2020年高中物理 第八章 機(jī)械能守恒定律 階段回顧(第1~3節(jié))習(xí)題(含解析)新人教版必修2

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1、階段回顧(第13節(jié))易錯(cuò)點(diǎn)一對(duì)公式WFlcos中的l及把握不準(zhǔn)1.小物塊位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平地面上,如圖所示。從地面上看,在小物塊沿斜面下滑的過(guò)程中,斜面對(duì)小物塊的作用力()A垂直于接觸面,做功為零B垂直于接觸面,做功不為零C不垂直于接觸面,做功為零D不垂直于接觸面,做功不為零答案B解析斜面對(duì)小物塊的作用力為支持力,該力垂直于接觸面,物塊初、末位置如圖,由圖可知,支持力與位移夾角大于90,故支持力做負(fù)功,即斜面對(duì)物塊做負(fù)功,物塊對(duì)斜面做正功,故B正確,A、C、D錯(cuò)誤。2將一可以視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m的鐵塊放在一長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板的最左端,整個(gè)裝置放在光滑的水平面上,現(xiàn)給鐵塊一

2、水平向右的初速度,當(dāng)鐵塊運(yùn)動(dòng)到長(zhǎng)木板的最右端時(shí),長(zhǎng)木板沿水平方向前進(jìn)的距離為x,如圖所示。已知鐵塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,重力加速度為g。摩擦力對(duì)鐵塊所做的功為_(kāi),摩擦力對(duì)長(zhǎng)木板所做的功為_(kāi)。答案mg(xL)mgx解析鐵塊受力情況如圖甲所示,摩擦力對(duì)鐵塊所做的功為W1mg(xL),長(zhǎng)木板受力情況如圖乙所示,摩擦力對(duì)長(zhǎng)木板做的功為W2mgx。3.如圖所示,A為靜止在水平桌面上的物體,其右側(cè)固定著一個(gè)輕質(zhì)滑輪,跨過(guò)定滑輪的細(xì)繩的P端固定在墻壁上,細(xì)繩的另一端Q用水平恒力F向右拉,物體向右滑動(dòng)l的過(guò)程中,力F對(duì)物體做多少功?(上、下兩段繩均保持水平)答案2Fl解析研究物體受力,將輕質(zhì)滑輪視為物體

3、的一部分,則物體(包含滑輪)受到兩段繩的拉力,每段繩的拉力都為F,如圖所示,合力為2F。因而F對(duì)物體所做的功為W2Fl?;蜓芯坷K子的Q端,即力F的作用點(diǎn),則可知物體向右發(fā)生位移l過(guò)程中,作用點(diǎn)Q的位移為2l,因而力F所做的功W2Fl。易錯(cuò)點(diǎn)二應(yīng)用PFvcos計(jì)算時(shí)沒(méi)有考慮角度4.如圖所示,光滑水平面上有一個(gè)固定的四分之一光滑圓弧軌道,一小球在水平恒力F作用下,沿著圓弧軌道從A點(diǎn)由靜止運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),在此過(guò)程中F的瞬時(shí)功率變化情況是()A逐漸增大 B逐漸減小C先增大再減小 D先減小再增大答案C解析在A點(diǎn),小球速度為零,根據(jù)PFv可知F的功率為零;在B點(diǎn),小球速度方向沿切線方向,與F垂直,則F的功率為

4、零;中間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中PFvcos,可知F的功率不為零,所以F的瞬時(shí)功率先增大再減小,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。易錯(cuò)點(diǎn)三不能正確利用動(dòng)能定理求解變力做功5.質(zhì)量為m的物體以初速度v0沿水平面向左開(kāi)始運(yùn)動(dòng),起始點(diǎn)A與一輕彈簧O端相距s,如圖所示。已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,物體與彈簧相碰后,彈簧的最大壓縮量為x,則從開(kāi)始碰撞到彈簧被壓縮至最短,彈簧彈力對(duì)物體所做的功為()Amg(sx)mv BmgxmvCmgs Dmg(sx)答案A解析由動(dòng)能定理得Wmg(sx)0mv,故彈簧彈力對(duì)物體做功Wmg(sx)mv,A正確。6.(多選)如圖所示,木板長(zhǎng)為l,板的B端靜放有質(zhì)量為m的小物體P,物體與板間

