2020年物理高考大一輪復(fù)習(xí) 第7章 靜電場(chǎng) 第22講 電容器 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)練習(xí)（含解析）

第22講 電容器 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)解密考綱主要考查電容器的動(dòng)態(tài)分析、帶電粒子在電場(chǎng)中加速(或減速)和偏轉(zhuǎn)的問(wèn)題，以及帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1(2017·江蘇卷)如圖所示，三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分別位于O、M、P點(diǎn)由O點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)現(xiàn)將C板向右平移到P點(diǎn)，則由O點(diǎn)靜止釋放的電子()A運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回B運(yùn)動(dòng)到P和P點(diǎn)之間返回C運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回 D穿過(guò)P點(diǎn)A解析 電子在A、B板間的電場(chǎng)中加速運(yùn)動(dòng)，在B、C板間的電場(chǎng)中減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)A、B板間的電壓為U，B、C板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，M、P兩點(diǎn)間的距離為d，則有eUeEd0，若將C板向右平移到P點(diǎn)，B、C兩板所帶電荷量不變，由E可知，C板向右平移到P時(shí)，B、C兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，由此可以判斷，電子在A、B板間加速運(yùn)動(dòng)后，在B、C板間減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度為零，然后返回，選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤2(2018·北京卷)研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()A實(shí)驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，能使電容器帶電B實(shí)驗(yàn)中，只將電容器b板向上平移，靜電計(jì)指針的張角變小C實(shí)驗(yàn)中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，靜電計(jì)指針的張角變大D實(shí)驗(yàn)中，只增加極板帶電量，靜電計(jì)指針的張角變大，表明電容增大A解析 當(dāng)用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，由于靜電感應(yīng)，從而在b板感應(yīng)出等量的異種電荷，從而使電容器帶電，故選項(xiàng)A正確；根據(jù)電容器的決定式C，將電容器b板向上平移，即正對(duì)面積S減小，則電容C減小，根據(jù)C可知，電量Q不變，則電壓U增大，則靜電計(jì)指針的張角變大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)電容器的決定式C，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，則介電系數(shù)增大，則電容C增大，根據(jù)C可知，電量Q不變，則電壓U減小，則靜電計(jì)指針的張角減小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)C可知，電量Q增大，則電壓U也會(huì)增大，則電容C不變，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤3(2017·浙江選考)如圖所示，在豎直放置間距為d的平行板電容器中，存在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)有一質(zhì)量為m，電荷量為q的點(diǎn)電荷從兩極板正中間處?kù)o止釋放，重力加速度為g.則點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到負(fù)極板的過(guò)程 ()A加速度大小為agB所需的時(shí)間為t C下降的高度為yD電場(chǎng)力所做的功為WEqdB解析 點(diǎn)電荷在平行板電容器中受到重力、電場(chǎng)力，所以加速度大小為a，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)所需時(shí)間為t，水平方向上有·t2，解得t，選項(xiàng)B正確；下降高度hgt2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電場(chǎng)力做功W，選項(xiàng)D錯(cuò)誤4(2019·江蘇六市高三調(diào)研)某靜電除塵裝置管道截面內(nèi)的電場(chǎng)線分布如圖所示，平行金屬板M、N接地，正極位于兩板正中央圖中a、b、c三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)分別為Ea、Eb、Ec，電勢(shì)分別為a、b、c，則()AEa<Eb BEb<EcCa>b DbcC解析 電場(chǎng)線越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越大，則可以判斷Ea>Eb>Ec，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，根據(jù)對(duì)稱性可知a>b，故選項(xiàng)C正確；b、c到上極板的距離相等，而b點(diǎn)到極板的場(chǎng)強(qiáng)大于c點(diǎn)到極板的場(chǎng)強(qiáng)，所以b點(diǎn)到極板間的電勢(shì)差大于c點(diǎn)到極板間的電勢(shì)差，所以b點(diǎn)的電勢(shì)高于c點(diǎn)的電勢(shì)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤5(2019·遼師大附中期中)如圖所示，平行板電容器兩極板的間距為d，極板與水平面成45°角，上極板帶正電一電荷量為q(q>0)的粒子在電容器中靠近下極板處，以初動(dòng)能Ek0豎直向上射出不計(jì)重力，極板尺寸足夠大若粒子能打到上極板，則兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值為()A. B. C. D.B解析 