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1、
4 共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用
一、單選題
1.【黑龍江省2019屆高三上學(xué)期第二次調(diào)研考試】如圖所示,水平細(xì)桿上套一球A,球A與球B間用一輕繩相連,質(zhì)量分別為和,由于B球受到水平風(fēng)力作用,球A與球B一起向右勻速運(yùn)動(dòng)。已知細(xì)繩與豎直方向的夾角為,則下列說(shuō)法中正確的是( )
A.球A與水平細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
B.球B受到的風(fēng)力F為
C.風(fēng)力增大時(shí),若A、B仍勻速運(yùn)動(dòng),輕質(zhì)繩對(duì)球B的拉力保持不變
D.桿對(duì)球A的支持力隨著風(fēng)力的增加而增加
2.【江蘇省2018屆高考模擬】如圖所示,高空走鋼絲的表演中,若表演者走到鋼絲中點(diǎn)時(shí),使原來(lái)水平的鋼絲下垂與水平面成θ角,
2、此時(shí)鋼絲上的彈力應(yīng)是表演者(含平衡桿)體重的( )
A. B. C. D.
3.【山西省2019屆高三模擬】粗細(xì)均勻的電線架在A、B兩根電線桿之間。由于熱脹冷縮,電線在夏、冬兩季呈現(xiàn)如圖所示的兩種形狀,若電線桿始終處于豎直狀態(tài),下列說(shuō)法中正確的是( )
A.冬季,電線對(duì)電線桿的拉力較大
B.夏季,電線對(duì)電線桿的拉力較大
C.夏季與冬季,電線對(duì)電線桿的拉力一樣大
D.夏季,電線桿對(duì)地的壓力較大
4.【河南省2018屆高考模擬】如圖所示,輕質(zhì)彈性繩一端固定于O點(diǎn),另一端系一小球,小球靜止時(shí)彈性繩豎直。現(xiàn)對(duì)小球施加一個(gè)水平力,使其緩慢移動(dòng)至彈性繩
3、與豎直方向成60°,若彈性繩的形變?cè)趶椥韵薅葍?nèi),彈性繩原長(zhǎng)為,則此過(guò)程中小球上升的高度為( )
A. B. C. D.
5.【遼寧省2019屆高三模擬】如圖所示,由粗糙的水平桿AO與光滑的豎直桿BO組成的絕緣直角支架,在AO桿、BO桿上套有帶正電的小球P、Q,兩個(gè)小球恰能在某一位置平衡?,F(xiàn)將P緩慢地向左移動(dòng)一小段距離,兩球再次達(dá)到平衡。若小球所帶電量不變,與移動(dòng)前相比( )
A.桿BO對(duì)Q的彈力減小
B.桿AO對(duì)P的彈力減小
C.桿AO對(duì)P的摩擦力增大
D.P、Q之間的距離增大
二、多選題
6.【廣東省2019屆高三模擬】如圖所示
4、,一不可伸長(zhǎng)的光滑輕繩,其左端固定于O點(diǎn),右端跨過(guò)固定于O′點(diǎn)的光滑滑輪懸掛一質(zhì)量為1kg的物體P,此時(shí)輕繩OO′段水平,長(zhǎng)度為0.8m。繩子OO′段套有一個(gè)可自由滑動(dòng)的輕環(huán)?,F(xiàn)在輕環(huán)上掛上一重物Q,用手扶住重物后緩慢下降,直到手與重物分離,重物Q下降的高度為0.3m,此時(shí)物體P未到達(dá)滑輪處。則( )
A.重物Q的質(zhì)量為1.2kg
B.重物Q的質(zhì)量為1.6kg
C.物體P上升的高度為0.2m
D.物體P上升的高度為0.4m
7.【安徽省2018屆高三第二次模擬】如圖所示,在粗糙水平面上放一質(zhì)量為M的斜面,質(zhì)量為m的木塊在豎直向上力F作用下,沿斜面勻速下滑,此過(guò)程中斜面保持靜
5、止,則地面對(duì)斜面( )
A.無(wú)摩擦力
B.有水平向左的摩擦力
C.支持力為
D.支持力小于
8.【天津市2019屆高三模擬】如圖所示,用水平力推靜止在斜面上的物塊,當(dāng)力由零開(kāi)始逐漸增大到某一值而物塊仍保持靜止?fàn)顟B(tài),則物塊( )
A.所受合力逐漸增大
B.所受斜面摩擦力可能變?yōu)榱?
C.所受斜面彈力逐漸增大
D.所受斜面作用力逐漸變小
三、解答題
9.【河北省邯鄲市2017-2018學(xué)年高考模擬】如圖所示,小球被輕質(zhì)細(xì)繩系住斜吊著放在靜止光滑斜面上,設(shè)小球質(zhì)量m=1kg,斜面傾角θ=30°,懸線與豎直方向夾角α=30°,光滑斜面M=3kg置于粗
6、糙水平面上,求:
(1)懸線對(duì)小球拉力的大?。?
