重慶市2018年中考數(shù)學一輪復習 第三章 函數(shù) 第1節(jié) 平面直角坐標系及函數(shù)練習冊

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1、 第三章　函　　數(shù) 第1節(jié)　平面直角坐標系及函數(shù) (建議答題時間：30分鐘) 1. (2017武漢)點A(－3，2)關于y軸對稱的點的坐標為(　　) A. (3，－2)　　　　　B. (3，2) C. (－3，－2) D. (2，－3) 2. (2017重慶南開二模)在函數(shù)y＝中，x的取值范圍是(　　) A. x＞2　　　　　　　B. x≠2 C. x≠0 D. x≠2且x≠0 3. (2017重慶西大附中三模)在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是(　　) A. x＞0　　B. x≥0　　C. x＜0　　D.

2、x≠0 4. (2017瀘州)已知點A(a，1)與點B(－4，b)關于原點對稱，則a＋b的值為(　　) A. 5 B. －5 C. 3 D. －3 5. (2017貴港)在平面直角坐標系中，點P(m－3，4－2m)不可能在(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. (2017 東營)小明從家到學校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達學校．小明從家到學校行駛路程s(m)與時間t(min)的大致圖象是(　　) 7.

3、 (2017邵陽) 如圖所示的函數(shù)圖象反映的過程是：小徐從家去菜地澆水，又去玉米地除草，然后回家．其中x表示時間，y表示小徐離他家的距離．讀圖可知菜地離小徐家的距離為(　　) A. 1.1千米 B. 2千米 C. 15千米 D. 37千米 第7題圖 8. (2017重慶八中月考)甲、乙兩位運動員在一段2000米長的筆直公路上進行跑步比賽，比賽開始時甲在起點，乙在甲的前面200米，他們同時同向出發(fā)勻速前進，甲的速度是8米/秒，乙的速度是6米/秒，先到終點者在終點原地等待．設甲、乙兩人之間的距離是y米，比賽時間是x秒，當兩人都到達終點計時結束

4、，整個過程中y與x之間的函數(shù)圖象是(　　) 9. (2017麗水)在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y(千米)與行駛時間x(小時)的函數(shù)關系的圖象．下列說法錯誤的是(　　) 第9題圖 A. 乙先出發(fā)的時間為0.5小時 B. 甲的速度是80千米/小時 C. 甲出發(fā)0.5小時后兩車相遇 D. 甲到B地比乙到A地早小時 10. (2017重慶南開一模) 甲、乙兩組工人同時加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設備，之后乙組的工作效率是原來的1.2倍，甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每200

5、件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，兩組各自加工零件的數(shù)量y(件)與時間x(時)的函數(shù)圖象如圖，以下說法錯誤的是(　　) 第10題圖 A. 甲組加工零件數(shù)量y與時間x的關系式為y甲＝40x B. 乙組加工零件總量m＝280 C. 經(jīng)過2小時恰好裝滿第1箱 D. 經(jīng)過4小時恰好裝滿第2箱 11. (2017天水)如圖所示，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4 cm，∠B＝30°，點P從點B出發(fā)，以 cm/s的速度沿BC方向運動到點C停止，同時點Q從點B出發(fā)，以1 cm/s的速度沿BA—AC方向運動到點C停止，若△BPQ的面積為y(cm2)，運動時間為x(s)，則下列最能反映y與x之間

6、函數(shù)關系的圖象是(　　) 12. (2017郴州)在平面直角坐標系中，把點A(2，3)向左平移一個單位得到點A′，則點A′的坐標為________． 13. (2017江西)函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是________． 14. (2017南充)小明從家到圖書館看報，然后返回，他離家的距離y與離家時間x之間的對應關系如圖所示，如果小明在圖書館看報30分鐘，那么他離家50分鐘時離家的距離為________km. 第14題圖 第15題圖 15. (人教八下83頁第13題改編)星期天，甲、乙兩人先后開車沿同一

