《人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第十二章 全等三角形 單元小測(cè)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第十二章 全等三角形 單元小測(cè)(15頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第十二章 全等三角形 單元小測(cè)一選擇題1如圖,在ABC中,A50,130,240,D的度數(shù)是()A110B120C130D1402已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、x、3,則x可能是()A1B4C5D63一個(gè)正多邊形,它的一個(gè)內(nèi)角恰好是一個(gè)外角的4倍,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是()A八B九C十D十二4一個(gè)五邊形切去一個(gè)角后,剩余的圖形是()A四邊形B五邊形C六邊形D四邊形或五邊形或六邊形5一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小聰將一副含30角的三角板的一條直角邊和45角的三角板的一條直角邊重疊,則1的度數(shù)為()A45B60C75D856圖中共有三角形的個(gè)數(shù)為()A4B5C6D77如圖,在ABC中,B60,C50,如果AD
2、平分BAC,那么ADB的度數(shù)是()A35B70C85D958對(duì)于下列說法,正確的是()A過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B不相交的兩條直線叫做平行線C相等的角是對(duì)頂角D將一根木條固定在墻上,只需打兩個(gè)釘子就可以,這種做法的依據(jù)是“兩點(diǎn)確定一條直線”9如圖,在ABC中,AB邊上的高是()AADBBECBFDCF10如圖,ABC中,BAC90,ADBC,ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)F,AG平分DAC給出下列結(jié)論:BADC; AEFAFE; EBCC;AGEF正確結(jié)論有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二填空題11已知一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都為144,則邊數(shù)n為 12已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為3:4
3、:5,則它的最小內(nèi)角的度數(shù)為 度13如圖,在ABC中,AD是BC邊上的高,AE是BAC的平分線,EAD15,B40則C 14如圖,MON90,在ABO中,ABCABN,BADBAO,則D (用含n的代數(shù)式表示)15如圖,ABC中,AD、BD、CD分別平分ABC的外角EAC、內(nèi)角ABC、外角ACF,ADBC以下結(jié)論:ABCACB;ADC+ABD90;BD平分ADC;2BDCBAC其中正確的結(jié)論有 (填序號(hào))三解答題16(1)如圖1,已知:ABCD,OE平分AOD,OFOE于O,D60,求BOF的度數(shù)(2)如圖2,在ABC中,AD是高,AE、BF是角平分線,它們相交于點(diǎn)O,BAC50,C70,求D
4、AC,BOA17(1)敘述并證明三角形內(nèi)角和定理(證明用圖1);(2)如圖2是七角星形,求A+B+C+D+E+F+G的度數(shù)18如圖1,在ABC中,BD平分ABC,CD平分ACB(1)若A80,則BDC的度數(shù)為 ;(2)若A,直線MN經(jīng)過點(diǎn)D如圖2,若MNAB,求NDCMDB的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示);如圖3,若MN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),分別交線段BC,AC于點(diǎn)M,N,試問在旋轉(zhuǎn)過程中NDCMDB的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生改變?若不變,求出NDCMDB的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示),若改變,請(qǐng)說明理由;如圖4,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)直線MN,與線段AC交于點(diǎn)N,與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M,請(qǐng)直接寫出NDC與MDB的關(guān)系(用含的代數(shù)式表示
5、)19(1)已知:如圖1,P是直角三角板ABC斜邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),CD、CE分別是ACP和BCP的平分線當(dāng)點(diǎn)P在斜邊AB上移動(dòng)時(shí),DCE ;(2)把直角三角板的直角頂點(diǎn)C放在直尺的一邊MN上:點(diǎn)A和點(diǎn)B在直線MN的上方(如圖2),此時(shí)ACM與BCN的數(shù)量關(guān)系是ACM+BCN ;當(dāng)把這把直角三角板繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A在直線MN的下方、點(diǎn)B仍然在直線MN的上方時(shí)(如圖3),ACM與BCN的數(shù)量關(guān)系是 ;當(dāng)把這把直角三角板繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A和點(diǎn)B都在直線MN的下方時(shí)(如圖4),ACM與BCN的數(shù)量關(guān)系是 20已知:如左圖,線段AB、CD相交于點(diǎn)O,連接AD、CB,如右圖,在左圖的條件下,DAB和BC
