內(nèi)蒙古包頭市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率 課時(shí)訓(xùn)練33 概率練習(xí)

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1、 課時(shí)訓(xùn)練(三十三)　 概率 |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[2018·包頭樣題二] 下列事件中是必然事件的是 (　　) A.-a是負(fù)數(shù) B.兩個(gè)相似圖形是位似圖形 C.隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地后正面朝上 D.圖形平移前后的對(duì)應(yīng)線段相等 2.[2018·昆區(qū)二模] 下列說(shuō)法正確的是 (　　) A.檢測(cè)某批次燈泡的使用壽命,適宜用全面調(diào)查 B.可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生 C.數(shù)據(jù)3,5,4,1,-2的中位數(shù)是4 D.“367人中至少有2人同月同日出生”為必然事件 3.[2018·南充] 下列說(shuō)法正確的是 (　　) A.調(diào)查某班學(xué)生的身高情況,適宜采用全面調(diào)

2、查 B.籃球隊(duì)員在罰球線上投籃兩次都未投中,這是不可能事件 C.天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天降水的概率為95%,意味著明天一定下雨 D.小南拋擲兩次硬幣都是正面向上,說(shuō)明拋擲硬幣正面向上的概率是1 4.[2018·昆區(qū)二模] 從2,0,π,13,6這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),抽到有理數(shù)的概率是 (　　) 圖33-4 A.15 B.25 C.35 D.45 5.[2018·金華] 如圖33-4,一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤(pán)中,紅,黃,藍(lán)三個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為60°,90°,210°.讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng),停止后指針落在黃色區(qū)域的概率是 (　　) 圖33-5 A.16 B.14 C.13

3、 D.712 6.[2017·東營(yíng)] 如圖33-5,共有12個(gè)大小相同的小正方形,其中陰影部分的5個(gè)小正方形是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖的一部分,現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影,能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖的概率是 (　　) A.47 B.37 C.27 D.17 7.[2018·包頭樣題一] 從甲村到乙村有2種不同的路徑,再?gòu)囊掖宓奖逵钟?種不同的路徑,因此從甲村經(jīng)乙村到丙村,選擇其中一種走法其可能性為 (　　) A.13 B.14 C.15 D.16 8.[2018·臨沂] 2018年某市初中學(xué)業(yè)水平實(shí)驗(yàn)操作考試,要求每名學(xué)生從物理、化學(xué)、生物三個(gè)

4、學(xué)科中隨機(jī)抽取一科參加測(cè)試,小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是 (　　) A.13 B.14 C.16 D.19 9.[2018·威海] 一個(gè)不透明的盒子中放入四張卡片,每張卡片上都寫(xiě)有一個(gè)數(shù)字,分別是-2,-1,0,1,卡片除數(shù)字不同外其他均相同,從中隨機(jī)抽取兩張卡片,抽取的兩張卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是 (　　) A.14 B.13 C.12 D.34 10.[2018·湖州] 某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組,分別對(duì)“垃圾分類(lèi)”和“違規(guī)停車(chē)”的情況進(jìn)行抽查.各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查,則兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是 (　　) 圖33-6

5、 A.19 B.16 C.13 D.23 11.[2018·青山區(qū)二模] 如圖33-6是一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課制作的一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),盤(pán)面被等分成四個(gè)扇形區(qū)域,并分別標(biāo)有數(shù)字-1,0,1,2.若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次,每次轉(zhuǎn)盤(pán)停止后記錄指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字(當(dāng)指針恰好指在分界線上時(shí),不記,重轉(zhuǎn)),則記錄的兩個(gè)數(shù)字都是正數(shù)的概率為 (　　) A.18 B.16 C.14 D.12 12.如圖33-7是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán),每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成兩個(gè)扇形,同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4的概率是(　　) 圖33-7 A.12 B.13 C.14 D.15

6、 13.[2017·東河區(qū)二模] 在一個(gè)不透明的盒子中,裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球,這些球除顏色外其余都相同,攪勻后從中任意摸出一個(gè)球,要使摸出紅球的概率為23,應(yīng)在該盒子中再添加紅球 (　　) A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) 14.[2018·內(nèi)江] 有五張卡片(形狀,大小,質(zhì)地都相同),正面分別畫(huà)有下列圖形:①線段;②正三角形;③平行四邊形;④等腰梯形;⑤圓.將卡片背面朝上洗勻,從中任取一張,其正面圖形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的概率是　　　　.? 15.[2018·濱州] 若從-1,1,2這三個(gè)數(shù)中,任取兩個(gè)分別作為點(diǎn)M的橫、縱坐標(biāo),則點(diǎn)M在第二象限的概率是　　　　

