2020年高中物理 第五章 拋體運動 1 曲線運動學(xué)案 新人教版必修2

1曲線運動1知道曲線運動的速度的方向，知道曲線運動是一種變速運動。2知道物體做曲線運動的條件，并能用于分析曲線運動的一些實例。1.曲線運動的速度方向(1)把軌跡是曲線的運動稱為曲線運動。(2)做曲線運動的物體，速度的方向在不斷變化。(3)如圖所示，過曲線上的A、B兩點作直線，這條直線叫作曲線的割線。設(shè)想B點逐漸沿曲線向A點移動，這條割線的位置也就不斷變化。當(dāng)B點非常非常接近A點時，這條割線就叫作曲線在A點的切線。(4)做曲線運動時，質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向。(5)曲線運動是變速運動速度是矢量，它既有大小，又有方向。不論速度的大小是否改變，只要速度的方向發(fā)生改變，就表示速度發(fā)生了變化，也就具有了加速度。在曲線運動中，速度的方向是變化的，所以曲線運動是變速運動。2物體做曲線運動的條件(1)動力學(xué)角度：當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。(2)運動學(xué)角度：當(dāng)物體的加速度方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。判一判(1)物體做曲線運動時，合力一定是變力。()(2)物體做曲線運動時，合力一定不為零。()(3)物體做曲線運動時，加速度一定不為零。()提示：(1)×物體做曲線運動時，合力一定與速度不共線，但不一定變化。(2)若物體所受合力為零，物體將做勻速直線運動或靜止，所以做曲線運動的物體，所受合力一定不為零。(3)物體做曲線運動時速度不斷變化，所以加速度一定不為零。課堂任務(wù)曲線運動的速度方向仔細觀察下列圖片，認(rèn)真參與“師生互動”?；顒?：如甲圖所示，水平桌面上放一張白紙，白紙上擺一條由幾段稍短的弧形軌道組合而成的彎道，使表面沾有紅色印泥的鋼球以一定的初速度從彎道的C端滾入，鋼球從A端或拆去一段軌道后從B端滾出時的速度方向有什么特點？提示：與彎道在A點或B點處的切線重合。活動2：如乙圖所示，曲線是某一質(zhì)點的運動軌跡，若質(zhì)點從B點運動到A點，則其平均速度方向是什么？當(dāng)B點與A點的距離接近0時，質(zhì)點在A點的速度方向是什么？提示：平均速度方向由B點指向A點。當(dāng)B點與A點的距離接近0時，質(zhì)點在A點的速度方向沿過A點的切線方向?；顒?：曲線運動一定是變速運動嗎？加速度可以為零嗎？提示：曲線運動經(jīng)過某一點時的速度方向是沿曲線上該點的切線方向，曲線運動的速度方向時刻在變化，不論其速度大小是否變化，其速度一定變化，因此曲線運動一定是變速運動，加速度一定不為零?；顒?：討論、交流、展示，得出結(jié)論。1曲線運動的速度(1)速度的方向：質(zhì)點在某一點的速度方向，是沿曲線在這一點的切線方向。(2)曲線運動的速度特點曲線運動中質(zhì)點在某一時刻(或某一位置)的速度方向，就是曲線上這一點的切線方向。所以曲線運動的速度方向時刻在變化。2曲線運動的性質(zhì)及分類(1)性質(zhì)：由于速度方向時刻在發(fā)生變化，所以曲線運動一定是變速運動，加速度一定不為零，所受合外力一定不為零。(2)分類：勻變速曲線運動：加速度恒定；非勻變速曲線運動：加速度變化。3運動的五種類型例1關(guān)于運動的性質(zhì)，以下說法中正確的是()A曲線運動一定是變速運動B變速運動一定是曲線運動C曲線運動一定是變加速運動D加速度不變的運動一定是直線運動(1)如何判斷一個運動是否為變速運動？提示：分析物體速度的大小、方向是否變化，只要有一個變化則為變速運動。(2)如何判斷一個運動是否為變加速運動？提示：判斷一個運動是否為變加速運動，只要看物體的加速度是否變化。不變，為勻變速運動；變化，為變加速運動。與物體是做直線運動還是曲線運動無關(guān)。規(guī)范解答做曲線運動的物體速度方向時刻變化，所以曲線運動一定是變速運動，A正確。