（浙江專版）2018年高中物理 第十八章 原子結(jié)構(gòu)章末小結(jié)學(xué)案 新人教版選修3-5

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1、 第十八章 原子結(jié)構(gòu) α粒子散射實(shí)驗(yàn)及原子的核式結(jié)構(gòu) 1．α粒子散射實(shí)驗(yàn)結(jié)果及由此建立的學(xué)說(shuō) (1)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：α粒子穿過(guò)金箔后，絕大多數(shù)α粒子仍沿原來(lái)的方向前進(jìn)；少數(shù)α粒子有較大的偏轉(zhuǎn)；極少數(shù)α粒子的偏角超過(guò)90°，有的甚至達(dá)到180°。 (2)核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)：在原子的中心有一個(gè)很小的原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在原子核內(nèi)，電子繞核運(yùn)轉(zhuǎn)。 2．該部分主要考查對(duì)α粒子散射實(shí)驗(yàn)的理解與記憶及對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析。 [典例1]　(多選)關(guān)于α粒子散射實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的分析，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．絕大多數(shù)α粒子沿原方向運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明正電荷在原子內(nèi)均勻分布，是α粒子

2、受力平衡的結(jié)果 B．絕大多數(shù)α粒子沿原方向運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明這些α粒子未受到明顯的力的作用，說(shuō)明原子內(nèi)部是“空曠”的 C．極少數(shù)α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明原子內(nèi)的粒子質(zhì)量和電荷量比α粒子大得多但在原子內(nèi)分布空間很小 D．極少數(shù)α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明原子內(nèi)的電子對(duì)α粒子的吸引力很大 [解析]選BC　在α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，絕大多數(shù)α粒子沿原方向運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明大多數(shù)α粒子未受到原子核明顯的力的作用，也說(shuō)明原子核相對(duì)原子來(lái)講很小，原子內(nèi)大部分空間是空的，故A錯(cuò)，B對(duì)；極少數(shù)α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明受到金原子核明顯力作用的空間在原子內(nèi)很小，α粒子偏轉(zhuǎn)，而金原子核未動(dòng)，說(shuō)明金原子核的質(zhì)量和電荷量遠(yuǎn)大于α粒

3、子的質(zhì)量和電荷量，電子的質(zhì)量遠(yuǎn)小于α粒子，α粒子打在電子上，α粒子不會(huì)有明顯偏轉(zhuǎn)，故C對(duì)，D錯(cuò)。 玻爾理論 1．玻爾原子模型 (1)量子化觀點(diǎn)：電子的不同軌道半徑、原子的能量、原子躍遷輻射或吸收光子的頻率都只能是分立的、不連續(xù)的值。 (2)對(duì)應(yīng)關(guān)系：電子處于某一可能軌道對(duì)應(yīng)原子的一種能量狀態(tài)。 (3)定態(tài)觀點(diǎn)：電子在某一可能軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，原子是不向外輻射電磁波的，軌道與能量是穩(wěn)定的。 (4)躍遷觀點(diǎn)：能級(jí)躍遷時(shí)輻射或吸收光子的能量，hν＝Em－En(m>n)。 (5)①原子吸收光子能量是有條件的，只有等于某兩個(gè)能級(jí)差時(shí)才被吸收發(fā)生躍遷； ②如果入射光的能量E≥13.6

4、eV，原子也能吸收光子，則原子電離； ③用粒子碰撞的方法使原子能級(jí)躍遷時(shí)，粒子能量大于能級(jí)差即可。 2．躍遷與光譜線 原子處于基態(tài)時(shí)，原子是穩(wěn)定的，但原子在吸收能量躍遷到激發(fā)態(tài)后，就不穩(wěn)定了，這時(shí)就會(huì)向低能級(jí)定態(tài)躍遷，而躍遷到基態(tài)，有時(shí)是經(jīng)多次躍遷再到基態(tài)。 一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時(shí)，可能輻射出的光譜線條數(shù)為：N＝Cn2＝。 [典例2]　(1)(多選)欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，下列措施可行的是(　　) A．用12.09 eV的光子照射 B．用13 eV的光子照射 C．用14 eV的光子照射 D．用13 eV的電子碰撞 (2)(多選)欲使處于基態(tài)的氫原子電離，下列措

