《平行四邊形面積計(jì)算》說(shuō)課稿.doc

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《平行四邊形面積計(jì)算》教案 教學(xué)目的： 1、讓學(xué)生知道平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式正確地計(jì)算平行四邊形面積。 2、通過(guò)操作、觀(guān)察與比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問(wèn)題的能力。 3、使學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。 4、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形面積公式。 教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備：1、多媒體計(jì)算機(jī)及課件；2、投影儀；3、硬紙板做成的可拉動(dòng)的長(zhǎng)方形框架；4、每個(gè)學(xué)生5張平行四邊形硬紙片及剪刀一把。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 1、我們認(rèn)識(shí)的平面幾何圖形有哪些呢？（微機(jī)出示，圖形略） 2、在這幾個(gè)圖形中你們會(huì)求哪幾個(gè)的面積呢？（微機(jī)出示長(zhǎng)方形和正方形的面積公式） 3、大家想不想知道其他幾個(gè)圖形的面積怎么求呢？我們這個(gè)單元就來(lái)學(xué)習(xí)“多邊形面積的計(jì)算”。 二、質(zhì)疑引新： 1、老師知道同學(xué)們都很喜歡流氓兔，今天流氓兔遇到了一個(gè)難題，我們一起來(lái)幫它解決好不好？ 2、微機(jī)顯示動(dòng)畫(huà)故事：有一天，流氓兔在跑步的時(shí)候，遇到了一個(gè)長(zhǎng)方形框架，它不小心踹了一腳，把長(zhǎng)方形變成了平行四邊形，流氓兔很奇怪：形狀改變了，面積改變了嗎？ 3、演示教具：將硬紙板做成的長(zhǎng)方形框架，拉動(dòng)其一角，變?yōu)槠叫兴倪呅巍? 4、解決這個(gè)問(wèn)題最好的辦法就是將兩個(gè)圖形的面積都求出來(lái)進(jìn)行比較，長(zhǎng)方形的面積我們會(huì)求了，平行四邊形的面積要怎么求呢？這節(jié)可我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算。（板書(shū)課題：平行四邊形面積的計(jì)算） 三、引導(dǎo)探求： （一）、復(fù)習(xí)鋪墊： 1、什么圖形是平行四邊形呢？ 2、拿出一個(gè)準(zhǔn)備好的平行四邊形，找找它的底和高，并把高畫(huà)下來(lái)，比比看誰(shuí)畫(huà)得多。 3、微機(jī)顯示并小結(jié)：平行四邊形可以作無(wú)數(shù)條高，以不同的邊為底對(duì)應(yīng)的高是不同的。 （二）、推導(dǎo)公式： 1、小小魔術(shù)師：我們現(xiàn)在來(lái)做一個(gè)變一變的小游戲（微機(jī)顯示一個(gè)不規(guī)則圖形），我們可以直接用所學(xué)過(guò)的求面積公式來(lái)求它的面積嗎？ 2、能不能把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？（用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形） 3、能不能用同樣的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的多個(gè)平行四邊形紙片及剪刀，自己動(dòng)手，運(yùn)用所學(xué)過(guò)的割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。 4、學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作，教師巡視指導(dǎo)。 5、學(xué)生交流實(shí)驗(yàn)情況： ⑴、誰(shuí)愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說(shuō)給大家聽(tīng)呢？請(qǐng)上臺(tái)來(lái)交流?。ㄓ猛队皟x演示剪拼過(guò)程） ⑵、有沒(méi)有不同的剪拼方法？（繼續(xù)請(qǐng)同學(xué)演示）。 ⑶、微機(jī)演示各種轉(zhuǎn)化方法。 6、歸納總結(jié)規(guī)律： 沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，都可以通過(guò)平移把平行四邊形拼合成一個(gè)長(zhǎng)方形。并引導(dǎo)學(xué)生形成以下概念： ⑴、平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后，什么變了？什么沒(méi)變？ ⑵、剪拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？ ⑶、剪樣成的圖形面積怎樣計(jì)算？得出： 因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬=底高 所以：平行四邊形的面積=底高 （板書(shū)平行四邊形面積推導(dǎo)過(guò)程） 7、文字公式不方便，我們一起來(lái)學(xué)習(xí)用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=ah（板書(shū)）。