備戰(zhàn)2020年高考物理 3年高考2年模擬1年原創(chuàng) 專題4.8 勻速圓周運動（含解析）

專題4.8 勻速圓周運動【考綱解讀與考頻分析】高考對勻速圓周運動的要求是I級，高考命題頻率較高?！靖哳l考點定位】勻速圓周運動考點一：水平面內的勻速圓周運動【3年真題鏈接】1（2019海南物理·6）.如圖，一硬幣（可視為質點）置于水平圓盤上，硬幣與豎直轉軸的距離為r，已知硬幣與圓盤之間的動摩擦因數(shù)為（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），重力加速度大小為g。若硬幣與圓盤一起繞軸勻速轉動，則圓盤轉動的最大角速度為（ ）A. B. C. D. 【參考答案】B【名師解析】硬幣與圓盤一起繞軸勻速轉動，隔離硬幣，由牛頓第二定律，mg=m2r，解得：圓盤轉動的最大角速度為=，選項B正確。2.（2018浙江4月選考）A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動（如圖），在相同的時間內，它們通過的路程之比是4：3，運動方向改變的角度之比是3：2，則它們（ ）A. 線速度大小之比為4：3B. 角速度大小之比為3：4C. 圓周運動的半徑之比為2：1D. 向心加速度大小之比為1：2【參考答案】A【名師解析】根據(jù)線速度，A、B通過的路程之比為4：3，時間相等，則線速度之比為4：3，選項A正確；根據(jù)角速度，運動方向改變的角度等于圓周運動轉過的角度，A、B轉過的角度之比為3：2，時間相等，則角速度大小之比為3：2，故B錯誤；根據(jù)得，圓周運動的半徑，線速度之比為4：3，角速度之比為3：2，則圓周運動的半徑之比為8：9，故C錯誤；根據(jù)得，線速度之比為4：3，角速度之比為3：2，則向心加速度之比為2：1，選項D錯誤。【名師點評】線速度等于單位時間內走過的路程，結合路程之比求出線速度大小之比；角速度等于單位時間內轉過的角度，結合角度之比求出角速度之比；根據(jù)線速度與角速度的關系，求出半徑之比；抓住向心加速度等于線速度與角速度的乘積，結合線速度和角速度之比求出向心加速度之比。本題考查了描述圓周運動的一些物理量，知道各個物理量之間的關系，并能靈活運用。3.（2018年11月浙江選考物理）一質量為2.0×103kg的汽車在水平公路上行駛，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104N，當汽車經過半徑為80m的彎道時，下列判斷正確的是（ ）第9題圖A. 汽車轉彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B. 汽車轉彎的速度為20m/s時所需的向心力為1.4×104NC. 汽車轉彎的速度為20m/s時汽車會發(fā)生側滑D. 汽車能安全轉彎的向心加速度不超過7.0m/s2【參考答案】D【名師解析】分析受力只能分析性質力，不能添加效果力，所以汽車轉彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力，選項A錯誤；由F=m=2.0×103×N=1.0×104N，選項B錯誤；汽車轉彎的速度為20m/s時，所需向心力1.0×104N，小于路面可提供的最大靜摩擦力1.4×104N，汽車不會發(fā)生側滑，選項C錯誤；由fmax=ma，解得a=7.0m/s2，即汽車能安全轉彎的向心加速度不超過7.0m/s2，選項D正確。4.（2017年11月浙江選考）如圖所示，照片中的汽車在水平路面上做勻速圓周運動，已知圖中雙向四車道的總寬度約為15m，內車道邊緣間最遠的距離為150m。假設汽車受到的最大靜摩擦力等于車重的0.7倍，則運動的汽車（ ）A、所受的合力可能為零 B、只受重力和地面的支持力作用C、最大速度不能超過25m/s D、所需的向心力由重力和支持力的合力提供【參考答案】C【名師解析】汽車在水平路面上做勻速圓周運動，受到重力、支持力和摩擦力，重力和地面的支持力平衡，摩擦力提供向心力，由0.7mg=mv2/R,R=0.5×150m+15m=90m，聯(lián)立解得最大速度v=25m/s，選項C正確。5.（2017年4月浙江選考）圖中給出了一段“S”形單行盤山公路的示意圖。彎道1、彎道2可看作兩個不同水平面上的圓弧，圓心分別為O1、O2，彎道中心線半徑分別為r1=10m，r2=20m，彎道2比彎道1高h=12m，有一直道與兩彎道圓弧相切。質量m=1200kg的汽車通過彎道時做勻速圓周運動，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力時車重的1.25倍，行駛時要求汽車不打滑。