內(nèi)蒙古包頭市2019年中考數(shù)學總復習 第八單元 統(tǒng)計與概率 課時訓練33 概率練習

課時訓練(三十三) 概率|夯實基礎(chǔ)|1.2018·包頭樣題二 下列事件中是必然事件的是()A.-a是負數(shù)B.兩個相似圖形是位似圖形C.隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地后正面朝上D.圖形平移前后的對應線段相等2.2018·昆區(qū)二模 下列說法正確的是()A.檢測某批次燈泡的使用壽命,適宜用全面調(diào)查B.可能性是1%的事件在一次試驗中一定不會發(fā)生C.數(shù)據(jù)3,5,4,1,-2的中位數(shù)是4D.“367人中至少有2人同月同日出生”為必然事件3.2018·南充 下列說法正確的是()A.調(diào)查某班學生的身高情況,適宜采用全面調(diào)查B.籃球隊員在罰球線上投籃兩次都未投中,這是不可能事件C.天氣預報說明天降水的概率為95%,意味著明天一定下雨D.小南拋擲兩次硬幣都是正面向上,說明拋擲硬幣正面向上的概率是14.2018·昆區(qū)二模 從2,0,13,6這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù),抽到有理數(shù)的概率是()圖33-4A.15B.25C.35D.455.2018·金華 如圖33-4,一個游戲轉(zhuǎn)盤中,紅,黃,藍三個扇形的圓心角度數(shù)分別為60°,90°,210°.讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動,停止后指針落在黃色區(qū)域的概率是()圖33-5A.16B.14C.13D.7126.2017·東營 如圖33-5,共有12個大小相同的小正方形,其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分,現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個涂上陰影,能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是()A.47B.37C.27D.177.2018·包頭樣題一 從甲村到乙村有2種不同的路徑,再從乙村到丙村又有3種不同的路徑,因此從甲村經(jīng)乙村到丙村,選擇其中一種走法其可能性為()A.13B.14C.15D.168.2018·臨沂 2018年某市初中學業(yè)水平實驗操作考試,要求每名學生從物理、化學、生物三個學科中隨機抽取一科參加測試,小華和小強都抽到物理學科的概率是()A.13B.14C.16D.199.2018·威海 一個不透明的盒子中放入四張卡片,每張卡片上都寫有一個數(shù)字,分別是-2,-1,0,1,卡片除數(shù)字不同外其他均相同,從中隨機抽取兩張卡片,抽取的兩張卡片上的數(shù)字之積為負數(shù)的概率是()A.14B.13C.12D.3410.2018·湖州 某居委會組織兩個檢查組,分別對“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進行抽查.各組隨機抽取轄區(qū)內(nèi)某三個小區(qū)中的一個進行檢查,則兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率是()圖33-6A.19B.16C.13D.2311.2018·青山區(qū)二模 如圖33-6是一次數(shù)學活動課制作的一個轉(zhuǎn)盤,盤面被等分成四個扇形區(qū)域,并分別標有數(shù)字-1,0,1,2.若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,每次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針所指區(qū)域的數(shù)字(當指針恰好指在分界線上時,不記,重轉(zhuǎn)),則記錄的兩個數(shù)字都是正數(shù)的概率為()A.18B.16C.14D.1212.如圖33-7是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,每個轉(zhuǎn)盤被分成兩個扇形,同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4的概率是()圖33-7A.12B.13C.14D.1513.2017·東河區(qū)二模 在一個不透明的盒子中,裝有2個白球和1個紅球,這些球除顏色外其余都相同,攪勻后從中任意摸出一個球,要使摸出紅球的概率為23,應在該盒子中再添加紅球()A.2個B.3個C.4個D.5個14.2018·內(nèi)江 有五張卡片(形狀,大小,質(zhì)地都相同),正面分別畫有下列圖形:線段;正三角形;平行四邊形;等腰梯形;圓.將卡片背面朝上洗勻,從中任取一張,其正面圖形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的概率是. 15.2018·濱州 若從-1,1,2這三個數(shù)中,任取兩個分別作為點M的橫、縱坐標,則點M在第二象限的概率是. 