7、.? 16.[2018·綿陽(yáng)] 現(xiàn)有長(zhǎng)分別為1,2,3,4,5的木條各一根,從這5根木條中任取3根,能構(gòu)成三角形的概率是　　　　.? 17.[2018·包頭一模] 有甲、乙兩個(gè)不透明的盒子,甲盒內(nèi)放了三張分別標(biāo)記數(shù)字2,3,4的卡片,乙盒內(nèi)放了兩張分別標(biāo)記數(shù)字1,2的卡片.若小宇從甲、乙兩盒中各隨機(jī)抽出一張卡片,其數(shù)字之和大于4的概率是　　　　.? 18.[2018·成都] 在一個(gè)不透明的盒子中,裝有除顏色外其他完全相同的乒乓球共16個(gè),從中隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球,若摸到黃色乒乓球的概率為38,則該盒子中裝有黃色乒乓球的個(gè)數(shù)是　　　　.? 19.[2017·昆區(qū)二模] 一個(gè)不透明的布袋里裝

8、有5個(gè)球,其中4個(gè)紅球和1個(gè)白球,它們除顏色外其余都相同,現(xiàn)將n個(gè)白球放入布袋,攪勻后,使摸出1個(gè)球是紅球的概率為23,則n=　　　　.? 20.[2017·昆區(qū)一模] 在一個(gè)不透明的口袋中有3個(gè)紅球和若干個(gè)白球,它們除顏色外其他完全相同,通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在15%左右,則口袋中的白球大約有　　　　個(gè).? 21.[2016·青山區(qū)二模] 在盒子里放有三張分別寫(xiě)有整式a+1,a+2,2的卡片,從中隨機(jī)抽取兩張,再把兩張卡片上的整式分別作為分子、分母,則能組成分式的概率為　　　　.? 22.[2016·重慶A卷] 從數(shù)-2,-12,0,4中任取一個(gè)數(shù)記為m,再?gòu)挠嘞碌?/p>

9、三個(gè)數(shù)中,任取一個(gè)數(shù)記為n.若k=mn,則正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)第三、第一象限的概率是　　　　.? 23.[2017·包頭] 有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字-3,1,3的不透明卡片,它們除數(shù)字外都相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從三張卡片中隨機(jī)地抽取一張,放回卡片洗勻后,再?gòu)娜龔埧ㄆ须S機(jī)地抽取一張. (1)試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率; (2)求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負(fù)數(shù)的概率. 24.[2017·東河區(qū)二模] 如圖33-8,甲、乙兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻的轉(zhuǎn)盤(pán),甲轉(zhuǎn)盤(pán)被分

10、成3個(gè)面積相等的扇形,乙轉(zhuǎn)盤(pán)被分成4個(gè)面積相等的扇形,每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字,同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,設(shè)甲轉(zhuǎn)盤(pán)中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為m,乙轉(zhuǎn)盤(pán)中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為n(當(dāng)指針指在邊界線上時(shí),重轉(zhuǎn)一次,直到指針都指向某個(gè)區(qū)域?yàn)橹?. (1)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出|m+n|>1的概率; (2)直接寫(xiě)出點(diǎn)(m,n)落在函數(shù)y=-1x的圖象上的概率. 圖33-8 25.[2018·安徽] “校園詩(shī)歌大賽”結(jié)束后,張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(jī)(得分均為整數(shù),最高分為99分)進(jìn)行整理,并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖,部分信息如圖33-9

11、. 圖33-9 (1)本次比賽參賽選手共有　　　　人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“69.5~79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為　　　　;? (2)賽前規(guī)定,成績(jī)由高到低前60%的參賽選手獲獎(jiǎng).某參賽選手的比賽成績(jī)?yōu)?8分,試判斷他能否獲獎(jiǎng),并說(shuō)明理由; (3)成績(jī)前四名的選手是2名男生和2名女生,若從他們中任選2人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言,試求恰好選中1男1女的概率. 26.[2018·達(dá)州] 為調(diào)查達(dá)州市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況,隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查,要求被調(diào)查者從“A:自行車(chē),B:電動(dòng)車(chē),C:公交車(chē),D:家庭汽車(chē),E:其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常

