2020年高中物理 第五章 拋體運(yùn)動 1 曲線運(yùn)動學(xué)案 新人教版必修2

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1、1．曲線運(yùn)動 1．知道曲線運(yùn)動的速度的方向，知道曲線運(yùn)動是一種變速運(yùn)動。 2．知道物體做曲線運(yùn)動的條件，并能用于分析曲線運(yùn)動的一些實(shí)例。 1.曲線運(yùn)動的速度方向 (1)把軌跡是曲線的運(yùn)動稱為曲線運(yùn)動。 (2)做曲線運(yùn)動的物體，速度的方向在不斷變化。 (3)如圖所示，過曲線上的A、B兩點(diǎn)作直線，這條直線叫作曲線的割線。設(shè)想B點(diǎn)逐漸沿曲線向A點(diǎn)移動，這條割線的位置也就不斷變化。當(dāng)B點(diǎn)非常非常接近A點(diǎn)時，這條割線就叫作曲線在A點(diǎn)的切線。 (4)做曲線運(yùn)動時，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。 (5)曲線運(yùn)動是變速運(yùn)動 ①速度是矢量，它既有大小，又有方向。

2、不論速度的大小是否改變，只要速度的方向發(fā)生改變，就表示速度發(fā)生了變化，也就具有了加速度。 ②在曲線運(yùn)動中，速度的方向是變化的，所以曲線運(yùn)動是變速運(yùn)動。 2．物體做曲線運(yùn)動的條件 (1)動力學(xué)角度：當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運(yùn)動。 (2)運(yùn)動學(xué)角度：當(dāng)物體的加速度方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運(yùn)動。 判一判 (1)物體做曲線運(yùn)動時，合力一定是變力。(　　) (2)物體做曲線運(yùn)動時，合力一定不為零。(　　) (3)物體做曲線運(yùn)動時，加速度一定不為零。(　　) 提示：(1)×　物體做曲線運(yùn)動時，合力一定與速度不共線，但不一定變化。

3、 (2)√　若物體所受合力為零，物體將做勻速直線運(yùn)動或靜止，所以做曲線運(yùn)動的物體，所受合力一定不為零。 (3)√　物體做曲線運(yùn)動時速度不斷變化，所以加速度一定不為零。 課堂任務(wù)　曲線運(yùn)動的速度方向 仔細(xì)觀察下列圖片，認(rèn)真參與“師生互動”。 活動1：如甲圖所示，水平桌面上放一張白紙，白紙上擺一條由幾段稍短的弧形軌道組合而成的彎道，使表面沾有紅色印泥的鋼球以一定的初速度從彎道的C端滾入，鋼球從A端或拆去一段軌道后從B端滾出時的速度方向有什么特點(diǎn)？ 提示：與彎道在A點(diǎn)或B點(diǎn)處的切線重合。 活動2：如乙圖所示，曲線是某一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡，若質(zhì)點(diǎn)從B點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)，則其平均速度方向

4、是什么？當(dāng)B點(diǎn)與A點(diǎn)的距離接近0時，質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的速度方向是什么？ 提示：平均速度方向由B點(diǎn)指向A點(diǎn)。當(dāng)B點(diǎn)與A點(diǎn)的距離接近0時，質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的速度方向沿過A點(diǎn)的切線方向。 活動3：曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動嗎？加速度可以為零嗎？ 提示：曲線運(yùn)動經(jīng)過某一點(diǎn)時的速度方向是沿曲線上該點(diǎn)的切線方向，曲線運(yùn)動的速度方向時刻在變化，不論其速度大小是否變化，其速度一定變化，因此曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，加速度一定不為零。 活動4：討論、交流、展示，得出結(jié)論。 1．曲線運(yùn)動的速度 (1)速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，是沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。 (2)曲線運(yùn)動的速度特點(diǎn) 曲線運(yùn)動中質(zhì)點(diǎn)在某一時刻

