（鄂爾多斯專版）2020年中考數學復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓練07 分式方程及其應用

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1、課時訓練(七)分式方程及其應用(限時:40分鐘)|夯實基礎|1.2018張家界 若關于x的分式方程m-3x-1=1的解為x=2,則m的值為()A.5B.4C.3D.22.2019益陽 解分式方程x2x-1+21-2x=3時,去分母化為一元一次方程,正確的是()A.x+2=3B.x-2=3C.x-2=3(2x-1)D.x+2=3(2x-1)3.2018德州 分式方程xx-1-1=3(x-1)(x+2)的解為()A.x=1B.x=2C.x=-1D.無解4.2019本溪 為推進垃圾分類,推動綠色發(fā)展,某化工廠要購進甲、乙兩種型號機器人用來進行垃圾分類.用360萬元購買甲型機器人和用480萬元購買乙型

2、機器人的臺數相同,兩種型號機器人的單價和為140萬元.若設甲型機器人每臺x萬元,根據題意,所列方程正確的是()A.360x=480140-xB.360140-x=480xC.360x+480x=140D.360x-140=480x5.2018淄博 “綠水青山就是金山銀山”.某工程隊承接了60萬平方米的荒山綠化任務,為了迎接雨季的到來,實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%,結果提前30天完成了這一任務.設實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米,則下面所列方程中,正確的是()A.60x-60(1+25%)x=30B.60(1+25%)x-60x=30C.60(1+25%)x-60x=30D.

3、60x-60(1+25%)x=306.(1)2019無錫 解方程:1x-2=4x+1;(2)2019廣安 解分式方程:xx-2-1=4x2-4x+4.7.2019宜賓 甲、乙兩輛貨車分別從A,B兩城同時沿高速公路向C城運送貨物.已知A,C兩城相距450千米,B,C兩城的路程為440千米,甲車比乙車的速度快10千米/時,甲車比乙車早半小時到達C城.求兩車的速度.8.2018包頭 某商店以固定進價一次性購進一種商品,3月份按一定售價銷售,銷售額為2400元,為擴大銷售,減少庫存,4月份在3月份售價基礎上打9折銷售,結果銷售數量增加30件,銷售額增加840元.(1)求該商店3月份這種商品的售價是多少

4、元;(2)如果該商店3月份銷售這種商品的利潤為900元,那么該商店4月份銷售這種商品的利潤是多少元?9.2019泰安 端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日,人們素有吃粽子的習俗.某商場在端午節(jié)來臨之際用3000元購進A,B兩種粽子1100個,購買A種粽子與購買B種粽子的費用相同.已知A種粽子的單價是B種粽子單價的1.2倍.(1)求A,B兩種粽子的單價各是多少?(2)若計劃用不超過7000元的資金再次購進A,B兩種粽子共2600個,已知A,B兩種粽子的進價不變.求A種粽子最多能購進多少個?|能力提升|10.2019宿遷 關于x的分式方程1x-2+a-22-x=1的解為正數,則a的取值范圍是.11.2018達州

5、 若關于x的分式方程xx-3+3a3-x=2a無解,則a的值為.12.2019郴州 某小微企業(yè)為加快產業(yè)轉型升級步伐,引進一批A,B兩種型號的機器.已知一臺A型機器比一臺B型機器每小時多加工2個零件,且一臺A型機器加工80個零件與一臺B型機器加工60個零件所用時間相等.(1)A,B兩種型號的機器每臺每小時分別加工多少個零件?(2)如果該企業(yè)計劃安排A,B兩種型號的機器共10臺一起加工一批該零件,為了如期完成任務,要求兩種機器每小時加工的零件不少于72個,同時為了保障機器的正常運轉,兩種機器每小時加工的零件不能超過76個,那么A,B兩種型號的機器可以各安排多少臺?13.2017綏化 甲、乙兩個工