（sin37°=0.6，sin53°=0.8）（1）求汽車沿彎道1中心線行駛時的最大速度v1；（2）汽車以v1進入直道，以P=30kW的恒定功率直線行駛了t=8.0s進入彎道2，此時速度恰為通過彎道中心線的最大速度，求直道上除重力以外的阻力對汽車做的功；（3）汽車從彎道1的A點進入，從同一直徑上的B點駛離，有經驗的司機會利用路面寬度，用最短時間勻速安全通過彎道。設路寬d=10m，求此最短時間（A、B兩點都在軌道中心線上，計算時視汽車為質點）。【運動情景分析】汽車在兩個水平面內的彎道上做勻速圓周運動和傾斜直道上變速運動。此題存在兩個臨界狀態(tài)（徑向靜摩擦力達到最大值，軌跡與彎道內側相切），要注意應用軌跡圖的幾何關系?！舅悸贩治觥浚?）當路面對輪胎的徑向靜摩擦力達到最大時，最大徑向靜摩擦力等于向心力。列出方程得到汽車沿彎道1中心線行駛時的最大速度v1和沿彎道1中心線行駛時的最大速度v2。（2）利用動能定理列方程得出直道上除重力以外的阻力對汽車做的功。（3）畫出汽車從彎道1的A點進入，從同一直徑上的B點駛離的最短軌跡圖，利用幾何關系得出軌跡半徑，利用最大徑向靜摩擦力等于向心力得出運動速度，然后應用速度公式得出運動的最短時間。【考點】本題主要考察知識點：水平面內圓周運動臨街問題，能量守恒【規(guī)范解析】（1）設汽車在彎道1的最大速度v1，有：kmg=m  解得：v1=5m/s。（2）設汽車在彎道2的最大速度v2，有：kmg=m  解得：v2=5m/s。汽車在直道上運動，由動能定理：Pt-mgh+Wf=mv22-mv12。代入數(shù)據(jù)可得：Wf=-2.1×104J。（3）設汽車在彎道2按照最短時間行駛的最大速度v，軌跡半徑為r，有：kmg=m  解得：v=。由此可知，軌跡半徑r增大v增大，r最大，AB弧長最小，對應時間最短，所以軌跡設計應如下圖所示。由圖可以得到：r2= r12+r-（r1-d/2）2代入數(shù)據(jù)可以得到r=12.5m汽車沿著該路線行駛的最大速度：v=12.5m/s由sin=0.8，則對應的圓心角2=106°線路長度：s=×2r=23.1m。最短時間：t=s/v=1.8s。【總結】對于圓周運動，主要運用的知識點是圓周運動規(guī)律和牛頓運動定律。解答圓周運動問題一般是根據(jù)題述情景畫出軌跡圖，根據(jù)圖中的幾何關系可得出根據(jù)半徑；利用合外力提供向心力列方程可得出待求量。【2年模擬再現(xiàn)】1（2019安徽合肥二模）圖示為運動員在水平道路上轉彎的情景，轉彎軌跡可看成一段半徑為R的圓弧，運動員始終與自行車在同一平面內。轉彎時，只有當?shù)孛鎸嚨淖饔昧νㄟ^車(包括人)的重心時，車才不會傾倒。設自行車和人的總質量為M，輪胎與路面間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。下列說法正確的是（ ）A車受到地面的支持力方向與車所在平面平行 B轉彎時車不發(fā)生側滑的最大速度為C轉彎時車與地面間的靜摩擦力一定為Mg D轉彎速度越大，車所在平面與地面的夾角越小【參考答案】BD【命題意圖】此題以運動員在水平道路上轉彎的為情景，考查水平面內的勻速圓周運動，摩擦力及其相關知識點?！窘忸}思路】車受到地面的支持力方向與車所在平面垂直，選項A錯誤；由mg=m,解得轉彎時車不發(fā)生側滑的最大速度為v=，選項B正確；轉彎時車與地面間的靜摩擦力一定小于或等于最大靜摩擦力Mg，選項C錯誤；轉彎速度越大，所需向心力越大，車所在平面與地面的夾角越小，選項D正確?！疽族e警示】解答此類題一定要注意靜摩擦力與最大靜摩擦力的區(qū)別，靜摩擦力小于或等于最大靜摩擦力。2 (2019浙江稽陽聯(lián)誼學校聯(lián)考模擬)如圖所示的三葉指尖陀螺是一個由三向對稱體作為主體，在主體中嵌入軸承，整體構成可平面轉動的玩具裝置。其中O為轉軸中心，A、B分是指尖陀螺上不同位置的兩點，用v代表線速度大小，代表角速度大小，a代表向心加速度大小，T代表周期，則下列說法中正確的是（）AvAvB，TATBBAB，vAvBCvAvB，aAaBDAB，aAaB【參考答案】.B【命題意圖】 本題以“三葉指尖陀螺”為情景，考查勻速圓周運動及其相關的知識點。【解題思路】以O為轉軸轉動，圖中A到O點的距離大于B到O點的距離，AB兩點的角速度相等，A=B，由T=2/可知TA=TB，由v=r可知vA>vB，選項A錯誤B正確；向心加速度a=2r，由于rA>rB，所以aA>aB，選項CD錯誤。