2021-2022年六年級上冊第四單元《比的意義和基本性質(zhì)》綜合練習

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1、2021-2022年六年級上冊第四單元比的意義和基本性質(zhì)綜合練習一、判斷。1、一場足球比賽的比分是3:0,說明比的后項可以是0。( )2、比的前項和后項同時成一個相同的數(shù)(0除外),比值不變。( )3、小強身高是1米,爸爸的身高是170厘米,爸爸和小強的身高比是17:10。( )4、如果a:b3:5,那么a3,b5。( )5、從學校走到商場,聰聰走了9分鐘,明明走了10分鐘。聰聰與明明的速度比是9:10。( )二、選擇。1、甲數(shù)與乙數(shù)的比值是5,甲、乙兩數(shù)都擴大到原來的10倍,比值是( )。A. 5 B. 10 C. 502、一個比的前項是8,如果前項增加16,要使比值不變,后項應該( )。A

2、. 增加16 B. 乘2 C. 乘3三、化簡下面各比,并求比值。比最簡單的整數(shù)比比值20:25:0.3:0.27附送:2021-2022年六年級上冊第四單元比的認識教學設(shè)計教學內(nèi)容:教科書第4041頁,比的認識。教學目標:1理解比的意義,并能用準確的數(shù)學語言表述兩個量的比,能正確讀寫比,了解比的各部分名稱,理解比值的概念,能正確求出比值。2經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的意義,比與除法、分數(shù)關(guān)系的探索過程,能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題,培養(yǎng)自主探究、實踐操作、合作交流的學習能力。3在觀察、思考和交流等活動中,培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括的能力,進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,體驗數(shù)學學習的樂

3、趣。教學重點:比的概念的建立。教學難點:比與除法、分數(shù)之間聯(lián)系與區(qū)別的理解。教學準備:課件。教學過程:1創(chuàng)設(shè)情境,提供素材。師:課前老師讓大家測量了自己身體各部分的長度,誰來說一說?生:我量了我的頭長是18厘米,胳膊長62厘米。師:老師查閱到了趙凡同學身體高度的一些資料,我們來了解一下,好嗎?(出示情境圖。)師:仔細觀察,從圖中你知道了哪些數(shù)學信息?生:趙凡的頭部長25厘米,身長160厘米,臂長66厘米,腿長88厘米。師:根據(jù)這些信息,你能用算式表示趙凡同學頭部長與身長的關(guān)系嗎?生1:25160表示頭部長是身長的幾分之幾。生2:16025表示身長是頭部長的幾倍。生3:16025表示身長比頭部長

4、多多少厘米。師:除了用算式表示出頭部長和身長的倍數(shù)關(guān)系和相差關(guān)系,還有一種方式也可以表示出頭部長和身長之間的關(guān)系。今天,我們就來認識這種表示數(shù)量之間關(guān)系的新方法比。(板書:認識比)【評析:用學生熟悉的情境引入教學,分別表示出兩種量之間的相差關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系和用比表示的關(guān)系,引導學生觀察、分析、比較,感悟到比和倍數(shù)關(guān)系之間有一定的聯(lián)系,使學生對比有初步的認識和理解?!?分析素材,理解概念。(1)借助素材,感知概念。(探究同類量的比。)師:求趙凡頭部長是身長的幾分之幾用250160,25160還可以說成趙凡頭部長和身長的比是25:160;身長是頭部長的幾倍還可以說成身長與頭部長的比是160:25。(

5、板書。)師:同學們,160:25和25:160,這兩個比一樣嗎?生:不一樣。160:25是身長和頭部長度的比,而25:160是頭部長和身長的比。師:對,兩個數(shù)量進行比較一定要弄清誰和誰比。誰在前,誰在后,不能顛倒位置,否則,比表示的具體意義就變了。師:你能不能試著用比說一說趙凡身體其他兩者之間的關(guān)系? 生1:趙凡的腿長和臂長的比是88:66。生2:趙凡的腿長和身長的比是88:160。師:剛才我們所說的比都是兩個長度的比,相比的兩個量是同類的量。你還能舉出生活中這樣的例子嗎?生1:我有2支鋼筆,我同桌有3支鋼筆,我和同桌鋼筆數(shù)量的比是2:3。生2:一個長方形長是8厘米,寬是4厘米,長和寬的比是8