5、(或某一位置)的速度方向，就是曲線上這一點(diǎn)的切線方向。所以曲線運(yùn)動的速度方向時刻在變化。 2．曲線運(yùn)動的性質(zhì)及分類 (1)性質(zhì)：由于速度方向時刻在發(fā)生變化，所以曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，加速度一定不為零，所受合外力一定不為零。 (2)分類：①勻變速曲線運(yùn)動：加速度恒定；②非勻變速曲線運(yùn)動：加速度變化。 3．運(yùn)動的五種類型 例1　關(guān)于運(yùn)動的性質(zhì)，以下說法中正確的是(　　) A．曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動 B．變速運(yùn)動一定是曲線運(yùn)動 C．曲線運(yùn)動一定是變加速運(yùn)動 D．加速度不變的運(yùn)動一定是直線運(yùn)動 (1)如何判斷一個運(yùn)動是否為變速運(yùn)動？ 提示：分析物體速度的大小、方向是否變

6、化，只要有一個變化則為變速運(yùn)動。 (2)如何判斷一個運(yùn)動是否為變加速運(yùn)動？ 提示：判斷一個運(yùn)動是否為變加速運(yùn)動，只要看物體的加速度是否變化。不變，為勻變速運(yùn)動；變化，為變加速運(yùn)動。與物體是做直線運(yùn)動還是曲線運(yùn)動無關(guān)。 [規(guī)范解答]　做曲線運(yùn)動的物體速度方向時刻變化，所以曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，A正確。變速運(yùn)動可能是速度的大小在變化而方向不變，所以不一定是曲線運(yùn)動，B錯誤。曲線運(yùn)動可能是變加速曲線運(yùn)動，也可能是勻變速曲線運(yùn)動，C錯誤。加速度不變的運(yùn)動可能是勻變速直線運(yùn)動，也可能是勻變速曲線運(yùn)動，D錯誤。 [完美答案]　A 曲線運(yùn)動性質(zhì)的兩種判斷方法 (1)看物體所受的合力。做曲線

7、運(yùn)動的物體所受的合力若為恒力，則物體做勻變速曲線運(yùn)動；若為變力，則物體做非勻變速曲線運(yùn)動。 (2)看物體的加速度。做曲線運(yùn)動的物體的加速度若恒定不變，則物體做勻變速曲線運(yùn)動；若加速度變化，則物體做非勻變速曲線運(yùn)動。 　翻滾過山車是大型游樂園里比較刺激的一種娛樂項(xiàng)目。如圖所示，過山車(可看成質(zhì)點(diǎn))從高處沖下，過M點(diǎn)時速度方向如圖所示，在圓形軌道內(nèi)經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)。下列說法正確的是(　　) A．過山車做勻速運(yùn)動 B．過山車做變速運(yùn)動 C．過山車受到的合外力等于零 D．過山車經(jīng)過A、C兩點(diǎn)時的速度方向相同 答案　B 解析　過山車做曲線運(yùn)動，其速度方向時刻變化，速度是矢量，故

8、過山車的速度是時刻變化的，即過山車做變速運(yùn)動，A錯誤，B正確；做變速運(yùn)動的物體具有加速度，由牛頓第二定律可知物體所受合外力一定不為零，C錯誤；過山車經(jīng)過A點(diǎn)時速度方向豎直向上，經(jīng)過C點(diǎn)時速度方向豎直向下，D錯誤。 課堂任務(wù)　物體做曲線運(yùn)動的條件 仔細(xì)觀察下列圖片，認(rèn)真參與“師生互動”。 活動1：如圖甲中所示的普通汽車轉(zhuǎn)彎時，不轉(zhuǎn)動方向盤可以嗎？ 提示：不可以。汽車要轉(zhuǎn)彎必須要給一個與汽車現(xiàn)在運(yùn)動方向不在同一直線上的外力才可以。 活動2：如圖乙中所示的小球在以v0的速度運(yùn)動，把磁鐵放在A、B兩點(diǎn)，小球的運(yùn)動軌跡將沿a、b、c、d哪條線？說明了什么？ 提示：如果磁鐵放在位置A，

9、小球的運(yùn)動軌跡是b。說明力與速度方向共線時，物體做直線運(yùn)動。如果磁鐵放在位置B，小球的運(yùn)動軌跡是c。說明力與速度方向不共線時，物體做曲線運(yùn)動，軌跡向力的方向發(fā)生彎曲。 活動3：討論、交流、展示，得出結(jié)論。 1．物體做曲線運(yùn)動的條件：當(dāng)物體受到的合力的方向與其運(yùn)動方向不共線時，物體將做曲線運(yùn)動，與其受到的合力是否變化無關(guān)。 2．曲線運(yùn)動的軌跡特點(diǎn)：做曲線運(yùn)動的物體在某一點(diǎn)的速度方向，在該點(diǎn)與它的運(yùn)動軌跡相切，軌跡曲線向合外力方向彎曲，而且處在運(yùn)動方向與合外力方向構(gòu)成的夾角之間，如圖所示，即合外力指向軌跡曲線的凹側(cè)。 3．曲線運(yùn)動中合力F(加速度a)對物體速度的影響 (1)內(nèi)容：當(dāng)合