3(2018·金華市十校期末)計算機中的硬磁盤磁道如圖4所示，硬磁盤繞磁道的圓心O轉動，A、B兩點位于不同的磁道上，線速度分別為vA和vB，向心加速度分別為aA和aB，則它們大小關系正確的是()AvA<vBaA<aB BvA>vBaA<aBCvA<vBaA>aB DvA>vBaA>aB【參考答案】A【名師解析】硬磁盤繞磁道的圓心O轉動，各點角速度相等，線速度v=r，向心加速度a=2r，由于rA<rB，所以vA<vB，aA<aB，選項A正確。4.（2018南寧摸底）如圖所示，質量相等的AB兩物體緊貼在勻速轉動的圓筒的豎直內壁上，隨圓筒一起做勻速圓周運動，則下列關系中正確的是（ ）A線速度vA=vB B角速度A=B C它們受到的合力FA合>FB合 D它們受到的摩擦力FAf>FBf【參考答案】.C【名師解析】質量相等的A、B兩物體隨圓筒一起做勻速圓周運動，兩者的角速度相等，選項B錯誤；根據(jù)角速度與線速度的關系v=r，A物體的線速度大于B物體的線速度，選項A錯誤；由向心加速度公式a=2r和牛頓第二定律F合=ma可知，A物體所受的合外力大于B物體所受的合外力，選項C正確；在豎直方向，它們所受的靜摩擦力等于重力，由于二者質量相等，重力相等，所以它們受到的摩擦力相等，選項D錯誤。5. （2019洛陽聯(lián)考）螺旋軌道豎直放置，整個軌道光滑，P，Q點分別對應螺旋軌道中兩個圓周的最高點，對應的圓周運動軌道半徑分別為R和r（Rr）。宇航員讓一小球以一定的速度v滑上軌道，下列說法正確的是（）A. 如果減小小球的初速度，小球可能不能到達P點B. 小球經過P點時對軌道的壓力小于經過Q點時對軌道的壓力C. 小球經過P點時比經過Q點時角速度小D. 小球經過P點時比經過Q點時線速度小【參考答案】BC【名師解析】在空間站中的物體處于完全失重狀態(tài)，靠軌道的壓力提供向心力。在整個過程中小球速度大小保持不變，速度減小，小球一定可以達到P點，故AD錯誤；由牛頓第二定律，軌道對球的彈力：，彈力始終不做功，速率不變，Rr，則有彈力FPFQ，故B正確；根據(jù)，Rr，則PQ，故C正確。【關鍵點撥】該裝置處于穩(wěn)定運行的空間站中，處于完全失重狀態(tài)。在軌道中運動，靠軌道的彈力提供向心力。小球在完全失重情況下運動，在軌道上速度大小不變。解決本題的關鍵知道小球處于完全失重狀態(tài)，由彈力提供向心力，彈力始終垂直軌道，也不做功，速率不變。6（2018·山東煙臺一模）兩粗細相同內壁光滑的半圓形圓管ab和bc連接在一起，且在b處相切，固定于水平面上。一小球從a端以某一初速度進入圓管，并從c端離開圓管。則小球由圓管ab進入圓管bc后()A線速度變小B角速度變大C向心加速度變小D小球對管壁的壓力變大【參考答案】C【名師解析】由于管道光滑，小球到達b點后，重力做功為零，速度大小保持不變，根據(jù)vR可知角速度減小，根據(jù)a可知向心加速度減小，根據(jù)Fma可知小球對管道的壓力減小，故C正確。7. （2018山東大學附中質檢）如圖所示，粗糙水平圓盤上，質量相等的A、B兩物塊疊放在一起，隨圓盤一起做勻速圓周運動，則下列說法正確的是（ ）A. 物塊A、B的運動屬于勻變速曲線運動B. B的向心力是A的向心力的2倍C. 盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的2倍D. 若B先滑動，則B與A之間的動摩擦因數(shù)A小于盤與B之間的動摩擦因數(shù)B【參考答案】C【名師解析】A、B做勻速圓周運動，加速度方向不斷變化，則屬于非勻變速曲線運動，選項A錯誤；因為A、B兩物體的角速度大小相等，根據(jù)Fnmr2，因為兩物塊的角速度大小相等，轉動半徑相等，質量相等，則向心力相等，選項B錯誤；對AB整體分析，fB2mr2，對A分析，有：fAmr2，知盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的2倍，選項C正確對AB整體分析，B2mg2mrB2，解得B=，對A分析，AmgmrA2，解得A=，若B先滑動，可知B先達到臨界角速度，可知B的臨界角速度較小，即BA，選項D錯誤 8.(2019·西安八校聯(lián)考)如圖所示，兩個可視為質點的、相同的木塊A和B放在轉盤上，兩者用長為L的細繩連接，木塊與轉盤的最大靜摩擦力均為各自重力的K倍，A放在距離轉軸L處，整個裝置能繞通過轉盤中心的轉軸O1O2轉動，開始時，繩恰好伸直但無彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉動，使角速度緩慢增大，以下說法正確的是()A當時，A、B相對于轉盤會滑動B當時，繩子一定有彈力C在范圍內增大時，B所受摩擦力變大D在0范圍內增大時，A所受摩擦力一直變大【參考答案】ABD【名師解析】當AB所受靜摩擦力均達到最大值時，A、B相對轉盤將會滑動，KmgKmgm2Lm2·2L，解得：，A項正確；當B所受靜摩擦力達到最大值后，繩子開始有彈力，即：Kmgm2·2L，解得：，B項正確；當時，隨角速度的增大，繩子拉力不斷增大，B所受靜摩擦力一直保持最大靜摩擦力不變，C項錯誤；0時，A所受摩擦力提供向心力，即Ffm2L，靜摩擦力隨角速度增大而增大，當時，以AB整體為研究對象，F(xiàn)fAKmgm2Lm2·2L，可知A受靜摩擦力隨角速度的增大而增大，D項正確。