16.2018·綿陽 現(xiàn)有長分別為1,2,3,4,5的木條各一根,從這5根木條中任取3根,能構(gòu)成三角形的概率是. 17.2018·包頭一模 有甲、乙兩個不透明的盒子,甲盒內(nèi)放了三張分別標記數(shù)字2,3,4的卡片,乙盒內(nèi)放了兩張分別標記數(shù)字1,2的卡片.若小宇從甲、乙兩盒中各隨機抽出一張卡片,其數(shù)字之和大于4的概率是. 18.2018·成都 在一個不透明的盒子中,裝有除顏色外其他完全相同的乒乓球共16個,從中隨機摸出一個乒乓球,若摸到黃色乒乓球的概率為38,則該盒子中裝有黃色乒乓球的個數(shù)是. 19.2017·昆區(qū)二模 一個不透明的布袋里裝有5個球,其中4個紅球和1個白球,它們除顏色外其余都相同,現(xiàn)將n個白球放入布袋,攪勻后,使摸出1個球是紅球的概率為23,則n=. 20.2017·昆區(qū)一模 在一個不透明的口袋中有3個紅球和若干個白球,它們除顏色外其他完全相同,通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在15%左右,則口袋中的白球大約有個. 21.2016·青山區(qū)二模 在盒子里放有三張分別寫有整式a+1,a+2,2的卡片,從中隨機抽取兩張,再把兩張卡片上的整式分別作為分子、分母,則能組成分式的概率為. 22.2016·重慶A卷 從數(shù)-2,-12,0,4中任取一個數(shù)記為m,再從余下的三個數(shù)中,任取一個數(shù)記為n.若k=mn,則正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第三、第一象限的概率是. 23.2017·包頭 有三張正面分別標有數(shù)字-3,1,3的不透明卡片,它們除數(shù)字外都相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從三張卡片中隨機地抽取一張,放回卡片洗勻后,再從三張卡片中隨機地抽取一張.(1)試用列表或畫樹狀圖的方法,求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負數(shù)的概率;(2)求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負數(shù)的概率.24.2017·東河區(qū)二模 如圖33-8,甲、乙兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻的轉(zhuǎn)盤,甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形,乙轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形,每一個扇形都標有相應的數(shù)字,同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,當轉(zhuǎn)盤停止后,設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為m,乙轉(zhuǎn)盤中指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為n(當指針指在邊界線上時,重轉(zhuǎn)一次,直到指針都指向某個區(qū)域為止).(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法求出|m+n|>1的概率;(2)直接寫出點(m,n)落在函數(shù)y=-1x的圖象上的概率.圖33-825.2018·安徽 “校園詩歌大賽”結(jié)束后,張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數(shù),最高分為99分)進行整理,并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖,部分信息如圖33-9.圖33-9(1)本次比賽參賽選手共有人,扇形統(tǒng)計圖中“69.579.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為; (2)賽前規(guī)定,成績由高到低前60%的參賽選手獲獎.某參賽選手的比賽成績?yōu)?8分,試判斷他能否獲獎,并說明理由;(3)成績前四名的選手是2名男生和2名女生,若從他們中任選2人作為獲獎代表發(fā)言,試求恰好選中1男1女的概率.26.2018·達州 為調(diào)查達州市民上班時最常用的交通工具的情況,隨機抽取了部分市民進行調(diào)查,要求被調(diào)查者從“A:自行車,B:電動車,C:公交車,D:家庭汽車,E:其他”五個選項中選擇最常用的一項,將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題.