2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 列方程解稍復(fù)雜的百分數(shù)實際問題（8）教案 蘇教版

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1、2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 列方程解稍復(fù)雜的百分數(shù)實際問題（8）教案 蘇教版 一、本周主要內(nèi)容 列方程解稍復(fù)雜的百分數(shù)實際問題 二、本周學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.引導(dǎo)學(xué)生在已學(xué)會的一些基本的百分數(shù)實際問題的基礎(chǔ)上，引出列方程解一些稍復(fù)雜的百分數(shù)實際問題的方法。 2.能根據(jù)題中的信息，熟練地找出基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分析解題能力。 3.通過練習(xí)，溝通百分數(shù)和分數(shù)的聯(lián)系，提高學(xué)生解決相關(guān)問題的能力。 三、考點分析 1.解答稍復(fù)雜的百分數(shù)應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題的解題思路、解題方法完全相同。 2.用字母或含有字母的式子表示題中兩個未知的數(shù)量，找出數(shù)量間的相等關(guān)系。根據(jù)求一個數(shù)的百

2、分之幾是多少用乘法列方程求解，或者根據(jù)除法的意義，直接解答。 3.“已知比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的實際問題，可以根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程求解；或者根據(jù)除法的意義，直接解答。 4.靈活運用本單元所學(xué)知識，、解決稍復(fù)雜的百分數(shù)實際問題，溝通分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題之間的聯(lián)系。 四、典型例題 例1、（列方程解答和倍問題）一根繩子長48米，截成甲、乙兩段，其中乙繩長度是甲繩的60％。甲、乙兩繩各長多少米？ 分析與解：乙繩長度是甲繩的60％，把甲繩長度看作單位“1”。 ｘ米 甲繩 | （ ）米 | 48米 乙繩 乙繩是甲繩的6

3、0％ 等量關(guān)系式：甲繩長度 + 乙繩長度 = 總長度 解答：設(shè)甲繩長ｘ米，則乙繩長60％ｘ米。 ｘ + 60％ｘ = 48 1.6ｘ = 48 ｘ = 30 60％ｘ = 30 × 60％ = 18 答：甲繩長30米，則乙繩長18米。 檢驗：30 + 18 = 48（米），符合甲、乙兩繩共長48米。 18 ÷ 30 = 60％，符合乙繩長度是甲繩的60％。 例2、（列方程解答差倍問題）體育館內(nèi)排球的個數(shù)是籃球的75％，籃球比排球多6個?；@球和排球各有多少個？ 分析與解：排球的個數(shù)是籃球的75％，是把籃球個數(shù)看作單位“1

4、”。 ｘ個 籃球 | （）個 |多6個 排球 排球的個數(shù)是籃球的75％ 等量關(guān)系式：籃球 – 排球 = 6個 解答：設(shè)籃球有ｘ個，則排球有75％ｘ個。 ｘ - 75％ｘ = 6 0.25ｘ = 6 ｘ = 24 75％ｘ = 24 × 0.75 = 18 答：籃球有24個，排球有18個。 你會自己檢驗嗎？ 檢驗：24 - 18 = 6（個），符合籃球比排球多6個。 18 ÷ 24 = 75％，符合排球的個數(shù)是籃球的75％。 點評：在列方程解答和倍、差倍問題的題目時，要注意找準(zhǔn)單位“1”的量，

5、通常情況下設(shè)單位“1”的量為ｘ，再用另一個量和單位“1”之間的關(guān)系，用含有ｘ的式子表示出另一個量，最后根據(jù)它們的和或差列出方程。 例3、六年級男生比女生少40人，六年級女生人數(shù)相當(dāng)于男生人數(shù)的140％，六年級男生有多少人？ 錯誤解法：設(shè)：女生有ｘ人，男生就有140％ｘ人。 140％ｘ - ｘ = 40 0.4ｘ = 40 ｘ = 100 140％ｘ = 100 × 1.4 = 140 分析與解：根據(jù)“六年級女生人數(shù)相當(dāng)于男生人數(shù)的140％”，可以把男生人數(shù)看作單位“1”的量，設(shè)男生人數(shù)為ｘ人，女生人

6、數(shù)就是140％ｘ人，再根據(jù)“六年級男生比女生少40人”，可以得出數(shù)量關(guān)系式：“女生人數(shù) – 男生人數(shù) = 40”，根據(jù)此數(shù)量關(guān)系式列出方程。 正確解答：設(shè)男生有ｘ人，女生就有140％ｘ人。 140％ｘ - ｘ = 40 0.4ｘ = 40 ｘ = 100 答：男生有100人。 點評：解錯此題的原因是單位“1”的量找錯了，要記住找單位“1”的量時候，首先要去找分率（百分率），因為沒有分率就沒有單位“1”的量，就不能看到“比”，而“比”后面的那個量就是單位“1”的量。 例4、（列方程解決“已知比一個數(shù)少

