（浙江專版）2018年高中物理 第十六章 動量守恒定律 第1節(jié) 實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量學(xué)案 新人教版選修3-5

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1、 第1節(jié) 實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量 [目標(biāo)早知道] 浙江選考·學(xué)習(xí)要求 知識內(nèi)容 考試要求 1.動量和動量定理 加試c 2.動量守恒定律 加試c 3.碰撞 加試d 4.反沖運(yùn)動　火箭 加試b 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1．明確探究物體碰撞中的不變量的基本思路。 2．探究一維碰撞中的不變量。 二、實(shí)驗(yàn)原理 1．探究思路 (1)一維碰撞：兩個(gè)物體碰撞前沿同一直線運(yùn)動，碰撞后仍沿這一直線運(yùn)動，這種碰撞叫做一維碰撞。 (2)追尋不變量：在一維碰撞的情況下，設(shè)兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1′、v2′，如果速度與規(guī)定

2、的正方向一致，取正值，相反取負(fù)值。依次研究以下關(guān)系是否成立： ①m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′； ②m1v12＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2； ③＋＝＋。 探究以上各關(guān)系式是否成立，關(guān)鍵是準(zhǔn)確測量和計(jì)算碰撞前與碰撞后的速度v1、v2、v1′、v2′。 2．實(shí)驗(yàn)方案 方案一： 利用小車在光滑桌面上碰撞另一靜止小車實(shí)現(xiàn)一維碰撞，兩小車碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。 (1)質(zhì)量的測量：用天平測量質(zhì)量。 (2)速度的測量：v＝，式中Δx是紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，可用刻度尺測量。Δt為小車經(jīng)過Δx所用的時(shí)間，可由打點(diǎn)間隔算出。這個(gè)方案適合探究碰

3、撞后兩物體結(jié)合為一體的情況。 方案二：利用等長懸線懸掛等大的小球?qū)崿F(xiàn)一維碰撞，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。 (1)質(zhì)量的測量：用天平測量質(zhì)量。 (2)速度的測量：可以測量小球被拉起的角度，根據(jù)機(jī)械能守恒定律算出小球碰撞前對應(yīng)的速度；測量碰撞后兩小球分別擺起的對應(yīng)角度，根據(jù)機(jī)械能守恒定律算出碰撞后對應(yīng)的兩小球的速度。 (3)不同碰撞情況的實(shí)現(xiàn)：用貼膠布的方法增大兩小球碰撞時(shí)的能量損失。 方案三： 利用氣墊導(dǎo)軌實(shí)現(xiàn)一維碰撞，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。 (1)質(zhì)量的測量：用天平測量質(zhì)量。 (2)速度的測量：利用公式v＝，式中Δx為滑塊(擋光片)的寬度，Δt為數(shù)字計(jì)時(shí)器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門

4、對應(yīng)的時(shí)間。 (3)利用在滑塊上增加重物的方法改變碰撞物體的質(zhì)量。 (4)實(shí)驗(yàn)方法： ①用細(xì)線將彈簧片壓縮，放置于兩個(gè)滑塊之間，并使它們靜止，然后燒斷細(xì)線，彈簧片彈開后落下，兩個(gè)滑塊隨即向相反方向運(yùn)動(圖甲)； ②在兩滑塊相碰的端面裝上彈性碰撞架(圖乙)，可以得到能量損失很小的碰撞； ③在兩個(gè)滑塊的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，把兩個(gè)滑塊連成一體運(yùn)動(圖丙)，這樣可以得到能量損失很大的碰撞。 方案四： 利用斜槽實(shí)現(xiàn)兩小球的一維碰撞，如圖甲、乙所示。讓一個(gè)質(zhì)量較大的小球從斜槽上滾下來，與放在斜槽前邊小支柱上的另一質(zhì)量較小的球發(fā)生碰撞，之后兩小球都做平拋運(yùn)動

5、。 (1)質(zhì)量的測量：用天平測量質(zhì)量。 (2)速度的測量：由于兩小球下落的高度相同，所以它們的飛行時(shí)間相等。如果用小球的飛行時(shí)間為時(shí)間單位，那么小球飛出的水平距離在數(shù)值上就等于它的水平速度。因此，只需測出兩小球的質(zhì)量m1、m2和不放被碰小球時(shí)入射小球在空中飛出的水平距離s1，以及碰撞后入射小球與被碰小球在空中飛出的水平距離s1′和s2′。若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)m1s1與m1s1′＋m2s2′相等，就驗(yàn)證了兩個(gè)小球碰撞前后的不變量。 (3)讓小球從斜槽的不同高度處開始滾動，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)。 三、實(shí)驗(yàn)器材 方案一： 光滑長木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車(兩個(gè))、天平、撞針、橡皮泥。