5、施可行的是(　　) A．用13.6 eV的光子照射 B．用15 eV的光子照射 C．用13.6 eV的電子碰撞 D．用15 eV的電子碰撞 [解析]　(1)由躍遷條件知?dú)湓邮芗ぐl(fā)躍遷時(shí)只能吸收能量值剛好等于某兩能級(jí)之差的光子。根據(jù)氫原子能級(jí)圖不難算出12.09 eV剛好為氫原子n＝1和n＝3的兩能級(jí)差，而13 eV則不是氫原子基態(tài)和任一激發(fā)態(tài)的能級(jí)之差，因此氫原子只能吸收前者而不能吸收后者；14 eV的光子則足以使氫原子電離，電離后的自由電子還具有0.4 eV 的動(dòng)能。用13 eV的電子碰撞，它的能量可以部分被氫原子吸收而使氫原子激發(fā)。綜上所述，選項(xiàng)A、C、D正確。 (2)基態(tài)氫

6、原子的電離能為13.6 eV，則13.6 eV的光子被吸收，氫原子剛好電離，同理15 eV的光子和15 eV的電子碰撞均可使氫原子電離。用13.6 eV的電子，由于電子和氫原子質(zhì)量不同，因此兩者碰撞時(shí)電子不可能把13.6 eV 的能量全部傳遞給氫原子，因此用13.6 eV的電子碰撞氫原子時(shí)氫原子不能電離。由以上分析可知選項(xiàng)A、B、D正確。 [答案]　(1)ACD　(2)ABD [專題訓(xùn)練] 1.盧瑟福通過(guò)α粒子散射實(shí)驗(yàn)，判斷出原子的中心有一個(gè)很小的核，并由此提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型。如圖所示的平面示意圖中，①、②兩條實(shí)線表示α粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，則沿③所示方向射向原子核的α粒子可能的運(yùn)動(dòng)軌跡

7、為虛線中的(　　) A．軌跡a　　　　　　　　 B．軌跡b C．軌跡c D．軌跡d 解析：選A　α粒子靠近原子中心時(shí)會(huì)受到較大的排斥力，軌跡向上彎曲，α粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，其軌跡應(yīng)該為a，故選A。 2．按照玻爾理論，一個(gè)氫原子的電子從一半徑為ra的圓軌道自發(fā)地直接躍遷到一半徑為rb的圓軌道上，ra>rb，此過(guò)程中(　　) A．原子要輻射一系列頻率的光子 B．原子要吸收一系列頻率的光子 C．原子要輻射某一頻率的光子 D．原子要吸收某一頻率的光子 解析：選C　從某一軌道直接躍遷到另一軌道，只能輻射或吸收某一特定頻率的光子；再根據(jù)ra>rb，從較遠(yuǎn)軌道向較近軌道躍遷，即從高能級(jí)向低

8、能級(jí)躍遷，要輻射光子，故C正確。 3．如圖所示為氫原子的四個(gè)能級(jí)，其中E1為基態(tài)，若氫原子A處于激發(fā)態(tài)E2，氫原子B處于激發(fā)態(tài)E3，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．原子A可能輻射出3種頻率的光子 B．原子B可能輻射出3種頻率的光子 C．原子A能夠吸收原子B發(fā)出的光子并躍遷到能級(jí)E1 D．原子B能夠吸收原子A發(fā)出的光子并躍遷到能級(jí)E4 解析：選B　原子A處于激發(fā)態(tài)E2，因此其輻射光子頻率數(shù)目只能有1種，A錯(cuò)；原子B處于激發(fā)態(tài)E3，輻射光子頻率數(shù)可能有3種，B對(duì)；據(jù)氫原子能級(jí)的量子性，吸收光子必須滿足hν＝Em－En，故C、D錯(cuò)。 4.(江蘇高考)如圖所示是某原子的能級(jí)圖，a、b