5、的動(dòng)摩擦因數(shù)為,開(kāi)始時(shí)板水平,若緩慢轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)小角度的過(guò)程中,物體保持與板相對(duì)靜止,則這個(gè)過(guò)程中()A摩擦力對(duì)P做功為mgcosl(1cos)B摩擦力對(duì)P做功為mgsinl(1cos)C支持力對(duì)P做功為mglsinD板對(duì)P做功為mglsin答案CD解析對(duì)P受力分析,受重力mg、支持力N及斜面給其的摩擦力f,因物體保持與木板相對(duì)靜止,則三力合力為零,受力分析如圖。因摩擦力與速度方向始終垂直,故摩擦力對(duì)P做功為零,A、B錯(cuò)誤;板對(duì)P的作用力為支持力N和摩擦力f,兩個(gè)力的合力與重力大小相等、方向相反,故板對(duì)P的作用力做功為mglsin,D正確;根據(jù)動(dòng)能定理:WGWNWf0,其中Wf0,WGmglsin

6、,故WNmglsin,C正確。7.如圖所示,一輛汽車通過(guò)一根繩PQ跨過(guò)定滑輪提升井中質(zhì)量為m的物體,繩的P端拴在車后的掛鉤上,Q端拴在物體上。設(shè)繩的總長(zhǎng)不變,繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦力都忽略不計(jì)。開(kāi)始時(shí),車在A處,左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的,左側(cè)繩長(zhǎng)為H。提升時(shí)車加速向左運(yùn)動(dòng),沿水平方向從A經(jīng)過(guò)B駛向C,設(shè)A到B的距離也為H,車過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為v0,求在車由A移到B的過(guò)程中,繩Q端的拉力對(duì)物體所做的功。答案mv(1)mgH解析設(shè)繩Q端對(duì)物體做功為W。由幾何關(guān)系得物體上升高度h(1)H所以物體重力做功WGmgh(1)mgH對(duì)物體應(yīng)用動(dòng)能定理WWGmv20物體與車的速度關(guān)系為

7、vv0cos45v0解得繩Q端的拉力對(duì)物體做的功Wmv(1)mgH。重難點(diǎn)一幾種常見(jiàn)力的做功特點(diǎn)1(多選)以下說(shuō)法正確的是()A摩擦力可以對(duì)物體做正功B摩擦力可以使物體的速度發(fā)生變化,但對(duì)物體不做功C作用力與反作用力做功一定相等D一對(duì)平衡力做功之和為零答案ABD解析物體與傾斜的傳送帶一起勻速上升時(shí),靜摩擦力對(duì)物體做正功,故A正確;物體在水平方向由靜摩擦力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),靜摩擦力使物體的速度發(fā)生變化,但對(duì)物體不做功,故B正確;作用力與反作用力大小相等,但是它們的作用點(diǎn)在各自的力的方向上的位移大小不一定相等,所以做的功也不一定相等,故C錯(cuò)誤;一對(duì)平衡力作用在一個(gè)物體上,其作用效果相互抵

8、消,合力為零,則其做功之和為零,故D正確。2關(guān)于兩物體間的作用力和反作用力的做功情況,下列說(shuō)法正確的是()A作用力做功,反作用力一定做功B作用力做正功,反作用力一定做負(fù)功C作用力和反作用力可能都做負(fù)功D作用力和反作用力做的功一定大小相等,且兩者代數(shù)和為零答案C解析作用力和反作用力各自做功,沒(méi)有必然的聯(lián)系,這兩個(gè)力的大小雖然相等,但作用在兩個(gè)物體上,位移大小不一定相等,力與位移的夾角關(guān)系也不確定,故A、B、D錯(cuò)誤,C正確。3如圖所示,豎直向上拋出質(zhì)量為m的小球,小球上升的最大高度為h,上升和下降過(guò)程中,空氣阻力的大小均為F,則從拋出至回到出發(fā)點(diǎn)的過(guò)程中,重力對(duì)小球做的功為多少?空氣阻力對(duì)小球做的

