安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 圖形的變化 第一節(jié) 尺規(guī)作圖練習(xí)

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1、第七章圖形的變化第一節(jié)尺規(guī)作圖姓名:_班級:_限時(shí):_分鐘1. (2017隨州)如圖,用尺規(guī)作圖作AOCAOB的第一步是以點(diǎn)O為圓心,以任意長為半徑畫弧,分別交OA、OB于點(diǎn)E、F,那么第二步的作圖痕跡的作法是( )A. 以點(diǎn)F為圓心,OE長為半徑畫弧B. 以點(diǎn)F為圓心,EF長為半徑畫弧C. 以點(diǎn)E為圓心,OE長為半徑畫弧D. 以點(diǎn)E為圓心,EF長為半徑畫弧 2. (2018河北) 尺規(guī)作圖要求,.過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線;.做線段的垂直平分線;.過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線.作角的平分線如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖:則正確的配對是( )A,B,C,D,3. (2018濰坊) 如圖,

2、木工師傅在板材邊角處作直角時(shí),往往使用“三弧法”,其作法是:(1)作線段AB,分別以A,B為圓心,以AB長為半徑作弧,兩弧的交點(diǎn)為C;(2)以C為圓心,仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點(diǎn)D;(3)連接BD,BC.下列說法不正確的是( )A. CBD30 B. SBDCAB2C. 點(diǎn)C是ABD的外心 D. sin 2Acos 2D14. (2018湖州) 尺規(guī)作圖特有魅力曾使無數(shù)人沉湎其中傳說拿破侖通過下列尺規(guī)作圖考他的大臣:將半徑為r的O六等分,依次得到A、B、C、D、E、F六個(gè)分點(diǎn);分別以A,D為圓心,AC長為半徑畫弧,G是兩弧的一個(gè)交點(diǎn);連接OG.問:OG的長是多少?大臣給出的正確答案

3、應(yīng)是( )A. r B. (1)rC. (1)r D. r5. (2018河南) 如圖,已知AOBC的頂點(diǎn)O(0,0),A(1,2),點(diǎn)B在x軸正半軸上按以下步驟作圖:以點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)長度為半徑作弧,分別交邊OA,OB于點(diǎn)D,E;分別以點(diǎn)D,E為圓心,大于DE的長為半徑作弧,兩弧在AOB內(nèi)交于點(diǎn)F;作射線OF,交邊AC于點(diǎn)G.則點(diǎn)G的坐標(biāo)為( )A(1,2) B. (,2)C(3,2) D. (2,2)6. (2018南通) 如圖,RtABC中,ACB90,CD平分ACB交AB于點(diǎn)D,按下列步驟作圖步驟1:分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心,大于CD的長為半徑作弧,兩弧相交于M,N兩點(diǎn);步驟2:作直線M

4、N,分別交AC,BC于點(diǎn)E,F(xiàn);步驟3:連接DE,DF.若AC4,BC2,則線段DE的長為( )A. B. C. D. 7. (2018南京) 如圖,在ABC中,用直尺和圓規(guī)作AB、AC的垂直平分線,分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,連接DE.若BC10 cm,則DE_cm.8. (2018山西) 如圖,直線MNPQ,直線AB分別與MN,PQ相交于點(diǎn)A,B.小宇同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作圖:以點(diǎn)A為圓心,以任意長為半徑作弧交AN于點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D;分別以C,D為圓心,以大于CD長為半徑作弧,兩弧在NAB內(nèi)交于點(diǎn)E;作射線AE交PQ于點(diǎn)F.若AB2,ABP60,則線段AF的長為_9. (2019創(chuàng)新)

5、 下面是“作一個(gè)30角”的尺規(guī)作圖過程已知:平面內(nèi)一點(diǎn)A.求作:A,使得A30.作圖:如圖,(1)作射線AB;(2)在射線AB上取一點(diǎn)O,以O(shè)為圓心,OA為半徑作圓,與射線AB相交于點(diǎn)C;(3)以C為圓心,OC為半徑作弧,與O交于點(diǎn)D,作射線AD,DAB即為所求的角請回答:該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_.10. (2018廣東) 如圖,BD是菱形ABCD的對角線,CBD75,(1)請用尺規(guī)作圖法,作AB的垂直平分線EF,垂足為E,交AD于F;(不要求寫作法,保留作圖痕跡)(2)在(1)條件下,連接BF,求DBF的度數(shù)11. (2018福建)求證:相似三角形對應(yīng)邊上的中線之比等于相似比要求:根據(jù)給出的AB

6、C及線段AB,A(AA)以線段AB為一邊,在給出的圖形上用尺規(guī)作出ABC,使得:ABCABC.不寫作法,保留作圖痕跡;在已有的圖形上畫出一組對應(yīng)中線,并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程12. (2018北京) 下面是小東設(shè)計(jì)的“過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程已知:直線及直線外一點(diǎn)P.求作:PQ,使得PQl.作法:如圖,在直線上取一點(diǎn)A,作射線PA,以點(diǎn)A為圓心,AP長為半徑畫弧,交PA的延長線于點(diǎn)B;在直線上取一點(diǎn)C(不與點(diǎn)A重合),作射線BC,以點(diǎn)C為圓心,CB長為半徑畫弧,交BC的延長線于點(diǎn)Q;作直線PQ.直線PQ就是所求作的直線根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程,(1)使用直尺和圓規(guī)

7、,補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)(2)完成下面的證明證明:AB_,CB_,PQl(_)(填推理的依據(jù))13. (2018綏化) 如圖,在RtABC中,C90,AC3,BC4,D、E分別是斜邊AB、直角邊BC上的點(diǎn),把ABC沿著直線DE折疊(1)如圖1,當(dāng)折疊后點(diǎn)B和點(diǎn)A重合時(shí),用直尺和圓規(guī)作出直線DE (不寫作法和證明,保留作圖痕跡)(2)如圖2,當(dāng)折疊后點(diǎn)B落在AC邊上點(diǎn)P處,且四邊形PEBD是菱形時(shí),求折痕DE的長參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1D2.D3.D4.D5.A6.D758.29直徑所對的圓周角是直角,等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角為60,直角三角形兩銳角互余等10解:(1)如解圖所示;(2)菱形ABC

8、D,CBD75,CDCB,CBDCDB75,C180CBDCDB180757530,AC30,EF是AB的垂直平分線,AFBA30,ABDCBD75,DBFABDFBA753045.11解:如解圖,ABC即為所求作的三角形已知:ABCABC,CD和CE分別為AB和AB邊上的中線,求證:.證明:CD和CE分別為AB和AB邊上的中線,BDAB,BEAB,ABCABC,CBACBA,BCEBCD,.12解:(1)尺規(guī)作圖如解圖所示:(2)PA,CQ,三角形中位線平行于三角形的第三邊13解:(1)如解圖1,DE為所求作的直線(2)如解圖2,連接BP,四邊形PEBD是菱形,PEBE,設(shè)CEx,則BEPE4x,PEAB,PCEACB,x,CE,BEPE,在RtPCE中,PE,CE,PC在RtPCB中,PC,BC4,BP,又S菱形PEBDBEPCDEBP,DE,DE. 8

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