《人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章軸對(duì)稱 13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì) 課后練習(xí)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章軸對(duì)稱 13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì) 課后練習(xí)(12頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章軸對(duì)稱 13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì) 課后練習(xí)一、單選題1在銳角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)P,,滿足PA=PB=PC,則點(diǎn)P是ABC ( )A三條角平分線的交點(diǎn)B三條中線的交點(diǎn)C三條高的交點(diǎn)D三邊垂直平分線的交點(diǎn)2如圖所示,D是線段AB,BC垂直平分線的交點(diǎn),若,則的大小是( )ABCD3如圖,在ABC中,AC=4cm,線段AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N,BCN的周長(zhǎng)是7cm,則BC的長(zhǎng)為( )A1cmB2cmC3cmD4cm4如圖,在ABC中,AF平分BAC,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,B=70,F(xiàn)AE=19,則C為()A24B30C21D405如圖,在中,平分交
2、于點(diǎn),垂直平分交于點(diǎn)若,則等于( )ABCD6如圖,已知直角三角形ABC中,ACB=90,E為AB上一點(diǎn),且CE=EB,EDCB于D,則下列結(jié)論中不一定成立的是()AAE=BEBCE=12ABCCEB=2ADAC=12AB7如圖,在菱形ABCD中,AB的垂直平分線EF交對(duì)角線AC于點(diǎn)F,垂足為點(diǎn)E,連接DF,且CDF24,則DAB等于()A100B104C105D1108如圖,ABC50,AD垂直且平分BC于點(diǎn)D,ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E,連接EC,則AEC的度數(shù)是( )A50B25C80D1159如圖所示,OP平分,垂足分別為A、B下列結(jié)論中不一定成立的是( )ABPO平分CDAB垂直
3、平分OP10如圖,在ABC中,BC邊上的垂直平分線DE與邊BC交于點(diǎn)D,邊AB交于點(diǎn)E,若EDC的周長(zhǎng)為24,ABC與四邊形AEDC的周長(zhǎng)之差為12,則線段DE的長(zhǎng)為()A12B6C24D36二、填空題11平面上的兩條相交直線是軸對(duì)稱圖形,它有_條對(duì)稱軸12如圖,已知A(0,3),B(2,1),C(2,3),若點(diǎn)P是ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_13底邊為定長(zhǎng)的等腰三角形的頂點(diǎn)的軌跡是_14以線段為底邊的等腰三角形頂點(diǎn)的軌跡是_15和已知線段的兩端點(diǎn)距離相等,且到一個(gè)已知點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)最多有_個(gè)三、解答題16如圖所示,在中,AD是平分線,AD的垂直平分線分別交AB、BC延長(zhǎng)
4、線于點(diǎn)F、E求證:(1);(2);(3)17如圖,在ABC中,ABAC,AD平分CAB,N點(diǎn)是AB上的一定點(diǎn),M是AD上一動(dòng)點(diǎn),要使MBMN最小,請(qǐng)找點(diǎn)M的位置18如圖,已知,在內(nèi)部的點(diǎn)到兩邊的距離相等,且.(1)利用尺規(guī)作圖,確定符合條件的點(diǎn)(保留作圖痕跡,不必寫出做法);(2)過(guò)點(diǎn)作的垂線,垂足在延長(zhǎng)線上,求證:;(3)當(dāng)時(shí),判斷的形狀,并證明你的結(jié)論;19(1)已知和線段、,用直尺和圓規(guī)作,使,和之間的距離為(作出圖形,不寫作法,保留痕跡)(2)在(1)中,若比大2,且與的和小于10,求的取值范圍20如圖,中,AD平分交OB于D,交AB于E,垂足為F. (1)求證:; (2)若,求的值.
5、21如圖,在ABC的一邊AB上有一點(diǎn)P.(1)能否在另外兩邊AC和BC上各找一點(diǎn)M、N,使得PMN的周長(zhǎng)最短?若能,請(qǐng)畫出點(diǎn)M、N的位置,若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;(2)若ACB52,在(1)的條件下,求出MPN的度數(shù)22如圖,四邊形ABCD中,BAD120,BD90,在BC,CD上分別找一點(diǎn)M,N,使AMN周長(zhǎng)最小,求AMNANM的度數(shù)23已知:如圖,在POQ內(nèi)部有兩點(diǎn)M、N,MOPNOQ.(1)畫圖并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫法:在射線OP上取一點(diǎn)A,使點(diǎn)A到點(diǎn)M和點(diǎn)N的距離和最小;在射線OQ上取一點(diǎn)B,使點(diǎn)B到點(diǎn)M和點(diǎn)N的距離和最小;(2)直接寫出AMAN與BMBN的大小關(guān)系【參考答案】1D 2A 3C 4A
6、 5D 6D 7B 8D 9D 10B11212(2,1)13底邊的垂直平分線(底邊的中點(diǎn)除外)14線段的垂直平分線(線段的中點(diǎn)除外)15216(1)是AD的垂直平分線,(2)是AD的垂直平分線,是平分線,(3),且,17如圖,連接NC與AD的交點(diǎn)為M點(diǎn)點(diǎn)M即為所求18(1)如圖所示,P點(diǎn)即為所求;(2)作于,聯(lián)結(jié)、.點(diǎn)在的平分線上,.在和中,.,.又,.(3),.在中,同理由(2)知,.,即.又,是等腰直角三角形.19解:(1)如圖,平行四邊形為所作 (2)根據(jù)題意得到m=n+2,m+n10,則2n+210,解得n4,而n0,所以0n420(1)證明:連接DE, OEAD,AFE=AFO=9
7、0,AD平分EAO,EAF=OAF,在EAF和OAF中,EAFOAF(ASA),AE=AO,AEO=AOE,ADOE,EF=FO,DE=DO,DEO=DOE,AEO=AOE,AED=AOB=90,AOB=90,AO=BO,B=45,EDB=AEO-B=90-45=45=B,BE=DE,OD=BE;(2)解:在AD上截AM=OE,連接OM, OAB=B=45,AD平分OAB,OAM=22.5,OD=DE,DEO=DOE,EDB=45=DEO+DOE,EOB=22.5=OAM,在AMO和OEB中, ,AMOOEB(SAS),MO=BE=OD,OEAD,DF=MF,AD-OE=DM=2DF=2.21
8、(1)作出點(diǎn)P關(guān)于AC、BC的對(duì)稱點(diǎn)D、G.連接DG交AC、BC于點(diǎn)M、N.點(diǎn)M、N即為所求(2)設(shè)PD交AC于E,PG交BC于F,PDAC,PGBC,PECPFC90,CEPF180.C52,EPF128.DGEPF180,DG52.由對(duì)稱可知:GGPN,DDPM,GPNDPM52,MPN1285276.22作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A,A,連接AA,交BC于M,交CD于N,連接AM,AN,則AA即為AMN的周長(zhǎng)最小值DAB120,HAA60.AAMAHAA60.MAAMAA,NADA,且MAAMAAAMN,NADAANM,AMNANMMAAMAANADA2(AAMA)260120.23(1)圖略,點(diǎn)A,B即為所求畫法:作點(diǎn)M關(guān)于射線OP的對(duì)稱點(diǎn)M;連接MN交OP于點(diǎn)A;作點(diǎn)N關(guān)于射線OQ的對(duì)稱點(diǎn)N;連接NM交OQ于點(diǎn)B.(2)AMANBMBN.12 / 12