（浙江選考）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 第1講 曲線運動 運動的合成與分解學(xué)案

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1、 第1講　曲線運動　運動的合成與分解 [考試標(biāo)準(zhǔn)] 知識內(nèi)容 必考要求 加試要求 說明 曲線運動 b b 不要求會畫速度變化量矢量圖. 運動的合成與分解 b c 一、曲線運動 1．速度的方向：質(zhì)點在某一點的速度，沿曲線在這一點的切線方向． 2．運動性質(zhì)：做曲線運動的物體，速度的方向時刻改變，故曲線運動一定是變速運動，即必然具有加速度． 3．物體做曲線運動的條件： (1)運動學(xué)角度：物體的加速度方向跟速度方向不在同一條直線上． (2)動力學(xué)角度：物體所受合外力的方向跟速度方向不在同一條直線上． 4．合外力方向與軌跡的關(guān)系： 物體做曲線運動的軌跡一

2、定夾在合外力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向軌跡的“凹”側(cè)． 自測1　(2017·嘉興市期末)做曲線運動的物體，在運動過程中，一定發(fā)生變化的物理量是(　　) A．速度 B．動能 C．加速度 D．合外力 答案　A 自測2　如圖1所示，一小球在光滑水平桌面上做勻速運動，若沿桌面對小球施加一個恒定外力，則小球一定做(　　) 圖1 A．直線運動 B．曲線運動 C．勻變速運動 D．勻加速直線運動 答案　C 解析　根據(jù)牛頓運動定律知，產(chǎn)生的加速度是恒定的，故做勻變速運動，但不知受力方向與速度方向的關(guān)系，可以是勻變速直線運動或勻變速曲線運動，C項正確

3、． 二、運動的合成與分解 1．遵循的法則 位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則． 2．合運動與分運動的關(guān)系 (1)等時性：合運動和分運動經(jīng)歷的時間相等，即同時開始、同時進行、同時停止． (2)獨立性：一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，不受其他運動的影響． (3)等效性：各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有完全相同的效果． 3．合運動的性質(zhì)判斷 自測3　如圖2所示，降落傘在勻速下降過程中遇到水平方向吹來的風(fēng)，則風(fēng)速越大，降落傘(　　) 圖2 A．下落的時間越短 B．下落的時間越長 C．落地時速度越小 D．落地時速

4、度越大 答案　D 解析　風(fēng)沿水平方向吹，不影響豎直速度，故下落時間不變，A、B項均錯誤；風(fēng)速越大，落地時合速度越大，故C項錯誤，D項正確． 命題點一　曲線運動的條件及軌跡 1．曲線運動的特點 速度方向 時刻改變，某時刻的速度方向沿曲線上物體所處位置的切線方向 運動性質(zhì) 變速運動 受力 合力與速度方向不共線 位移與路程的關(guān)系 位移大小小于路程 合力 合力不為0，指向曲線凹側(cè) 軌跡 夾在速度方向與合力方向之間 2.判斷物體是否做曲線運動的方法 判斷物體是做曲線運動還是做直線運動，關(guān)鍵要看a和v的方向，兩者方向在同一直線上則做直線運動，不在同一直線上則做曲

5、線運動． 3．判斷物體速度增減的方法 根據(jù)合力方向與速度方向的夾角，判斷物體的速率變化情況：夾角為銳角時，速率變大；夾角為鈍角時，速率變?。缓狭Ψ较蚺c速度方向總是垂直時，速率不變． 例1　電動自行車?yán)@如圖3所示的400 m標(biāo)準(zhǔn)跑道運動，車上的車速表指針一直指在36 km/h處不動．則下列說法中正確的是(　　) 圖3 A．電動車的速度一直保持不變 B．電動車沿彎道BCD運動過程中，車一直具有加速度 C．電動車?yán)@跑道一周需40 s，此40 s內(nèi)電動車的平均速度等于10 m/s D．跑完一圈過程中，由于電動車的速度沒有發(fā)生改變，故電動車所受合力一直為零 答案　B 解析　電動車

6、經(jīng)BCD的運動為曲線運動，速度方向時刻變化，車一直有加速度，車受到的合力不為零，B項正確，A、D項錯誤；電動車跑完一周的位移為零，其平均速度為零，C項錯誤． 變式1　(2017·湖州市高三上學(xué)期期末)如圖4所示，飛機水平飛行時向下投出一重物，不計空氣阻力，圖中虛線為重物的運動軌跡．下列表示重物在P位置時速度和加速度方向的箭頭分別為(　　) 圖4 A．①② B．②① C．②③ D．③② 答案　C 變式2　在光滑水平面上沿直線運動的鋼球，若在鋼球運動路線旁放一磁鐵，鋼球?qū)⒆銮€運動，如圖5所示，鋼球在曲線運動過程中的速度(　　) 圖5 A．一直增大 B．一直減小