6、D的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P,并且與CD、AB分別相交于M、N試解答下列問題:(1)在左圖中,請(qǐng)直接寫出A、B、C、D之間的數(shù)量關(guān)系: ;(2)在右圖中,若D50,B40,試求P的度數(shù);(寫出解答過程)(3)如果右圖中D和B為任意角,其他條件不變,試寫出P與D、B之間數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)論)參考答案一選擇題1解:A50,ABC+ACB18050130,DBC+DCBABC+ACB12130304060,BDC180(DBC+DCB)120,故選:B2解:2+35,321,1x5故選:B3解:設(shè)多邊形的一個(gè)外角為x,則它的一個(gè)內(nèi)角為4x,4x+x180,x36這個(gè)正n邊形的邊數(shù)為:360361
7、0,故選:C4解:一個(gè)五邊形切去一個(gè)角后,剩余的圖形是四邊形或五邊形或六邊形故選:D5解:如圖所示,ABCDEF90,ABC+DEF180,ABEF,AOFF45,A30,1A+AOF30+4575,故選:C6解:圖中有:ABC,ABD,ABE,ACD,ACE,ADE,共6個(gè)故選:C7解:在ABC中,B60,C50,BAC180605070AD平分BAC,BADBAC35在ABD中,BDA180BBADBDA180603585 故選:C8解:A、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、相等的角不一定是對(duì)頂角,故此選
8、項(xiàng)錯(cuò)誤;D、將一根木條固定在墻上,只需打兩個(gè)釘子就可以,這種做法的依據(jù)是“兩點(diǎn)確定一條直線”,正確故選:D9解:在ABC中,AB邊上的高是:CF故選:D10解:BAC90,ADBC,C+ABC90,BAD+ABC90,BADC,故正確;BE是ABC的平分線,ABECBE,ABE+AEF90,CBE+BFD90,AEFBFD,又AFEBFD(對(duì)頂角相等),AEFAFE,故正確;ABECBE,只有C30時(shí)EBCC,故錯(cuò)誤;AEFAFE,AEAF,AG平分DAC,AGEF,故正確綜上所述,正確的結(jié)論是故選:C二填空題(共5小題)11解:由題意得,(n2)180144n,解得n10故答案為:十12解:
9、最小角的度數(shù):18045故答案為:4513解:ADBC,ADCADB90,B40,BAD904050,EAD15,BAE501535,AE平分BAC,CAEBAEBAC35,BAC70,C180BACB180704070;故答案為:7014解:設(shè)ABCx,BADy,則ABNnx,BAOny,ABNAOB+BAO,nx90+ny,xy(),DABCBAD,Dxy(),故答案為()15解:AD平分EAC,EADCAD,ADBC,EADABC,CADACB,ABCACB,故正確;AD,CD分別平分EAC,ACF,可得ADC90ABC,ADC+ABC90,ADC+ABD90,故正確;ABDDBC,BD
10、BD,ADBBDC,ABDBCD(ASA),ABCB,與題目條件矛盾,故錯(cuò)誤,DCFDBC+BDC,ACFABC+BAC,2DCF2DBC+2BDC,2DCF2DBC+BAC,2BDCBAC,故正確,故答案為:三解答題(共5小題)16解:(1)ABCD,AOD180D18060120,BODD60,OE平分AOD,EOD120260,OFOE,DOF906030,BOFBODDOF603030(2)ADBCADC90C70DAC180907020;BAC50,C70BAO25,ABC60BF是ABC的角平分線ABO30BOA180BAOABO180253012517(1)定理:三角形的內(nèi)角和是
11、180已知:ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為BAC,B,C;求證:BAC+B+C180證明:如圖,過點(diǎn)A作直線MN,使MNBC,MNBC,BMAB,CNAC(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)MAB+NAC+BAC180(平角定義)B+C+BAC180(等量代換)BAC+B+C180(2)解:如圖2,A+EDME,G+DANG,C+FBHC,DME+ANGBPH,A+E+G+DBPH,B+BHC+BPH180,A+B+C+D+E+F+G18018解:(1)如圖1中,BD平分ABC,CD平分ACB,DBCABC,DCBACB,BDC180(DBC+DCB)180(ABC+ACB)180(180A)90+A,A80,
12、BDC130故答案為130(2)如圖2中,MNAB,ADNC,ABDBDM,NDCBDM180AACBABC180(180)90結(jié)論不變理由:如圖3中,NDCBDMDMC+DCMBDMDBM+BDM+DCMBDMABC+ACB(180)90,結(jié)論成立結(jié)論:如圖4中,NDC+MDB90理由:NDC+BDM180BDC,BDC90+,NDC+BDM9019解:(1)如圖1,DCE的大小不會(huì)發(fā)生變化,理由如下:CD、CE分別是ACP和BCP的平分線,DCPACP,PCEBCP,DCEDCP+PCEACP+BCPACB45;(2)當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)B在直線MN的上方時(shí)(如圖2),ACM+BCN180ACB18
13、09090;當(dāng)點(diǎn)A在直線MN的下方,點(diǎn)B仍然在直線MN的上方時(shí)(如圖3),BCN180BCM,ACM90BCM,BCNACM(180BCM)(90BCM)90;當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)B都在直線MN的下方時(shí)(如圖4),BCN180BCM,ACM90+BCM,ACM+BCN(180BCM)+(90+BCM)270故答案為:45;90,BCNACM90,ACM+BCN27020解:(1)A+D+AODB+C+BOC180,AODBOC,A+DB+C,故答案為A+DB+C(2)由(1)得,1+D3+P,2+P4+B,13PD,24BP,又AP、CP分別平分DAB和BCD,12,34,PDBP,即2PB+D,P(50+40)245(3)由(2)可知:2PB+D15 / 15