(2)地面對(duì)斜面的摩擦力的大小和方向.(g=10m/s2)
10.【江西省上饒二中2019屆高三模擬】如圖甲所示,物體的質(zhì)量為2kg,兩根輕細(xì)繩AB和AC的一端連接于豎直墻上,另一端系于物體上.在物體上另施加一個(gè)方向與水平線成的拉力F,若要使繩都能伸直,求拉力F的大小范圍
答案與解析
一、單選題
1.【解析】對(duì)球B受力分析,受重力、風(fēng)力和拉力,
7、如圖:
風(fēng)力為,繩對(duì)B球的拉力為,把環(huán)和球當(dāng)作一個(gè)整體,對(duì)其受力分析,受重力、支持力N、風(fēng)力F和向左的摩擦力f,如圖,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可得:桿對(duì)A環(huán)的支持力大?。?、,則A環(huán)與水平細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,B正確A錯(cuò)誤;當(dāng)風(fēng)力增大時(shí),增大,則T增大。C錯(cuò)誤;對(duì)整體分析,豎直方向上桿對(duì)環(huán)A的支持力,不變,D錯(cuò)誤。
【答案】B
2.【解析】以人為研究對(duì)象,分析受力情況,作出力圖,
根據(jù)平衡條件,兩繩子合力與重力等大反向,則有:
解得:
故鋼絲上的彈力應(yīng)是表演者和平衡桿重力的,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。故選C。
【答案】C
3.【解析】以整條電線為研究對(duì)象,受力分析如圖所示:
8、
由共點(diǎn)力的平衡條件知,兩電線桿對(duì)電線的彈力的合力與其重力平衡,由幾何關(guān)系得:,即:.
由于夏天氣溫較高,電線的體積會(huì)膨脹,兩桿正中部位電線下墜的距離h變大,則電線在桿上固定處的切線方向與豎直方向的夾角θ變小,故變小,所以兩電線桿處的電線拉力與冬天相比是變小.電線桿上的電線的質(zhì)量一定,受力平衡,夏季、冬季桿對(duì)地面的壓力相等.所以選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤,A正確。故選A。
【答案】A
4.【解析】設(shè)彈性繩的勁度系數(shù)為k,小球質(zhì)量為m,未對(duì)小球施加水平力,小球靜止時(shí),根據(jù)平衡條件有:,;對(duì)小球施加水平力,使其緩慢移動(dòng)至彈性繩與豎直方向成600時(shí),小球受重力mg、水平力F、彈力F1三個(gè)力,由平衡條
9、件得:,彈性繩的長(zhǎng)度為:,此過(guò)程中小球上升的高度為:,選項(xiàng)B正確。
【答案】B
5.【解析】Q受力如圖,由力的合成與平衡條件可知:BO桿對(duì)小球Q的彈力變大,兩小球之間的庫(kù)侖力變大,由庫(kù)侖定律知,兩小球P、Q的距離變小,AD錯(cuò)誤;
對(duì)整體受力分析,可得AO桿對(duì)小球P的摩擦力變大,C正確;對(duì)整體分析可知,豎直方向只受重力和AO桿的支持力,故AO桿對(duì)小球P的彈力不變,D錯(cuò)誤。故選C。
【答案】C
二、多選題
6.【解析】重新平衡后,根據(jù)幾何知識(shí)可得,即,之間的繩長(zhǎng)為0.5×2=1m,故伸長(zhǎng)了1m-0.8m=0.2m,即P上升了0.2m,C正確D錯(cuò)誤;
重新平衡后,對(duì)
10、輕環(huán)處結(jié)點(diǎn)受力分析,如圖所示,則根據(jù)平行四邊形定則可得,解得,A正確B錯(cuò)誤。
【答案】AC
7.【解析】對(duì)物體M和m整體受力分析,受拉力F、重力(M+m)g、支持力FN,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件,豎直方向:?FN+F-(M+m)g=0,解得:FN=(M+m)g-F<(M+m)g;水平方向不受力,故沒(méi)有摩擦力。故選AD。
【答案】AD
8.【解析】物體保持靜止,,則選項(xiàng)A錯(cuò);
對(duì)物體受力分析,如圖,即使沒(méi)有摩擦力,物體在這個(gè)力的作用下也可以保持靜止,故B正確;可知N是F和mg的合力,增大,增大,選項(xiàng)C正確;斜面對(duì)物體的合力是與F與mg合力大小相等,方向相反的,增大,合力增大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
11、故選BC。
【答案】BC
三、解答題
9.【解析】(1) 以小球?yàn)檠芯繉?duì)象,受力情況如圖所示
根據(jù)平衡條件得知,T與N的合力F=mg
解得:;
(2) 以小球和斜面整體為研究對(duì)象,受力分析如圖所示
由于系統(tǒng)靜止,合力為零,則有:
,方向水平向左。
10.【解析】對(duì)A球受力分析,受到拉力F,重力mg,兩根細(xì)繩的拉力FB、FC,如圖所示,根據(jù)平衡條件,有:
x方向:Fcos60°=FC+FBcos60°
y方向:Fsin60°+FBsin60°=mg
解得:FB=mg?F
FC=F?mg
當(dāng)FB=0時(shí),F(xiàn)最大,為:Fmax=mg=;
當(dāng)FC=0時(shí),F(xiàn)最小,為:Fmin=mg=;
故拉力F的范圍為:≤F≤
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