6、 方案二： 帶細(xì)線的小球(兩套)、鐵架臺、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等。 方案三： 氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊兩個(gè)(帶擋光片)、重物、彈簧片、細(xì)線、彈性碰撞架、撞針、橡皮泥。 方案四： 斜槽、兩個(gè)大小相等而質(zhì)量不等的小球、重垂線、白紙、復(fù)寫紙、刻度尺、天平、螺旋測微器、圓規(guī)。 四、實(shí)驗(yàn)步驟 不論采用哪種方案，實(shí)驗(yàn)過程均可按實(shí)驗(yàn)方案合理安排，參考步驟如下： 1．用天平測量兩物體的質(zhì)量m1、m2，填入預(yù)先設(shè)計(jì)好的表格中。 2．安裝實(shí)驗(yàn)裝置。 3.使物體發(fā)生碰撞。 4．測量或讀出相關(guān)物理量，計(jì)算有關(guān)速度，填入預(yù)先設(shè)計(jì)好的表格中。 5．改變碰撞條件，重復(fù)步驟3、4。 6

7、．進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，通過分析比較，找出碰撞中的守恒量。 7．整理器材。 碰撞前 碰撞后 質(zhì)量m(kg) m1 m2 m1 m2 速度v(m·s－1) v1 v2 v1′ v2′ mv(kg·m·s－1) m1v1＋m2v2 m1v1′＋m2v2′ mv2(kg·m2·s－2) m1v12＋m2v22 m1v1′2＋m2v2′2 (m·s－1·kg－1) ＋ ＋ 實(shí)驗(yàn)結(jié)論 五、誤差分析 1．碰撞是否為一維碰撞，是產(chǎn)生誤差的一個(gè)原因，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案時(shí)應(yīng)保證碰撞

8、為一維碰撞。 2．碰撞中是否受其他力(例如摩擦力)的影響是帶來誤差的又一個(gè)原因，實(shí)驗(yàn)中要合理控制實(shí)驗(yàn)條件，避免除碰撞時(shí)相互作用力外的其他力影響物體速度。 六、注意事項(xiàng) 1．保證兩物體發(fā)生的是一維碰撞，即兩個(gè)物體碰撞前沿同一直線運(yùn)動。碰撞后仍沿同一直線運(yùn)動。 2．氣墊導(dǎo)軌是一種精度較高的現(xiàn)代化教學(xué)儀器。切忌振動、重壓，嚴(yán)防碰傷和劃傷，絕對禁止在不通氣的情況下將滑行器在導(dǎo)軌面上滑磨。 3．若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平。 4．利用擺球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，可以將實(shí)驗(yàn)儀器靠在一個(gè)大型的量角器上，這樣可以較準(zhǔn)確的讀出小球擺動的角度，以減小誤差。 5．若利用擺球進(jìn)行

9、實(shí)驗(yàn)，兩小球靜止時(shí)球心應(yīng)在同一水平線上，且剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi)。 七、它案設(shè)計(jì) “探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)方法多種多樣，實(shí)驗(yàn)的情景變化、實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)方案也隨之變化，關(guān)鍵是： 1．控制好實(shí)驗(yàn)條件，即碰撞過程中不受其他外力。 2．便于測量碰撞前后物體的速度。 實(shí)驗(yàn)的操作與驗(yàn)證 [典例1]　把兩個(gè)大小相同、質(zhì)量不等的金屬球用細(xì)線連接起來，中間夾一被壓縮的輕彈簧，置于摩擦可以忽略不計(jì)的水平桌面上，如圖所示。現(xiàn)燒斷細(xì)線，觀察兩球的運(yùn)動情況，進(jìn)行必要的測量，探究金屬球間發(fā)生相互作用時(shí)的不變量。 測量過程中： (1)還必須添加的器材有

10、______________________________________________________。 (2)需直接測量的數(shù)據(jù)是______________________________________________________。 (3)需要驗(yàn)證的表達(dá)式如何表示？_______________________________________。 [思路點(diǎn)撥]　兩球平拋的時(shí)間相同，水平位移大小與初速度成正比，根據(jù)水平位移大小關(guān)系、質(zhì)量大小關(guān)系尋找不變量，從而確定器材。 [解析]　兩球彈開后，分別以不同的速度離開桌面做平拋運(yùn)動，兩球做平拋運(yùn)動的時(shí)間相等，均為t＝(h為桌面離地