9.(2019·福建晉江聯(lián)考)如圖所示，AB為豎直轉軸，細繩AC和BC的結點C系一質量為m的小球，兩繩能承受的最大拉力均為2mg。當AC和BC均拉直時ABC90°，ACB53°，BC1 m。ABC能繞豎直軸AB勻速轉動，因而C球在水平面內做勻速圓周運動。當小球的線速度增大時，兩繩均會被拉斷，則最先被拉斷的那根繩及另一根繩被拉斷時的速度分別為(g取10 m/s2)()A.AC5 m/s B.BC5 m/sC.AC5.24 m/s D.BC5.24 m/s【參考答案】B【名師解析】據(jù)題意，小球轉動時向心力為TBCTACcos 53°m，此時設BC繩剛好被拉斷，則拉力為TBC2mg，此時TACsin 53°mg，即TACmg，說明BC繩先被拉斷；當AC繩拉斷時，有TAC2mg，此時由于小球重力等于mg，則AC繩與水平方向的夾角等于30°，有TACcos 30°m，此時小球轉動半徑為Rcos 30° m，代入數(shù)值得v5 m/s，故選項B正確。10.(2019·上海金山聯(lián)考)有一種雜技表演叫“飛車走壁”，由雜技演員駕駛摩托車沿光滑圓臺形表演臺的側壁高速行駛，在水平面內做勻速圓周運動。圖中粗線圓表示摩托車的行駛軌跡，軌跡離地面的高度為h。如果增大高度h，則下列關于摩托車說法正確的是()A.對側壁的壓力FN增大 B.做圓周運動的周期T不變C.做圓周運動的向心力F增大 D.做圓周運動的線速度增大【參考答案】D【名師解析】摩托車做勻速圓周運動，提供圓周運動的向心力是重力mg和支持力FN的合力，作出受力分析圖。設圓臺側壁與豎直方向的夾角為，側壁對摩托車的支持力FN不變，則摩托車對側壁的壓力不變，故A錯誤；向心力F，m、不變，故向心力大小不變，C錯誤；根據(jù)牛頓第二定律得Fmr，h越高，r越大，F(xiàn)不變，則T越大，故B錯誤；根據(jù)牛頓第二定律得Fm，h越高，r越大，F(xiàn)不變，則v越大，故D正確。考點二：豎直面內的勻速圓周運動【3年真題鏈接】1（2019高考江蘇卷物理6）如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內做勻速圓周運動座艙的質量為m，運動半徑為R，角速度大小為，重力加速度為g，則座艙（ ）（A）運動周期為 （B）線速度的大小為R（C）受摩天輪作用力的大小始終為mg （D）所受合力的大小始終為m2R【參考答案】BD【名師解析】由于座艙做勻速圓周運動，由公式，解得：，故A錯誤；由圓周運動的線速度與角速度的關系可知，故B正確；由于座艙做勻速圓周運動，所以座艙受到摩天輪的作用力是變力，不可能始終為，故C錯誤；由勻速圓周運動的合力提供向心力可得：，故D正確。【2年模擬再現(xiàn)】1. .（2019高考仿真模擬4）太極球是廣大市民中較流行的一種健身器材將太極球（拍和球）簡化成如圖所示的平板和小球，熟練的健身者讓球在豎直面內始終不脫離板而做半徑為R的勻速圓周運動，且在運動到圖中的A、B、C、D位置時球與板間無相對運動趨勢A為圓周的最高點，C為最低點，B、D與圓心O等高球的質量為m，重力加速度為g，則（ ）A在C處板對球施加的力比在A處大6mg B球在運動過程中機械能不守恒C球在最低點C的速度最小值為 D板在B處與水平方向的傾角隨速度的增大而增大【參考答案】BD【名師解析】設球運動的線速率為v，半徑為R，則在A處時： 在C處時：由式得： ，即在C處板對球所需施加的力比A處大，故A錯誤；球在運動過程中，動能不變，勢能時刻變化，故機械能不守恒，故B正確；球在任意時刻的速度大小相等，即球在最低點C的速度最小值為等于在最高點最小速度，根據(jù)，得，故C錯誤；根據(jù)重力沿水平方向的分力提供向心力，即，故，故板在B處與水平方向傾斜角隨速度的增大而增大，故D正確?！久麕燑c睛】本題考查了向心力公式的應用，重點要對物體的受力做出正確的分析，列式即可解決此類問題。2（2019·杭州聯(lián)考）如圖甲所示，用一輕質繩拴著一質量為m的小球，在豎直平面內做圓周運動(不計一切阻力)，小球運動到最高點時繩對小球的拉力為T，小球在最高點的速度大小為v，其T­v2圖象如圖乙所示，則()A輕質繩長為 B當?shù)氐闹亓铀俣葹镃當v2c時，輕質繩的拉力大小為a D只要v2b，小球在最低點和最高點時繩的拉力差均為6a【參考答案】BD【名師解析】設繩長為L，最高點由牛頓第二定律得：Tmg，則Tmg。