數(shù)學(xué)總第一章 數(shù)與式 第三節(jié) 分式

第三節(jié)分式知識點一知識點一 分式的概念分式的概念 分式有無意義的條件及分式值為零的條件的判斷是分式中分式有無意義的條件及分式值為零的條件的判斷是分式中?？嫉闹R點，一般與二次根式有意義的條件結(jié)合考查常考的知識點，一般與二次根式有意義的條件結(jié)合考查二次根式有意義的條件是被開方數(shù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)00，若二次根式在分，若二次根式在分母上，則被開方數(shù)母上，則被開方數(shù)0.0.知識點二知識點二 分式的性質(zhì)分式的性質(zhì)1 1分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)2 2最簡分式：分子與分母沒有公因式的分式，叫做最最簡分式：分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式簡分式3 3約分與通分約分與通分(1)(1)約分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與約分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分約分的關(guān)鍵是確分母的公因式約去，叫做分式的約分約分的關(guān)鍵是確定分式的分子、分母的定分式的分子、分母的 _最大公因式最大公因式(2)(2)通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的的通分通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的 _最簡公分母最簡公分母利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式化簡時，一定要注意分子、利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式化簡時，一定要注意分子、分母同時乘或除以一個不為零的整式或分式，不要漏項分母同時乘或除以一個不為零的整式或分式，不要漏項知識點三知識點三 分式的運算分式的運算 考點一考點一 分式的值為分式的值為0 0、有無意義的條件、有無意義的條件 (5(5年年0 0考考) ) 【分析】【分析】 分式有意義，需要分母不等于分式有意義，需要分母不等于0.0.【自主解答】【自主解答】 由題意得由題意得x x4040，解得，解得x x4.4.故選故選D.D.考點二考點二 分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì) (5(5年年0 0考考) )【分析】【分析】 分析各項的分子與分母，沒有公因式的就是分析各項的分子與分母，沒有公因式的就是最簡分式最簡分式考點三考點三 分式的運算分式的運算 (5(5年年5 5考考) )命題角度命題角度分式的化簡分式的化簡【分析】【分析】 直接利用分式加減運算法則計算得出答案直接利用分式加減運算法則計算得出答案分式的混合運算，要注意運算順序：先算乘方，再算乘分式的混合運算，要注意運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的需要注意除，最后算加減，有括號的先算括號里面的需要注意的是，運算的最終結(jié)果要化成最簡分式或整式的是，運算的最終結(jié)果要化成最簡分式或整式命題角度命題角度分式的化簡求值分式的化簡求值【分析】【分析】 先化簡，然后把先化簡，然后把a a2b2b代入即可求出答案代入即可求出答案講：分式化簡求值的易錯點講：分式化簡求值的易錯點在分式的化簡求值過程中，需要注意的有以下兩點：在分式的化簡求值過程中，需要注意的有以下兩點：(1)(1)分式的化簡的最終結(jié)果必須是最簡分式或整式；分式的化簡的最終結(jié)果必須是最簡分式或整式；(2)(2)代入的數(shù)值必須使原來的分式有意義代入的數(shù)值必須使原來的分式有意義練：鏈接變式訓(xùn)練練：鏈接變式訓(xùn)練9 9