7、百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的百分數(shù)實際問題）白兔有36只，比灰兔少20％?；彝糜卸嗌僦唬? 分析與解：白兔比灰兔少20％，把灰兔看作單位“1”。 ?只 灰兔 | 36只 | 白兔 ---- 比灰兔少20％ 等量關(guān)系式：灰兔的只數(shù) – 白兔比灰兔少的只數(shù) = 白兔的只數(shù) 解答：設(shè)灰兔有ｘ只。 ｘ - 20％ｘ = 36 0.8ｘ = 36 ｘ = 45 答：灰兔有45只。 檢驗：45 – 45 × 20％ = 36 或 （45

8、– 36）÷ 45 = 20％，符合題意。 例5、（列方程解決“已知比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的百分數(shù)實際問題）白兔有48只，比灰兔多20％?；彝糜卸嗌僦?？ 分析與解：白兔比灰兔多20％，把灰兔看作單位“1”。 ?只 灰兔 |比灰兔多20％ | 白兔 48只 等量關(guān)系式：灰兔的只數(shù) + 白兔比灰兔多的只數(shù) = 白兔的只數(shù) 解答：設(shè)灰兔有ｘ只。 ｘ + 20％ｘ = 48 1.2ｘ = 48 ｘ

9、 = 40 答：灰兔有40只。 檢驗：40 + 40 × 20％ = 48 或 （48 – 40）÷ 40 = 20％，符合題意。 點評：和前面例題一樣，都是去求單位“1”的量。在解題時同樣要注意找準(zhǔn)單位“1”的量，看問題求什么，確定用什么方法計算。 例6、（難點突破）某商品如果按現(xiàn)價18元出售，則虧了25％，原來成本是多少元？如果想盈利25％，應(yīng)按多少元出售該商品？ 分析與解：不管是虧25％，還是盈利25％，單位“1”都是這件商品的成本。所以要先求這件商品的成本。18元虧25％，說明18元比成本少25％，即是成本的（1 - 25％）。盈利25％，說明盈利的是原來成本的25

10、％，實際售價是原來成本的（1 + 25％）。 解答：設(shè)原來成本是ｘ元。 ｘ - 25％ｘ = 18 0.75ｘ = 18 ｘ = 24 24 × （1 + 25％） = 30（元） 答：原來成本是24元，應(yīng)按30元出售該商品。 點評：通常情況下，商品的盈利和虧損都是以成本作單位“1”的 。解答這道題目的關(guān)鍵是確定好單位“1”，這也是解百分數(shù)應(yīng)用題時最重要的。 例7、（考點透視）水果批發(fā)部要運進一批水果，第一次運進總量的22％，第二次運進1.5噸，兩次共運進這批水果的62％，這批水果一共有多少噸？ 分析與解：根據(jù)

11、題意可以畫出下面的線段圖： 62％ 第一次22％ 1.5噸 “1”? 噸 從圖中可以看出：兩次一共運的噸數(shù) - 第一次運的噸數(shù) = 1.5噸，單位“1”的量是這批水果的總噸數(shù)，設(shè)這批水果一共有ｘ噸，那么兩次一共運了62％ｘ噸，第一次運進了22％ｘ噸。 解：設(shè)這批水果一共有ｘ噸。 62％ｘ - 22％ｘ = 1.5 40％ｘ = 1.5 ｘ = 3.75 答：這批水果一共有3.75噸。 點評：在解答稍復(fù)雜的百分數(shù)應(yīng)用題時，要學(xué)會畫線段圖，它的好處是：使題目的條件變得簡潔，找數(shù)量關(guān)系式時更加容易、

12、方便。畫圖的時候，要先找準(zhǔn)單位“1”的量，用一根線段表示出單位“1”的量之后，再去表示其他的量。 附送： 2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 列方程解稍復(fù)雜的百分數(shù)實際問題（一）教案 蘇教版 教學(xué)內(nèi)容 六下第4頁例2以及相應(yīng)的“試一試”、“練一練”，練習(xí)二的1～4題 共幾課時 課型 新授 第幾課時 教學(xué) 目標(biāo) 1.使學(xué)生初步認識納稅和稅率，理解和掌握應(yīng)納稅額的計算方法。初步培養(yǎng)學(xué)生的納稅意識，繼續(xù)感知數(shù)學(xué)就在身邊。 2.培養(yǎng)學(xué)生解決簡單實際問題的能力，體會生活中處處有數(shù)學(xué)。 教學(xué) 重難點 重點：理解和掌握應(yīng)納稅額的計算方法。 難點：滲透“生活