9、、c為原子躍遷所發(fā)出的三種波長(zhǎng)的光。在下列該原子光譜的各選項(xiàng)中，譜線從左向右的波長(zhǎng)依次增大，則正確的是(　　) 解析：選C　根據(jù)玻爾的原子躍遷公式h＝Em－En可知，兩個(gè)能級(jí)間的能量差值越大，輻射光的波長(zhǎng)越短，從題圖可看出，能量差值最大的是E3－E1，輻射光的波長(zhǎng)a最短，能量差值最小的是E3－E2，輻射光的波長(zhǎng)b最長(zhǎng)，所以譜線從左向右的波長(zhǎng)依次增大的是a、c、b，C正確。 (時(shí)間：45分鐘　滿分：100分) 一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題，每小題4分，共32分) 1．一個(gè)氫原子從n＝3能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)，該氫原子(　　) A．放出光子，能量增加 B．放出光子，能量減少

10、C．吸收光子，能量增加 D．吸收光子，能量減少 解析：選B　氫原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，將以輻射光子的形式向外放出能量，能級(jí)降低后能量減少，故選項(xiàng)B正確。 2．利用氫氣光譜管發(fā)光，可以產(chǎn)生氫的明線光譜，這些譜線的產(chǎn)生是由于(　　) A．大量氫原子處于不同的激發(fā)狀態(tài)，從而輻射不同頻率的光子 B．大量氫原子從較高的激發(fā)態(tài)向較低的激發(fā)態(tài)或基態(tài)躍遷，從而輻射不同頻率的光子 C．大量氫原子從基態(tài)或較低的激發(fā)態(tài)向較高的激發(fā)態(tài)躍遷，從而輻射不同頻率的光子 D．大量氫原子從基態(tài)或較低的激發(fā)態(tài)向較高的激發(fā)態(tài)躍遷，從而吸收不同頻率的光子 解析：選B　大量氫原子從較高的能級(jí)向較低的能級(jí)躍遷時(shí)，輻

11、射出不同頻率的光子，從而產(chǎn)生明線光譜。B正確。 3．現(xiàn)有1 200個(gè)氫原子被激發(fā)到量子數(shù)為4的能級(jí)上，若這些受激發(fā)的氫原子最后都回到基態(tài)，則在此過(guò)程中輻射出的光子總數(shù)是(假定處在量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)的氫原子躍遷到各較低能級(jí)的原子數(shù)都是處在該激發(fā)態(tài)能級(jí)上的原子總數(shù)的)(　　) A．2 200 B．2 000 C．1 200 D．2 400 解析：選A　量子數(shù)n＝4的激發(fā)態(tài)的1 200個(gè)氫原子分別躍遷到n＝3、2、1的軌道上的數(shù)目均為400個(gè)，此時(shí)輻射出1 200個(gè)光子，量子數(shù)n＝3的激發(fā)態(tài)的400個(gè)氫原子分別躍遷到n＝2、1的軌道上的數(shù)目均為200個(gè)，輻射出光子數(shù)為400個(gè)

12、，量子數(shù)n＝2的激發(fā)態(tài)的600個(gè)氫原子躍遷到n＝1的軌道上的數(shù)目為600個(gè)，輻射出光子數(shù)為600個(gè)，則輻射出的總光子數(shù)為1 200＋400＋600＝2 200(個(gè))，所以A選項(xiàng)正確。 4．原子從一個(gè)較高能級(jí)躍遷到一個(gè)較低的能級(jí)時(shí)，有可能不發(fā)射光子，例如在某種條件下，鉻原子的n＝2能級(jí)上的電子躍遷到n＝1能級(jí)上時(shí)并不發(fā)射光子，而是將相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)交給n＝4能級(jí)上的電子，使之能脫離原子，這一現(xiàn)象稱為俄歇效應(yīng)。以這種方式脫離了原子的電子稱為俄歇電子。已知鉻原子的能級(jí)公式可簡(jiǎn)化表示為En＝－，式中n＝1,2,3，…表示不同能級(jí)，A是正的已知常數(shù)。上述俄歇電子的動(dòng)能是(　　) A.A B.A

