（江蘇專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練07 一元二次方程

《（江蘇專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練07 一元二次方程》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練07 一元二次方程（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)訓(xùn)練(七)一元二次方程(限時(shí):30分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.我們解一元二次方程3x2-6x=0時(shí),可以運(yùn)用因式分解法,將此方程化為3x(x-2)=0,從而得到兩個(gè)一元一次方程:3x=0或x-2=0,進(jìn)而得到原方程的解為x1=0,x2=2.這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是()A.轉(zhuǎn)化思想B.函數(shù)思想C.數(shù)形結(jié)合思想D.公理化思想2.2019甘肅 若一元二次方程x2-2kx+k2=0的一根為x=-1,則k的值為()A.-1B.0C.1或-1D.2或03.2019河南一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3的根的情況是()A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根4.2

2、019哈爾濱 某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià),售價(jià)由原來的每件25元降到每件16元,則平均每次降價(jià)的百分率為()A.20%B.40%C.18%D.36%5.2019吉林若關(guān)于x的一元二次方程(x+3)2=c有實(shí)數(shù)根,則c的值可以為(寫出一個(gè)即可).6.2019長(zhǎng)春 一元二次方程x2-3x+1=0的根的判別式的值是.7.2019資陽 a是方程2x2=x+4的一個(gè)根,則代數(shù)式4a2-2a的值是.8.數(shù)學(xué)文化2019張家界 田畝比類乘除捷法是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝的著作,其中有一個(gè)數(shù)學(xué)問題:“直田積八百六十四步,只云長(zhǎng)闊共六十步,問長(zhǎng)多闊幾何”.意思是:一塊矩形田地的面積為864平方步,只知道它的長(zhǎng)與寬共60步

3、,問它的長(zhǎng)比寬多多少步?根據(jù)題意得,長(zhǎng)比寬多步.9.2018南京設(shè)x1,x2是一元二次方程x2-mx-6=0的兩個(gè)根,且x1+x2=1,則x1=,x2=.10.2019連云港已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+2-c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則1a+c的值等于.11.2018徐州解方程:2x2-x-1=0.12.2019呼和浩特 用配方法求一元二次方程(2x+3)(x-6)=16的實(shí)數(shù)根.13.2019北京關(guān)于x的方程x2-2x+2m-1=0有實(shí)數(shù)根,且m為正整數(shù),求m的值及此時(shí)方程的根.14.2019徐州如圖K7-1,有一矩形的硬紙板,長(zhǎng)為30 cm,寬為20 cm,在其四個(gè)角各剪去一個(gè)相同

4、的小正方形,然后把四周的矩形折起,可做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子,當(dāng)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為何值時(shí),所得長(zhǎng)方體盒子的底面積為200 cm2?圖K7-115.2019大連 某村2016年的人均收入為20000元,2018年的人均收入為24200元.(1)求2016年到2018年該村人均收入的年平均增長(zhǎng)率;(2)假設(shè)2019年該村人均收入的增長(zhǎng)率與前兩年的年平均增長(zhǎng)率相同,請(qǐng)你預(yù)測(cè)2019年該村的人均收入是多少元?|拓展提升|16.2019內(nèi)江 一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6,腰長(zhǎng)是一元二次方程x2-8x+15=0的一根,則此三角形的周長(zhǎng)是()A.16B.12C.14D.12或1617.2019棗莊 已知關(guān)

5、于x的方程ax2+2x-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是.18.2018德州為積極響應(yīng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換,提高公司經(jīng)濟(jì)效益,某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備,每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為30萬元,經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺(tái)售價(jià)為40萬元時(shí),年銷售量為600臺(tái);每臺(tái)售價(jià)為45萬元時(shí),年銷售量為550臺(tái).假定該設(shè)備的年銷售量y(單位:臺(tái))和銷售單價(jià)x(單位:萬元)成一次函數(shù)關(guān)系.(1)求年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤(rùn),則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬元?19.2018宜昌某市創(chuàng)建“綠色發(fā)展模范城市”,針對(duì)境內(nèi)

