（天津?qū)Ｓ茫?020高考物理二輪復(fù)習(xí) 計算題專項訓(xùn)練（二）（含解析）

計算題專項訓(xùn)練(二)(時間:40分鐘分值:49分)1.(12分)2022年冬奧會將在北京舉行,為訓(xùn)練運動員的判斷力和身體應(yīng)變力,在一直徑為200 m的圓形滑冰場上,教練和運動員分別站在直徑AB的兩端。教練從A端沿冰面擊出冰球的同時,運動員開始從B點沿直線做勻加速運動,在冰球離開圓形場地前攔住冰球。教練若沿AB方向以20 m/s的速度擊出冰球,運動員不攔截冰球,球恰好能沿冰面滑到B點,sin 53°=0.8,g=10 m/s2。(1)求冰球與冰面間的動摩擦因數(shù);(2)若教練沿與AB成53°角的方向以16 m/s的速度將冰球擊出,為保證攔截成功,運動員的加速度至少多大?答案:(1)0.1(2)209 m/s2解析:(1)由A至B冰球做勻減速運動,mg=ma由運動學(xué)公式有0-v12=-2ad解得=0.1(2)由幾何關(guān)系可得x球=dcos53°x人=dsin53°設(shè)球到達圓周的時間為t,則有x球=v2t-12at2解得t=12s或t=20s(舍去)設(shè)運動員加速度至少為a',則有x人=12a't2解得a'=209m/s22.(17分)如圖所示,一光滑細管ABC,AB段內(nèi)有一壓縮的輕質(zhì)彈簧,上方有一質(zhì)量m1=0.01 kg的小球1;BC段是半徑R=1 m的四分之一圓弧細管,管口C的切線水平,并與長度l=1 m的粗糙直軌道CD平滑相接,小球與CD的動摩擦因數(shù)=0.3?，F(xiàn)將彈簧插銷K拔出,球1從管口C水平射出,通過軌道CD后與球2發(fā)生彈性正碰。碰后,球2立即水平飛出,落在E點。球1剛返回管口C時恰好對管道無作用力,若球1最后也落在E點。(球1和球2可視為質(zhì)點,g=10 m/s2)求:(1)碰后球1的速度、球2的速度;(2)球2的質(zhì)量。答案:(1)4 m/s2 m/s(2)0.05 kg解析:(1)球1剛返回管口C時恰好對管道無作用力,則重力提供向心力m1g=m1v122R球1在CD水平面上所受的摩擦力Ff=FN=m1g球1從DC過程,根據(jù)動能定理-Ffl=12m1v122-12m1v112由以上三式解得v11=4m/s,v12=10m/s。由于管道光滑,根據(jù)能量守恒,球1以速度v12從管口C出來球1從CD過程,根據(jù)動能定理-Ffl=12m1v132-12m1v122解得v13=2m/s球1也落在E點,根據(jù)平拋運動的規(guī)律可知v2=v13=2m/s。(2)1、2兩球在D點發(fā)生彈性正碰,由題可知碰后球1的速度向左根據(jù)動量守恒m1v10=-m1v11+m2v2根據(jù)能量守恒12m1v102=12m1v112+12m2v22由以上兩式解得m2=0.05kg。3.(20分)如圖所示,將某正粒子放射源置于原點O,其向各個方向射出的粒子速度大小均為v0,粒子質(zhì)量均為m、電荷量均為q;在0yd的一、二象限范圍內(nèi)分布著一個勻強電場,方向與y軸正向相同,在d<y2d的一、二象限范圍內(nèi)分布著一個勻強磁場,方向垂直于xOy平面向里。粒子離開電場上邊緣y=d時,能夠到達的最右側(cè)的位置為(1.5d,d)。最終恰沒有粒子從y=2d的邊界離開磁場。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,不計粒子重力以及粒子間的相互作用,求:(1)電場強度E的大小;(2)磁感應(yīng)強度B的大小;(3)粒子在磁場中運動的最長時間。答案:(1)8mv029qd(2)8mv03qd(3)127d240v0解析:(1)對沿x軸正方向發(fā)射的粒子有x=1.5d,y=d。由類平拋運動基本規(guī)律得x=v0t,y=12at2,而a=qEm,聯(lián)立可得E=8mv029qd。(2)對沿x軸正方向發(fā)射的粒子射入磁場時有1.5d=v0td=vy2t聯(lián)立可得vy=43v0,v=vx2+vy2=53v0,方向與x軸正方向成53°,斜向右上方,據(jù)題意知該粒子軌跡恰與上邊緣相切,則其余粒子均達不到y(tǒng)=2d邊界,由幾何關(guān)系可知d=R+35R根據(jù)牛頓第二定律得Bqv=mv2R解得R=mvqB聯(lián)立可得B=8mv03qd。(3)粒子運動的最長時間對應(yīng)最大的圓心角,經(jīng)過(1.5d,d)恰與上邊界相切的粒子軌跡對應(yīng)的圓心角最大,由幾何關(guān)系可知圓心角為=254°粒子運動周期為T=2mqB=3d4v0則時間為t=360°T=127d240v0。- 3 -