同時(shí)強(qiáng)調(diào)：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號(hào)可以記作"."，也可以省略不寫(xiě)，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah（板書(shū)）。 8、讓學(xué)生閉上眼睛，在輕柔的音樂(lè)中回憶平行四邊形面積計(jì)算的推導(dǎo)過(guò)程。 四、鞏固練習(xí)： 1、剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個(gè)條件？（底和高，強(qiáng)調(diào)高是底邊上的高） 2、練習(xí)： （1）、（微機(jī)顯示例一）求平行四邊形的面積 （2）、判斷題（微機(jī)顯示，強(qiáng)調(diào)高是底邊上的高） （3）、比較等底等高的平行四邊形面積的大?。ㄓ们竺娣e的公式計(jì)算、比較，得出結(jié)論：等底等高的平行四邊形面積相等） （4）、思考題：用求面積的公式解決流氓兔的難題（微機(jī)演示，得出結(jié)論：原長(zhǎng)方形與改變后的平行四邊形比較，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬不等于平行四邊形的高，所以二者的面積不相等）。 五、問(wèn)答總結(jié)： 1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？ 2、平行四邊形面積的計(jì)算公式是什么？ 3、平行四邊形面積公式是如何推導(dǎo)得出的？ 《平行四邊形面積計(jì)算》說(shuō)課稿 一、說(shuō)教材 1、教學(xué)內(nèi)容 九年義務(wù)教育六年制小學(xué)《數(shù)學(xué)》第九冊(cè)第三單元第一小節(jié)64頁(yè)~66頁(yè)。內(nèi)容包括平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用公式計(jì)算它的面積。 2、本節(jié)課在教材中所處的地位和作用 《平行四邊形面積計(jì)算》這一內(nèi)容是小學(xué)階段幾何形體知識(shí)的一部分，在接下來(lái)求三角形、梯形面積計(jì)算公式都是以這節(jié)內(nèi)容為基礎(chǔ)的，學(xué)好這一節(jié)內(nèi)容也是以后學(xué)好其他復(fù)雜幾何形體知識(shí)的基礎(chǔ)。 3、教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)大綱的要求和教材的特點(diǎn)，結(jié)合五年級(jí)學(xué)生的實(shí)際水平，本節(jié)課確定如下教學(xué)目標(biāo)： （1）知識(shí)目標(biāo)： 使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)方格、割補(bǔ)等方法探索平行四邊形面積的計(jì)算公式。 （2）能力目標(biāo) 讓學(xué)生掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，能夠運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。 （3）情感目標(biāo) ①培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、概括、推理能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。 ②培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探索創(chuàng)新精神。 4、教材的重點(diǎn)和難點(diǎn) 由于平行四邊形面積計(jì)算是三角形、梯形面積計(jì)算的基礎(chǔ)，因此，弄懂平行四邊形面積計(jì)算及其應(yīng)用是本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)。其中平行四形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)需要用轉(zhuǎn)化、割補(bǔ)的方式求征，過(guò)程比較復(fù)雜，推導(dǎo)過(guò)程也要有一定的邏輯理解能力。因此，這個(gè)推導(dǎo)過(guò)程也是本節(jié)課的難點(diǎn)。 二、說(shuō)教法 根據(jù)本節(jié)教材的內(nèi)容和編排特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，從學(xué)生已有的知識(shí)水平和認(rèn)識(shí)規(guī)律出發(fā)，本節(jié)課采用學(xué)生動(dòng)手操作以實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)為主。 在實(shí)施教學(xué)中，教師充分利用直觀(guān)教具演示，組織學(xué)生觀(guān)察比較，精心設(shè)計(jì)一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，動(dòng)手操作，適時(shí)地演示，并運(yùn)用電教媒體化靜為動(dòng)，發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行交流合作，激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的欲望。最后，學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，直觀(guān)演示，動(dòng)手操作，推導(dǎo)歸納出平行邊形面積計(jì)算的公式。