7、 C．先增大后減小 D．先減小后增大 答案　C 變式3　(2016·舟山中學(xué)期中)在長約1.0 m的一端封閉的玻璃管中注滿清水，水中放一個適當(dāng)?shù)那蛐蔚募t蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊，并迅速豎直倒置，紅蠟塊就沿玻璃管由管口勻速上升到管底．將此玻璃管倒置安裝在小車上，并將小車置于水平導(dǎo)軌上．若小車一端連接細(xì)線繞過光滑定滑輪懸掛小物體，小車從A位置由靜止開始運動，同時紅蠟塊沿玻璃管勻速上升，經(jīng)過一段時間后，小車運動到B位置，如圖6所示，建立坐標(biāo)系，在這一過程中紅蠟塊實際運動的軌跡可能是(　　) 圖6 答案　C 解析　蠟塊所受合外力沿x軸正方向，指向軌跡的凹側(cè)． 命題點

8、二　運動的合成與分解 1．運動的合成與分解是指描述運動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則． 2．兩個分方向上的運動具有等時性，這是處理運動分解問題的切入點． 3．合運動是物體的實際運動，而分運動是物體同時參與的幾個運動，并不是物體的實際運動． 4．兩個分運動是直線運動的合運動可能是直線運動，也可能是曲線運動，這是由合初速度與合加速度是否共線決定的． 例2　有一個質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點在xOy平面上運動，在x方向的速度－時間圖象和y方向的位移－時間圖象如圖7甲、乙所示，下列說法正確的是(　　) 圖7 A．質(zhì)點所受的合外力

9、為3 N B．質(zhì)點的初速度為3 m/s C．質(zhì)點做勻變速直線運動 D．質(zhì)點初速度的方向與合外力的方向垂直 答案　A 解析　由題圖乙知，vy＝＝4 m/s，ax＝＝1.5 m/s2，所以F合＝max＝3 N，選項A正確；質(zhì)點的初速度為v＝＝5 m/s，選項B錯誤；質(zhì)點的初速度與F合不垂直，也不同向，故選項C、D錯誤． 變式4　如圖8所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運動，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物(　　) 圖8 A．帆船朝正東方向航行，速度大小為v B．帆船朝正西方向航行，速度大小為v C．帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為v D．帆船朝北偏東4

10、5°方向航行，速度大小為v 答案　D 解析　以帆板為參照物，帆船具有正東方向的速度v和正北方向的速度v，所以帆船相對帆板的速度v相對＝v，方向為北偏東45°，D正確． 命題點三　運動合成與分解的實例分析 例3　(2016·寧波市奉化區(qū)調(diào)研)如圖9所示，一艘炮艇沿長江由西向東快速行駛，在炮艇上發(fā)射炮彈射擊北岸正北方向的目標(biāo)．要擊中目標(biāo)，射擊方向應(yīng)(　　) 圖9 A．對準(zhǔn)目標(biāo) B．偏向目標(biāo)的西側(cè) C．偏向目標(biāo)的東側(cè) D．無論對準(zhǔn)哪個方向都無法擊中目標(biāo) 答案　B 解析　炮彈的實際速度方向沿目標(biāo)方向，該速度是炮艇的速度與射擊速度的合速度，根據(jù)平行四邊形定則，知射擊的方向應(yīng)

11、偏向目標(biāo)的西側(cè)，故B正確，A、C、D錯誤． 變式5　某人騎自行車以4 m/s的速度向正東方向行駛，天氣預(yù)報報告當(dāng)時是正北風(fēng)，風(fēng)速為4 m/s，那么，騎車人感覺到的風(fēng)向和風(fēng)速為(　　) A．西北風(fēng)　風(fēng)速為4 m/s B．西北風(fēng)　風(fēng)速為4 m/s C．東北風(fēng)　風(fēng)速為4 m/s D．東北風(fēng)　風(fēng)速為4 m/s 答案　D 變式6　民族運動會上有一騎射項目如圖10所示，運動員騎在奔跑的馬上，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)．假設(shè)運動員騎馬奔馳的速度為v1，運動員靜止時射出的弓箭速度為v2，跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d.要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時間最短，則(　　) 圖10 A．運動

12、員放箭處離目標(biāo)的距離為 B．運動員放箭處離目標(biāo)的距離為 C．箭射到固定目標(biāo)的最短時間為 D．箭射到固定目標(biāo)的最短時間為 答案　C 解析　要想使箭在空中飛行的時間最短，v2必須垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目標(biāo)，如圖所示，故箭射到目標(biāo)的最短時間為，C正確，D錯誤；運動員放箭處離目標(biāo)的距離為， 又x＝v1t＝v1·， 故＝＝，A、B錯誤． 1．(2017·紹興一中高一期末)一質(zhì)點在某段時間內(nèi)做曲線運動，則在這段時間內(nèi)(　　) A．速度一定在不斷地改變，加速度也一定在不斷地改變 B．速度一定在不斷地改變，加速度可以不變 C．速度可以不變，加速度一定在不斷

