內(nèi)蒙古包頭市2019年中考數(shù)學總復習 第八單元 統(tǒng)計與概率 課時訓練33 概率練習

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1、 課時訓練(三十三)　 概率 |夯實基礎| 1.[2018·包頭樣題二] 下列事件中是必然事件的是 (　　) A.-a是負數(shù) B.兩個相似圖形是位似圖形 C.隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地后正面朝上 D.圖形平移前后的對應線段相等 2.[2018·昆區(qū)二模] 下列說法正確的是 (　　) A.檢測某批次燈泡的使用壽命,適宜用全面調(diào)查 B.可能性是1%的事件在一次試驗中一定不會發(fā)生 C.數(shù)據(jù)3,5,4,1,-2的中位數(shù)是4 D.“367人中至少有2人同月同日出生”為必然事件 3.[2018·南充] 下列說法正確的是 (　　) A.調(diào)查某班學生的身高情況,適宜采用全面調(diào)

2、查 B.籃球隊員在罰球線上投籃兩次都未投中,這是不可能事件 C.天氣預報說明天降水的概率為95%,意味著明天一定下雨 D.小南拋擲兩次硬幣都是正面向上,說明拋擲硬幣正面向上的概率是1 4.[2018·昆區(qū)二模] 從2,0,π,13,6這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù),抽到有理數(shù)的概率是 (　　) 圖33-4 A.15 B.25 C.35 D.45 5.[2018·金華] 如圖33-4,一個游戲轉(zhuǎn)盤中,紅,黃,藍三個扇形的圓心角度數(shù)分別為60°,90°,210°.讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動,停止后指針落在黃色區(qū)域的概率是 (　　) 圖33-5 A.16 B.14 C.13

3、 D.712 6.[2017·東營] 如圖33-5,共有12個大小相同的小正方形,其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分,現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個涂上陰影,能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是 (　　) A.47 B.37 C.27 D.17 7.[2018·包頭樣題一] 從甲村到乙村有2種不同的路徑,再從乙村到丙村又有3種不同的路徑,因此從甲村經(jīng)乙村到丙村,選擇其中一種走法其可能性為 (　　) A.13 B.14 C.15 D.16 8.[2018·臨沂] 2018年某市初中學業(yè)水平實驗操作考試,要求每名學生從物理、化學、生物三個

4、學科中隨機抽取一科參加測試,小華和小強都抽到物理學科的概率是 (　　) A.13 B.14 C.16 D.19 9.[2018·威海] 一個不透明的盒子中放入四張卡片,每張卡片上都寫有一個數(shù)字,分別是-2,-1,0,1,卡片除數(shù)字不同外其他均相同,從中隨機抽取兩張卡片,抽取的兩張卡片上的數(shù)字之積為負數(shù)的概率是 (　　) A.14 B.13 C.12 D.34 10.[2018·湖州] 某居委會組織兩個檢查組,分別對“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進行抽查.各組隨機抽取轄區(qū)內(nèi)某三個小區(qū)中的一個進行檢查,則兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率是 (　　) 圖33-6

5、 A.19 B.16 C.13 D.23 11.[2018·青山區(qū)二模] 如圖33-6是一次數(shù)學活動課制作的一個轉(zhuǎn)盤,盤面被等分成四個扇形區(qū)域,并分別標有數(shù)字-1,0,1,2.若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,每次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針所指區(qū)域的數(shù)字(當指針恰好指在分界線上時,不記,重轉(zhuǎn)),則記錄的兩個數(shù)字都是正數(shù)的概率為 (　　) A.18 B.16 C.14 D.12 12.如圖33-7是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,每個轉(zhuǎn)盤被分成兩個扇形,同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4的概率是(　　) 圖33-7 A.12 B.13 C.14 D.15

6、 13.[2017·東河區(qū)二模] 在一個不透明的盒子中,裝有2個白球和1個紅球,這些球除顏色外其余都相同,攪勻后從中任意摸出一個球,要使摸出紅球的概率為23,應在該盒子中再添加紅球 (　　) A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 14.[2018·內(nèi)江] 有五張卡片(形狀,大小,質(zhì)地都相同),正面分別畫有下列圖形:①線段;②正三角形;③平行四邊形;④等腰梯形;⑤圓.將卡片背面朝上洗勻,從中任取一張,其正面圖形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的概率是　　　　.? 15.[2018·濱州] 若從-1,1,2這三個數(shù)中,任取兩個分別作為點M的橫、縱坐標,則點M在第二象限的概率是　　　　