13、 C.A D.A 解析：選C　鉻原子從n＝2的能級(jí)躍遷到n＝1的能級(jí)，相應(yīng)能量ΔE＝E2－E1＝－A－(－A)＝A，處于n＝4能級(jí)的鉻原子脫離原子時(shí)，需要的能量為E4′＝0－E4＝A，因此俄歇電子的動(dòng)能是ΔE－E4′＝A－A＝A，所以選項(xiàng)C正確。 5．下列說(shuō)法不正確的是(　　) A．巴耳末線系光譜線的條數(shù)只有4條 B．巴耳末線系光譜線有無(wú)數(shù)條 C．巴耳末線系中既有可見光，又有紫外光 D．巴耳末線系在可見光范圍內(nèi)只有4條 解析：選A　巴耳末線系中的光譜線有無(wú)數(shù)條，但在可見光區(qū)域只有4條光譜線，其余都在紫外光區(qū)域。故B、C、D正確，A錯(cuò)誤。 6.氫原子能級(jí)的示意

14、圖如圖所示，大量氫原子從n＝4的能級(jí)向n＝2的能級(jí)躍遷時(shí)輻射出可見光a，從n＝3的能級(jí)向n＝2的能級(jí)躍遷時(shí)輻射出可見光b，則(　　) A．氫原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)會(huì)輻射出光子 B．氫原子從n＝4的能級(jí)向n＝3的能級(jí)躍遷時(shí)會(huì)輻射出紫外線 C．a(chǎn)光比b光的頻率小 D．氫原子在n＝2的能級(jí)時(shí)可吸收任意頻率的光子而發(fā)生電離 解析：選A　氫原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)會(huì)輻射出光子，A對(duì)；ΔE＝hν，ΔE42>ΔE32>ΔE43，νa>νb>ν43，所以氫原子從n＝4的能級(jí)向n＝3的能級(jí)躍遷時(shí)不會(huì)輻射出紫外線，B、C錯(cuò)；氫原子在n＝2的能級(jí)吸收能量超過(guò)3.4 eV的光子時(shí)，才能電離，D錯(cuò)。

15、7．氫原子的基態(tài)能級(jí)E1＝－13.6 eV，第n能級(jí)En＝，若氫原子從n＝3能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)時(shí)發(fā)出的光能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則以下躍遷中放出的光也一定能使此金屬發(fā)生光電效應(yīng)的是(　　) A．從n＝2能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí) B．從n＝4能級(jí)躍遷到n＝3能級(jí) C．從n＝5能級(jí)躍遷到n＝3能級(jí) D．從n＝6能級(jí)躍遷到n＝5能級(jí) 解析：選A　由En＝可得各能級(jí)：E2＝ eV＝－3.4 eV，E3＝ eV≈－1.51 eV，E4＝ eV＝－0.85 eV，E5＝ eV≈－0.54 eV，E6＝ eV≈－0.38 eV。氫原子由高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，輻射光子，由hν＝E－E′可得：ν0＝，ν

16、1＝，ν2＝，ν3＝，ν4＝，又E3－E2＝1.89 eV，E2－E1＝10.2 eV，E4－E3＝0.66 eV，E5－E3＝0.97 eV，E6－E5＝0.16 eV，故只有ν1>ν0，A選項(xiàng)正確。 8.如圖為氫原子能級(jí)示意圖的一部分，則氫原子(　　) A．從n＝4能級(jí)躍遷到n＝3能級(jí)比從n＝3能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)輻射出電磁波的波長(zhǎng)長(zhǎng) B．從n＝5能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)比從n＝5能級(jí)躍遷到n＝4 能級(jí)輻射出電磁波的速度大 C．處于不同能級(jí)時(shí)，核外電子在各處出現(xiàn)的概率是一樣的 D．從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，氫原子核一定向外放出能量 解析：選A　根據(jù)Em－En＝hν＝h可得λ＝h，則從

17、n＝4能級(jí)躍遷到n＝3能級(jí)比從n＝3能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)輻射出的電磁波的波長(zhǎng)要長(zhǎng)，故A選項(xiàng)正確；由于電磁波在空氣中的傳播速度都是相同的，接近光速，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)氫原子的電子云圖可知，處于不同能級(jí)時(shí)，核外電子在各處出現(xiàn)的概率是不一樣的，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，原子一定向外以光子的形式釋放能量，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。 二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每小題4分，共16分) 9．如圖為α粒子散射實(shí)驗(yàn)裝置，粒子打到熒光屏上都會(huì)引起閃爍，若將帶有熒光屏的顯微鏡分別放在圖中A、B、C、D四處位置。則這四處位置在相等時(shí)間內(nèi)統(tǒng)計(jì)的閃爍次數(shù)一定不符合事實(shí)的是(　　) A．1 305、25、7、