對應圖象有：mga得g，故B正確。得：L，故A錯誤。當v2c時，T·cmg·ca，故C錯誤。當v2b時，小球能通過最高點，恰好通過最高點時速度為v，則mg。在最低點的速度v，則mv2mg·2Lmv2，F(xiàn)mg，可知小球在最低點和最高點時繩的拉力差為6mg即6a，故D正確。3.(2019·連云港六校聯(lián)考)如圖所示，用一根長桿和兩個定滑輪的組合裝置來提升重物M，長桿的一端放在地面上通過鉸鏈連接形成轉動軸，其端點恰好處于左側滑輪正下方O點處，在桿的中點C處拴一細繩，通過滑輪后掛上重物M，C點與O點的距離為L，現(xiàn)在桿的另一端用力，使其逆時針勻速轉動，由豎直位置以角速度緩慢轉至水平(轉過了90°角)下列有關此過程的說法中正確的是()A重物M做勻速直線運動 B重物M做變速直線運動C重物M的最大速度是L D重物M的速度先減小后增大【參考答案】BC【名師解析】設C點線速度方向與繩子的夾角為(銳角)由題知C點的線速度為L，該線速度在繩子方向上的分速度就為Lcos ，的變化規(guī)律是開始最大(90°)，然后逐漸變小，所以Lcos 逐漸變大，直至繩子和桿垂直，變?yōu)?，繩子的速度變?yōu)樽畲?，為L，然后，又逐漸增大，Lcos 逐漸變小，繩子的速度變小，所以重物的速度先增大后減小，最大速度為L，故選項BC正確預測考點一：水平面內的勻速圓周運動【2年模擬再現(xiàn)】1.（2019河南示范性高中聯(lián)考）如圖所示，A、B兩小球用一根輕繩連接，輕繩跨過圓錐筒頂點處的光滑小定滑輪，圓錐筒的側面光滑。當圓錐筒繞豎直對稱軸OO勻速轉動時，兩球都處于筒側面上，且與筒保持相對靜止，小球A到頂點O的距離大于小球B到頂點O的距離，則下列判斷正確的是（ ）A. A球的質量大 B. B球的質量大C. A球對圓錐筒側面的壓力大 D. B球對圓錐筒側面的壓力大【參考答案】BD【名師解析】繩對AB兩球的拉力大小相等；分別對兩球受力分析，根據(jù)正交分解法分別列出水平和豎直兩個方向的方程即可進行討論.繩對AB兩球的拉力大小相等，設繩子受到的拉力大小為T，側面對小球的支持力大小為F，則Tcos+Fsin=mg，可知小球的質量m越大，F(xiàn)也就越大；又由Tsin-Fcos=m2lsin，解得T=mgsin+ m2lsincos；F=mgcos- m2lsin2可知，質量m越大，F(xiàn)越大，l就越小，則B球的質量大，B球對圓錐筒側面的壓力越大，選項BD正確，AC錯誤；故選BD.【關鍵點撥】本題關鍵是對小球受力分析，要知道小球做圓周運動向心力的來自于合外力，運用牛頓第二定律和向心力知識結合進行解答。2.（2019北京東城期末）如圖所示為“感受向心力”的實驗，用一根輕繩，一端拴著一個小球，在光滑桌面上掄動細繩，使小球做圓周運動，通過拉力來感受向心力。下列說法正確的是A. 只減小旋轉角速度，拉力增大 B. 只加快旋轉速度，拉力減小C. 只更換一個質量較大的小球，拉力增大 D. 突然放開繩子，小球仍作曲線運動【參考答案】C【名師解析】小物體在光滑的水平桌面上做圓周運動時，由繩子的拉力F提供向心力，由，知只減小旋轉角速度，拉力F減小，故A錯誤。只加快旋轉速度，由知拉力增大，故B錯誤。由知只更換一個質量較大的小球，拉力增大，故C正確。突然放開繩子，小球將做離心運動，由于水平桌面光滑，所以小球做勻速直線運動，故D錯誤?！娟P鍵點撥】小球做圓周運動，由細繩的拉力提供向心力，由分析拉力的變化。突然放開繩子，小球將做離心運動。對于勻速圓周運動的問題，尋找向心力是解題的關鍵，沿半徑方向上的所有力的合力提供向心力。平時還要熟記等公式。3.（2019陜西渭南質檢）如圖所示，甲、乙圓盤的半徑之比為1：2，兩水平圓盤緊靠在一起，乙靠摩擦隨甲不打滑轉動兩圓盤上分別放置質量為和的小物體，兩小物體與圓盤間的動摩擦因數(shù)相同距甲盤圓心r，距乙盤圓心2r，此時它們正隨盤做勻速圓周運動下列判斷正確的是A. 和的線速度之比為1：4B. 和的向心加速度之比為2：1C. 隨轉速慢慢增加，先開始滑動D. 隨轉速慢慢增加，先開始滑動【參考答案】BC【名師解析】甲、乙兩輪子邊緣上的各點線速度大小相等，有：，則得：1，所以物塊相對盤開始滑動前，與的角速度之比為2：1。根據(jù)公式：，所以：故A錯誤。根據(jù)得：與的向心加速度之比為：1，故B正確。根據(jù)知，先達到臨界角速度，可知當轉速增加時，先開始滑動。故C正確，D錯誤。4.