2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第一章 專題探究一 運動圖像 追及相遇問題練習(xí)（含解析）

專題探究一運動圖像追及相遇問題1.如圖所示為一物體運動的位移時間(x-t)圖像.由圖像可知(C)A.物體一直做勻加速直線運動B.物體一直做勻減速直線運動C.物體以某一速率做往復(fù)運動D.物體有時做勻加速直線運動,有時做勻減速直線運動解析:xt圖像斜率的大小表示速度的大小,由圖可知,圖像斜率大小不變,故物體速度大小不變;斜率有正有負,表示物體速度方向變化,故物體以同一速率做往復(fù)運動,故C正確.2.(2018·浙江名校新高考研究聯(lián)盟第二次聯(lián)考)跳水是我國的傳統(tǒng)優(yōu)勢體育項目,近年來,我國跳水運動員在重大的國際比賽中奪得了幾乎所有的金牌.如圖為某運動員(可看做質(zhì)點)參加跳板跳水比賽時,其豎直分速度與時間的關(guān)系圖像,以其離開跳板時作為計時起點,則(B)A.t1時刻開始進入水面B.t2時刻開始進入水面C.t2時刻達到最高點D.t1t2時間段速度方向豎直向上解析:跳水運動員離開跳板后先向上減速,到最高點后,再向下加速運動,故t1時刻為運動員上升到最高點的位置;當(dāng)接觸到水面后,運動員開始向下做減速運動,故t2時刻開始進入水面;從圖中可知向下為正方向,t1t2過程中速度為正,即向下運動,故B正確.3.(2018·江西九江模擬)質(zhì)點做直線運動的位移x和時間平方t2的關(guān)系圖像如圖所示,則下列說法正確的是(D)A.質(zhì)點做勻速直線運動,速度為 2 m/sB.質(zhì)點做勻變速直線運動,加速度為2 m/s2C.任意相鄰1 s內(nèi)質(zhì)點的位移差都為2 mD.質(zhì)點在第1 s內(nèi)的平均速度大小為2 m/s解析:由公式x=v0t+at2,結(jié)合圖像可知質(zhì)點運動的初速度為零,圖像的斜率表示0.5a,所以a=4 m/s2,故A,B錯誤;根據(jù)相鄰相等時間內(nèi)的位移差x=aT2可知任意相鄰1 s內(nèi),質(zhì)點的位移差都為4 m,故C錯誤;質(zhì)點在第 1 s內(nèi)的平均速度大小為=2 m/s,故D正確.4.(2019·江蘇無錫模擬)如圖所示,甲、乙、丙、丁分別代表四輛車在同一地點同時開始運動的位移圖像和速度圖像,則下列說法中正確的是(C)A.甲車做曲線運動,乙車做直線運動B.0t1時間內(nèi),甲車的平均速度大于乙車的平均速度C.在t2時刻丁車在丙車的前面D.0t2時間內(nèi),丙、丁兩車都做勻變速直線運動解析:位移時間圖線切線的斜率表示速度,由圖像可知乙做勻速直線運動,甲做減速直線運動,故A錯誤.在0t1時間內(nèi)甲、乙兩車的位移相等,所用時間相等,所以兩車平均速度相等,故B錯誤.由速度圖像與時間軸圍成的“面積”表示位移,可知在0t2時間內(nèi)丁的位移大于丙的位移,而兩車又是從同一地點向同一方向做直線運動,所以在t2時刻丁車在丙車的前面,故C正確.0t2時間內(nèi),丙車做勻變速直線運動,丁車做加速度減小的變加速直線運動,故D錯誤.5.(2019·山東濟南模擬)一質(zhì)點沿x軸正方向做直線運動,通過坐標(biāo)原點時開始計時,其t圖像如圖所示,則(C)A.質(zhì)點做勻速直線運動,速度為1 m/sB.質(zhì)點做勻加速直線運動,加速度為0.5 m/s2C.質(zhì)點在1 s末速度為1.5 m/sD.