11、的高度)。根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律，由兩球落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)的水平距離x＝vt知，兩球水平速度之比等于它們的射程之比，即v1∶v2＝x1∶x2，所以本實(shí)驗(yàn)中只需測量x1、x2即可，測量x1、x2時(shí)需準(zhǔn)確記下兩球落地點(diǎn)的位置，故需要刻度尺、白紙、復(fù)寫紙、圖釘、細(xì)線、鉛錘、木板等。若要探究m1x1＝m2x2或者m1x12＝m2x22或者＝…是否成立，還需用天平測量兩球的質(zhì)量m1、m2。 [答案]　(1)刻度尺、白紙、復(fù)寫紙、圖釘、細(xì)線、鉛錘、木板、天平 (2)兩球的質(zhì)量m1、m2，兩球碰后的水平射程x1、x2 (3)m1x1＝m2x2 本實(shí)驗(yàn)與兩球是否同時(shí)離開水平桌面無關(guān)，若水平桌面不光滑，彈簧將

12、兩球彈開過程中，兩球速度會受摩擦力影響導(dǎo)致無法完成實(shí)驗(yàn)。 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理 [典例2]　如圖所示為氣墊導(dǎo)軌上兩個(gè)滑塊A、B相互作用后運(yùn)動過程的頻閃照片，頻閃的頻率為10 Hz。開始時(shí)兩個(gè)滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕彈簧，滑塊用繩子連接，繩子燒斷后，兩個(gè)滑塊向相反方向運(yùn)動。已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200 g、300 g，根據(jù)照片記錄的信息，A、B離開彈簧后，A滑塊做__________運(yùn)動，其速度大小為________m/s，本實(shí)驗(yàn)中得出的結(jié)論是_________________________________________________________。 [思路點(diǎn)撥]　

13、 [解析]　由題圖可知，A、B離開彈簧后，均做勻速直線運(yùn)動，開始時(shí)vA＝0，vB＝0，A、B被彈開后， vA′＝0.09 m/s，vB′＝0.06 m/s， mAvA′＝0.2×0.09 kg·m/s＝0.018 kg·m/s mBvB′＝0.3×0.06 kg·m/s＝0.018 kg·m/s 由此可得：mAvA′＝mBvB′， 即0＝mBvB′－mAvA′ 結(jié)論是：兩滑塊組成的系統(tǒng)在相互作用過程中質(zhì)量與速度乘積的矢量和守恒。 [答案]　勻速直線　0.09　兩滑塊組成的系統(tǒng)在相互作用過程中質(zhì)量與速度乘積的矢量和守恒 比較作用前后的某些物理量時(shí)，等號兩邊統(tǒng)一單位即可，

14、不一定用國際單位。 [典例3]　某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證碰撞過程中的不變量的實(shí)驗(yàn)：在小車A的前端粘有橡皮泥，使小車A做勻速直線運(yùn)動。然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，而后兩車?yán)^續(xù)做勻速直線運(yùn)動，他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖甲所示。在小車A后連著紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50 Hz，長木板右端下部墊著小木片(圖中未畫出)用以平衡摩擦力。 (1)若已得到打點(diǎn)紙帶如圖乙所示，并把測得的各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離標(biāo)在圖上，A點(diǎn)為運(yùn)動起始的第一點(diǎn)，則應(yīng)選________段來計(jì)算小車A的碰前速度，應(yīng)選________段來計(jì)算小車A和小車B碰后的共同速度。(以上兩空均選填“AB”、“BC”、“CD

15、”或“DE”) (2)已測得小車A的質(zhì)量mA＝0.40 kg，小車B的質(zhì)量mB＝0.20 kg，由以上測量結(jié)果可得：碰前mAvA＋mBvB＝________ kg·m/s；碰后mAvA′＋mBvB′＝________kg·m/s。 [解析]　(1)小車A碰前做勻速直線運(yùn)動，打出紙帶上的點(diǎn)應(yīng)該是間距均勻的，故計(jì)算小車碰前的速度應(yīng)選BC段；CD段上所打的點(diǎn)由稀變密，可見在CD段A、B兩小車相互碰撞，A、B碰撞后一起做勻速直線運(yùn)動，所以DE段打出的點(diǎn)又是間距均勻的，故應(yīng)選DE段計(jì)算碰后的速度。 (2)碰撞前后：vA＝＝ m/s＝1.05 m/s，vA′＝vB′＝v′＝＝ m/s＝0.695