（2019遼寧沈陽一模）我國高鐵技術發(fā)展迅猛，目前處于世界領先水平，已知某路段為一半徑為5600米的彎道，設計時速為216km/h（此時車輪輪緣與軌道間無擠壓），已知我國的高鐵軌距約為1400mm，且角度較小時可近似認為，重力加速度g等于10m/s2，則此彎道內、外軌高度差應為（ ）A. 8cm B. 9cm C. 10cm D. 11cm【參考答案】B【名師解析】要使火車安全通過彎道，則火車拐彎時不側向擠壓車輪輪緣，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式列式求解；由題可知：半徑，時速為；根據(jù)牛頓第二定律得： 解得： 。由題意得，而，聯(lián)立得：，故B正確，ACD錯誤?！久麕燑c睛】解決本題的關鍵理清向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解，注意單位的統(tǒng)一。5. (2019浙江模擬)如圖所示，轉動軸垂直于光滑水平面，交點O的上方h處固定細繩的一端，細繩的另一端栓接一質量為m的小球B，繩長lh，轉動軸帶動小球在光滑水平面上做圓周運動，當轉動的角速度逐漸增大時，下列說法正確的是 A. 小球始終受三個力的作用 B. 細繩上的拉力始終保持不變C. 要使球離開水平面角速度至少為 D. 若小球飛離了水平面則線速度為【參考答案】C【名師解析】當小球角速度較小時，小球受重力、支持力和拉力三個力作用，當小球角速度較大時，小球會脫離水平面，小球受重力和拉力兩個力作用，故A錯誤。小球在水平面內做勻速圓周運動，豎直方向上的合力為零，當小球脫離水平面后，角速度增大時，繩子與豎直方向的夾角變大，拉力變大，故B錯誤。當小球剛好離開水平面時，受重力和拉力作用，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)cos=mg，F(xiàn)sin=mlsin·2，聯(lián)立解得=，故C正確；v=lsin=htan，選項D錯誤。6. （2018湖北荊州中學質檢）在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內低如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機左側的路面比右側的路面低一些汽車的運動可看做是做半徑為R的圓周運動設內外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L.已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進方向)等于零，則汽車轉彎時的車速應等于()A. B. C. D.【參考答案】.B【名師解析】要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進方向)等于零，重力與支持力的合力等于向心力，mgtan=m，tan=h/d，聯(lián)立解得汽車轉彎時的車速v=，選項B正確。7.（6分）（2019山東濟寧二模）如圖所示，“旋轉秋千”中的兩個座椅A、B質量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉圓盤上。不考慮空氣阻力的影響，當旋轉圓盤繞豎直中心軸勻速轉動時，下列說法正確的是（）AA的速率大于B的速率BA的向心加速度大于B的向心加速度C纜繩對A的拉力大于纜繩對B的拉力D懸掛A的纜繩與豎直方向的夾角小于懸掛B的纜繩與豎直方向的夾角【參考答案】D【名師解析】AB兩個座椅具有相同的角速度。根據(jù)公式：vr，A的運動半徑小，A的速率就小。故A錯誤；根據(jù)公式：a2r，A的運動半徑小，A的向心加速度就小，故B錯誤；如圖，對任一座椅，受力如圖，A的向心加速度就小，A的向心力就小，A對纜繩的拉力就小，故C錯誤；由繩子的拉力與重力的合力提供向心力，則得：mgtanm2r，則得tan，A的半徑r較小，相等，可知A與豎直方向夾角較小，故D正確。8.（2019齊魯名校聯(lián)考)游樂園里有一種叫“飛椅”的游樂項目，簡化后的示意圖如圖所示。已知飛椅用鋼繩系著，鋼繩上端的懸點固定在頂部水平轉盤上的圓周上。轉盤繞穿過其中心的豎直軸勻速轉動。穩(wěn)定后，每根鋼繩（含飛椅及游客）與轉軸在同一豎直平面內。圖中P、Q兩位游客懸于同一個圓周上，P所在鋼繩的長度大于Q所在鋼繩的長度，鋼繩與豎直方向的夾角分別為、。不計鋼繩的重力。下列判斷正確的是（ ）PQ12AP、Q兩個飛椅的線速度大小相同B無論兩個游客的質量分別有多大，一定大于C如果兩個游客的質量相同，則有等于D如果兩個游客的質量相同，則Q的向心力一定小于P的向心力【參考答案】BD【名師解析】設鋼繩延長線與轉軸的交點，與游客所在水平面的高度為（這是一個巧妙的參量，將會使得推導大為簡化由圓錐擺而受到的啟發(fā)），由，所以，與游客的質量無關，即（這是一個非常重要的結論）。