河北省2019年中考數學總復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓練06 分式方程及其應用練習

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1、課時訓練(六)分式方程及其應用(限時:40分鐘)|夯實基礎|1.2017河南 解分式方程1x-1-2=31-x,去分母得()A.1-2x-1=-3B.1-2x-1=3C.1-2x-2=-3 D.1-2x+2=32.2018德州 分式方程xx-1-1=3(x-1)(x+2)的解為()A.x=1B.x=2C.x=-1D.無解3.2018株洲 若關于x的分式方程2x+3x-a=0的解為x=4,則常數a的值為()A.1 B.2 C.4 D.104.2017聊城 如果解關于x的分式方程mx-2-2x2-x=1時出現(xiàn)增根,那么m的值為()A.-2 B.2 C.4 D.-45.2018唐山路北區(qū)三模 某校為

2、進一步開展“陽光體育”活動,購買了一批籃球和足球.已知購買足球數量是籃球的2倍,購買足球用了4000元,購買籃球用了2800元,籃球單價比足球貴16元.若可列方程40002x=2800x-16表示題中的等量關系,則方程中x表示的是()A.足球的單價B.籃球的單價C.足球的數量D.籃球的數量6.若關于x的方程12x=kx+3無解,則k的值為()A.0或12 B.-1C.-2 D.-37.已知關于x的分式方程3x-ax-3=13的解是非負數,那么a的取值范圍是()A.a1 B.a1C.a1且a9 D.a18.2018懷化 一艘輪船在靜水中的最大航速為30 km/h,它以最大航速沿江順流航行100

3、km所用時間與以最大航速逆流航行80 km所用時間相等.設江水的流速為v km/h,則可列方程為()A.100v+30=80v-30B.10030-v=8030+vC.10030+v=8030-vD.100v-30=80v+309.2018常德 分式方程1x+2-3xx2-4=0的解為x=.10.2018眉山 已知關于x的分式方程xx-3-2=kx-3有一個正數解,則k的取值范圍為.11.2018宿遷 為了改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,紅旗村計劃在荒坡上種樹960棵,由于青年志愿者支援,實際每天種樹的棵數是原計劃的2倍,結果提前4天完成任務,則原計劃每天種樹的棵數是棵.12.解方程:(1)1x-

4、3=3x;(2)2017濟寧 2xx-2=1-12-x.13.2018威海 某自動化車間計劃生產480個零件,當生產任務完成一半時,停止生產進行自動化程序軟件升級,用時20分鐘,恢復生產后工作效率比原來提高了13,結果完成任務時比原計劃提前了40分鐘,求軟件升級后每小時生產多少個零件?14.2018桂林 某校利用暑假進行田徑場的改造維修,項目承包單位派遣一號施工隊進場施工,計劃用40天時間完成整個工程.當一號施工隊工作5天后,承包單位接到通知,有一大型活動要在該田徑場舉行,要求比原計劃提前14天完成整個工程,于是承包單位派遣二號施工隊與一號施工隊共同完成剩余工程,結果按通知要求如期完成整個工程

5、.(1)若二號施工隊單獨施工,完成整個工程需要多少天?(2)若此項工程一號、二號施工隊同時進場施工,完成整個工程需要多少天?|拓展提升|15.嘉嘉和琪琪在爭論這樣一個問題:嘉嘉說:“分式xx-1比3(x-1)(x+2)的值多1時,x的值是1.”琪琪說:“分式xx-1比3(x-1)(x+2)的值多1的情況根本不存在.”你同意誰的觀點呢?請說明理由.16.2018撫順 為落實“美麗撫順”的工作部署,市政府計劃對城區(qū)道路進行改造,現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的32倍,甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天.(1)甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多

6、少米?(2)若甲隊工作一天需付費用7萬元,乙隊工作一天需付費用5萬元,如需改造的道路全長1200米,改造總費用不超過145萬元,至少安排甲隊工作多少天?參考答案1.A2.D解析 方程兩邊同乘(x-1)(x+2)得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,解得x=1.經檢驗x=1不是原分式方程的解,故原方程無解.3.D解析 把x=4代入分式方程2x+3x-a=0得24+34-a=0,解得a=10,經檢驗,a=10是分式方程24+34-a=0的解,故選D.4.D解析 去分母,得m+2x=x-2,把增根x=2代入,得m=-4.5.D6.A解析 去分母,得x+3=2kx,(2k-1)x=3,當k=12時

7、,方程(2k-1)x=3無解,即原方程無解;當k12時,由分式方程無解,得到2x(x+3)=0,解得x=0或x=-3.把x=0代入整式方程,得3=0,無解;把x=-3代入整式方程,得-6k=0,解得k=0.綜上所述,k的值為0或12.故選A.7.C解析 去分母,得3(3x-a)=x-3,9x-3a=x-3,8x=3a-3,x=3a-38.該分式方程有解,x=3a-383,a9.該方程的解是非負數,3a-380,a1,a的取值范圍為a1且a9.8.C解析 本題的相等關系是順流航行100 km所用的時間與逆流航行80 km所用的時間相等,而順流航速為(30+v)km/h,逆流航速為(30-v)km

8、/h,因此可列方程10030+v=8030-v.9.-110.k0且x3,6-k0且6-k3,即k6且k3.11.120解析 設原計劃每天種樹x棵,則實際每天種樹2x棵,由題意得:960x-9602x=4,解得x=120,經檢驗:x=120是原方程的解,則原計劃每天種樹120棵.12.解:(1)去分母,得x=3(x-3),解得x=92.經檢驗,x=92是原分式方程的解.(2)方程兩邊同乘(x-2),得2x=x-2+1,解得x=-1.檢驗:當x=-1時,x-20.所以原分式方程的解為x=-1.13.解:設升級前每小時生產x個零件,根據題意,得240x-240(1+13)x=4060+2060.解

9、得x=60.經檢驗,x=60是所列方程的解,且符合題意.601+13=80(個).答:軟件升級后每小時生產80個零件.14.解:(1)設二號施工隊單獨施工需要x天,根據題意得:40-1440+40-5-14x=1,解得:x=60,經檢驗,x=60是原分式方程的解且符合實際.答:二號施工隊單獨施工,完成整個工程需要60天.(2)根據題意得:1140+160=24(天).答:一號、二號施工隊同時進場施工,完成整個工程需要24天.15.解:同意琪琪的觀點.理由:由分式xx-1比3(x-1)(x+2)的值多1,可得方程xx-1-1=3(x-1)(x+2).去分母,得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3.解得x=1.經檢驗,x=1是原分式方程的增根,原分式方程無解,即不存在分式xx-1比3(x-1)(x+2)的值多1的情況.16.解:(1)設乙工程隊每天能改造道路的長度為x米,則甲工程隊每天能改造道路的長度為32x米,根據題意得36032x=360x-3,解得x=40,經檢驗x=40是原方程的根且符合題意,所以3240=60(米).答:甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是60米,40米.(2)設安排甲隊工作a天,由題意得7a+51200-60a40145,解得a10,所以至少安排甲隊工作10天.8