湖南省邵陽市2018年中考數(shù)學提分訓練 分式(含解析)

上傳人:Sc****h 文檔編號:87122243 上傳時間:2022-05-09 格式:DOC 頁數(shù):11 大?。?40.50KB
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1、2018年中考數(shù)學提分訓練: 分式一、選擇題1.分式 有意義的條件是( ) A.x1B.x1C.x1D.x12.下列計算正確的是( ) A.30=0B.|3|=3C.31=3D.=33.長度單位1納米 米,目前發(fā)現(xiàn)一種新型病毒直徑為25100納米,用科學記數(shù)法表示該病毒直徑是( ) A.米B.米C.米D.米4.同時使分式 有意義,又使分式 無意義的x的取值范圍是( ) A.x4且x2B.x=4,或x=2C.x=4D.x=25.甲乙兩個碼頭相距 千米,某船在靜水中的速度為a千米/時,水流速度為b千米/時,則船一次往返兩個碼頭所需的時間為( )小時. A.B.C.D.6.下若 ,則分式 的值為(

2、) A.0B.1C.1D.27.化簡 的結(jié)果是( ) A.1B.C.D.18.在分式 , , , 中,是最簡分式的有( ) A.1個B.2個C.3個D.4個9.已知a=3.1104 , b=5.2108 , 判斷下列關于ab之值的敘述何者正確?( ) A.比1大B.介于0、1之間C.介于1、0之間D.比1小10.如果 ,那么代數(shù)式 的值為( ) A.B.C.D.11.下列各式從左到右的變形不一定正確的是( ) A.=- B.= C.= D.= 12.如果a+b=2,那么代數(shù)式 的值是( ) A.2B.-2C.D.- 二、填空題 13.化簡: =_ 14.如果x- =3,那么x2+ 的值為_ 1

3、5.函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是_ 16.若分式 的值為 ,則 的值等于_. 17.化簡 的結(jié)果是_ 18.在人體血液中,紅細胞直徑約為 ,數(shù)據(jù)0.00077用科學記數(shù)法表示為_ 19.當x=1時,分式 的值是_ 20.若ab=2,a+b=1,則 的值為_ 21.計算 的結(jié)果是_ 22.已知:a+x2=2015,b+x2=2016,c+x2=2017,且abc=12,則 =_ 三、解答題23.小林化簡 后說:“在原分式有意義的前提下,分式的值一定是正數(shù).”你同意小林的說法嗎?請說明理由 24.化簡 ,并從1,2,3,2四個數(shù)中,取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值。 25.有甲、乙兩筐水果,甲

4、筐水果的質(zhì)量為(m-1)2kg,乙筐水果的質(zhì)量為(m2-1)kg(其中m1),售完后,兩筐水果都賣了120元. (1)哪筐水果的單價高? (2)高的單價是低的單價的多少倍? 26.已知 (1)化簡T。 (2)若正方形ABCD的邊長為a,且它的面積為9,求T的值。 參考答案一、選擇題1.【答案】C 【解析】 依題意得: 解得: 故答案為:C【分析】要使分式有意義,則分母不等于0,建立不等式求解即可。2.【答案】B 【解析】 A、30=1,故A不符合題意;B、 ,故B符合題意;C、 故C不符合題意;D、 ,故D不符合題意故答案為:B【分析】根據(jù)零次方、絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根的求法,對各選

5、項逐一判斷即可。3.【答案】D 【解析】 :25 100=2.51104 , 2.5110410-9=2.5110-5米故答案為:D【分析】先利用科學記數(shù)法將25100表示為2.51104,再和10-9相乘,利用同底數(shù)的冪的乘法法則計算等于2.5110-5米。4.【答案】D 【解析】 由題意得: 且 或 且 或 ,故答案為:D【分析】根據(jù)分式有意義和無意義的條件列出混合組, x 2 + 6 x + 8 0 , 且 ( x + 1 ) 2 9 = 0 , 求解得出x的值。5.【答案】D 【解析】 :船從甲地順流而下到乙地,需要的時間: 從乙地返回甲地,需要的時間: ,則往返兩個碼頭所需用的時間是

6、: + ,故答案為:D【分析】根據(jù)題意找出相等的關系量,順流速度=靜水中的速度+水流速度,逆流速度=靜水中的速度-水流速度,順流的時間=,逆流需要的時間=,得到往返兩個碼頭所需用的時間.6.【答案】C 【解析】 : 即x2=1, = =1-2=-1,故答案為:C【分析】先把原分式的分子分母分解因式,化簡為最簡分式;再化簡x的值,根據(jù)題意得到x2=1,把化簡后的值代入,得出原分式的值.7.【答案】B 【解析】 : ,故答案為:B【分析】先算括號里面的,異分母相加減,再算乘除,注意約分.8.【答案】C 【解析】 : 的分子分母中有公因式x2-1,它不是最簡分式,其它三個是最簡分式。故答案為:C【分