10、力F(加速度a)跟物體速度不共線時，此時可以把F(a)在沿速度的方向和垂直速度的方向進(jìn)行分解，如圖a、b所示。其中F1(a1)與速度共線，只能改變速度的大小，圖a中F1(a1)與速度同向，故速度要增大，圖b中F1(a1)與速度反向，故速度要減小；F2(a2)與速度垂直，只能改變速度的方向，不能改變速度的大小。 (2)結(jié)論：①F(a)與v的夾角為銳角時，物體做加速曲線運(yùn)動。②F(a)與v的夾角為鈍角時，物體做減速曲線運(yùn)動。③F(a)與v的夾角為直角時，物體做勻速曲線運(yùn)動(圓周運(yùn)動)。 例2　假設(shè)“嫦娥三號”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時，沿曲線從M點(diǎn)向N點(diǎn)飛行的過程中，速度逐漸減小。在此

11、過程中探月衛(wèi)星所受合力方向可能是下列圖中的(　　) (1)曲線運(yùn)動的軌跡與力的方向關(guān)系如何？ 提示：做曲線運(yùn)動的物體的速度方向與軌跡相切，軌跡向合外力方向彎曲，即軌跡處在運(yùn)動方向與合外力方向構(gòu)成的夾角之間。 (2)什么情況下物體做減速曲線運(yùn)動？ 提示：合外力與速度的夾角為鈍角時做減速曲線運(yùn)動。 [規(guī)范解答]　由合力方向指向軌跡彎曲的一側(cè)知A、D一定錯誤。由于運(yùn)動方向是從M點(diǎn)向N點(diǎn)，B中合力與速度的夾角為銳角，速度增加，C中合力與速度的夾角為鈍角，速度減小，故選C。 [完美答案]　C 解決此題的關(guān)鍵是：一要明白曲線運(yùn)動的軌跡與合力的關(guān)系：合力一定指向軌跡曲線內(nèi)側(cè)；二要明白合

12、力方向?qū)λ俣鹊挠绊懀寒?dāng)合力與速度的夾角為銳角時速度增加，當(dāng)合力與速度的夾角為鈍角時速度減小。 　一物體由靜止開始自由下落，一小段時間后突然受一恒定水平向右的風(fēng)力的影響，但著地前一段時間內(nèi)風(fēng)突然停止，則其運(yùn)動的軌跡可能是(　　) 答案　C 解析　物體自由下落到某處突然受一恒定水平向右的風(fēng)力，此時合力向右下方，則軌跡應(yīng)向右彎曲，且拐彎點(diǎn)的切線方向應(yīng)與速度方向相同，即豎直向下；風(fēng)停止后，物體只受重力，即合外力向下，軌跡應(yīng)向下彎曲，只有C符合，故選C。 A組：合格性水平訓(xùn)練 1．(曲線運(yùn)動的理解)做曲線運(yùn)動的物體，在運(yùn)動過程中，一定發(fā)生變化的物理量是(　　) A．速率 B．

13、速度 C．加速度 D．合力 答案　B 解析　做曲線運(yùn)動的物體速度方向一定變化，但大小可能變，也可能不變，B正確，A錯誤；做曲線運(yùn)動的物體一定具有加速度，加速度可能不變，也可能變化，故C、D錯誤。 2．(曲線運(yùn)動的理解)關(guān)于曲線運(yùn)動，下列說法正確的是(　　) A．物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動 B．物體在變力作用下一定做曲線運(yùn)動 C．做曲線運(yùn)動的物體，其速度大小一定變化 D．加速度(不為0)不變的運(yùn)動可能是曲線運(yùn)動 答案　D 解析　物體做曲線運(yùn)動的條件是合外力方向與速度方向不在同一條直線上，而不一定是恒力或變力，A、B錯誤；做曲線運(yùn)動的物體速度方向變化，但速度大小和加速

