2018-2019學年九年級數學下冊 第二十九章 投影與視圖測評 （新版）新人教版

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1、第二十九章測評 (時間:45分鐘,滿分:100分) 一、選擇題(每小題4分,共32分) 1.下列投影是正投影的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.(1) B.(2) C.(3) D.都不是 2.小明在某天下午測量了學校旗桿的影子長度,按時間順序排列正確的是(　　) A.6 m,5 m,4 m B.4 m,5 m,6 m C.4 m,6 m,5 m D.5 m,6 m,4 m 3.如圖是6個棱長為1的小正方體組成的一個幾何體,其俯視圖的面積是(　　) A.6 B.5 C.4 D.3 4.我國古代數學家利用“牟合方蓋”(如圖甲)找到了球體體積的計算方法

2、.“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體,圖乙所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型,它的主視圖是(　　) 5.由4個大小相同的長方體搭成的立體圖形的左視圖如圖所示,則這個立體圖形的搭法不可能是(　　) 6.圖①表示一個正五棱柱形狀的高大建筑物,圖②是它的俯視圖.小健站在地面觀察該建筑物,當他在圖②中的陰影部分所表示的區(qū)域活動時,能同時看到建筑物的三個側面,圖中∠MPN的度數為(　　) A.30° B.36° C.45° D.72° 7.一個長方體的三視圖如圖所示,若其俯視圖為正方形,則這個長方體的表面積為(　　)

3、 A.66 B.48 C.482+36 D.57 8.如圖是一個由多個相同的小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖,圖中所示數字為該位置小正方體的個數,則這個幾何體的左視圖是(　　) 二、填空題(每小題4分,共24分) 9. 墻壁CD上D處有一盞燈(如圖),小明站在A處測得他的影長與身長相等,都為1.6 m,他向墻壁走1 m到B處時發(fā)現影子剛好落在A點,則燈泡與地面的距離CD=　.? 10.小亮在上午8時、9時30分、10時、12時四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉動的情況,無意之間,他發(fā)現這四個時刻向日葵影子的長度各不相同,那么影子最長的時刻為　　　　　　　　.?

4、 11.如圖,電視臺的攝像機1,2,3,4在不同位置拍攝了四幅畫面,則圖象A是　　　　　號攝像機所拍,圖象B是　　　　　號攝像機所拍,圖象C是　　　　　　號攝像機所拍,圖象D是　　　　　號攝像機所拍.? 12.如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形的主視圖和左視圖,那么原立體圖形可能是　　　　　.(把圖中正確的立體圖形的序號都填在橫線上)? 13.三棱柱的三視圖如圖所示,在△EFG中,EF=8 cm,EG=12 cm,∠EGF=30°,則AB的長為　 cm.? 14.觀察由棱長為1的小正方體擺成的圖形(如圖),尋找規(guī)律:如圖①中:共有1個小正方體,其中1個看得見,0個

5、看不見;如圖②中:共有8個小正方體,其中7個看得見,1個看不見;如圖③中:共有27個小正方體,其中19個看得見,8個看不見;……則第⑥個圖中,看不見的小正方體有　　　個.? 三、解答題(共44分) 15.(10分)按規(guī)定尺寸作出如圖所示幾何體的三視圖. 16.(10分)如圖,兩幢樓高AB,CD都為30 m,兩樓間的距離AC為24 m,當太陽光線與水平線的夾角為30°時,求甲樓投在乙樓上的影子的高度.(結果精確到0.01,3≈1.732,2≈1.414) 17.(12分)如圖是一個幾何體的三視圖. (1)寫出這個幾何體的名稱;

6、 (2)根據圖中所示數據計算這個幾何體的表面積; (3)如果一只螞蟻要從這個幾何體的點B出發(fā),沿表面爬到AC的中點D,請你求出這個線路的最短路程. 18. (12分)如圖,王華同學在晚上由路燈AC走向路燈BD,當他走到點P時,發(fā)現身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部,當他向前再步行12 m到達點Q時,發(fā)現身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部.已知王華同學的身高是1.6 m,兩個路燈的高度都是9.6 m. (1)求兩個路燈之間的距離; (2)當王華同學走到路燈BD處時,他在路燈AC下的影子長是多少? 參考答

7、案 第二十九章測評 一、選擇題 1.C　2.B　3.B　4.B　5.A 6.B　由題圖可知∠MPN是由正五邊形的兩條邊的延長線所夾的角,由正五邊形的內角度數為108°,知∠MPN=36°. 7.A 8.D　根據俯視圖,可知這個幾何體從左面看共有兩列,其中左邊一列最高有兩個小正方體,右邊一列最高有三個小正方體,因此其左視圖應為D. 二、填空題 9.6415 m　10.上午8時 11.2　3　4　1　12.①②④ 13.6　如圖,過點E作EQ⊥FG于點Q,由題意可得出EQ=AB. 在Rt△EGQ中,∵EG=12 cm,∠EGF=30°, ∴EQ=AB=12×12=6(c

8、m). 14.125　通過分析:題圖①中,1個小正方體,0個看不見;題圖②中,共有8個小正方體,1個看不見;題圖③中,共有27個小正方體,8個看不見,所以看不見的小正方體個數正好是上一個圖形中小正方體的個數,所以第⑥個圖中看不見的小正方體有53=125(個). 三、解答題 15.解 如圖. 16.解 延長MB交CD于E,連接BD,由于AB=CD,所以NB和BD在同一條直線上. 所以∠DBE=∠MBN=30°. 因為四邊形ABDC是矩形, 所以BD=AC=24 m. 在Rt△BED中,tan 30°=DEBD,DE=BDtan 30°=24×33=83(m), 所以

9、CE=30-83≈16.14(m). 即甲樓投在乙樓上的影子的高度約為16.14 m. 17.解 (1)圓錐. (2)S表=S側+S底=πrl+πr2=12π+4π=16π(cm2). (3)如圖將圓錐的側面展開,線段BD為所求的最短路程. 因為AB=6 cm,底面圓半徑r=2 cm, 設∠BAB'=n°,所以nπ×6180=2π×2,解得n=120,即∠BAB'=120°. 由題易知C為弧BB'的中點, 所以BD=33 cm. 18.解 (1)由對稱性可知AP=BQ. 設AP=BQ=x m.因為MP∥BD,所以△APM∽△ABD.所以MPBD=APAB,即1.69.6=x2x+12,解得x=3.所以AB=2x+12=2×3+12=18(m), 即兩個路燈之間的距離為18 m. (2)設王華走到路燈BD處,頭的頂部為E,如圖. 連接CE,并延長交AB的延長線于點F,則BF即為此時他在路燈AC下的影子長, 設BF=y m. 因為BE∥AC,所以△FEB∽△FCA.所以BEAC=BFFA, 即1.69.6=yy+18,解得y=3.6. 故當王華同學走到路燈BD處時,他在路燈AC下的影子長是3.6 m. 7