6、:4。師:同學們回想一下,我們今天認識的比與哪種關(guān)系更有聯(lián)系?有什么樣的聯(lián)系呢?先自己仔細觀察,有了發(fā)現(xiàn)再跟小組同學分享。生:兩個數(shù)的比與這兩個數(shù)相除得出的倍數(shù)關(guān)系有著密切的聯(lián)系。師:你不僅有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛,而且還能夠清楚地表達出自己的觀點,同學們讓我們把掌聲送給他。【評析:此例為同類量的比較。教師以“25:160”、“160:25”引導學生順利地從已知的此岸“除法”過渡到未知的彼岸“比”。而對兩個比的比較及教師小結(jié)為學生理解比的具體意義和比各部分名稱的教學做了鋪墊?!浚?)借助素材,理解概念。(探究不同類量的比。)師:趙凡3分鐘走了330米,你能提出什么問題?生:趙凡每分鐘走多少米?師:

7、求趙凡每分鐘走多少米,也就是求什么?生:速度。師:速度可以怎樣表示?生:速度可以用“路程時間”來表示,即3303。(板書。)師:這時候我們也可以用比來表示路程和時間的關(guān)系:可以說“路程和時間的比是330:3”。(板書。)師:下面信息中的兩個數(shù)量能用比表示嗎?(課件出示。)趙凡家距學校200米,她每分鐘走90米,幾分鐘到學校?趙凡與同學10分鐘制作了15架飛機,他們平均每分鐘制作多少架飛機?趙凡買了18本本子,每本3元。生1:我認為可以,因為這幾道題都要用除法計算。生2:我也認為每道題中的兩個量可以用比表示,我覺得兩個量之間只要相除有意義,就可以用比表示。師:就像同學們所說的,兩個量之間只要相除

8、有意義,就可以用比表示?!驹u析:在概念理解階段,創(chuàng)設(shè)了兩次活動,讓學生經(jīng)歷不同層次的分析比較、抽象概括。先引導學生理解同類量比,然后出示趙凡的其他信息,在同類量比的應用中蘊含著不同類量比,引導學生發(fā)現(xiàn)、理解不同類量的比,完善對比的意義的理解?!?借助素材,總結(jié)概念。(1)歸納總結(jié),揭示概念。師:根據(jù)前面的研究,現(xiàn)在你能說說到底什么叫作比嗎?先自己想一想,再在小組里討論。生1:求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或幾倍的時候可以用比表示。生2:求速度的時候,路程和時間可以用比表示。生3:我認為兩個數(shù)相除的時候就可以用比表示。師:大家說得都有理有據(jù),只要兩個數(shù)量之間有相除關(guān)系,就可以用比表示,所以我們把“

9、兩個數(shù)相除也叫作兩個數(shù)的比”。(板書。)【評析:在概念總結(jié)階段,學生再次經(jīng)過分析、抽象、概括及與同學的交流碰撞,提煉出“比的意義”的本質(zhì)特征,構(gòu)建起“比”的概念。在這一過程中,提升學生的抽象概括能力,提高學生的應用意識和建模意識?!浚?)自主學習,交流成果。(自學比的各部分名稱及求比值的方法。)師:同學們學得可真快。我們剛才學習了比的意義,其實有關(guān)比,還有很多豐富的知識,讓我們自己做主人來了解吧!請同學們翻開課本41頁,自學41頁兩個紅點之間的內(nèi)容。自學后,仍有疑問可以小組討論解決。師:剛才大家交流得很熱烈,通過自學你學到了比的哪些知識?誰愿意當一名小老師,來交流一下你的學習成果?生l:我知道

10、了比的各部分的名稱前項、后項還有比號。師:那你能結(jié)合25:160這個比具體說說嗎?生:“25”是前項,“:”叫比號,“160”是后項。師:還有要補充的嗎?生:我還知道怎樣求比值,可以用前項除以后項,求出的商就是比值。師:那你們能算出330:3、0.5:1的比值嗎?生:330除以3,比值是110;0.5除以1,比值是0.5。師:看到這些比值,你還有什么要說的嗎?生:比值可以用分數(shù)表示,也可用小數(shù)或整數(shù)表示?!驹u析:除了比的意義,比各部分的名稱、求比值的方法也是本課的知識重點,內(nèi)容雖簡單,卻較為繁雜,如果單純由教師來講解這些概念性的知識,學生定會感覺枯燥乏味。教師在教學中大膽放手讓學生自學,自主探

