數(shù)學(xué)總第一章 數(shù)與式 第三節(jié) 分式

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1、第三節(jié)分式知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一 分式的概念分式的概念 分式有無(wú)意義的條件及分式值為零的條件的判斷是分式中分式有無(wú)意義的條件及分式值為零的條件的判斷是分式中?？嫉闹R(shí)點(diǎn)，一般與二次根式有意義的條件結(jié)合考查?？嫉闹R(shí)點(diǎn)，一般與二次根式有意義的條件結(jié)合考查二次根式有意義的條件是被開方數(shù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)00，若二次根式在分，若二次根式在分母上，則被開方數(shù)母上，則被開方數(shù)0.0.知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二 分式的性質(zhì)分式的性質(zhì)1 1分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)2 2最簡(jiǎn)分式：分子與分母沒(méi)有公因式的分式，叫做最最簡(jiǎn)分式：分子與分母沒(méi)有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式簡(jiǎn)分式3 3約分與通分約分與通分(1)(1)約

2、分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與約分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分約分的關(guān)鍵是確分母的公因式約去，叫做分式的約分約分的關(guān)鍵是確定分式的分子、分母的定分式的分子、分母的 _最大公因式最大公因式(2)(2)通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的的通分通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的 _最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式化簡(jiǎn)時(shí)，一定要注意分子、利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分

3、式化簡(jiǎn)時(shí)，一定要注意分子、分母同時(shí)乘或除以一個(gè)不為零的整式或分式，不要漏項(xiàng)分母同時(shí)乘或除以一個(gè)不為零的整式或分式，不要漏項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)三 分式的運(yùn)算分式的運(yùn)算 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 分式的值為分式的值為0 0、有無(wú)意義的條件、有無(wú)意義的條件 (5(5年年0 0考考) ) 【分析】【分析】 分式有意義，需要分母不等于分式有意義，需要分母不等于0.0.【自主解答】【自主解答】 由題意得由題意得x x4040，解得，解得x x4.4.故選故選D.D.考點(diǎn)二考點(diǎn)二 分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì) (5(5年年0 0考考) )【分析】【分析】 分析各項(xiàng)的分子與分母，沒(méi)有公因式的就是分析各項(xiàng)的分子與分母，沒(méi)有公因

4、式的就是最簡(jiǎn)分式最簡(jiǎn)分式考點(diǎn)三考點(diǎn)三 分式的運(yùn)算分式的運(yùn)算 (5(5年年5 5考考) )命題角度命題角度分式的化簡(jiǎn)分式的化簡(jiǎn)【分析】【分析】 直接利用分式加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案直接利用分式加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的需要注意除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的需要注意的是，運(yùn)算的最終結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式的是，運(yùn)算的最終結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式命題角度命題角度分式的化簡(jiǎn)求值分式的化簡(jiǎn)求值【分析】【分析】 先化簡(jiǎn)，然后把先化簡(jiǎn)，然后把a(bǔ) a2b2b代入即可求出答案代入即可求出答案講：分式化簡(jiǎn)求值的易錯(cuò)點(diǎn)講：分式化簡(jiǎn)求值的易錯(cuò)點(diǎn)在分式的化簡(jiǎn)求值過(guò)程中，需要注意的有以下兩點(diǎn)：在分式的化簡(jiǎn)求值過(guò)程中，需要注意的有以下兩點(diǎn)：(1)(1)分式的化簡(jiǎn)的最終結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分式或整式；分式的化簡(jiǎn)的最終結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分式或整式；(2)(2)代入的數(shù)值必須使原來(lái)的分式有意義代入的數(shù)值必須使原來(lái)的分式有意義練：鏈接變式訓(xùn)練練：鏈接變式訓(xùn)練9 9