14、度不一定變化，C錯誤，D正確。 3．(曲線運(yùn)動的理解)自然界中有很多物體做曲線運(yùn)動，在所有的曲線運(yùn)動中，物體的運(yùn)動速度(　　) A．方向一定改變 B．方向一定不變 C．大小一定改變 D．大小一定不變 答案　A 解析　物體速度方向?yàn)檫\(yùn)動軌跡切線方向，則曲線運(yùn)動的速度方向一定會發(fā)生變化，大小有可能不變，也有可能改變，故A正確，B、C、D錯誤。 4．(曲線運(yùn)動的條件)物體做曲線運(yùn)動的條件為(　　) A．物體運(yùn)動的初速度不為0 B．物體所受合外力為變力 C．物體所受的合外力的方向與速度的方向不在同一條直線上 D．物體所受的合外力的方向與加速度的方向不在同一條直線上 答案　C

15、 解析　當(dāng)物體受到的合力方向與初速度方向不共線時，做曲線運(yùn)動，故C正確。 5．(曲線運(yùn)動的條件)對做曲線運(yùn)動的物體，下列說法正確的是(　　) A．速度方向與合外力方向不可能在同一條直線上 B．加速度方向與合外力方向可能不在同一條直線上 C．加速度方向與速度方向有可能在同一條直線上 D．合外力的方向一定是變化的 答案　A 解析　由物體做曲線運(yùn)動的條件可知，速度方向與合外力(加速度)方向不在同一條直線上，所以A正確，C錯誤；根據(jù)牛頓第二定律，加速度與合外力一定同向，所以B錯誤；在恒力作用下，物體也可以做曲線運(yùn)動，只要合外力方向與速度方向不共線就可以，D錯誤。 6．(對曲線運(yùn)動條件的

16、理解)(多選)質(zhì)點(diǎn)在三個恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡狀態(tài)，若突然撤去F1，保持其他力不變，則質(zhì)點(diǎn)(　　) A．一定做勻變速運(yùn)動 B．一定做直線運(yùn)動 C．一定做非勻變速運(yùn)動 D．可能做曲線運(yùn)動 答案　AD 解析　質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下產(chǎn)生恒定的加速度，加速度恒定的運(yùn)動一定是勻變速運(yùn)動，由題意可知，當(dāng)突然撤去F1時，質(zhì)點(diǎn)受到的合力大小等于F1的大小，方向與F1相反，故A正確，C錯誤；在撤去F1之前，質(zhì)點(diǎn)保持平衡，有兩種可能：一是質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，則撤去F1后，質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動；二是質(zhì)點(diǎn)處于勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，則撤去F1后，質(zhì)點(diǎn)可能做直線運(yùn)動(條件是：F1的方向和速度方向在同

17、一條直線上)，也可能做曲線運(yùn)動(條件是：F1的方向和速度方向不在同一條直線上)，故B錯誤，D正確。 7.(力、速度與曲線軌跡的關(guān)系)(多選)如圖所示，一個質(zhì)點(diǎn)沿軌道ABCD運(yùn)動，圖中畫出了質(zhì)點(diǎn)在各處的速度v和質(zhì)點(diǎn)所受合力F的方向，其中可能正確的是(　　) A．A位置 B．B位置 C．C位置 D．D位置 答案　BD 解析　當(dāng)F＝0時，質(zhì)點(diǎn)將做直線運(yùn)動，故A錯誤；曲線上點(diǎn)的速度方向?yàn)樵擖c(diǎn)的切線方向，軌跡向合力的方向一側(cè)彎曲，故B、D正確，C錯誤。 8.(力、速度與曲線軌跡的關(guān)系)一個質(zhì)點(diǎn)在恒力F作用下，在xOy平面上從O點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的軌跡如圖所示，且在A點(diǎn)時的速度方向與x軸

18、平行，則恒力F的方向可能是(　　) A．沿＋x方向 B．沿－x方向 C．沿＋y方向 D．沿－y方向 答案　D 解析　根據(jù)曲線運(yùn)動的軌跡位于速度方向和合力方向所夾的范圍內(nèi)且向合力方向彎曲，可知A、B、C錯誤，D正確。 9.(力、速度與曲線軌跡的關(guān)系)(多選)一物體在xOy直角坐標(biāo)平面內(nèi)運(yùn)動的軌跡如圖所示，其中初速度方向沿虛線方向，下列判斷正確的是(　　) A．物體可能受沿x軸正方向的恒力作用 B．物體可能受沿y軸負(fù)方向的恒力作用 C．物體可能受沿虛線方向的恒力作用 D．物體不可能受恒力作用 答案　AB 解析　根據(jù)物體做曲線運(yùn)動的條件可知A、B兩項(xiàng)都正確。 10