6、長(zhǎng)江段兩種主要污染源:生活污水和沿江工廠污染物排放,分別用“生活污水集中處理”(下稱甲方案)和“沿江工廠轉(zhuǎn)型升級(jí)”(下稱乙方案)進(jìn)行治理,若江水污染指數(shù)記為Q,沿江工廠用乙方案進(jìn)行一次性治理(當(dāng)年完工),從當(dāng)年開始,所治理的每家工廠一年降低的Q值都以平均值n計(jì)算,第一年有40家工廠用乙方案治理,共使Q值降低了12.經(jīng)過三年治理,境內(nèi)長(zhǎng)江水質(zhì)明顯改善.(1)求n的值.(2)從第二年起,每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都增加相同的百分?jǐn)?shù)m,三年來用乙方案治理的工廠數(shù)量共190家,求m的值,并計(jì)算第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量.(3)該市生活污水用甲方案治理,從第二年起,每年因此降低的Q值比上一

7、年都增加一個(gè)相同的數(shù)值a.在(2)的情況下,第二年,用乙方案所治理的工廠合計(jì)降低的Q值與當(dāng)年用甲方案治理降低的Q值相等.第三年,用甲方案使Q值降低了39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值.【參考答案】1.A2.A3.A4.A解析設(shè)降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意,得25(1-x)2=16.解方程,得x1=15,x2=95(舍).每次降價(jià)的百分率為20%.故選A.5.答案不唯一,例如5(c0時(shí)方程都有實(shí)數(shù)根)6.5解析a=1,b=-3,c=1,=b2-4ac=(-3)2-411=5.7.8解析a是方程2x2=x+4的一個(gè)根,2a2-a=4,4a2-2a=2(2a2-a)=24=8.8.12解

8、析設(shè)長(zhǎng)為x步,則寬為(60-x)步,根據(jù)題意,得x(60-x)=864,解得x1=36,x2=24(舍去),當(dāng)x=36時(shí),60-x=24,長(zhǎng)比寬多36-24=12(步).故答案為12.9.-2310.2解析根據(jù)題意得:=4-4a(2-c)=0,整理得:4ac-8a=-4,4a(c-2)=-4,方程ax2+2x+2-c=0是一元二次方程,a0,等式兩邊同時(shí)除以4a得:c-2=-1a,則1a+c=2,故答案為:2.11.解:把方程左邊因式分解得(2x+1)(x-1)=0,x1=-12,x2=1.12.解:原方程化為一般形式為2x2-9x-34=0,x2-92x=17,x2-92x+8116=17+

9、8116,x-942=35316,x-94=3534,所以x1=9+3534,x2=9-3534.13.解:x2-2x+2m-1=0有實(shí)數(shù)根,0,即(-2)2-4(2m-1)0,m1.m為正整數(shù),m=1,故此時(shí)方程為x2-2x+1=0,即(x-1)2=0,x1=x2=1,m=1,此時(shí)方程的根為x1=x2=1.14.解:設(shè)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為x cm,根據(jù)題意有:(30-2x)(20-2x)=200,解得x1=5,x2=20,當(dāng)x=20時(shí),30-2x0,20-2x-13且a0解析關(guān)于x的方程ax2+2x-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,=b2-4ac=4+43a0且a0.解4+43a0得a-13.

10、則a-13且a0.18.解:(1)此設(shè)備的年銷售量y(單位:臺(tái))和銷售單價(jià)x(單位:萬元)成一次函數(shù)關(guān)系,可設(shè)y=kx+b(k0),將數(shù)據(jù)代入可得:40k+b=600,45k+b=550,解得k=-10,b=1000,一次函數(shù)關(guān)系式為y=-10x+1000.(2)根據(jù)此設(shè)備的銷售單價(jià)是x萬元,成本價(jià)是30萬元,該設(shè)備的單件利潤(rùn)為(x-30)萬元,由題意得:(x-30)(-10x+1000)=10000,解得:x1=80,x2=50,銷售單價(jià)不得高于70萬元,即x70,x=80不合題意,故舍去,x=50.答:該公司若想獲得10000萬元的年利潤(rùn),此設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是50萬元.19.解:(1)40n=12,n=0.3.(2)40+40(1+m)+40(1+m)2=190,解得:m1=12,m2=-72(舍去),第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量為40(1+m)=40(1+50%)=60(家).(3)設(shè)第一年用甲方案治理降低的Q值為x,第二年Q值因乙方案治理降低了100n=1000.3=30,由題得:x+a=30,x+2a=39.5,解得x=20.5,a=9.5,Q值為20.5,a的值為9.5.6