2019-2020學(xué)年高中物理 全冊模塊要點(diǎn)回眸 第5點(diǎn) 導(dǎo)體棒切割磁感線問題剖析學(xué)案 粵教版選修3-2

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1、第5點(diǎn)　導(dǎo)體棒切割磁感線問題剖析 導(dǎo)體切割磁感線是電磁感應(yīng)中的一類重要問題，其感應(yīng)電動(dòng)勢的計(jì)算公式E＝BLv雖然可由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝n推出，但其應(yīng)用卻更廣泛．首先是因?yàn)?，在?shí)際的生產(chǎn)實(shí)踐中，電磁感應(yīng)主要是由導(dǎo)體與磁體間的相對運(yùn)動(dòng)引起的；其次在實(shí)際應(yīng)用中，我們關(guān)注感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值多于關(guān)注其平均值，而利用E＝BLv可以更方便地求瞬時(shí)值． 公式E＝BLv的適用條件是B、L、v兩兩垂直，在實(shí)際問題的處理中，要處理好以下幾種情況： 1．導(dǎo)體是否做切割磁感線運(yùn)動(dòng)問題 (1)導(dǎo)體速度與導(dǎo)體共線，此時(shí)無論磁場方向怎么樣都不切割． (2)導(dǎo)體速度與導(dǎo)體不共線，它們決定的平面我們可稱之為導(dǎo)體

2、運(yùn)動(dòng)平面． ①當(dāng)導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)平面與磁感線不平行時(shí)，切割．如圖1(a)． ②當(dāng)導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)平面與磁感線平行時(shí)，不切割．如圖(b)． 圖1 2．平動(dòng)切割 (1)如圖2(a)，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，棒以速度v垂直切割磁感線時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢E＝BLv. 圖2 (2)如圖(b)，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，棒運(yùn)動(dòng)的速度v與磁場的方向成θ角，此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢為E＝BLvsinθ. 3．轉(zhuǎn)動(dòng)切割 如圖3，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，長為L的導(dǎo)體棒繞其一端以角速度ω垂直于磁場勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E＝BωL2. 圖3 4．有效切割長度 即導(dǎo)體在與v垂直的方向上的投

3、影長度． 圖4 圖4甲中的有效切割長度為：L＝sinθ；乙圖中的有效切割長度為：L＝；丙圖中的有效切割長度：沿v1的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，L＝R，沿v2的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，L＝R. 對點(diǎn)例題　如圖5所示，長為L的金屬導(dǎo)線下懸掛一小球，在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，金屬導(dǎo)線與豎直方向的夾角為θ，擺球的角速度為ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則金屬導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為________． 圖5 解題指導(dǎo)　金屬導(dǎo)線的有效切割長度為L′＝Lsinθ 感應(yīng)電動(dòng)勢E＝BL′2ω＝BL2ωsin2θ. 答案　BL2ωsin2θ 1．如圖6，一個(gè)半徑為L的半圓形硬導(dǎo)體AB以速度v在水平U形框

4、架上勻速滑動(dòng)，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，左端電阻的阻值為R0，半圓形硬導(dǎo)體AB的電阻為r，其余電阻不計(jì)，則半圓形導(dǎo)體AB切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小及AB兩端的電壓分別為(　　) 圖6 A．BLv　B．2BLv　BLvC．2BLv　D．BLv　2BLv 答案　C 解析　半圓形導(dǎo)體AB切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為E＝B·2Lv＝2BLv，AB相當(dāng)于電源，其兩端的電壓是外電壓，則有U＝E＝，故選C. 2.如圖7所示是法拉第做成的世界上第一臺(tái)發(fā)電機(jī)模型的原理圖．將銅盤放在磁場中，讓磁感線垂直穿過銅盤，圖中a、b導(dǎo)線與銅盤的中軸線處在同一平面內(nèi)，轉(zhuǎn)動(dòng)銅盤，就可以使閉合電路獲得電

5、流．若圖中銅盤半徑為l，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，回路總電阻為R，從上往下看沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的銅盤的角速度為ω，則下列說法正確的是(　　) 圖7 A．回路中有大小和方向做周期性變化的電流 B．回路中電流大小恒定，且等于 C．回路中電流方向不變，且從b導(dǎo)線流進(jìn)燈泡，再從a導(dǎo)線流向旋轉(zhuǎn)的銅盤 D．回路中電流方向不變，且從a導(dǎo)線流進(jìn)燈泡，再從b導(dǎo)線流向旋轉(zhuǎn)的銅盤 答案　C 解析　把銅盤看成若干條由中心指向邊緣的銅棒組合而成，當(dāng)銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，每根銅棒都在切割磁感線，相當(dāng)于電源．由右手定則知，中心為電源正極，銅盤邊緣為負(fù)極，若干個(gè)相同的電源并聯(lián)對外供電，電流方向由b經(jīng)燈泡再從a流向銅盤，方向不變，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤．回路中感應(yīng)電動(dòng)勢E＝Bl＝Bωl2，所以電流I＝＝，選項(xiàng)B錯(cuò)誤． 4