(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了名市民,扇形統(tǒng)計圖中,B項對應的扇形圓心角的度數(shù)是度,補全條形統(tǒng)計圖; (2)若甲、乙兩人上班時從A,B,C,D四種交通工具中隨機選擇一種,請用列表或畫樹狀圖的方法,求出甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率.圖33-10|拓展提升|27.2017·青山區(qū)一模 2016年3月,我市某中學舉行了“愛我中國·朗誦比賽”活動,根據(jù)學生的成績劃分為A,B,C,D四個等級,并繪制了不完整的兩幅統(tǒng)計圖.根據(jù)圖33-11中提供的信息,回答下列問題:圖33-11(1)參加朗誦比賽的學生共有人,并把條形統(tǒng)計圖補充完整; (2)扇形統(tǒng)計圖中,m=,n=;C等級對應扇形的圓心角為度; (3)學校欲從獲A等級的學生中隨機選取2人,參加市舉辦的朗誦比賽,請利用列表法或樹狀圖法,求獲A等級的小明參加市朗誦比賽的概率.參考答案1.D2.D3.A4.C5.B6.A解析 要從7個空白小正方形中選1個涂陰影,共有7種等可能結(jié)果,其中符合要求的是最下面的一行中的每一個,即有4種符合要求的結(jié)果,所以能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是47,故選A.7.D8.D解析 畫樹狀圖如下.一共有9種等可能的結(jié)果,而小華和小強都抽到物理學科的情況只有一種,所以P(小華和小強都抽到物理學科)=19,故選D.9.B10.C11.C12.B13.B14.2515.1316.31017.1218.619.120.1721.2322.1623.解析 通過列表或畫樹狀圖把兩次抽取的所有情況列舉出來,找出符合條件的情況求出概率.解:(1)列表: 第二次第一次 -313-3(-3,-3)(-3,1)(-3,3)1(1,-3)(1,1)(1,3)3(3,-3)(3,1)(3,3)或畫樹狀圖:總共有9種等可能的結(jié)果,其中,兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負數(shù)的結(jié)果有4種,P(兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負數(shù))=49.(2)兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負數(shù)的結(jié)果有6種,P(兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負數(shù))=69=23.24.解:(1)列表如下:乙甲-1012-1(-1,-1)(-1,0)(-1,1)(-1,2)-12(-12,-1)(-12,0)(-12,1)(-12,2)1(1,-1)(1,0)(1,1)(1,2)由表格可知,所有等可能的結(jié)果有12種,其中|m+n|>1的情況有5種,所以|m+n|>1的概率P1=512.(2)點(m,n)落在函數(shù)y=-1x的圖象上的概率P2=312=14.25.解:(1)5030%(2)不能.理由如下:由頻數(shù)分布直方圖可得“89.599.5”這一組人數(shù)為12人,12÷50×100%=24%,則“79.589.5”和“89.599.5”兩組人數(shù)的和占參賽選手的60%,而78<79.5,所以他不能獲獎.(3)將2名男生和2名女生分別編號為男1,男2,女1,女2,則由題意得樹狀圖如下:由樹狀圖知,共有12種等可能的結(jié)果,其中恰好選中1男1女的結(jié)果共有8種,故恰好選中1男1女的概率為812=23.26.解:(1)200054補全條形統(tǒng)計圖如圖:(2)列表如下: 乙甲ABCDA(A,A)(A,B)(A,C)(A,D)B(B,A)(B,B)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,C)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)(D,D)或畫樹狀圖如下:從上面的表格(或樹狀圖)可以看出,所有可能的結(jié)果共有16種,且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的情況有4種,即(A,A),(B,B),(C,C),(D,D),P(甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班)=416=14.27.解:(1)參加朗誦比賽的學生共有12÷30%=40(人).故所填答案為40.B等級學生的人數(shù)是40-4-16-12=8(人).補充條形統(tǒng)計圖如下.(2)m=440×100=10,n=1640×100=40.C等級對應扇形的圓心角為360°×40%=144°.故答案為10,40,144.(3)設(shè)獲A等級的小明用A表示,其他三位同學用a,b,c表示,畫樹狀圖如下:共12種等可能的情況,其中小明參加的情況有6種,則P(小明參加市朗誦比賽)=612=12.13