充分發(fā)揮直觀(guān)教具教學(xué)在知識(shí)形成過(guò)程中的積極作用，從而使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，最終體會(huì)到知識(shí)的由來(lái)，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索問(wèn)題的積極態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和推導(dǎo)歸納能力。 三、說(shuō)學(xué)法 課堂教學(xué)不再是教師單純地傳授知識(shí)的舞臺(tái)而是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，自己學(xué)，自己操作。 根據(jù)學(xué)法指導(dǎo)的自主性和差異性原則，讓學(xué)生在“演示——觀(guān)察——操作——比較——?dú)w納——推理”的學(xué)習(xí)過(guò)程中，組織學(xué)生自主地參與知識(shí)的發(fā)生，發(fā)展、形成的過(guò)程，學(xué)會(huì)利用知識(shí)的遷移規(guī)律，把知識(shí)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能。從而使學(xué)生通過(guò)推理概括出平行四邊形面積計(jì)算公式。在這個(gè)推導(dǎo)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生利用舊知識(shí)轉(zhuǎn)化成新知識(shí)，提高學(xué)生解決新問(wèn)題的能力，使學(xué)生掌握新知識(shí)。 四、說(shuō)程序設(shè)計(jì) 課堂教學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得，技能技巧的形成、智力，能力的發(fā)展以及思想品德養(yǎng)成的主要途徑。因此，在本節(jié)課中，為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，教師對(duì)整個(gè)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)程序： （一）觀(guān)圖激趣，設(shè)疑導(dǎo)入 （二）導(dǎo)入新課，實(shí)施教學(xué)目標(biāo) （三）演示操作，揭示新知 （四）綜合練習(xí)，發(fā)展思維 （五）總結(jié)全課，深化目標(biāo) 說(shuō)課過(guò)程： （一）觀(guān)圖激趣，設(shè)疑導(dǎo)入 多媒體展示兩個(gè)平行四邊形，但不出示數(shù)據(jù)。提問(wèn)學(xué)生：它們有什么特征，并讓學(xué)生指出它們的底和高（通過(guò)多媒體在上圖中標(biāo)數(shù)據(jù)）。接著屏幕上又出示一個(gè)長(zhǎng)方形，提問(wèn)：如何計(jì)算長(zhǎng)方形的面積？（學(xué)生自己操作）最后通過(guò)多媒體，將上面的長(zhǎng)方形逐漸變成一個(gè)平行四邊形。（讓學(xué)生觀(guān)察，比較）。 師：長(zhǎng)方形變成了什么圖形？會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積嗎？讓學(xué)生帶著這個(gè)問(wèn)題學(xué)習(xí)新課。 出示課題：平行四邊形面積的計(jì)算 （通過(guò)讓學(xué)生觀(guān)察把長(zhǎng)方形變成平行四邊形，導(dǎo)入新課，既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊） （二）導(dǎo)入新課，實(shí)施教學(xué)目標(biāo) ①多媒體出示方格紙上面的長(zhǎng)方形，學(xué)生求它的面積，然后說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣求的？ ②用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積 師：你們能用數(shù)方格的方法求長(zhǎng)方形的面積，能否用這一方法求平行四邊形的面積呢？最后讓學(xué)生匯報(bào)數(shù)的結(jié)果，若有數(shù)錯(cuò)的，再通過(guò)多媒體展示數(shù)的過(guò)程）。 （學(xué)生在數(shù)方格的基礎(chǔ)上通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長(zhǎng)方形的聯(lián)系，為進(jìn)一步探索平行四邊形的面積計(jì)算公式指明了思考的方向） ③通過(guò)多媒體屏幕出示一個(gè)平行四邊形的水塘，讓學(xué)生用數(shù)方格的方法求它的面積，學(xué)生會(huì)感到無(wú)法數(shù)。這時(shí)學(xué)生自然會(huì)感到這種方法不再適用于計(jì)算平行四邊形的面積，由此產(chǎn)生了探索別的方法的心理傾向。 （讓學(xué)生自己觀(guān)察，操作，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形的特點(diǎn)，教師進(jìn)行引導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)） （三）演示操作，揭示新知 ①學(xué)生分小組動(dòng)手操作 （電腦出示）讓學(xué)生同步進(jìn)行模仿操作。