11、究和同伴互助,然后全班匯報交流來達成學習目標不失為一種好的教學策略?!浚?)探究比與除法和分數(shù)的關(guān)系。師:剛才,我們研究出了比的這么多的奧秘,大家已經(jīng)初步體會到比、除法、分數(shù)之間有著密切的聯(lián)系,觀察黑板上的式子,請同學們想一想,比、除法和分數(shù)三者之間有什么聯(lián)系和區(qū)別呢?先獨立思考,然后小組交流,完成表格。聯(lián)系區(qū)別比前項比號后項比值分數(shù)除法師:誰愿意完整地說一說比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別?生1:通過討論我們發(fā)現(xiàn),比的前項相當于分數(shù)的分子、除法中的被除數(shù);比號相當于分數(shù)線、除法中的除號;后項相當于分母、除法中的除數(shù);比值相當于分數(shù)值、除法中的商。生2:比是兩種數(shù)量之間的一種關(guān)系,分數(shù)是一種數(shù),

12、除法是表示數(shù)與數(shù)之間的運算。師:對于他們組的發(fā)現(xiàn),大家還有沒有要補充的?生:我認為比的后項不能是0。師:大家同意他的說法?為什么比的后項不能是0?生1:除法中的除數(shù)不能為0,所以比的后項不能是0。生2:因為比的后項相當于分數(shù)中的分母,分母不能是。,所以比的后項不能是。師:大家都這么認為嗎?那老師看到了這樣一條新聞:拜仁和巴薩兩支球隊比賽結(jié)果是3:0。你又怎么解釋?。可哼@里的3:0不是我們今天研究的比,我們研究的比是兩個數(shù)相除的關(guān)系,比分不是相除的關(guān)系。師:體育比賽中使用的“:”號,只表示哪一隊同哪一隊比賽,各得多少分,不表示兩隊所得分數(shù)的倍比關(guān)系,它只是一種計分形式,是比較兩隊得分多少的,與

13、數(shù)學中的比的意義不同,它僅僅是借用了比的寫法?!驹u析:采用小組合作學習的方式,給學生更大的自主探究空間,讓學生借助板書、計算機課件的有機結(jié)合,總結(jié)出三者之間的聯(lián)系,感悟它們之間的區(qū)別,有利于培養(yǎng)學生間的合作精神,實現(xiàn)了自主學習?!?練習鞏固,加深理解。(1)填空。人體血液中,紅細胞的平均壽命是120天,血小板的平均壽命是10天。紅細胞與血小板的壽命比是( )。一架客機3小時飛行2400千米,這架客機飛行路程與時間的比是( ),比值是( ),這個比值表示( )。(2)火眼金睛辨對錯。(判斷后說明理由。)爸爸的身高是175厘米,兒子的身高是1米,爸爸與兒子身高的比是175: 10蘋果有30千克,梨

14、有20千克,梨和蘋果質(zhì)量的比是30:20。星期一,六年級二班到校人數(shù)是48人,缺席3人。缺席人數(shù)與全班人數(shù)的比是3:48。師:同學們很善于思考,這個問題能解決嗎?(3)哪杯水更甜?出示兩杯糖水,并標出糖和水質(zhì)量的比。第一杯是1:20;第二杯是1:25;第三杯中糖有4克,水有100克。師:你知道哪杯水更甜一些?為什么?(學生思考,匯報。)師:同學們用比解決了這樣一個難題,真了不起!【評析:通過層次清楚、形式多樣的練習,溝通了知識間的內(nèi)在聯(lián)系,使學生經(jīng)歷運用所學知識解決實際問題的過程。這個過程既幫助學生加深了對比的意義的理解,又積累了豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗,大大拓展了學生的知識面,提高了數(shù)學思考能力。

15、】4總結(jié)提高,課后延伸。師:今天我們認識了比這種表示數(shù)量關(guān)系的方法,大家有些什么收獲?來談一談吧。生1:我知道兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比。生2:我知道了比的各部分名稱。生3:我知道了用比的前項除以后項就能求出比值。生4:我知道了比與分數(shù)和除法既有聯(lián)系又有區(qū)別。師:“比”是數(shù)學中很重要的一個概念,今天我們初步認識了它,在生活中有很多有意思的比,只要我們多觀察、多思考,就會有更多的發(fā)現(xiàn)!【評析:通過課堂總結(jié),可以提高學生的概括能力;讓學生說說這節(jié)課的收獲,可以讓學生再一次體驗成功的喜悅,并和大家一起分享;引導學生發(fā)現(xiàn)生活中的比,使學生再一次體會到了數(shù)學與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識。】

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