16、 m/s；碰前：mAvA＋mBvB＝0.40×1.05 kg·m/s＝0.42 kg·m/s，碰后：mAvA′＋mBvB′＝(mA＋mB)v′＝0.60×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s。 [答案]　(1)BC　DE　(2)0.42　0.417 創(chuàng)新設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn) [典例4]　某同學(xué)用如圖所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來探究碰撞過程中的不變量，圖中PQ為斜槽，QR為水平槽，實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始

17、滾下，和B球碰撞后，A、B兩球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作10次。圖中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且在G、R、O所在的平面內(nèi)，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對齊。 (1)碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為________cm。 (2)(多選)在以下選項(xiàng)中，本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測量是________。 A．水平槽上未放B球時(shí)，測量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離 B．測量A球與B球碰撞后，A球與B球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離 C．測量A球與B球的質(zhì)量 D．測量G點(diǎn)相對于水平槽面的高度 [解析]　(1)本題利用了高度相同、小球運(yùn)動時(shí)間相同，在比

18、例式中，可以用位移代替速度，即變難測物理量為易測物理量，圍繞10個(gè)落點(diǎn)所在的范圍作最小的圓，其圓心即為平均落點(diǎn)xB＝64.8 cm(64.0～65.0 cm均可)。 (2)本實(shí)驗(yàn)應(yīng)測出未放B球時(shí)，A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離、A球和B球碰后A球與B球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離及A、B兩球質(zhì)量。 [答案]　(1)64.8　(2)ABC [課堂對點(diǎn)鞏固] 1．(多選)在利用氣墊導(dǎo)軌探究碰撞中的不變量的實(shí)驗(yàn)中，哪些因素可導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差(　　) A．導(dǎo)軌安放不水平 B．小車上擋光板傾斜 C．兩小車質(zhì)量不相等 D．兩小車碰后連在一起 解析：選AB　導(dǎo)軌不水平，小車速度將會受重力影響，A項(xiàng)對；擋

19、光板傾斜會導(dǎo)致?lián)豕獍鍖挾炔坏扔趽豕怆A段小車通過的位移，導(dǎo)致速度計(jì)算出現(xiàn)誤差，B項(xiàng)對。 2．用如圖所示的裝置可以完成“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)。若實(shí)驗(yàn)中選取的A、B兩球半徑相同，為了使A、B發(fā)生一維碰撞，應(yīng)使兩球懸線長度________，懸點(diǎn)O1、O2之間的距離等于________。 解析：為了保證一維碰撞，碰撞點(diǎn)應(yīng)與兩球球心同在一條水平線上，故兩球懸線長度相等，懸點(diǎn)O1、O2之間的距離等于球的直徑。 答案：相等　球的直徑 3．(多選)在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列哪些操作是正確的(　　) A．相互作用的兩車上，一個(gè)裝上撞針，一個(gè)裝上橡皮泥，是為了改變兩車的質(zhì)量

20、B．相互作用的兩車上，一個(gè)裝上撞針，一個(gè)裝上橡皮泥，是為了碰撞后粘在一起 C．先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再釋放拖動紙帶的小車 D．先釋放拖動紙帶的小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源 解析：選BC　車的質(zhì)量可以用天平測量，沒有必要一個(gè)用釘子而另一個(gè)用橡皮泥配重。這樣做的目的是為了碰撞后兩車粘在一起有共同速度，選項(xiàng)B正確；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用原則是先接通其電源，再釋放拖動紙帶的小車，C項(xiàng)正確。 4．“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)中，入射小球m1＝15 g，原來靜止的被碰小球m2＝10 g，由實(shí)驗(yàn)測得它們在碰撞前后的x -t 圖象如圖所示，由圖可知，入射小球碰撞前的m1v1是________，入射小球碰

21、撞后的m1v1′是__________，被碰小球碰撞后的m2v2′是________。由此得出結(jié)論__________________________________________。 解析：由題圖可知碰撞前m1的速度大小v1＝ m/s＝1 m/s，故碰撞前m1v1＝0.015×1 kg·m/s＝0.015 kg·m/s。 碰撞后m1的速度大小v1′＝ m/s＝0.5 m/s， m2的速度大小v2′＝ m/s＝0.75 m/s， 故m1v1′＝0.015×0.5 kg·m/s＝0.007 5 kg·m/s， m2v2′＝0.01×0.75 kg·m/s＝0.007 5 kg·m/