13、即數(shù)學(xué)”的思想。 教學(xué) 資源 學(xué)生經(jīng)驗：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分數(shù)乘法，并且學(xué)會了解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題，這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。 教師準(zhǔn)備：有關(guān)稅率的知識。多媒體。 預(yù)習(xí) 設(shè)計 一、提綱 1.閱讀“你知道嗎”。 2.自學(xué)書本第4頁例例2，完成以下作業(yè)： （1）不看書上的例題解答過程，先嘗試解答，做完后，和書本對照一下，如有困難也可以請教書本。 （2）嘗試完成“試一試”和“練一練”。 二、學(xué)習(xí)體會。 學(xué) 程 預(yù) 設(shè) 導(dǎo) 學(xué) 策 略 調(diào)整與反思 一、 交流預(yù)習(xí)作業(yè)（預(yù)設(shè)3分鐘） 先組內(nèi)交流預(yù)習(xí)作業(yè)，后全班交流。 二、 預(yù)習(xí)拓展引新（

14、預(yù)設(shè)1分鐘） 學(xué)生認定學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)。 三、自主嘗試解答、分享提煉解法（預(yù)設(shè)8分鐘） 1.學(xué)生自由讀題 2.在探究本上嘗試練習(xí) 3.交流 方法一：將百分數(shù)化成分數(shù)來計算。 方法二：將百分數(shù)化成小數(shù)來計算。 四、即時鞏固內(nèi)化。（預(yù)設(shè)12分鐘） 1.完成“試一試” 學(xué)生獨立練習(xí) 可以先求5200元的10%是多少？再加上5200元就是買摩托車共付的錢。 2.學(xué)生獨立完成“練一練” 3.練習(xí)二的第1、2題 讀題，獨立完成。 4.練習(xí)二的第3、4題 學(xué)生讀題，然后同桌討論：題目是什么意思？ 集體交流。 五、課堂檢測，評價反思（預(yù)

15、設(shè)16分鐘） 1.完成課堂作業(yè)。 2.創(chuàng)編題： （1）某企業(yè)上月營業(yè)額為250萬元，如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，上月應(yīng)繳納營業(yè)稅款多少萬元？ （2）李叔叔買了一輛價值100000元的小汽車，按規(guī)定要繳納5%的消費稅，李叔叔買這輛車共要花多少元？ 【板塊一】 以小組為單位輪流匯報預(yù)習(xí)成果，其他學(xué)生注意認真傾聽。再組織全班交流。 通過交流認識、了解稅率 [板塊二] 師：你們知道生活中關(guān)于納稅的事嗎？那么，究竟什么是納稅？納稅額應(yīng)該怎樣計算？今天，我們就來學(xué)習(xí)納稅的有關(guān)知識。 [板塊三] 1.出示例2： 提問：題里的“營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅”，實際上就是求什么？

16、怎樣列式計算呢？你們會做嗎？試試看！ 2.集體交流訂正。 3.強調(diào)：求應(yīng)納稅額實際上就是求一個數(shù)的百分之幾是多少，也就是把應(yīng)該納稅部分的總金額乘（百分之幾），就求出了應(yīng)納稅額。 4.你們是怎么計算“60×50%”的？ 5.簡要小結(jié)。 [板塊四] 1.完成“試一試” 提問：這道題先求什么？再求什么？ 讓錯的學(xué)生說說錯誤的原因，并及時訂正。 2.完成“練一練” 3.練習(xí)二的第1、2題 指名說說解題時的思考過程，并進一步突出：要求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算。 4.練習(xí)二的第3、4題 告訴學(xué)生個人所得稅的含義，并聯(lián)系第4題說明對獎金所得和工資所得征收的稅率是不一樣的，再介紹分段納稅。 [板塊五] 1.教師幫扶學(xué)困生的作業(yè)情況。 2.集體校對，同桌互批。 3.錯因分析。 4.點撥創(chuàng)編題。 作業(yè) 設(shè)計 課堂作業(yè)：（10分鐘） 必做題：《補充習(xí)題》第4頁。 選做題：某快餐店八月份按營業(yè)額的5%繳納了營業(yè)稅1萬元，這個快餐點八月份的營業(yè)額是多少萬元？凈收入多少萬元？ 家庭作業(yè)： 必做題：《一課一練》第3頁。 選做題：《一課一練》第3頁智力沖浪題。