9、功為多少?答案02Fh解析小球的位置沒(méi)有改變,所以重力做功為0。在上升過(guò)程中,空氣阻力方向向下,對(duì)小球做負(fù)功,W1Fhcos180Fh;在下降的過(guò)程中,空氣阻力方向向上,還是對(duì)小球做負(fù)功,W2Fhcos180Fh。所以空氣阻力對(duì)小球做的總功應(yīng)為它們的代數(shù)和,即WW1W22Fh。重難點(diǎn)二變力做功的計(jì)算4如圖所示,某個(gè)力F10 N作用在半徑為R1 m的轉(zhuǎn)盤的邊緣上,力F的大小保持不變,但方向保持在任何時(shí)刻均與作用點(diǎn)的切線一致,則轉(zhuǎn)動(dòng)一周這個(gè)力F做的總功為()A0 B20 J C10 J D10 J答案B解析利用微元法求解拉力F所做的功,可將圓周分成無(wú)限多小段,對(duì)每一小段,可以認(rèn)為F與位移方向相同,

10、而位移大小與對(duì)應(yīng)弧長(zhǎng)相同,則力F的總功為力F在各小段所做功的代數(shù)和,即WFF2R20 J,故B正確。5用鐵錘把釘子釘入木板,設(shè)木板對(duì)釘子的阻力F與釘進(jìn)木板的深度成正比,已知鐵錘第一次將釘子釘進(jìn)d,如果鐵錘第二次敲釘子時(shí)對(duì)釘子做的功與第一次相同,那么,第二次釘子進(jìn)入木板的深度是()A(1)d B(1)dC.d D.d答案B解析由動(dòng)能定理知,鐵錘每次敲釘子時(shí)鐵錘對(duì)釘子做的功等于木板對(duì)釘子的阻力對(duì)釘子做的功,故兩次阻力F對(duì)釘子做的功相同,F(xiàn)與釘進(jìn)木板的深度x成正比,作出Fx圖像如圖,F(xiàn)x圖像與x軸所圍成圖形的面積等于阻力所做的功,設(shè)圖線斜率為k,F(xiàn)0kd,F(xiàn)0kd,由題意得:dF0(F0F0)(dd

11、),得:dd,第二次釘子進(jìn)入木板的深度:hdd(1)d,B正確。6靜置于光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的小物塊,在水平拉力F的作用下,沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),拉力F隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示,圖線為半圓。則小物塊運(yùn)動(dòng)到x0處時(shí)拉力F做的功為()A0 B.Fmx0C.Fmx0 D.x答案C解析由于水平面光滑,所以拉力F即為合外力,F(xiàn)隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化圖像與橫軸包圍的面積即為F做的功,即WFxFmx0,C正確。7如圖所示,一輛拖車通過(guò)光滑定滑輪將一重力大小為G的物體勻速提升,當(dāng)拖車從A點(diǎn)水平移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),位移為s,繩子由豎直變?yōu)榕c豎直方向成角,不計(jì)繩重與摩擦,求此過(guò)程中拖車對(duì)繩子所做的功。

12、答案G解析拖車對(duì)繩子做的功等于繩子對(duì)重物做的功。以重物為研究對(duì)象,由于整個(gè)過(guò)程中重物勻速運(yùn)動(dòng),所以繩子的拉力大小FTG,重物上升的距離等于滑輪右側(cè)后來(lái)的繩長(zhǎng)OB減去開(kāi)始時(shí)的繩長(zhǎng)OA:l所以繩子對(duì)重物做功WGlG所以拖車對(duì)繩子做的功為G。重難點(diǎn)三瞬時(shí)功率與速度關(guān)系的應(yīng)用8粗糙水平面上的物體在水平拉力作用下運(yùn)動(dòng)的v t圖像如圖所示,則關(guān)于水平拉力F的Pt圖像正確的是()答案B解析由牛頓第二定律可知,物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi),拉力F大于阻力且恒定,根據(jù)PFv可知,Pt圖像是一條傾斜的直線;物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi),拉力F等于阻力,根據(jù)PFv可知,Pt圖像是一條平行于時(shí)間軸的直線,大小比勻加速時(shí)的最

13、大功率??;故B正確、A、C、D錯(cuò)誤。9把A、B兩相同小球在離地面同一高度處以相同大小的初速度v0分別沿水平方向和豎直方向拋出,不計(jì)空氣阻力,如圖所示,則下列說(shuō)法正確的是()A兩小球落地時(shí)速度相同B兩小球落地時(shí),重力的瞬時(shí)功率相同C從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地,重力對(duì)兩小球做的功不同D從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地,重力對(duì)兩小球做功的平均功率PAPB答案D解析根據(jù)動(dòng)能定理得,mghmv2mv,重力做功相同,初動(dòng)能相同,則末動(dòng)能相同,可知落地的速度大小相等,但是方向不同,故A、C錯(cuò)誤;根據(jù)Pmgvcos知,落地的速度大小相等,但是A落地時(shí)的速度方向與重力之間有夾角,可知兩球落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率不同,故B錯(cuò)誤;從開(kāi)始拋出到落