變速運動可能是速度的大小在變化而方向不變，所以不一定是曲線運動，B錯誤。曲線運動可能是變加速曲線運動，也可能是勻變速曲線運動，C錯誤。加速度不變的運動可能是勻變速直線運動，也可能是勻變速曲線運動，D錯誤。完美答案A曲線運動性質(zhì)的兩種判斷方法(1)看物體所受的合力。做曲線運動的物體所受的合力若為恒力，則物體做勻變速曲線運動；若為變力，則物體做非勻變速曲線運動。(2)看物體的加速度。做曲線運動的物體的加速度若恒定不變，則物體做勻變速曲線運動；若加速度變化，則物體做非勻變速曲線運動。翻滾過山車是大型游樂園里比較刺激的一種娛樂項目。如圖所示，過山車(可看成質(zhì)點)從高處沖下，過M點時速度方向如圖所示，在圓形軌道內(nèi)經(jīng)過A、B、C三點。下列說法正確的是()A過山車做勻速運動B過山車做變速運動C過山車受到的合外力等于零D過山車經(jīng)過A、C兩點時的速度方向相同答案B解析過山車做曲線運動，其速度方向時刻變化，速度是矢量，故過山車的速度是時刻變化的，即過山車做變速運動，A錯誤，B正確；做變速運動的物體具有加速度，由牛頓第二定律可知物體所受合外力一定不為零，C錯誤；過山車經(jīng)過A點時速度方向豎直向上，經(jīng)過C點時速度方向豎直向下，D錯誤。課堂任務(wù)物體做曲線運動的條件仔細觀察下列圖片，認(rèn)真參與“師生互動”。活動1：如圖甲中所示的普通汽車轉(zhuǎn)彎時，不轉(zhuǎn)動方向盤可以嗎？提示：不可以。汽車要轉(zhuǎn)彎必須要給一個與汽車現(xiàn)在運動方向不在同一直線上的外力才可以?；顒?：如圖乙中所示的小球在以v0的速度運動，把磁鐵放在A、B兩點，小球的運動軌跡將沿a、b、c、d哪條線？說明了什么？提示：如果磁鐵放在位置A，小球的運動軌跡是b。說明力與速度方向共線時，物體做直線運動。如果磁鐵放在位置B，小球的運動軌跡是c。說明力與速度方向不共線時，物體做曲線運動，軌跡向力的方向發(fā)生彎曲。活動3：討論、交流、展示，得出結(jié)論。1物體做曲線運動的條件：當(dāng)物體受到的合力的方向與其運動方向不共線時，物體將做曲線運動，與其受到的合力是否變化無關(guān)。2曲線運動的軌跡特點：做曲線運動的物體在某一點的速度方向，在該點與它的運動軌跡相切，軌跡曲線向合外力方向彎曲，而且處在運動方向與合外力方向構(gòu)成的夾角之間，如圖所示，即合外力指向軌跡曲線的凹側(cè)。3曲線運動中合力F(加速度a)對物體速度的影響(1)內(nèi)容：當(dāng)合力F(加速度a)跟物體速度不共線時，此時可以把F(a)在沿速度的方向和垂直速度的方向進行分解，如圖a、b所示。其中F1(a1)與速度共線，只能改變速度的大小，圖a中F1(a1)與速度同向，故速度要增大，圖b中F1(a1)與速度反向，故速度要減??；F2(a2)與速度垂直，只能改變速度的方向，不能改變速度的大小。(2)結(jié)論：F(a)與v的夾角為銳角時，物體做加速曲線運動。F(a)與v的夾角為鈍角時，物體做減速曲線運動。F(a)與v的夾角為直角時，物體做勻速曲線運動(圓周運動)。例2假設(shè)“嫦娥三號”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時，沿曲線從M點向N點飛行的過程中，速度逐漸減小。在此過程中探月衛(wèi)星所受合力方向可能是下列圖中的()(1)曲線運動的軌跡與力的方向關(guān)系如何？提示：做曲線運動的物體的速度方向與軌跡相切，軌跡向合外力方向彎曲，即軌跡處在運動方向與合外力方向構(gòu)成的夾角之間。(2)什么情況下物體做減速曲線運動？提示：合外力與速度的夾角為鈍角時做減速曲線運動。規(guī)范解答由合力方向指向軌跡彎曲的一側(cè)知A、D一定錯誤。由于運動方向是從M點向N點，B中合力與速度的夾角為銳角，速度增加，C中合力與速度的夾角為鈍角，速度減小，故選C。完美答案C解決此題的關(guān)鍵是：一要明白曲線運動的軌跡與合力的關(guān)系：合力一定指向軌跡曲線內(nèi)側(cè)；二要明白合力方向?qū)λ俣鹊挠绊懀寒?dāng)合力與速度的夾角為銳角時速度增加，當(dāng)合力與速度的夾角為鈍角時速度減小。