7、.? 16.[2018·綿陽] 現(xiàn)有長分別為1,2,3,4,5的木條各一根,從這5根木條中任取3根,能構(gòu)成三角形的概率是　　　　.? 17.[2018·包頭一模] 有甲、乙兩個不透明的盒子,甲盒內(nèi)放了三張分別標記數(shù)字2,3,4的卡片,乙盒內(nèi)放了兩張分別標記數(shù)字1,2的卡片.若小宇從甲、乙兩盒中各隨機抽出一張卡片,其數(shù)字之和大于4的概率是　　　　.? 18.[2018·成都] 在一個不透明的盒子中,裝有除顏色外其他完全相同的乒乓球共16個,從中隨機摸出一個乒乓球,若摸到黃色乒乓球的概率為38,則該盒子中裝有黃色乒乓球的個數(shù)是　　　　.? 19.[2017·昆區(qū)二模] 一個不透明的布袋里裝

8、有5個球,其中4個紅球和1個白球,它們除顏色外其余都相同,現(xiàn)將n個白球放入布袋,攪勻后,使摸出1個球是紅球的概率為23,則n=　　　　.? 20.[2017·昆區(qū)一模] 在一個不透明的口袋中有3個紅球和若干個白球,它們除顏色外其他完全相同,通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在15%左右,則口袋中的白球大約有　　　　個.? 21.[2016·青山區(qū)二模] 在盒子里放有三張分別寫有整式a+1,a+2,2的卡片,從中隨機抽取兩張,再把兩張卡片上的整式分別作為分子、分母,則能組成分式的概率為　　　　.? 22.[2016·重慶A卷] 從數(shù)-2,-12,0,4中任取一個數(shù)記為m,再從余下的

9、三個數(shù)中,任取一個數(shù)記為n.若k=mn,則正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第三、第一象限的概率是　　　　.? 23.[2017·包頭] 有三張正面分別標有數(shù)字-3,1,3的不透明卡片,它們除數(shù)字外都相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從三張卡片中隨機地抽取一張,放回卡片洗勻后,再從三張卡片中隨機地抽取一張. (1)試用列表或畫樹狀圖的方法,求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負數(shù)的概率; (2)求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負數(shù)的概率. 24.[2017·東河區(qū)二模] 如圖33-8,甲、乙兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻的轉(zhuǎn)盤,甲轉(zhuǎn)盤被分

10、成3個面積相等的扇形,乙轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形,每一個扇形都標有相應的數(shù)字,同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,當轉(zhuǎn)盤停止后,設甲轉(zhuǎn)盤中指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為m,乙轉(zhuǎn)盤中指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為n(當指針指在邊界線上時,重轉(zhuǎn)一次,直到指針都指向某個區(qū)域為止). (1)請你用畫樹狀圖或列表的方法求出|m+n|>1的概率; (2)直接寫出點(m,n)落在函數(shù)y=-1x的圖象上的概率. 圖33-8 25.[2018·安徽] “校園詩歌大賽”結(jié)束后,張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數(shù),最高分為99分)進行整理,并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖,部分信息如圖33-9

11、. 圖33-9 (1)本次比賽參賽選手共有　　　　人,扇形統(tǒng)計圖中“69.5~79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為　　　　;? (2)賽前規(guī)定,成績由高到低前60%的參賽選手獲獎.某參賽選手的比賽成績?yōu)?8分,試判斷他能否獲獎,并說明理由; (3)成績前四名的選手是2名男生和2名女生,若從他們中任選2人作為獲獎代表發(fā)言,試求恰好選中1男1女的概率. 26.[2018·達州] 為調(diào)查達州市民上班時最常用的交通工具的情況,隨機抽取了部分市民進行調(diào)查,要求被調(diào)查者從“A:自行車,B:電動車,C:公交車,D:家庭汽車,E:其他”五個選項中選擇最常

12、用的一項,將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題. (1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了　　　　名市民,扇形統(tǒng)計圖中,B項對應的扇形圓心角的度數(shù)是　　　　度,補全條形統(tǒng)計圖;? (2)若甲、乙兩人上班時從A,B,C,D四種交通工具中隨機選擇一種,請用列表或畫樹狀圖的方法,求出甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率. 圖33-10 |拓展提升| 27.[2017·青山區(qū)一模] 2016年3月,我市某中學舉行了“愛我中國·朗誦比賽”活動,根據(jù)