14、地,重力做功相同,但是豎直上拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,根據(jù)P知,重力做功的平均功率不同,PAPB,故D正確。10如圖所示,一輛質(zhì)量為2.0103 kg的汽車在平直公路上行駛,若汽車行駛過(guò)程中所受阻力恒為f2.5103 N,且保持功率為80 kW。求:(1)汽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所能達(dá)到的最大速度;(2)汽車的速度為5 m/s時(shí)的加速度;(3)汽車的加速度為0.75 m/s2時(shí)的速度。答案(1)32 m/s(2)6.75 m/s2(3)20 m/s解析(1)因汽車勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大,由PFvm、Ff解得:vm32 m/s。(2)設(shè)v15 m/s時(shí)牽引力為F1,則PF1v1F1fma解得:a6

15、.75 m/s2。(3)設(shè)a20.75 m/s2時(shí)牽引力為F2,則F2fma2PF2v2解得:v220 m/s。重難點(diǎn)四動(dòng)能定理與機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題綜合11一輛汽車的質(zhì)量為5103 kg,該汽車從靜止開(kāi)始以恒定的功率在平直公路上行駛,經(jīng)過(guò)40 s,前進(jìn)400 m速度達(dá)到最大值,如果汽車受的阻力始終為車重的0.05倍,問(wèn)車的最大速度是多少?(取g10 m/s2)答案20 m/s解析設(shè)汽車的最大速度大小為v,則汽車的功率P0.05mgv由動(dòng)能定理得Pt0.05mgsmv2其中m5103 kg,t40 s,s400 m解得最大速度v20 m/s。12如圖,用跨過(guò)光滑定滑輪的纜繩將海面上一艘失去動(dòng)力的小船沿

16、直線拖向岸邊。已知拖動(dòng)纜繩的電動(dòng)機(jī)功率恒為P,小船的質(zhì)量為m,小船受到的阻力大小恒為f,經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0,小船從A點(diǎn)沿直線加速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t,A、B兩點(diǎn)間距離為d,到B點(diǎn)繩與水平面成的角為角,纜繩質(zhì)量忽略不計(jì)。求:(1)小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的全過(guò)程阻力做的功Wf;(2)小船經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小v1;(3)小船經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)纜繩的速度大小v2。答案(1)fd(2)(3)cos解析(1)小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中阻力做功:Wffd。(2)小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),電動(dòng)機(jī)牽引纜繩對(duì)小船做功:WPt由動(dòng)能定理有:WWfmvmv以上三式聯(lián)立解得:v1 。(3)小船運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),由

17、運(yùn)動(dòng)的分解可知:v2v1cos cos。重難點(diǎn)五整體法和隔離法與動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用13.(多選)如圖所示,電梯總質(zhì)量為M,它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體,電梯在鋼索的拉力作用下由靜止開(kāi)始豎直向上加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)上升高度為h時(shí),電梯的速度達(dá)到v,則在這段過(guò)程中,以下說(shuō)法正確的是()A電梯地板對(duì)物體的支持力所做的功等于mv2B電梯地板對(duì)物體的支持力所做的功等于mv2mghC鋼索的拉力做的功等于Mv2MghD鋼索的拉力做的功大于Mv2Mgh答案BD解析由動(dòng)能定理知,對(duì)物體有:W地板mghmv2,得W地板mv2mgh,B正確;對(duì)電梯和物體整體有:W鋼索MghmghMv2mv2,W鋼索Mv2Mghmgh