12、用的一項(xiàng),將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題. (1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了　　　　名市民,扇形統(tǒng)計(jì)圖中,B項(xiàng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是　　　　度,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;? (2)若甲、乙兩人上班時(shí)從A,B,C,D四種交通工具中隨機(jī)選擇一種,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求出甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率. 圖33-10 |拓展提升| 27.[2017·青山區(qū)一模] 2016年3月,我市某中學(xué)舉行了“愛(ài)我中國(guó)·朗誦比賽”活動(dòng),根據(jù)

13、學(xué)生的成績(jī)劃分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),并繪制了不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖33-11中提供的信息,回答下列問(wèn)題: 圖33-11 (1)參加朗誦比賽的學(xué)生共有　　　　人,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;? (2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m=　　　　,n=　　　　;C等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為　　　　度;? (3)學(xué)校欲從獲A等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)選取2人,參加市舉辦的朗誦比賽,請(qǐng)利用列表法或樹(shù)狀圖法,求獲A等級(jí)的小明參加市朗誦比賽的概率. 參考答案 1.D　2.D　3.A　4.C　5.B 6.A　[解析] 要從7個(gè)空白小正方形中選1個(gè)涂陰影,共有7種等可能結(jié)果,其中符合要求的是最下面的一行中的每一

14、個(gè),即有4種符合要求的結(jié)果,所以能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖的概率是47,故選A. 7.D 8.D　[解析] 畫(huà)樹(shù)狀圖如下. 一共有9種等可能的結(jié)果,而小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的情況只有一種,所以P(小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科)=19,故選D. 9.B　10.C　11.C　12.B 13.B　14.25　15.13　16.310 17.12　18.6　19.1 20.17　21.23　22.16 23.[解析] 通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖把兩次抽取的所有情況列舉出來(lái),找出符合條件的情況求出概率. 解:(1)列表: 　 　第二次 第一次　 　 -3 1 3 -3 (-3

15、,-3) (-3,1) (-3,3) 1 (1,-3) (1,1) (1,3) 3 (3,-3) (3,1) (3,3) 或畫(huà)樹(shù)狀圖: ∵總共有9種等可能的結(jié)果,其中,兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的結(jié)果有4種, ∴P(兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù))=49. (2)∵兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負(fù)數(shù)的結(jié)果有6種, ∴P(兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負(fù)數(shù))=69=23. 24.解:(1)列表如下: 　　乙 甲　 -1 0 1 2 -1 (-1,-1) (-1,0) (-1,1) (-1,2) -12 (-12,-1) (-

16、12,0) (-12,1) (-12,2) 1 (1,-1) (1,0) (1,1) (1,2) 由表格可知,所有等可能的結(jié)果有12種,其中|m+n|>1的情況有5種, 所以|m+n|>1的概率P1=512. (2)點(diǎn)(m,n)落在函數(shù)y=-1x的圖象上的概率P2=312=14. 25.解:(1)50　30% (2)不能.理由如下:由頻數(shù)分布直方圖可得“89.5~99.5”這一組人數(shù)為12人,12÷50×100%=24%,則“79.5~89.5”和“89.5~99.5”兩組人數(shù)的和占參賽選手的60%,而78<79.5,所以他不能獲獎(jiǎng). (3)將2名男生和2名女生分別編

17、號(hào)為男1,男2,女1,女2,則由題意得樹(shù)狀圖如下: 由樹(shù)狀圖知,共有12種等可能的結(jié)果,其中恰好選中1男1女的結(jié)果共有8種,故恰好選中1男1女的概率為812=23. 26.解:(1)2000　54　 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖: (2)列表如下: 　 乙 甲　 A B C D A (A,A) (A,B) (A,C) (A,D) B (B,A) (B,B) (B,C) (B,D) C (C,A) (C,B) (C,C) (C,D) D (D,A) (D,B) (D,C) (D,D) 或畫(huà)樹(shù)狀圖如下: 從上面的表格(或樹(shù)

18、狀圖)可以看出,所有可能的結(jié)果共有16種,且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的情況有4種,即(A,A),(B,B),(C,C),(D,D), ∴P(甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班)=416=14. 27.解:(1)參加朗誦比賽的學(xué)生共有12÷30%=40(人).故所填答案為40. B等級(jí)學(xué)生的人數(shù)是40-4-16-12=8(人). 補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如下. (2)m=440×100=10,n=1640×100=40. C等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為360°×40%=144°. 故答案為10,40,144. (3)設(shè)獲A等級(jí)的小明用A表示,其他三位同學(xué)用a,b,c表示,畫(huà)樹(shù)狀圖如下: 共12種等可能的情況,其中小明參加的情況有6種, 則P(小明參加市朗誦比賽)=612=12. 13