22、s， 可知m1v1＝m1v1′＋m2v2′。 答案：0.015 kg·m/s 0．007 5 kg·m/s 0．007 5 kg·m/s　碰撞過程mv的矢量和守恒 [課時(shí)跟蹤檢測一] 一、選擇題 1．在氣墊導(dǎo)軌上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)首先應(yīng)該做的是(　　) A．給氣墊導(dǎo)軌通氣 B．把光電計(jì)時(shí)器進(jìn)行歸零處理 C．把滑塊放在導(dǎo)軌上 D．檢查擋光片通過光電門時(shí)是否能夠擋光計(jì)時(shí) 解析：選A　為保護(hù)氣墊導(dǎo)軌，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)該先給它通氣，后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。選項(xiàng)A正確。 2．在利用氣墊導(dǎo)軌探究碰撞中的不變量時(shí)，用到的測量工具有(　　) A．停表、天平、刻度尺 B．彈簧測力計(jì)、停表、天平 C．天平、刻

23、度尺、光電計(jì)時(shí)器 D．停表、刻度尺、光電計(jì)時(shí)器 解析：選C　用天平測滑塊質(zhì)量，用刻度尺測擋光片的寬度。運(yùn)動時(shí)間是指擋光片通過光電門的時(shí)間，由光電計(jì)時(shí)器計(jì)時(shí)，因此不需要停表。C正確。 3．(多選)在做探究碰撞中的不變量實(shí)驗(yàn)時(shí)，實(shí)驗(yàn)所必需的條件是(　　) A．斜槽軌道必須是光滑的 B．斜槽軌道末端的切線是水平的 C．入射球每一次都要從同一高度由靜止?jié)L下 D．碰撞的瞬間，入射球和被碰球的球心連線與軌道末端的切線平行 解析：選BCD　探究碰撞中的不變量實(shí)驗(yàn)，要求入射小球每次到槽口時(shí)，具有相同的速度，所以應(yīng)從槽上同一位置滾下，但斜槽不需要光滑，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；由于碰撞前、后要求小

24、球均做平拋運(yùn)動，且拋物線在同一平面，選項(xiàng)B、D正確。 4．(多選)在做“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)時(shí)，必須測量的物理量是(　　) A．入射小球和被碰小球的質(zhì)量 B．入射小球和被碰小球的半徑 C．入射小球從靜止釋放時(shí)的起始高度 D．斜槽軌道的末端到地面的高度 E．不放被碰小球時(shí)，入射小球飛出的水平射程 F．入射小球和被碰小球碰撞后飛出的水平射程 解析：選AEF　從同一高度做平拋運(yùn)動，飛行時(shí)間t相同，所以需要測出的量有：未碰時(shí)入射小球的水平射程，碰后入射小球的水平射程，被碰小球的水平射程，入射小球、被碰小球的質(zhì)量。 二、非選擇題 5．如圖(a)所示，在水平光滑軌道上停放著甲、乙兩

25、輛實(shí)驗(yàn)小車，甲車上系有一穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，當(dāng)甲車獲得水平向右的速度時(shí)，隨即啟動打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。甲車運(yùn)動一段距離后，與靜止的乙車發(fā)生正碰并粘在一起運(yùn)動，紙帶記錄下碰撞前甲車和碰撞后兩車的運(yùn)動情況，如圖(b)所示，電源頻率為50 Hz，則碰撞前甲車速度大小為________ m/s，碰撞后兩車的共同速度大小為________ m/s。 解析：由題圖(b)可知，碰撞前Δx＝1.2 cm，碰撞后Δx′＝0.8 cm，T＝0.02 s，由公式v＝得v＝＝0.6 m/s，v′＝＝0.4 m/s。 答案：0.6　0.4 6．如圖所示，在實(shí)驗(yàn)室用兩端帶豎直擋板C、D的氣墊導(dǎo)軌和帶固定擋板的質(zhì)量都是M