18、mv2,顯然,鋼索的拉力做的功大于Mv2Mgh,D正確。14.(多選)如圖所示,一塊長(zhǎng)木板B放在光滑水平面上,B上放一粗糙物體A?,F(xiàn)以恒力F拉B,結(jié)果A將在B上滑動(dòng),以地面為參考系,A、B都前移了一段距離,在此過(guò)程中()AF做的功等于A和B動(dòng)能的增量BB對(duì)A的摩擦力做的功,等于A的動(dòng)能的增量CA對(duì)B的摩擦力所做的功,與B對(duì)A的摩擦力所做的功之和為零DF對(duì)B做的功與摩擦力對(duì)B所做的功之和等于B的動(dòng)能的增量答案BD解析A所受的合力即為B對(duì)A的摩擦力,由動(dòng)能定理可知B正確;A、B間有一對(duì)相互作用的摩擦力,盡管兩摩擦力大小相等,但A、B相對(duì)于地面的位移不相等,故兩個(gè)摩擦力做的功之和不為零,故C錯(cuò)誤;對(duì)

19、B根據(jù)動(dòng)能定理有WFWfEkB,D正確;F做的功與兩摩擦力做功之和等于A和B動(dòng)能的增量,兩摩擦力做功之和不為零,故A錯(cuò)誤。重難點(diǎn)六動(dòng)能定理與圖像的綜合問(wèn)題15(多選)如圖甲所示,質(zhì)量m2 kg的物體以100 J的初動(dòng)能在粗糙的水平地面上滑行,其動(dòng)能Ek隨位移x變化的關(guān)系圖像如圖乙所示,則下列判斷正確的是()A物體運(yùn)動(dòng)的總位移大小為10 mB物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為10 m/s2C物體運(yùn)動(dòng)的初速度大小為10 m/sD物體所受的摩擦力大小為10 N答案ACD解析由圖像可知,物體運(yùn)動(dòng)的總位移為10 m,根據(jù)動(dòng)能定理得,F(xiàn)fx0Ek0,解得Ff N10 N,故A、D正確;根據(jù)牛頓第二定律得,物體運(yùn)動(dòng)的加

20、速度大小a m/s25 m/s2,故B錯(cuò)誤;根據(jù)Ek0mv得v0 m/s10 m/s,故C正確。16(多選)質(zhì)量為1 kg的物體在粗糙的水平地面上受到一水平外力F的作用由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),如圖甲所示,外力F和物體克服摩擦力f做的功W與物體位移x的關(guān)系如圖乙所示,重力加速度g取10 m/s2。下列分析正確的是()A物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2B物體運(yùn)動(dòng)的位移為13 mC前3 m運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的加速度為3 m/s2Dx9 m時(shí),物體的速度為3 m/s答案ACD解析由Wffx對(duì)應(yīng)圖乙可知,物體與地面之間的滑動(dòng)摩擦力f2 N,由fmg可得0.2,A正確;由WFFx對(duì)應(yīng)圖乙可知,前3 m內(nèi),拉力F15

21、 N,39 m內(nèi)拉力F22 N,物體在前3 m內(nèi)的加速度a13 m/s2,C正確;由動(dòng)能定理得WFfxmv2,可得x9 m時(shí),物體的速度為v3 m/s,D正確;物體的最大位移xm13.5 m,B錯(cuò)誤。17如圖甲所示,長(zhǎng)為4 m的水平軌道AB與半徑為R0.6 m的豎直半圓弧軌道BC在B處相連接,有一質(zhì)量為1 kg的滑塊(大小不計(jì)),從A處由靜止開(kāi)始受水平向右的力F作用,F(xiàn)的大小隨位移變化的關(guān)系如圖乙所示,滑塊與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25,與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)未知,g取10 m/s2。(1)求滑塊到達(dá)B處時(shí)的速度大??;(2)求滑塊在水平軌道AB上運(yùn)動(dòng)的前2 m過(guò)程所用的時(shí)間;(3)若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去力F,滑塊沿半圓弧軌道內(nèi)側(cè)上滑,并恰好能到達(dá)最高點(diǎn)C,則滑塊在半圓弧軌道上摩擦力做的功是多少?答案(1)2 m/s(2) s(3)5 J解析(1)對(duì)滑塊從A到B的過(guò)程,由動(dòng)能定理得F1x1F3x3mgxmv即202 J101 J0.251104 J1v解得vB2 m/s。(2)在前2 m內(nèi),有F1mgma,且x1at,解得t1 s。(3)當(dāng)滑塊恰好能到達(dá)最高點(diǎn)C時(shí),有:mgm。對(duì)滑塊從B到C的過(guò)程,由動(dòng)能定理得Wmg2Rmvmv,代入數(shù)值得W5 J。12

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