一物體由靜止開始自由下落，一小段時間后突然受一恒定水平向右的風(fēng)力的影響，但著地前一段時間內(nèi)風(fēng)突然停止，則其運動的軌跡可能是()答案C解析物體自由下落到某處突然受一恒定水平向右的風(fēng)力，此時合力向右下方，則軌跡應(yīng)向右彎曲，且拐彎點的切線方向應(yīng)與速度方向相同，即豎直向下；風(fēng)停止后，物體只受重力，即合外力向下，軌跡應(yīng)向下彎曲，只有C符合，故選C。A組：合格性水平訓(xùn)練1(曲線運動的理解)做曲線運動的物體，在運動過程中，一定發(fā)生變化的物理量是()A速率 B速度C加速度 D合力答案B解析做曲線運動的物體速度方向一定變化，但大小可能變，也可能不變，B正確，A錯誤；做曲線運動的物體一定具有加速度，加速度可能不變，也可能變化，故C、D錯誤。2(曲線運動的理解)關(guān)于曲線運動，下列說法正確的是()A物體在恒力作用下不可能做曲線運動B物體在變力作用下一定做曲線運動C做曲線運動的物體，其速度大小一定變化D加速度(不為0)不變的運動可能是曲線運動答案D解析物體做曲線運動的條件是合外力方向與速度方向不在同一條直線上，而不一定是恒力或變力，A、B錯誤；做曲線運動的物體速度方向變化，但速度大小和加速度不一定變化，C錯誤，D正確。3(曲線運動的理解)自然界中有很多物體做曲線運動，在所有的曲線運動中，物體的運動速度()A方向一定改變 B方向一定不變C大小一定改變 D大小一定不變答案A解析物體速度方向為運動軌跡切線方向，則曲線運動的速度方向一定會發(fā)生變化，大小有可能不變，也有可能改變，故A正確，B、C、D錯誤。4(曲線運動的條件)物體做曲線運動的條件為()A物體運動的初速度不為0B物體所受合外力為變力C物體所受的合外力的方向與速度的方向不在同一條直線上D物體所受的合外力的方向與加速度的方向不在同一條直線上答案C解析當(dāng)物體受到的合力方向與初速度方向不共線時，做曲線運動，故C正確。5(曲線運動的條件)對做曲線運動的物體，下列說法正確的是()A速度方向與合外力方向不可能在同一條直線上B加速度方向與合外力方向可能不在同一條直線上C加速度方向與速度方向有可能在同一條直線上D合外力的方向一定是變化的答案A解析由物體做曲線運動的條件可知，速度方向與合外力(加速度)方向不在同一條直線上，所以A正確，C錯誤；根據(jù)牛頓第二定律，加速度與合外力一定同向，所以B錯誤；在恒力作用下，物體也可以做曲線運動，只要合外力方向與速度方向不共線就可以，D錯誤。6(對曲線運動條件的理解)(多選)質(zhì)點在三個恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡狀態(tài)，若突然撤去F1，保持其他力不變，則質(zhì)點()A一定做勻變速運動 B一定做直線運動C一定做非勻變速運動 D可能做曲線運動答案AD解析質(zhì)點在恒力作用下產(chǎn)生恒定的加速度，加速度恒定的運動一定是勻變速運動，由題意可知，當(dāng)突然撤去F1時，質(zhì)點受到的合力大小等于F1的大小，方向與F1相反，故A正確，C錯誤；在撤去F1之前，質(zhì)點保持平衡，有兩種可能：一是質(zhì)點處于靜止?fàn)顟B(tài)，則撤去F1后，質(zhì)點做勻變速直線運動；二是質(zhì)點處于勻速直線運動狀態(tài)，則撤去F1后，質(zhì)點可能做直線運動(條件是：F1的方向和速度方向在同一條直線上)，也可能做曲線運動(條件是：F1的方向和速度方向不在同一條直線上)，故B錯誤，D正確。7.(力、速度與曲線軌跡的關(guān)系)(多選)如圖所示，一個質(zhì)點沿軌道ABCD運動，圖中畫出了質(zhì)點在各處的速度v和質(zhì)點所受合力F的方向，其中可能正確的是()AA位置 BB位置CC位置 DD位置答案BD解析當(dāng)F0時，質(zhì)點將做直線運動，故A錯誤；曲線上點的速度方向為該點的切線方向，軌跡向合力的方向一側(cè)彎曲，故B、D正確，C錯誤。