人教版八年級數學上冊 第十三章軸對稱 13.1.2線段的垂直平分線的性質 課后練習

人教版八年級數學上冊 第十三章軸對稱 13.1.2線段的垂直平分線的性質 課后練習一、單選題1在銳角三角形ABC內一點P,，滿足PA=PB=PC,則點P是ABC （ ）A三條角平分線的交點B三條中線的交點C三條高的交點D三邊垂直平分線的交點2如圖所示，D是線段AB，BC垂直平分線的交點，若，則的大小是（ ）ABCD3如圖，在ABC中，AC=4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點N，BCN的周長是7cm，則BC的長為（ ）A1cmB2cmC3cmD4cm4如圖，在ABC中，AF平分BAC，AC的垂直平分線交BC于點E，B=70°，FAE=19°，則C為（）A24°B30°C21°D40°5如圖，在中，平分交于點，垂直平分交于點若，則等于（ ）ABCD6如圖，已知直角三角形ABC中，ACB=90°，E為AB上一點，且CE=EB，EDCB于D，則下列結論中不一定成立的是（）AAE=BEBCE=12ABCCEB=2ADAC=12AB7如圖，在菱形ABCD中，AB的垂直平分線EF交對角線AC于點F，垂足為點E，連接DF，且CDF24°，則DAB等于（）A100°B104°C105°D110°8如圖，ABC50°，AD垂直且平分BC于點D，ABC的平分線BE交AD于點E，連接EC，則AEC的度數是（ ）A50°B25°C80°D115°9如圖所示，OP平分，垂足分別為A、B下列結論中不一定成立的是（ ）ABPO平分CDAB垂直平分OP10如圖，在ABC中，BC邊上的垂直平分線DE與邊BC交于點D，邊AB交于點E，若EDC的周長為24，ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，則線段DE的長為（）A12B6C24D36二、填空題11平面上的兩條相交直線是軸對稱圖形，它有_條對稱軸12如圖，已知A(0，3)，B(2，1)，C(2，3)，若點P是ABC三邊垂直平分線的交點，則點P的坐標為_13底邊為定長的等腰三角形的頂點的軌跡是_14以線段為底邊的等腰三角形頂點的軌跡是_15和已知線段的兩端點距離相等，且到一個已知點的距離等于定長的點最多有_個三、解答題16如圖所示，在中，AD是平分線，AD的垂直平分線分別交AB、BC延長線于點F、E求證：（1）；（2）；（3）17如圖，在ABC中，ABAC，AD平分CAB，N點是AB上的一定點，M是AD上一動點，要使MBMN最小，請找點M的位置18如圖，已知，在內部的點到兩邊的距離相等，且.（1）利用尺規(guī)作圖，確定符合條件的點（保留作圖痕跡，不必寫出做法）；（2）過點作的垂線，垂足在延長線上，求證：；（3）當時，判斷的形狀，并證明你的結論；19（1）已知和線段、，用直尺和圓規(guī)作，使，和之間的距離為（作出圖形，不寫作法，保留痕跡）（2）在（1）中，若比大2，且與的和小于10，求的取值范圍20如圖,中,AD平分交OB于D,交AB于E,垂足為F. (1)求證:;  (2)若,求的值.21如圖，在ABC的一邊AB上有一點P.(1)能否在另外兩邊AC和BC上各找一點M、N，使得PMN的周長最短？若能，請畫出點M、N的位置，若不能，請說明理由；(2)若ACB52°，在(1)的條件下，求出MPN的度數22如圖，四邊形ABCD中，BAD120°，BD90°，在BC，CD上分別找一點M，N，使AMN周長最小，求AMNANM的度數23已知：如圖，在POQ內部有兩點M、N，MOPNOQ.(1)畫圖并簡要說明畫法：在射線OP上取一點A，使點A到點M和點N的距離和最??；在射線OQ上取一點B，使點B到點M和點N的距離和最小；(2)直接寫出AMAN與BMBN的大小關系【參考答案】1D 2A 3C 4A 5D 6D 7B 8D 9D 10B11212(2，1)13底邊的垂直平分線（底邊的中點除外）14線段的垂直平分線（線段的中點除外）15216（1）是AD的垂直平分線，（2）是AD的垂直平分線，是平分線，（3），且，17如圖，連接NC與AD的交點為M點點M即為所求18（1）如圖所示，P點即為所求；（2）作于，聯結、.點在的平分線上，.在和中，.，.又，.（3），.在中，同理由（2）知，.，即.又，是等腰直角三角形.19解：（1）如圖，平行四邊形為所作 （2）根據題意得到m=n+2，m+n10，則2n+210，解得n4，而n0，所以0n420（1）證明：連接DE， OEAD，AFE=AFO=90°，AD平分EAO，EAF=OAF，在EAF和OAF中，EAFOAF（ASA），AE=AO，AEO=AOE，ADOE，EF=FO，DE=DO，DEO=DOE，AEO=AOE，AED=AOB=90°，AOB=90°，AO=BO，B=45°，EDB=AEO-B=90°-45°=45°=B，BE=DE，OD=BE；（2）解：在AD上截AM=OE，連接OM， OAB=B=45°，AD平分OAB，OAM=22.5°，OD=DE，DEO=DOE，EDB=45°=DEO+DOE，EOB=22.5°=OAM，在AMO和OEB中， ，AMOOEB（SAS），MO=BE=OD，OEAD，DF=MF，AD-OE=DM=2DF=2.21(1)作出點P關于AC、BC的對稱點D、G.連接DG交AC、BC于點M、N.點M、N即為所求(2)設PD交AC于E，PG交BC于F，PDAC，PGBC，PECPFC90°，CEPF180°.C52°，EPF128°.DGEPF180°，DG52°.由對稱可知：GGPN，DDPM，GPNDPM52°，MPN128°52°76°.22作A關于BC和CD的對稱點A，A，連接AA，交BC于M，交CD于N，連接AM，AN，則AA即為AMN的周長最小值DAB120°，HAA60°.AAMAHAA60°.MAAMAA，NADA，且MAAMAAAMN，NADAANM，AMNANMMAAMAANADA2(AAMA)2×60°120°.23(1)圖略，點A，B即為所求畫法：作點M關于射線OP的對稱點M；連接MN交OP于點A；作點N關于射線OQ的對稱點N；連接NM交OQ于點B.(2)AMANBMBN.12 / 12