13、學生的成績劃分為A,B,C,D四個等級,并繪制了不完整的兩幅統(tǒng)計圖.根據(jù)圖33-11中提供的信息,回答下列問題: 圖33-11 (1)參加朗誦比賽的學生共有　　　　人,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;? (2)扇形統(tǒng)計圖中,m=　　　　,n=　　　　;C等級對應扇形的圓心角為　　　　度;? (3)學校欲從獲A等級的學生中隨機選取2人,參加市舉辦的朗誦比賽,請利用列表法或樹狀圖法,求獲A等級的小明參加市朗誦比賽的概率. 參考答案 1.D　2.D　3.A　4.C　5.B 6.A　[解析] 要從7個空白小正方形中選1個涂陰影,共有7種等可能結(jié)果,其中符合要求的是最下面的一行中的每一

14、個,即有4種符合要求的結(jié)果,所以能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是47,故選A. 7.D 8.D　[解析] 畫樹狀圖如下. 一共有9種等可能的結(jié)果,而小華和小強都抽到物理學科的情況只有一種,所以P(小華和小強都抽到物理學科)=19,故選D. 9.B　10.C　11.C　12.B 13.B　14.25　15.13　16.310 17.12　18.6　19.1 20.17　21.23　22.16 23.[解析] 通過列表或畫樹狀圖把兩次抽取的所有情況列舉出來,找出符合條件的情況求出概率. 解:(1)列表: 　 　第二次 第一次　 　 -3 1 3 -3 (-3

15、,-3) (-3,1) (-3,3) 1 (1,-3) (1,1) (1,3) 3 (3,-3) (3,1) (3,3) 或畫樹狀圖: ∵總共有9種等可能的結(jié)果,其中,兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負數(shù)的結(jié)果有4種, ∴P(兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負數(shù))=49. (2)∵兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負數(shù)的結(jié)果有6種, ∴P(兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負數(shù))=69=23. 24.解:(1)列表如下: 　　乙 甲　 -1 0 1 2 -1 (-1,-1) (-1,0) (-1,1) (-1,2) -12 (-12,-1) (-

16、12,0) (-12,1) (-12,2) 1 (1,-1) (1,0) (1,1) (1,2) 由表格可知,所有等可能的結(jié)果有12種,其中|m+n|>1的情況有5種, 所以|m+n|>1的概率P1=512. (2)點(m,n)落在函數(shù)y=-1x的圖象上的概率P2=312=14. 25.解:(1)50　30% (2)不能.理由如下:由頻數(shù)分布直方圖可得“89.5~99.5”這一組人數(shù)為12人,12÷50×100%=24%,則“79.5~89.5”和“89.5~99.5”兩組人數(shù)的和占參賽選手的60%,而78<79.5,所以他不能獲獎. (3)將2名男生和2名女生分別編

17、號為男1,男2,女1,女2,則由題意得樹狀圖如下: 由樹狀圖知,共有12種等可能的結(jié)果,其中恰好選中1男1女的結(jié)果共有8種,故恰好選中1男1女的概率為812=23. 26.解:(1)2000　54　 補全條形統(tǒng)計圖如圖: (2)列表如下: 　 乙 甲　 A B C D A (A,A) (A,B) (A,C) (A,D) B (B,A) (B,B) (B,C) (B,D) C (C,A) (C,B) (C,C) (C,D) D (D,A) (D,B) (D,C) (D,D) 或畫樹狀圖如下: 從上面的表格(或樹

18、狀圖)可以看出,所有可能的結(jié)果共有16種,且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的情況有4種,即(A,A),(B,B),(C,C),(D,D), ∴P(甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班)=416=14. 27.解:(1)參加朗誦比賽的學生共有12÷30%=40(人).故所填答案為40. B等級學生的人數(shù)是40-4-16-12=8(人). 補充條形統(tǒng)計圖如下. (2)m=440×100=10,n=1640×100=40. C等級對應扇形的圓心角為360°×40%=144°. 故答案為10,40,144. (3)設獲A等級的小明用A表示,其他三位同學用a,b,c表示,畫樹狀圖如下: 共12種等可能的情況,其中小明參加的情況有6種, 則P(小明參加市朗誦比賽)=612=12. 13