6、程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路.已知甲工程隊每天比乙工程隊多修路0.5千米,乙工程隊單獨完成修路任務所需天數是甲工程隊單獨完成修路任務所需天數的1.5倍.(1)求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米.(2)若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元,乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元,要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元,甲工程隊至少修路多少天?【參考答案】1.B2.C3.D解析去分母,得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,所以x=1,此時(x-1)(x+2)=0,所以原方程無解.故選D.4.A5.C解析實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米,則原計劃為x1+25%,從而可得原計劃時間為6

7、0(1+25%)x天,實際時間為60x天,再根據提前30天完成任務可列方程為60(1+25%)x-60x=30.故選C.6.解:(1)去分母得x+1=4(x-2),解得x=3,經檢驗x=3是方程的解.(2)xx-2-1=4x2-4x+4,方程兩邊乘(x-2)2得:x(x-2)-(x-2)2=4,解得x=4,檢驗:當x=4時,(x-2)20.所以原方程的解為x=4.7.解:設乙車的速度為x千米/時,則甲車的速度為(x+10)千米/時.根據題意,得:450x+10+12=440x,解得x=80或x=-110(舍去),x=80,經檢驗,x=80是原方程的解,且符合題意.當x=80時,x+10=90.

8、答:甲車的速度為90千米/時,乙車的速度為80千米/時.8.解:(1)設該商店3月份這種商品的售價為x元.根據題意,得2400x=2400+8400.9x-30.解得x=40.經檢驗,x=40是所列方程的解且符合題意.答:該商店3月份這種商品的售價為40元.(2)設該商品的進價為a元.根據題意,得(40-a)240040=900.解得a=25.4月份的售價:400.9=36(元),4月份的銷售數量:2400+84036=90(件),4月份的利潤:(36-25)90=990(元).答:該商店4月份銷售這種商品的利潤是990元.9.解:(1)設B種粽子單價為x元,則A種粽子單價為1.2x元,因為購

9、買A種粽子與購買B種粽子的費用相同,共花費3000元,所以兩種粽子都花費1500元,根據題意得:1500x+15001.2x=1100,解得x=2.5.經檢驗,x=2.5是原分式方程的解.1.2x=3.答:A種粽子單價為3元,B種粽子單價為2.5元.(2)設購進A種粽子y個,則購進B種粽子(2600-y)個,根據題意得:3y+2.5(2600-y)7000,解得:y1000.y的最大值為1000,故A種粽子最多能購進1000個.10.a0,解得:a5,當x=5-a=2時,a=3不合題意,故a5且a3.故答案為:a5且a3.11.12或112.解:(1)設一臺A型號機器每小時加工x個零件,則一臺

10、B型機器每小時加工(x-2)個零件,根據題意得80x=60x-2,解得x=8,經檢驗x=8是原方程的解,且符合題意.x-2=8-2=6.答:每臺A型機器每小時加工8個零件,每臺B型機器每小時加工6個零件.(2)設A型號機器安排y臺,則B型號機器安排(10-y)臺,依題意,可得728y+6(10-y)76,解得6y8,即y的取值為:6或7或8,所以A,B兩種型號的機器可以作如下安排:A型號機器6臺,B型號機器4臺;A型號機器7臺,B型號機器3臺;A型號機器8臺,B型號機器2臺.13.解:(1)設乙工程隊每天修路x千米,則甲工程隊每天修路(x+0.5)千米.依題意,得15x+0.51.5=15x.解得x=1.經檢驗,x=1是所列方程的解且符合題意.所以x+0.5=1.5.答:甲工程隊每天修路1.5千米,乙工程隊每天修路1千米.(2)設甲工程隊修路a天,乙工程隊修路b天.依題意,得1.5a+b=15,0.5a+0.4b5.2.由得b=15-1.5a.代入,得0.5a+0.4(15-1.5a)5.2.解得a8.答:甲工程隊至少要修路8天.8