18、1 B．202、405、625、825 C．1 202、1 010、723、203 D．1 202、1 305、723、203 解析：選BCD　根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，大多數(shù)粒子能按原來(lái)方向前進(jìn)，少數(shù)粒子方向發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)粒子偏轉(zhuǎn)超過(guò)90°，甚至有的被反向彈回。所以在相等時(shí)間內(nèi)A處閃爍次數(shù)最多，其次是B、C、D三處，并且數(shù)據(jù)相差比較大，所以只有選項(xiàng)A符合事實(shí)。 10．氫原子的核外電子由離核較遠(yuǎn)的軌道躍遷到離核較近的軌道上時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．核外電子受力變小 B．原子的能量減少，電子的動(dòng)能增加 C．氫原子要吸收一定頻率的光子 D．氫原子要放出一定頻

19、率的光子 解析：選BD　氫原子的核外電子由離核較遠(yuǎn)的軌道躍遷到離核較近的軌道上時(shí)，r減小，由庫(kù)侖定律知核外電子受力變大，A錯(cuò)；由＝得Ek＝mv2＝，知電子的動(dòng)能變大，由En＝－ eV知，n減小時(shí)原子能量減少，B對(duì)；電子由高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)放出一定頻率的光子，C錯(cuò)，D對(duì)。 11．對(duì)玻爾理論的評(píng)論，正確的是(　　) A．玻爾理論的成功，說(shuō)明經(jīng)典電磁理論不適用于原子系統(tǒng)，也說(shuō)明了電磁理論不適用于電子運(yùn)動(dòng) B．玻爾理論成功地解釋了氫原子光譜的規(guī)律，為量子力學(xué)的建立奠定了基礎(chǔ) C．玻爾理論的成功之處是引入量子觀念 D．玻爾理論的成功之處，是它保留了經(jīng)典理論中的一些觀點(diǎn)，如電子軌道的概念

20、解析：選BC　玻爾原子理論的成功之處在于引入量子觀點(diǎn)，并成功地解釋了氫原子光譜的規(guī)律，B、C正確。 12.氫原子的部分能級(jí)如圖所示。已知可見光的光子能量在1.62 eV到 3.11 eV之間。由此可推知，氫原子(　　) A．從高能級(jí)向n＝1能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光的波長(zhǎng)比可見光的短 B．從高能級(jí)向n＝2能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光均為可見光 C．從高能級(jí)向n＝3能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光的頻率比可見光的高 D．從n＝3能級(jí)向n＝2能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光為可見光 解析：選AD　從高能級(jí)向n＝1的能級(jí)躍遷的過(guò)程中輻射出的最小光子能量為10.2 eV，大于可見光的光子能量， 故發(fā)出的光的波長(zhǎng)比可見光的短，A正確；

21、已知可見光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之間，從高能級(jí)向n＝2能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光的能量小于等于3.40 eV，B錯(cuò)誤；從高能級(jí)向n＝3能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的光的頻率只有能量大于3.11 eV 的光的頻率才比可見光高，C錯(cuò)誤；從n＝3到n＝2 的過(guò)程中釋放的光的能量等于1.89 eV，介于1.62 eV 到 3.11 eV 之間，所以是可見光，D正確。 三、非選擇題(本題共6小題，共52分) 13．(4分)按照玻爾原子理論，氫原子中的電子離原子核越遠(yuǎn)，氫原子的能量________(選填“越大”或“越小”)。已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量為 E1(E1<0)，電子質(zhì)量為 m，基態(tài)氫原子中的電子吸收

22、一頻率為ν的光子被電離后，電子速度大小為________(普朗克常量為 h)。 解析：電子離原子核越遠(yuǎn)電勢(shì)能越大，原子能量也就越大；根據(jù)動(dòng)能定理有，hν＋E1＝mv2，所以電離后電子速度為 。 答案：越大　 14．(6分)根據(jù)氫原子的玻爾模型，試比較核外電子在第1、3軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其軌道半徑之比為________，電子繞核運(yùn)動(dòng)速率之比為________，運(yùn)行周期之比為________。 解析：根據(jù)玻爾氫原子模型的軌道量子化結(jié)論有，軌道半徑rn＝n2r1，所以r1∶r3＝12∶32＝1∶9。 電子運(yùn)行時(shí)的向心力由庫(kù)侖力提供，所以有＝m。解得vn＝，即vn∝。所以v1∶v3＝∶＝3∶1。