13、地改變 D．速度可以不變，加速度也可以不變 答案　B 解析　做曲線運動的物體速度方向一定變化，故速度一定在變，加速度可以不變，選項B正確，A、C、D錯誤． 2．做曲線運動的物體，在其軌跡上某一點的加速度方向(　　) A．為通過該點的曲線的切線方向 B．與物體在這一點時所受的合外力方向垂直 C．與物體在這一點的速度方向一致 D．與物體在這一點速度方向的夾角一定不為零 答案　D 解析　做曲線運動的物體，所受合力方向與速度方向不在同一條直線上，而加速度方向與合外力方向相同，速度的方向與該點曲線的切線方向相同，所以加速度方向與速度方向不在同一直線上，故D正確． 3．(2017·湖

14、州市高一期末)如圖1所示，一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛，速度逐漸增大．下圖中分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時所受合力F的四種方向，其中正確的是(　　) 圖1 答案　B 解析　合力的方向應(yīng)指向軌跡的凹側(cè)，由M→N速度逐漸增大，知F與v(軌跡切線方向)的夾角為銳角． 4.如圖2所示，小鐵球在光滑水平面上以速度v做直線運動，當(dāng)它經(jīng)過磁鐵后的運動軌跡可能是(　　) 圖2 A．Oa B．Ob C．Oc D．Od 答案　D 5．如圖3所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右勻速運動，當(dāng)它經(jīng)過靠近桌邊的豎直木板的ad邊正前方時，木板開始做自由落體運動．若木板開始運

15、動時，cd邊與桌面相齊，則小球在木板上的正投影軌跡是(　　) 圖3 答案　B 解析　小球在木板上的正投影在水平方向做勻速直線運動，豎直方向上做加速運動，故小球正投影的合加速度方向豎直向上，合速度與合加速度不共線，故軌跡為曲線且向上彎曲，故選B. 6．(2017·臺州市期末)如圖4所示，車載升降平臺將貨物豎直勻速舉起，同時車向右做勻加速直線運動，下列描繪貨物相對于地面的運動軌跡的圖正確的是(　　) 圖4 答案　C 解析　貨物參與了兩個分運動：水平方向上的勻加速直線運動，豎直方向上的勻速直線運動，合加速度方向沿水平方向，合速度與合加速度不在同一條直線上，貨物的軌跡是曲

16、線，加速度大致指向軌跡凹側(cè)，可知C正確，A、B、D錯誤． 7．(2016·溫州市月考)如圖5所示，某人游珠江，他以一定速度且面部始終垂直河岸向?qū)Π队稳ィ懈魈幩魉俣认嗟?，他游過的路程、過河所用的時間與水速的關(guān)系是(　　) 圖5 A．水速大時，路程長，時間長 B．水速大時，路程長，時間短 C．水速大時，路程長，時間不變 D．路程、時間與水速無關(guān) 答案　C 解析　游泳者相對于岸的速度為他相對于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大，其合速度與岸的夾角越小，路程越長，但過河時間t＝，與水速無關(guān)，故A、B、D均錯誤，C正確． 8．如圖6所示，一架執(zhí)行救援任務(wù)的直升飛機用纜繩

17、將被救人員豎直向上勻速拉起，同時直升飛機沿水平方向勻速飛行．若僅增大飛機水平勻速飛行的速度，以地面為參考系，則被救人員(　　) 圖6 A．上升時間變短 B．上升時間變長 C．運動速度不變 D．運動速度變大 答案　D 解析　由題意可知，僅增大飛機水平勻速飛行的速度時，沒有影響直升飛機沿豎直方向拉起被救人員的速度，則上升時間不變，根據(jù)矢量的合成法則，合速度會變大，故A、B、C錯誤，D正確． 9.(2017·浙江“七彩陽光”聯(lián)考)如圖7所示，暑假里老楊帶著小楊去重慶玩，到北碚時，想坐船渡過嘉陵江到對岸的桃花山上玩，等渡船時，細(xì)心的小楊發(fā)現(xiàn)艄公為了將他們送到正對岸，船頭并不正對江對

18、岸，而是略朝向上游，請問艄公這樣做的目的主要是(　　) 圖7 A．為了使船的路程最小 B．為了節(jié)省體力 C．為了節(jié)省時間 D．為了多繞點路看風(fēng)景 答案　A 解析　渡江過程中，船參與兩個分運動，沿著船頭的運動和隨著江水的流動；艄公為了將他們送到正對岸，船頭并不正對江對岸，而是略朝向上游，使合速度垂直江岸，是最短位移渡江，不是最短時間渡江，故A正確，C、D錯誤；由于不是最短時間渡江，故不是節(jié)省體力，故B錯誤． 10．已知河水的流速為v1，小船在靜水中的速度為v2，且v2＞v1，下面用小箭頭表示小船及船頭的指向，則能正確反映小船在最短時間內(nèi)渡河、最短位移渡河的情景依次是圖8中