當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度足夠大時(shí)，粒子打到上極板的極限情況為粒子到達(dá)上極板處時(shí)速度恰好與上極板平行，粒子的運(yùn)動(dòng)為類平拋運(yùn)動(dòng)的逆運(yùn)動(dòng)將粒子初速度v0分解為垂直極板的vy和平行極板的vx，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，當(dāng)vy0時(shí)，粒子剛好到達(dá)上極板，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v2d，vyv0cos 45°，Ek0mv，聯(lián)立得E，故選項(xiàng)B正確6(2019·寧波二模)如圖所示，a、b為平行金屬板，靜電計(jì)的外殼接地，合上開(kāi)關(guān)S后，靜電計(jì)的指針張開(kāi)一個(gè)較小的角度，能使角度增大的辦法是 ()A使a、b板的距離增大一些B使a、b板的正對(duì)面積減小一些C斷開(kāi)S，使a、b板的距離增大一些D斷開(kāi)S，使a、b板的正對(duì)面積增大一些C解析 開(kāi)關(guān)S閉合，電容器兩端的電勢(shì)差不變，則靜電計(jì)指針的張角不變，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；斷開(kāi)S，電容器所帶的電量不變，a、b板的距離增大，則電容減小，根據(jù)U知，電勢(shì)差增大，則指針張角增大，故選項(xiàng)C正確；斷開(kāi)S，電容器所帶的電量不變，a、b板的正對(duì)面積增大，電容增大，根據(jù)U知，電勢(shì)差減小，則指針張角減小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤7(2019·衡水中學(xué)調(diào)研)一平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，負(fù)極板接地，兩板間有一個(gè)正檢驗(yàn)電荷固定在P點(diǎn)，如圖所示，以C表示電容器的電容、E表示兩板間的場(chǎng)強(qiáng)、表示P點(diǎn)的電勢(shì)，W表示正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能，若正極板保持不動(dòng)，將負(fù)極板緩慢向右平移一小段距離l0，則下列關(guān)于各物理量與負(fù)極板移動(dòng)距離x的關(guān)系圖象中正確的是()C解析 由C知，C與兩極板間距離d成反比，C與x不是線性關(guān)系，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電容器充電后與電源斷開(kāi)，電荷量不變，由C、QCU、UEd得E是定值，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因負(fù)極板接地，電勢(shì)為零，所以P點(diǎn)電勢(shì)為E(Lx)，L為P點(diǎn)到負(fù)極板的初始距離，E不變，隨x增大而線性減小，選項(xiàng)C正確；由Wq知W與電勢(shì)變化情況一樣，選項(xiàng)D錯(cuò)誤8(2019·河南南陽(yáng)一中月考)(多選)如圖所示，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接，下極板接地，與電源負(fù)極相連現(xiàn)有一帶電油滴位于容器中的P點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài)現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離()A帶電油滴將沿豎直方向向下運(yùn)動(dòng)BP點(diǎn)的電勢(shì)將降低C帶電油滴的電勢(shì)能不變D電容器的極板帶電量不變CD解析 電容器始終于電源相連，則電容器兩極板間的電勢(shì)差不變，由C，d增大，則C減小，又C，則Q減小，但電路中有二極管，單向?qū)?，故不?huì)放電，電荷量Q不變，E，d增大，則E不變，帶電油滴電場(chǎng)力不變，帶電油滴位于容器中的P點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確；P點(diǎn)與下極板的電勢(shì)差UP0Ed，而E、d不變，則P不變，由EpPq則固定在P點(diǎn)的正電荷電勢(shì)能不變，選項(xiàng)C正確，B錯(cuò)誤9(2018·全國(guó)卷)(多選)如圖所示，一平行板電容器連接在直流電源上，電容器的極板水平，兩微粒a、b所帶電荷量大小相等、符號(hào)相反，使它們分別靜止于電容器的上、下極板附近，與極板距離相等現(xiàn)同時(shí)釋放a、b，它們由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在隨后的某時(shí)刻t，a、b經(jīng)過(guò)電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面，a、b間的相互作用和重力可忽略下列說(shuō)法正確的是()Aa的質(zhì)量比b的大B在t時(shí)刻，a的動(dòng)能比b的大C在t時(shí)刻，a和b的電勢(shì)能相等D在t時(shí)刻，a和b的動(dòng)量大小相等BD解析 根據(jù)題述可知，微粒a向下加速運(yùn)動(dòng)，微粒b向上加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)a、b經(jīng)過(guò)電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面，可知a的加速度大小大于b的加速度大小，即aa>ab，對(duì)微粒a，由牛頓第二定律qEmaaa，對(duì)微粒b，由牛頓第二定律qEmbab，聯(lián)立解得>，由此式可以得出a的質(zhì)量比b的小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在a、b兩微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，a微粒所受合外力等于b微粒，a微粒的位移大于b微粒，根據(jù)動(dòng)能定理，在t時(shí)刻，a的動(dòng)能比b的大，選項(xiàng)B正確；由于在t時(shí)刻兩微粒經(jīng)過(guò)同一水平面，電勢(shì)相等，電荷量大小相等，符號(hào)相反，所以在t時(shí)刻，a和b的電勢(shì)能不等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于a微粒受到的電場(chǎng)力(合外力)等于b微粒受到的電場(chǎng)力(合外力)，根據(jù)動(dòng)量定理，在t時(shí)刻，a微粒的動(dòng)量等于b微粒的動(dòng)量，選項(xiàng)D正確10(2019·廣東茂名一模)(多選)質(zhì)量為m、帶電量為q的小金屬塊A以初速度v0從光滑絕緣且足夠高的水平高臺(tái)上飛出已知在高臺(tái)邊緣右面空間中存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E.