7、路線從A地出發(fā)前往B地，兩人離開A地的距離y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息可知，當乙距離B地120 km時，甲與乙相距________km. 16. (2017重慶西大附中三模)已知C地在A地和B地之間，甲、乙兩個自行車騎手，都從A地出發(fā)，甲去往C地之后返回A地，乙去往B地后返回C地，他們同時出發(fā)，設甲、乙兩人間的距離為y(千米)，從開始出發(fā)到兩人都到達各自終點過程中所用時間為x(小時)，y與x的關系如圖所示，那么C地與B地之間的距離為________千米． 第16題圖 第17

8、題圖 17. (2017重慶巴蜀三模)現(xiàn)有一艘輪船和一艘快艇均要從A碼頭運送貨物到B碼頭．輪船從A碼頭出發(fā)勻速行駛，1小時后快艇也從A碼頭出發(fā)沿同一線路勻速行駛，當快艇先到達B碼頭后立刻按原速返回并在途中與輪船第二次相遇．設輪船行駛的時間為t(h)，快艇和輪船之間的距離為y(km)，y與t的函數(shù)圖象如圖所示，問快艇與輪船第二次相遇時到A碼頭的距離為________千米． 18. (2017重慶一中二模)牛牛和峰峰在同一直線跑道AB上進行往返跑，牛牛從起點A出發(fā)，峰峰在牛牛前方C處與牛牛同時出發(fā)，當牛牛超越峰峰到達終點B處時，休息了100秒才又以原速返回A地，而峰峰到達終點B處后馬上以原來速

9、度的3.2倍往回跑，最后兩人同時到達A地，兩人距B地的路程記為y(米)，峰峰跑步時間記為x(秒)，y和x的函數(shù)圖象如圖所示，則牛牛和峰峰第一次相遇時，他們距離A點________米． 第18題圖 5 答案 1. B　2. B　3. A　4. C　 5. A　【解析】(1)當m－3﹥0時，m﹥3，∴4－2m﹤0，∴在第四象限；(2)當m－3﹤0時，m﹤3，∴4－2m無法判斷正負，∴可在第二或第三象限，∴點P不可能在第一象限． 6. C　【解析】∵開始時，小明從家勻速步行到車站，故函數(shù)圖象為緩慢增加；之后等了幾分鐘，∵路程沒有變化，故是一段平行于x軸的線

10、段，坐上公交車后快速到達學校，路徑快速增加，∴增加速度比第一次更快，故選C. 7. A　【解析】從圖象可以看出小徐先到達距家1.1千米的菜地澆水，停留了10分鐘后，又到達了距家2千米的玉米地除草18分鐘后回家，∴菜地距小徐家的距離為1.1千米． 8. B　【解析】甲跑完全程需要2000÷8＝250秒，乙跑完全程需要(2000－200)÷6＝300秒；當甲追上乙時需要200÷(8－6)＝100秒；甲到達終點時，甲、乙之間的距離最大，且最大距離為(8－6)×150＝300米；乙單獨跑50秒到終點，符合題意的圖象只有B. 9. D　【解析】由題圖可知AB兩地之間的距離為100千米，乙先出發(fā)0.

11、5小時，然后甲再出發(fā)，相遇后兩車繼續(xù)相背而行，乙先到達A地，然后甲才到達B地，則甲車從A地到B地的行駛時間為1.75－0.5＝1.25(小時)，甲車的速度為100÷1.25＝80(千米/小時)，乙車的速度為30÷0.5＝60(千米/小時)，70÷(80＋60)＝0.5(小時)，即甲出發(fā)0.5小時后兩車相遇，此時乙車行駛1小時，距離B地的距離為60千米，甲車行駛到B地還需60÷80＝0.75小時，乙車距A地還有40千米，還需行駛40÷60＝小時，甲到B地比乙到A地晚小時． 10. D　【解析】①∵甲的圖象經(jīng)過原點及(6，240)，甲6小時加工240件零件，∴加工速度是240÷6＝40(件/時)