先把長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，再把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，在這個(gè)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、比較、發(fā)現(xiàn)平行四邊形與化成的長(zhǎng)方形有什么聯(lián)系。學(xué)生小組合作操作時(shí)，教師參與引導(dǎo)。 ②學(xué)生分小組在視頻展示臺(tái)上向全班展示探索情況，小組代表作貼在黑板上。電腦形象的演示學(xué)生可能出現(xiàn)的幾種情況，老師可作如下引導(dǎo)： 師：無(wú)論沿平行四邊形的哪條高剪開(kāi)，拼成的長(zhǎng)方形與平行四邊形都有什么關(guān)系？學(xué)生說(shuō)，師板書(shū)。 引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察后，多媒體演示給學(xué)生看，讓學(xué)生動(dòng)手操作，啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出轉(zhuǎn)化成我們熟悉的形體。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察前后兩種幾何形體之間的內(nèi)在聯(lián)系，平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么聯(lián)系？平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬有什么關(guān)系？從而推導(dǎo)出平行四邊形計(jì)算的公式，最后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)平行四邊形計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。（板書(shū)） （教師適時(shí)的引導(dǎo)，學(xué)生的動(dòng)手操作，有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察和概括能力；充分體現(xiàn)了教師是課堂教學(xué)的組織者、參與者，學(xué)生是課堂教學(xué)的主人的思想。） 最后，引導(dǎo)學(xué)生用字母表示出來(lái)，學(xué)生看書(shū)質(zhì)疑。 ③運(yùn)用 出示例1，先由學(xué)生自己嘗試練習(xí)，請(qǐng)一位學(xué)生板演。集體講評(píng)時(shí)提問(wèn)學(xué)生：在解題時(shí)要注意什么？讓學(xué)生自己來(lái)概括總結(jié)： 1）單位要統(tǒng)一。2）求出的是面積要用面積單位。3）得數(shù)保留整數(shù)。接著出示導(dǎo)入時(shí)的兩個(gè)平行四邊形，讓學(xué)生計(jì)算它們的面積。（在掌握了平行四邊形面積計(jì)算的方法之后，安排例1進(jìn)行嘗試練習(xí)，這樣既可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，又可以培養(yǎng)學(xué)生自主掌握新知識(shí)的能力，同時(shí)把所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的技能） （四）綜合練習(xí)，發(fā)展思維 ①綜合練習(xí) 完成做一做的第1、2題。 （通過(guò)練習(xí)，鞏固新知識(shí)，加深對(duì)新知識(shí)的理解。） ②變式練習(xí) 已知平行四邊形的面積和底，求平行四邊形的高 （這道題的安排是對(duì)所學(xué)內(nèi)容的深化，在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，同時(shí)深化教學(xué)內(nèi)容，預(yù)防思維定勢(shì)） ③動(dòng)手實(shí)踐 讓學(xué)生測(cè)量自帶的平行四邊形 師：如果要知道這個(gè)平行四邊形面積，該用什么方法？讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣測(cè)量的？又是如何計(jì)算的？ （這道題的設(shè)計(jì)，一方面培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和創(chuàng)新思維，另一方面加深學(xué)生對(duì)平行四邊形計(jì)算公式的理解，同時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)也和學(xué)生的生活實(shí)際結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生明白，我們所學(xué)的數(shù)學(xué)是身邊的數(shù)學(xué)，是有趣的，有用的數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。） 五、全課小結(jié) （結(jié)合板書(shū)）引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出本課所學(xué)的內(nèi)容。我是這樣設(shè)計(jì)的：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？用字母怎樣表示出來(lái)？要想求平行四邊形的面積，必須知道哪些量，求它的高或底呢？ 學(xué)了今天這節(jié)課，你有什么收獲？（讓學(xué)生自由發(fā)言） 王靜