而，其中r為圓盤半徑，半定量分析可知，L越大則越大。則一定大于，選項B正確，選項C錯誤。由圓周運動的半徑R=r+Lsin可得，Rp>RQ，根據(jù)，則，選項A錯誤。由向心力公式可知，Q的向心力一定小于P的向心力，選項D正確?！久麕燑c評】（原圖詳見人教版高中物理必修2P16中圓周運動一節(jié)的圖5.4-1）。此題的命制別出心裁，在推導的時候需要高超的數(shù)學技巧，需要把每一個物體的運動等效成一個圓錐擺來處理。另外，對于三角函數(shù)能夠使用定性和半定量分析的就不必使用嚴密的數(shù)學分析。9.（2018湖南懷化期中聯(lián)考）質量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質細桿的B點和A點，如圖所示，繩a與水平方向成角，繩b在水平方向且長為l，當輕桿繞軸AB以角速度勻速轉動時，小球在水平面內做勻速圓周運動，則下列說法正確的是（ ）A. a繩的張力可能為零 B. a繩的張力隨角速度的增大而增大C. 當角速度，b繩將出現(xiàn)彈力 D. 若b繩突然被剪斷，則a繩的彈力一定發(fā)生變化【參考答案】.C【名師解析】由于小球m的重力不為零，a繩的張力不可能為零，b繩的張力可能為零，選項A錯誤；由于a繩的張力在豎直方向的分力等于重力，所以a繩的張力隨角速度的增大不變，b繩的張力隨角速度的增大而增大，選項B錯誤；若b繩中的張力為零，設a繩中的張力為F，對小球m，F(xiàn)sin=mg，F(xiàn)cos=m2l，聯(lián)立解得：=，即當角速度，b繩將出現(xiàn)彈力，選項C正確；若=，b繩突然被剪斷，則a繩的彈力不發(fā)生變化，選項D錯誤?！?年仿真原創(chuàng)】1.(多選)如圖所示，在光滑的橫桿上穿著兩質量分別為m1、m2的小球，小球用細線連接起來，當轉臺勻速轉動時，下列說法正確的是()A.兩小球速率必相等 B.兩小球角速度必相等C.兩小球加速度必相等 D.兩小球到轉軸距離與其質量成反比【參考答案】BD【名師解析】兩小球隨著桿及轉臺一起轉動，角速度必相等。由vr知，r不一定相等，所以v不一定相等。由向心加速度a2r可知，r不一定相等，向心加速度不一定相等。兩小球用一細線連接，兩小球的向心力等于線的張力，一定相等，m12r1m22r2，則，選項B、D正確。預測考點二： 豎直面內的勻速圓周運動【2年模擬再現(xiàn)】1（3分）(2019浙江臺州模擬)如圖所示，A、B為某小區(qū)門口自動升降桿上的兩點，A在桿的頂端，B在桿的中點處。桿從水平位置勻速轉至豎直位置的過程中，下列判斷正確的是（）AA、B兩點角速度大小之比2：1 BA、B兩點線速度大小之比2：1CA、B兩點向心加速度大小之比4：1 DA、B兩點向心加速度大小之比1：4【參考答案】.B【命題意圖】 本題以小區(qū)門口自動升降桿為情景，考查勻速圓周運動的角速度與線速度、周期、向心加速度及其相關的知識點。【解題思路】因為自動升降桿上的兩點A、B兩點是同軸轉動，所以A、B 兩點的角速度是相等的，選項A錯誤；由角速度與線速度關系式vr，可知角速度相等時線速度之比等于半徑之比，即A、B 兩點線速度大小之比為2：1，選項B正確；由向心加速度公式ar2，可知角速度相等時向心加速度之比等于半徑之比，所以A、B 兩點向心加速度大小之比 2：1，故CD錯誤。2.(2018·浙江省名校協(xié)作體3月考試)游樂園中的豎直摩天輪在勻速轉動時，其每個載客輪艙能始終保持豎直直立狀(如圖)，一質量為m的旅行包放置在該摩天輪輪艙水平板上。已知旅行包在最高點對水平板的壓力為0.8mg，下列說法正確的是()A摩天輪轉動過程中，旅行包所受合力不變B旅行包隨摩天輪的運動過程中始終受到輪艙水平板的摩擦力作用C旅行包隨摩天輪運動到圓心等高處時受到的摩擦力為0.2mgD旅行包隨摩天輪運動的過程中機械能守恒【參考答案】C【名師解析】旅行包跟隨摩天輪做勻速圓周運動，旅行包所受合力提供向心力，大小不變，方向時刻在變化，故A錯誤。旅行包隨摩天輪的轉動而做勻速圓周運動，合力提供向心力，在最高點與最低點只受到重力和支持力的作用，不受摩擦力，故B錯誤。在最高點有：mgFNm，且FN0.8mg，聯(lián)立解得m0.2mg；旅行包隨摩天輪運動到圓心等高處時，由摩擦力提供向心力，則有Ffm0.2mg，故C正確；旅行包隨摩天輪運動的過程中動能不變，而重力勢能會變，故機械能不守恒，故D錯誤。