19、的(　　) 圖8 A．①② B．①⑤ C．④⑤ D．②③ 答案　C 解析　船頭垂直河岸時，渡河時間最短；因v2＞v1，合速度垂直河岸方向時，渡河位移最短，為河寬． 11．如圖9所示，一小鋼球在光滑水平桌面上沿AB直線運動，C處有一小球門，BC垂直于AB，現(xiàn)用同一根細(xì)管分別沿甲、乙、丙三個方向?qū)?zhǔn)B處吹氣，可將鋼球吹進球門的是(　　) 圖9 A．甲方向 B．乙方向 C．丙方向 D．都有可能 答案　C 解析　小鋼球若進入球門，則速度的方向沿BC的方向，畫出小鋼球的初速度、末速度的方向，由平行四邊形定則畫出小鋼球速度變化的方向如圖，所以應(yīng)沿丙的方向?qū)?zhǔn)B

20、處吹氣，故C正確，A、B、D錯誤． 12．“大河向東流”，水速5 m/s，“北風(fēng)那個吹”，風(fēng)速4 m/s.若將一艘小船無驅(qū)動地置于水面上，忽略一切阻力，則在流水和北風(fēng)的共同作用下，小船最終穩(wěn)定的速度可描述為(　　) A．大小5 m/s，方向向東 B．大小 m/s，方向東偏北 C．大小9 m/s，方向向北 D．大小 m/s，方向東偏南 答案　D 13．如圖10所示，有一長為80 cm的玻璃管豎直放置，當(dāng)紅蠟塊從玻璃管的最下端開始勻速上升的同時，玻璃管水平向右勻速運動．經(jīng)過20 s，紅蠟塊到達玻璃管的最上端，此過程玻璃管的水平位移為60 cm.不計紅蠟塊的大小，則紅蠟塊運動的合速

21、度大小為(　　) 圖10 A．3 cm/s B．4 cm/s C．5 cm/s D．7 cm/s 答案　C 解析　紅蠟塊在水平方向的速度vx＝＝ cm/s＝3 cm/s，在豎直方向的速度vy＝＝ cm/s＝4 cm/s，故合速度v＝＝5 cm/s，C選項正確． 14．無風(fēng)時氣球勻速豎直上升，速度為3 m/s.現(xiàn)吹水平方向的風(fēng)，使氣球獲得4 m/s的水平速度，氣球經(jīng)一定時間到達某一高度h，則有風(fēng)后(　　) A．氣球?qū)嶋H速度的大小為7 m/s B．氣球的運動軌跡是曲線 C．若氣球獲得5 m/s的水平速度，氣球到達高度h的路程變長 D．若氣球獲得5 m/s的水平速度，氣球

22、到達高度h的時間變短 答案　C 解析　有風(fēng)時，氣球?qū)嶋H速度的大小v＝ m/s＝5 m/s，A錯誤；氣球沿合速度方向做勻速直線運動，軌跡為直線，B錯誤；豎直方向速度不變，則氣球飛行到達高度h的時間不變，水平速度增大，則水平方向的位移增大，豎直方向的位移不變，合位移增大，故氣球到達高度h的路程變長，C正確，D錯誤． 15．籃球是深受廣大人民群眾喜愛的體育運動，某電視臺為宣傳全民健身運動，舉辦了一期趣味投籃比賽，運動員站在一個旋轉(zhuǎn)較快的大平臺邊緣上，向大平臺圓心處的球筐內(nèi)投籃球．如果運動員相對平臺靜止，則下面各俯視圖中哪幅圖中的籃球可能被投入球筐(圖中箭頭指向表示投籃方向)(　　) 答案

23、　C 解析　當(dāng)沿圓周切線方向的速度和出手速度的合速度沿籃筐方向時，球就會被投入籃筐，故C正確，A、B、D錯誤． 16．在漂流探險中，探險者駕駛摩托艇想上岸休息．假設(shè)江岸是平直的，江水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，原來地點A離岸邊最近處O點的距離為d.若探險者想在最短時間內(nèi)靠岸，則摩托艇登陸的地點離O點的距離為(　　) A. B．0 C. D. 答案　C 解析　根據(jù)運動的獨立性與等時性可知，當(dāng)摩托艇船頭垂直江岸航行，即摩托艇在靜水中的航速v2全部用來靠岸時，用時最短，最短時間t＝，在此條件下摩托艇登陸的地點離O點的距離為x＝v1t＝. 14