12、，則甲組加工零件數(shù)量y與時間x的關系式為y甲＝40x(0＜x≤6)，故選項A正確；②∵乙2小時加工100件，∴乙的加工速度是每小時50件，∵乙組更換設備后，工作效率是原來的1.2倍，∴乙組的工作效率是每小時加工50×1.2＝60(件)，∴m＝100＋60×(6－3)＝280，故選項B正確；③乙組更換設備后，加工的零件的數(shù)量y與時間x的函數(shù)關系式為：y＝100＋60(x－3)＝60x－80(3≤x≤6)，當0≤x≤2時，40x＋50x＝200，解得：x＝(不合題意)；當2＜x≤3時，100＋40x＝200，解得：x＝2(符合題意)；∴經(jīng)過2小時恰好裝滿第1箱，故選項C正確；④∵當3＜x≤6時，4

13、0x＋(60x－80)＝200×2，解得x＝4.8(符合題意)，∴經(jīng)過4.8小時恰好裝滿第2箱，選項D錯誤．故答案選D. 11. D　【解析】如解圖①，過點Q作QD⊥BC于點D，過點A作AE⊥BC于點E，在Rt△BEA中，∠B＝30°，AB＝4，∴BE＝ABcos∠B＝2，則BC＝2BE＝4，則當x＝4時，點P停止運動．當0＜x＜4時，點Q在AB上運動，則S△BPQ＝BP·QD，在Rt△BDQ中，∠B＝30°，BQ＝x，則QD＝x，∴S△BPQ＝y(tǒng)＝×x×x＝x2，為開口向上，關于y軸對稱的二次函數(shù)的右半支；當4＜x＜8時，如解圖②，點Q在AC上運動，CQ＝AB＋AC－x＝8－x，∵∠B＝3

14、0°，∴∠C＝30°，∴QD＝(8－x)，則S△BPQ＝y(tǒng)＝·BC·QD＝×4×(8－x)＝－x＋8，圖象為一次函數(shù)故y與x的函數(shù)圖象為D. 第11題解圖① 第11題解圖② 12. (1，3)　13. x≥2 14. 0.3　【解析】由函數(shù)圖象可知小明從家到圖書館用了10分鐘，在圖書館看報30分鐘，小明從離家到回家共55分鐘，可得小明回家用了15分鐘，∴小明回家行走的速度為0.9÷15＝0.06 (km/分鐘)．小明離家50分鐘時，還需要55－50＝5分鐘到家．∴可求得他此時離家的距離為0.06×5＝0.3 km. 15

15、. 20　【解析】從圖象可知，甲的速度是360÷6＝60 km/h，乙的速度是360÷(5－1)＝90 km/h，當乙與B地相距120 km時，乙行駛的路程為360－120＝240 km，所花時間為240÷90＝ h，則此時甲走了1＋＝ h，行駛的路程為60×＝220 km，甲、乙相距240－220＝20 km. 16. 25　【解析】由題可知，甲速<乙速，AC兩地相隔50千米，當兩人相隔10千米時，甲開始由C地返回A地，此時乙繼續(xù)向B行駛，當兩人的行駛時間為時，乙已返回到C地，當行駛時間為4時，甲返回到A地，所以甲的速度為：50×2÷4＝25(千米/時)，∵甲速∶乙速＝50∶(50＋10)

16、，∴乙的速度為30千米/時，乙的整個行程為×30＝100(千米)，∴BC段的路程為(100－50)÷2＝25(千米)． 17. 55　【解析】1小時時，快艇出發(fā)，1.5小時后輪船與快艇相遇，小時后快艇到達碼頭B，設再過x小時輪船與快艇再次相遇，輪船的速度為a km/h，快艇的速度為b km/h，則0.5b＝1.5a得b＝3a，又(－)(3a－a)＝，解得a＝20，根據(jù)題意有：x(3a＋a)＝，解得x＝，∴(＋)×20＝55.∴輪船與快艇第二次相遇時到碼頭A的距離為55 km. 18. 　【解析】牛牛跑到終點B所用的時間：300－100＝200秒，牛牛和峰峰往返跑所用的時間：200×2＋100＝500秒，峰峰跑到終點B所用的時間：500×＝秒，設牛牛跑到終點的解析式為：y＝kx＋b，則，解得，∴y＝－4x＋800，設峰峰跑到終點的解析式為：y＝mx＋n，則，解得，∴y＝－x＋500，則，解得， ∴兩直線的交點坐標為(，)，牛牛和峰峰第一次相遇時距離A點的距離為：800－＝米．