3. (2019·湖南六校聯(lián)考)如圖所示，在某行星表面上有一傾斜的勻質圓盤，盤面與水平面的夾角為30°，圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定的角速度轉動，盤面上離轉軸距離L處有一小物體與圓盤保持相對靜止，當圓盤的角速度為時，小物塊剛要滑動物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，該星球的半徑為R，引力常量為G，下列說法正確的是()A這個行星的質量MB這個行星的第一宇宙速度v12C這個行星的同步衛(wèi)星的周期是D離行星表面距離為R的地方的重力加速度為2L【參考答案】. BCD 【名師解析】當物體轉到圓盤的最低點，所受的摩擦力沿斜面向上達到最大時，角速度最大，由牛頓第二定律可得mgcos 30°mgsin 30°m2L，所以g42L，繞該行星表面做勻速圓周運動的物體受到的萬有引力提供向心力，則Gmg，解得M，A錯誤；行星的第一宇宙速度v12，B正確；這個行星的同步衛(wèi)星的周期與行星的自轉周期相同，由GmgmR得T，所以C正確；離行星表面距離為R的地方的引力為mgmg，即重力加速度為gg2L，D正確4.（2018北京密云質檢）如圖所示甲、乙、丙、丁是游樂場中比較常見的過山車，甲、乙兩圖的軌道車在軌道的外側做圓周運動，丙、丁兩圖的軌道車在軌道的內側做圓周運動，兩種過山車都有安全鎖(由上、下、側三個輪子組成)把軌道車套在了軌道上，四個圖中軌道的半徑都為R，下列說法正確的是()A甲圖中，當軌道車以一定的速度通過軌道最高點時，座椅一定給人向上的力B乙圖中，當軌道車以一定的速度通過軌道最低點時，安全帶一定給人向上的力C丙圖中，當軌道車以一定的速度通過軌道最低點時，座椅一定給人向上的力D丁圖中，軌道車過最高點的最小速度為【參考答案】.BC【名師解析】甲圖中，由mg=m可知，當軌道車以一定的速度v=通過軌道最高點時，座椅給人向上的力為零，選項A錯誤；乙圖中，由F-mg=m可知，當軌道車以一定的速度通過軌道最低點時，安全帶一定給人向上的力F= mg+m，選項B正確；丙圖中，由F-mg=m可知，當軌道車以一定的速度通過軌道最低點時，座椅一定給人向上的力F= mg+m，選項C正確；由于過山車都有安全鎖(由上、下、側三個輪子組成)把軌道車套在了軌道上，丁圖中，軌道車過最高點的最小速度可以為零，選項D錯誤。5.（2019洛陽聯(lián)考）在考駕駛證的科目二階段，有一項測試叫半坡起步，這是一條類似于凸型橋面設計的坡道。要求學員在半坡定點位置a啟動汽車，一段時間后勻速率通過最高點b以及剩下路段，如圖所示。下列說法正確的是A.若汽車以額定功率從a點加速到b點，牽引力一直增大B.在最高點b汽車處于平衡狀態(tài)C.在最高點b汽車對路面的壓力小于汽車的重力D.汽車從a到b運動過程中，合外力做功為0【參考答案】.C 【名師解析】由P=Fv可知，若汽車以額定功率從a點加速到b點，牽引力一直減小，選項A錯誤；勻速率通過最高點b以及剩下路段，在最高點b汽車處于勻速圓周運動，加速度向下，不是平衡狀態(tài)，是失重狀態(tài)，.在最高點b汽車對路面的壓力小于汽車的重力，選項B錯誤C正確；汽車從a到b運動過程中，動能增大，由動能定理可知，合外力做正功，選項D錯誤?！久麕燑c評】 駕考，是每個人司機都經歷的。駕考很多情景都可以作為高考命題素材，可以考查勻變速直線運動規(guī)律、圓周運動、牛頓運動定律、功和功率等知識點，以駕考為情景命題可能是高考命題的新熱點?！?年仿真原創(chuàng)】1.用手掌平托一蘋果，保持這樣的姿勢在豎直平面內按逆時針方向做勻速圓周運動。關于蘋果從最左側點b運動到最低點a的過程，下列分析正確的是（）A蘋果的加速度始終不變B蘋果先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)C手掌對蘋果的摩擦力越來越小，手掌對蘋果的支持力越來越大D蘋果所受的合外力大小逐漸增大【答案】C【解析】本題考查豎直面內的勻速圓周運動，牛頓運動定律及其相關知識點。蘋果從最左側點b運動到最低點a的過程中，加速度大小不變，方向永遠指向圓心，方向時刻在變化，蘋果的加速度變化，選項A錯誤；加速度在水平方向上的分加速度逐漸減小，豎直方向的分加速度方向始終向上，逐漸增大，根據(jù)牛頓第二定律知，摩擦力越來越小，手掌對蘋果的支持力越來越大，選項C正確；根據(jù)加速度方向向上，物體處于超重狀態(tài)可知蘋果處于超重狀態(tài)，選項B錯誤；由于蘋果做勻速圓周運動，向心加速度大小不變，根據(jù)牛頓第二定律，蘋果所受的合外力大小始終不變，選項D錯誤。【易錯警示】勻速圓周運動是變速運動，其向心加速度始終變化。 24