7、析】最簡分式的標準是分子,分母中不含有公因式,不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式,并且觀察有無互為相反數(shù)的因式,這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分。9.【答案】B 【解析】 :a=3.1104 , b=5.2108 , a=0.00031、b=0.000000052,則ab=0.000309948,故答案為:B【分析】將用科學計數(shù)法表示的兩個數(shù)還原為小數(shù),再求得ab的值,即可比較ab的值的范圍。10.【答案】A 【解析】 :原式 , ,原式 故答案為:A.【分析】先把整式看成分母為1的式子通分計算括號里面的減法,再計算乘法,將各個分式的分子分母能分解因式的先分解因式,

8、然后約分化為最簡形式;再整體代入約分得出答案。11.【答案】D 【解析】 :A、原式=,故A不符合題意;B、原式=,故B不符合題意;C、原式=,故C不符合題意;D、當x0時,故D符合題意;故答案為:D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)及互為相反式的代數(shù)式的特點,對各選項逐一判斷即可得出答案。12.【答案】A 【解析】 :原式=a+b當a+b=2時,原式=2故答案為:A【分析】先將代數(shù)式化簡,再代入求值,即可解答。二、填空題13.【答案】x+y 【解析】 : = =x+y【分析】同分母的分式相加減,分母不變分子相加減,把分子因式分解,化為最簡分式.14.【答案】11 【解析】 :x2+ =x2-2+ +

9、2= +2=32+2=11【分析】將代數(shù)式配方,用含的式子表示,然后整體代入求值即可。15.【答案】x 且x3 【解析】 :根據(jù)題意得2x+10,x-30,解得x- 且x3故答案為:x- 且x3【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)不能為負數(shù)及分式的分母不能為0,列出不等式組,求解即可得出答案。16.【答案】2 【解析】 :由x2-x-2=0?x=2或x=-1當x=2時,分母x2+2x+1=90,分式的值為0;當x=-1時,分母x2+2x+1=0,分式?jīng)]有意義所以x=2【分析】要使分式的值為0,必須分式分子的值為0并且分母的值不為0,列不等式和方程,求解即可。17.【答案】(x-1)2 【解析】 原式

10、= (x+1)(x-1)=(x-1)2 【分析】首先根據(jù)異分母分式的減法算出括號里面的,然后將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ǎ肿臃帜阜謩e分解因式,然后約分化為最簡形式。18.【答案】【解析】 :0.00077=7.710-4 , 故答案為:7.710-4 【分析】科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù),一般表示成a 10-n,的形式,其中1 a 10, n是原數(shù)的從左邊起第一個非零數(shù)字前面所有零的個數(shù)。19.【答案】【解析】 :當x=1,時,原式=, 故答案為:【分析】把x=1代入分式,按實數(shù)的混合運算順序算出結(jié)果即可。20.【答案】0.5 【解析】 ,當 時,.【分析】將所求代數(shù)式通分,然后整體代換即可求解。21.

11、【答案】【解析】 原式 = = ,故答案為: 【分析】首先將各個分式的分母分解因式,然后按同分母分式的減法法則算出結(jié)果,再將分子分解因式,然后約分化為最簡分式22.【答案】0.25 【解析】 由題意得: 得:ab=1得:ac=2得:bc=1 故答案為:0.25.【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)由a+x2=2015,b+x2=2016,c+x2=2017,得出ab=1,ac=2,bc=1,然后將代數(shù)式通分計算,及完全平方公式的分解因式,再整體代入即可得出答案。三、解答題23.【答案】解:同意小林的說法,理由如下:原式 原分式有意義,故a0且a2且a4, 小林的說法是正確的. 【解析】【分析】先將已知的分式

12、化簡,再根據(jù)化簡后的分式的特點分析小林的說法正確與否。即:原式=,因為分式有意義,根據(jù)分式有意義的條件可得a0且a2且a4,所以0,0,所以0。即“在原分式有意義的前提下,分式的值一定是正數(shù).”這句話正確。24.【答案】解:原式= = = = 由題意可知,只有 成立,原式= 【解析】【分析】先將分式的分子和分母分解因式,再約分達到化簡的目的,然后在1,2,3,2四個數(shù)中取一個合適的數(shù)代入求值即可。即原式=,因為分式有意義,所以x2,x,3,即x=1,原式=.25.【答案】(1)解:甲筐水果的單價為 元/kg;乙筐水果的單價為 元/kg.m1,0(m-1)2 答:甲筐水果的單價高.(2)解: =

13、 = .答:高的單價是低的單價的 倍。 【解析】【分析】(1)根據(jù)單價=總價除以數(shù)量得出甲筐水果的單價,乙筐水果的單價;然后根據(jù)m1,得出0(m-1)2m2-1;再根據(jù)被除數(shù)一定除數(shù)越大商越小得出結(jié)論;(2)由高的單價除以低的單價,列出分式的除法算式,然后將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?,分子分母能分解因式的分解因式,再約分得出最簡結(jié)果,從而得出答案。26.【答案】(1)(2)解:正方形ABCD的邊長為a,且它的面積為9,a= =3T= = 【解析】【分析】(1)先找最簡公分母,通分化成分母相同的分式,再由其法則:分母不變,分子相加;合并同類項之后再因式分解,約分即可.(2)根據(jù)正方形的面積公式即可得出邊長a的值,代入上式即可得出答案.11

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