23、電子運(yùn)行周期Tn＝。所以T1∶T3＝∶＝1∶27。 答案：1∶9　3∶1　1∶27 15．(6分)用光子能量為15 eV的電磁波去照射處于基態(tài)(n＝1) 的氫原子，問(wèn)能否使這些氫原子電離？若能使之電離，則電子被電離后所具有的動(dòng)能是多大？ 解析：由于入射光子的能量15 eV大于13.6 eV，所以這些氫原子能被電離。 被電離后的電子具有的動(dòng)能為 (15－13.6) eV＝1.4 eV。 答案：能　1.4 eV 16．(9分)已知?dú)湓犹幵诘谝弧⒌诙ぐl(fā)態(tài)的能級(jí)分別為－3.40 eV和－1.51 eV，金屬鈉的截止頻率為5.53×1014 Hz，普朗克常量h＝6.63×10－34 J

24、·s。請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷，用氫原子從第二激發(fā)態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)過(guò)程中發(fā)出的光照射金屬鈉板，能否發(fā)生光電效應(yīng)。 解析：氫原子放出的光子能量 E＝E3－E2， 代入數(shù)據(jù)得E＝1.89 eV，金屬鈉的逸出功W0＝hνc， 代入數(shù)據(jù)得W0≈2.3 eV 因?yàn)镋

25、量e＝1.6×10－19 C，電子質(zhì)量me＝0.91×10－30 kg) 解析：(1)n＝2時(shí)，E2＝ eV＝－3.4 eV， n＝∞時(shí)，E∞＝0 要使n＝2的氫原子電離，電離能 ΔE＝E∞－E2＝3.4 eV， ν＝＝ Hz≈8.21×1014 Hz。 (2)波長(zhǎng)為200 nm的紫外線一個(gè)光子所具有的能量為 E0＝hν＝h ＝6.63×10－34× J ＝9.945×10－19 J 電離能ΔE＝3.4×1.6×10－19 J＝5.44×10－19 J 由能量守恒hν－ΔE＝mev2， 代入數(shù)值解得v≈9.95×105 m/s。 答案：(1)8.21×1014 Hz　

26、(2)9.95×105 m/s 18．(15分)氫原子處于基態(tài)時(shí)，原子的能量為E1＝－13.6 eV，當(dāng)處于n＝3的激發(fā)態(tài)時(shí)，能量為E3＝－1.51 eV，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，則： (1)當(dāng)氫原子從n＝3的激發(fā)態(tài)躍遷到n＝1的基態(tài)時(shí)，向外輻射的光子的波長(zhǎng)是多少？ (2)若要使處于基態(tài)的氫原子電離，至少要用多大頻率的電磁波照射原子？ (3)若有大量的氫原子處于n＝3的激發(fā)態(tài)，則在躍遷過(guò)程中可能釋放出幾種頻率的光子？其中波長(zhǎng)最長(zhǎng)的是多少？ 解析：(1)據(jù)玻爾理論E3－E1＝h λ＝ ＝ m ≈1.03×10－7 m。 (2)要使處于基態(tài)的氫原子電離，入射光子須滿足hν≥0－E1 解得ν≥ ＝ Hz ≈3.28×1015 Hz。 (3)當(dāng)大量氫原子處于n＝3能級(jí)時(shí)，可釋放出的光子頻率種數(shù)為 N＝C32＝3 由于E2＝＝ ＝－3.4 eV 氫原子由n＝3向n＝2躍遷時(shí)放出的光子波長(zhǎng)最長(zhǎng)，設(shè)為λ′， 則h＝E3－E2 所以λ′＝ ＝ m ≈6.58×10－7 m。 答案：(1)1.03×10－7 m (2)3.28×1015 Hz (3)3種　6.58×10－7 m 10