8.(力、速度與曲線軌跡的關(guān)系)一個質(zhì)點在恒力F作用下，在xOy平面上從O點運動到B點的軌跡如圖所示，且在A點時的速度方向與x軸平行，則恒力F的方向可能是()A沿x方向 B沿x方向C沿y方向 D沿y方向答案D解析根據(jù)曲線運動的軌跡位于速度方向和合力方向所夾的范圍內(nèi)且向合力方向彎曲，可知A、B、C錯誤，D正確。9.(力、速度與曲線軌跡的關(guān)系)(多選)一物體在xOy直角坐標(biāo)平面內(nèi)運動的軌跡如圖所示，其中初速度方向沿虛線方向，下列判斷正確的是()A物體可能受沿x軸正方向的恒力作用B物體可能受沿y軸負(fù)方向的恒力作用C物體可能受沿虛線方向的恒力作用D物體不可能受恒力作用答案AB解析根據(jù)物體做曲線運動的條件可知A、B兩項都正確。10(力、速度與曲線軌跡的關(guān)系)質(zhì)點在某一平面內(nèi)沿曲線由P運動到Q，如果用v、a、F分別表示質(zhì)點運動過程中的速度、加速度和受到的合外力，則下列選項中可能正確的是()答案D解析質(zhì)點做曲線運動時，速度方向是曲線上這一點的切線方向，A錯誤；質(zhì)點所受合外力和加速度的方向指向運動軌跡的凹側(cè)，B、C錯誤，只有D正確。B組：等級性水平訓(xùn)練11.(綜合)2018年6月1日，在云南省西雙版納傣族自治州景洪市墜落了一顆隕石，圖示是一目擊者畫出的隕石在大氣層中下落的一段運動軌跡，由此可判斷隕石在圖示的運動過程中()A所受合力可能為零B運動軌跡上每一點的切線方向，就是隕石在該點的運動方向C隕石受到的合力方向可能與速度方向相同D隕石的運動速度可能不變答案B解析隕石做曲線運動，則所受合力不可能為零，A錯誤；曲線運動軌跡上每一點的切線方向，就是隕石在該點的運動方向，B正確；隕石做曲線運動，則受到的合力方向不可能與速度方向相同，C錯誤；隕石的運動速度方向不斷變化，則速度不斷變化，D錯誤。12(力、速度與運動軌跡的關(guān)系)汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛。圖中分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時所受合力F的四種方向，你認(rèn)為正確的是()答案D解析A選項中力的方向與速度方向相同，B選項中力的方向與速度方向相反，這兩種情況下汽車會做直線運動，不符合實際，A、B錯誤；物體做曲線運動時，合力的方向指向運動軌跡的凹側(cè)，故C錯誤，D正確。13(曲線運動的理解)(多選)在光滑水平面上有一質(zhì)量為2 kg的物體，受幾個共點力作用做勻速直線運動?，F(xiàn)突然將與速度反方向的2 N的力水平旋轉(zhuǎn)90°，則關(guān)于物體運動情況的敘述正確的是()A物體做速度大小不變的曲線運動B物體做加速度為 m/s2的勻變速曲線運動C物體做速度越來越大的曲線運動D物體做非勻變速曲線運動，其速度越來越大答案BC解析由題意知，合力與速度方向夾角為45°，物體做速度增大的勻變速曲線運動，合力F2 N，故加速度a m/s2，B、C正確，A、D錯誤。14(曲線運動的條件)關(guān)于物體的受力和運動，下列說法正確的是()A物體在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不變B物體做曲線運動時，某點的加速度方向就是通過這一點的曲線的切線方向C物體受到變化的合力作用時，它的速度大小一定改變D做曲線運動的物體，一定受到與速度不在同一直線上的合外力作用答案D解析物體在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小不可能一直不變，故A錯誤；物體做曲線運動時，某點的速度方向就是通過這一點的曲線的切線方向，而不是加速度方向，故B錯誤；物體受到變化的合力作用時，它的速度大小可以不改變，故C錯誤；物體做曲線運動的條件是一定受到與速度不在同一直線上的合外力作用，故D正確。- 11 -