則()A金屬塊不一定會(huì)與高臺(tái)邊緣相碰B金屬塊一定會(huì)與高臺(tái)邊緣相碰，相碰前金屬塊在做勻變速運(yùn)動(dòng)C金屬塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中距高臺(tái)邊緣的最大水平距離為D金屬塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程的最小速度為BD解析 小金屬塊水平方向先向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，然后向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故一定會(huì)與高臺(tái)邊緣相碰，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；小金屬塊在水平方向的加速度為3g，根據(jù)速度位移關(guān)系公式，有xm，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小金屬塊水平方向分速度vxv03gt，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，分速度vygt；合速度v，根據(jù)二次函數(shù)知識(shí)，當(dāng)t時(shí)，有極小值，故選項(xiàng)D正確11(2019·北京豐臺(tái)區(qū)高三一模)如圖所示，水平面AB光滑，粗糙半圓軌道BC豎直放置圓弧半徑為R，AB長(zhǎng)度為4R.在AB上方、直徑BC左側(cè)存在水平向右、場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)一帶電量為q、質(zhì)量為m的小球自A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后，沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)在C點(diǎn)，小球?qū)壍赖膲毫Υ笮閙g，已知E，水平面和半圓軌道均絕緣求：(1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大??；(3)小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程中克服阻力做的功解析 (1)小球從A到B，根據(jù)動(dòng)能定理qE·4Rmv0，又E得vB.(2)小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律2mgm，得vC.(3)小球從B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理Wf2mgRmvmv，解得WfmgR，小球從B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程克服阻力做功為mgR.答案 (1)(2)(3)mgR12(2019·濟(jì)寧一模)如圖所示為研究電子槍中電子在恒定電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示意圖在xOy平面的第一象限，存在以x軸、y軸、xL、yL及雙曲線y的一段(xL，yL)為邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度為E；在第二象限存在以x軸、y軸、x2L及yL為邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域.一電子(電荷量大小為e，質(zhì)量為m，不計(jì)重力)從電場(chǎng)的邊界B點(diǎn)處由靜止釋放，恰好從N點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域.求：(1)電子通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)電場(chǎng)區(qū)域中的電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；(3)試證明：從AB曲線上的任一位置由靜止釋放的電子都能從N點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)解析 (1)由雙曲線y知BC間距離為，從B到C由動(dòng)能定理eEmv0，解得電子通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC.(2)電子從C點(diǎn)進(jìn)入?yún)^(qū)域，在區(qū)域中做類平拋運(yùn)動(dòng)如圖所示x軸方向2LvCt，y軸方向Lt2，解得區(qū)域中的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E.(3)設(shè)電子從AB曲線上點(diǎn)P(x，y)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，在區(qū)域由動(dòng)能定理eExmv0，假設(shè)電子能夠在區(qū)域中一直做類平拋運(yùn)動(dòng)且落在x軸上的x處則y軸方向yt2，x軸方向xv0t，又y，解得x2L，即所有從邊界AB曲線上由靜止釋放的電子均從N點(diǎn)射出答案 (1)(2)(3)見(jiàn)解析13(2019·荊州高三一模)平行金屬板A、B相距為d(d足夠大)，如圖甲所示，板間加有隨時(shí)間而變化的電壓，如圖乙所示其中U0和T已知A板上O處有一靜止的帶電粒子，其電量為q(q>0)，質(zhì)量為m(不計(jì)重力)在t0時(shí)刻受板間電場(chǎng)加速向B板運(yùn)動(dòng)，途中由于電場(chǎng)反向又向A板返回，T時(shí)粒子恰好回到O點(diǎn)(1)求U0、Ux的比值應(yīng)滿足什么關(guān)系？(2)粒子返回O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是多少？解析 0、T粒子加速度大小a1，方向向右，粒子加速度大小a2，方向向左T時(shí)粒子恰好回到O點(diǎn)a12a1××a22×a120，粒子回到O點(diǎn)速度va1×a2×a1×，此時(shí)粒子動(dòng)能Ekmv2.答案 (1)(2)Ek 8