26、的滑塊A、B，做探究碰撞中不變量的實(shí)驗(yàn)： (1)把兩滑塊A和B緊貼在一起，在A上放質(zhì)量為m的砝碼，置于導(dǎo)軌上，用電動卡銷卡住A和B，在A和B的固定擋板間放一彈簧，使彈簧處于水平方向上的壓縮狀態(tài)。 (2)按下電鈕使電動卡銷放開，同時(shí)啟動兩個(gè)記錄兩滑塊運(yùn)動時(shí)間的電子計(jì)時(shí)器，當(dāng)A和B與擋板C和D碰撞同時(shí)，電子計(jì)時(shí)器自動停表，記下A運(yùn)動至C的時(shí)間t1，B運(yùn)動至D的時(shí)間t2。 (3)重復(fù)幾次取t1、t2的平均值。 請回答以下幾個(gè)問題： ①在調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)應(yīng)注意_________________________________________________； ②應(yīng)測量的數(shù)據(jù)還有_____

27、____________________________________________； ③作用前A、B兩滑塊的速度與質(zhì)量乘積之和為______，作用后A、B兩滑塊的速度與質(zhì)量乘積之和為___________。 解析：①為了保證滑塊A、B作用后做勻速直線運(yùn)動，必須使氣墊導(dǎo)軌水平，需要用水平儀加以調(diào)試。 ②要求出A、B兩滑塊在卡銷放開后的速度，需測出A至C的時(shí)間t1和B至D的時(shí)間t2，并且要測量出兩滑塊到擋板的運(yùn)動距離L1和L2，再由公式v＝求出其速度。 ③設(shè)向左為正方向，根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得兩滑塊的速度分別為vA＝，vB＝－。碰前兩滑塊靜止，v＝0，速度與質(zhì)量乘積之和為0；碰后兩滑塊的速

28、度與質(zhì)量乘積之和為(M＋m)－M。 答案：①用水平儀測量并調(diào)試使得導(dǎo)軌水平 ②A至C的距離L1、B至D的距離L2 ③0　(M＋m)－M 7.某同學(xué)把兩塊大小不同的物體用細(xì)線連接，中間夾一被壓縮的彈簧，如圖所示，將這一系統(tǒng)置于光滑的水平桌面上，燒斷細(xì)線，觀察物體的運(yùn)動情況，進(jìn)行必要的測量，驗(yàn)證物體間相互作用時(shí)的守恒量。 (1)該同學(xué)還必須有的器材是________、________。 (2)需要直接測量的數(shù)據(jù)是__________________________________。 (3)用所得數(shù)據(jù)驗(yàn)證守恒量的關(guān)系式為________________________________

29、_________。 解析：兩物體彈開后各自做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動知識可知兩物體在空中運(yùn)動的時(shí)間相等。所需驗(yàn)證的表達(dá)式為m1v1＝m2v2，兩側(cè)都乘以時(shí)間t，有m1v1t＝m2v2t，即m1s1＝m2s2。 答案：(1)刻度尺　天平　(2)兩物體的質(zhì)量m1、m2　兩物體落地點(diǎn)分別到桌子兩側(cè)邊的水平距離s1、s2 (3)m1s1＝m2s2 8．在用氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)時(shí)，左側(cè)滑塊質(zhì)量m1＝170 g，右側(cè)滑塊質(zhì)量m2＝110 g，擋光片寬度為s＝3.00 cm，兩滑塊之間有一壓縮的彈簧片，并用細(xì)線連在一起，如圖所示。 開始時(shí)兩滑塊靜止，燒斷細(xì)線后，兩滑塊分別向左、

30、右方向運(yùn)動。擋光片通過光電門的時(shí)間分別為Δt1＝0.32 s，Δt2＝0.21 s，則兩滑塊的速度分別為v1′＝________m/s，v2′＝______m/s。燒斷細(xì)線前m1v1＋m2v2＝______ kg·m/s，燒斷細(xì)線后m1v1′＋m2v2′＝________kg·m/s?？傻玫降慕Y(jié)論是_______________________________________________。 解析：取向左方向?yàn)檎?，兩滑塊速度 v1′＝≈0.094 m/s， v2′＝－≈－0.143 m/s。 燒斷細(xì)線前兩滑塊靜止，所以：m1v1＋m2v2＝0 燒斷細(xì)線后m1v1′＋m2v2′＝(0.170×0.094－0.110×0.143) kg·m/s＝2.5×10－4 kg·m/s，在實(shí)驗(yàn)允許的誤差范圍內(nèi)，m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 答案：0.094?。?.143　0　2.5×10－4　在實(shí)驗(yàn)允許的誤差范圍內(nèi)，兩滑塊質(zhì)量與各自速度的乘積矢量和為不變量 12