19、．(力、速度與曲線軌跡的關(guān)系)質(zhì)點(diǎn)在某一平面內(nèi)沿曲線由P運(yùn)動到Q，如果用v、a、F分別表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動過程中的速度、加速度和受到的合外力，則下列選項(xiàng)中可能正確的是(　　) 答案　D 解析　質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動時，速度方向是曲線上這一點(diǎn)的切線方向，A錯誤；質(zhì)點(diǎn)所受合外力和加速度的方向指向運(yùn)動軌跡的凹側(cè)，B、C錯誤，只有D正確。 B組：等級性水平訓(xùn)練 11.(綜合)2018年6月1日，在云南省西雙版納傣族自治州景洪市墜落了一顆隕石，圖示是一目擊者畫出的隕石在大氣層中下落的一段運(yùn)動軌跡，由此可判斷隕石在圖示的運(yùn)動過程中(　　) A．所受合力可能為零 B．運(yùn)動軌跡上每一點(diǎn)的切線方向，就是隕石

20、在該點(diǎn)的運(yùn)動方向 C．隕石受到的合力方向可能與速度方向相同 D．隕石的運(yùn)動速度可能不變 答案　B 解析　隕石做曲線運(yùn)動，則所受合力不可能為零，A錯誤；曲線運(yùn)動軌跡上每一點(diǎn)的切線方向，就是隕石在該點(diǎn)的運(yùn)動方向，B正確；隕石做曲線運(yùn)動，則受到的合力方向不可能與速度方向相同，C錯誤；隕石的運(yùn)動速度方向不斷變化，則速度不斷變化，D錯誤。 12．(力、速度與運(yùn)動軌跡的關(guān)系)汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛。圖中分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時所受合力F的四種方向，你認(rèn)為正確的是(　　) 答案　D 解析　A選項(xiàng)中力的方向與速度方向相同，B選項(xiàng)中力的方向與速度方向相反，這兩種情況下汽車會做直線

21、運(yùn)動，不符合實(shí)際，A、B錯誤；物體做曲線運(yùn)動時，合力的方向指向運(yùn)動軌跡的凹側(cè)，故C錯誤，D正確。 13．(曲線運(yùn)動的理解)(多選)在光滑水平面上有一質(zhì)量為2 kg的物體，受幾個共點(diǎn)力作用做勻速直線運(yùn)動。現(xiàn)突然將與速度反方向的2 N的力水平旋轉(zhuǎn)90°，則關(guān)于物體運(yùn)動情況的敘述正確的是(　　) A．物體做速度大小不變的曲線運(yùn)動 B．物體做加速度為 m/s2的勻變速曲線運(yùn)動 C．物體做速度越來越大的曲線運(yùn)動 D．物體做非勻變速曲線運(yùn)動，其速度越來越大 答案　BC 解析　由題意知，合力與速度方向夾角為45°，物體做速度增大的勻變速曲線運(yùn)動，合力F＝2 N，故加速度a＝＝ m/s2，B、C

22、正確，A、D錯誤。 14．(曲線運(yùn)動的條件)關(guān)于物體的受力和運(yùn)動，下列說法正確的是(　　) A．物體在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不變 B．物體做曲線運(yùn)動時，某點(diǎn)的加速度方向就是通過這一點(diǎn)的曲線的切線方向 C．物體受到變化的合力作用時，它的速度大小一定改變 D．做曲線運(yùn)動的物體，一定受到與速度不在同一直線上的合外力作用 答案　D 解析　物體在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小不可能一直不變，故A錯誤；物體做曲線運(yùn)動時，某點(diǎn)的速度方向就是通過這一點(diǎn)的曲線的切線方向，而不是加速度方向，故B錯誤；物體受到變化的合力作用時，它的速度大小可以不改變，故C錯誤；物體做曲線運(yùn)動的條件是一定受到與速度不在同一直線上的合外力作用，故D正確。 - 11 -