質(zhì)點在第1 s內(nèi)的位移為2 m解析:根據(jù)公式x=v0t+at2變形可知=v0+at,故縱截距表示初速度v0=0.5 m/s,橫截距對應(yīng)于0=v0+a×(-1),解得a=1 m/s2,質(zhì)點做勻加速直線運動,根據(jù)速度時間公式可知1 s末的速度為v1=(0.5+1×1)m/s=1.5 m/s,第1 s內(nèi)的位移為x=(0.5×1+×1×12)m=1 m,C正確.6.(2019·河南八市測評)在平直軌道上,A,B兩質(zhì)點同時同地開始運動,其速度時間圖像如圖所示,則下列說法正確的是(D)A.A,B兩質(zhì)點的運動方向相反B.0.8 s末A,B兩質(zhì)點相遇C.2 s內(nèi)A始終在B的前方D.A,B兩質(zhì)點在2 s末相距2 m解析:由圖可知,質(zhì)點A,B的速度方向相同,故選項A錯誤;0.8 s末質(zhì)點A,B的速度相等,此時A在B的前方,故選項B錯誤;由圖可知,2 s末A,B相距的距離等于位移之差為2 m,B在A的前方,故選項C錯誤,D正確.7.在t=0時,A,B兩物體在同一地點以相同的初速度沿同一方向運動,A物體的vt圖像如圖,B物體做勻減速直線運動,直到停止,兩物體的位移相同,下列說法正確的是(B)A.B運動的時間可能等于AB.在途中B始終在A的前方C.在途中任一時刻兩物體的速度不可能相同D.在途中任一時刻兩物體的加速度不可能相同解析:因vt圖像與坐標(biāo)軸圍成的“面積”表示物體的位移,若B運動的時間等于A,則B運動的位移大于A的位移,由此可知B運動的時間小于A,故選項A錯誤.大致作出B物體的vt圖像如圖所示,由圖像可知開始時B的速度大于A,B在A的前面,當(dāng)A與B速度相等時,兩者距離最大;然后A的速度大于B,直到追上B,故運動中B始終在A的前面,故選項B正確,C錯誤.vt圖像切線的斜率表示加速度,故由圖像可知,當(dāng)A圖像的斜率等于B圖像的斜率時兩者加速度相等,故選項D錯誤.8.A,B兩車在同一直線上向右勻速運動,B車在A車前,A車的速度大小為v1=8 m/s,B車的速度大小為v2=20 m/s,如圖所示.當(dāng)A,B兩車相距x0=28 m時,B車因前方突發(fā)情況緊急剎車(已知剎車過程的運動可視為勻減速直線運動),加速度大小為a=2 m/s2,從此時開始計時,求:(1)A車追上B車之前,兩者相距的最大距離;(2)A車追上B車所用的時間.解析:(1)當(dāng)A,B兩車速度相等時,相距最遠,根據(jù)速度關(guān)系得v1=v2-at1代入數(shù)據(jù)得t1=6 s,此時,根據(jù)位移公式得xA=v1t1,xB=v2t1-axm=xB+x0-xA代入數(shù)據(jù)解得xm=64 m.(2)B車剎車停止運動所用時間t0=10 s所發(fā)生位移xB=100 m該時間內(nèi),A車位移xA=v1t0=80 m則xA<x0+xB,可見B車停止時A車并未追上B車,此后A車追上B車的運動時間為t2=6 s故所用時間為t=t0+t2=16 s.答案:(1)64 m(2)16 s9.(2019·湖南衡陽模擬)以從塔頂由靜止釋放小球A的時刻為計時零點,t0時刻又在與小球A等高的位置處,由靜止釋放小球B.若兩小球都只受重力作用,設(shè)小球B下落時間為t,在兩小球落地前,兩小球間的高度差為x,則t0圖線為(B)解析:A,B兩球釋放后都做自由落體運動,B球釋放時,t0時刻小球A的速度為gt0,小球B的速度為0,根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律,兩小球下落的高度分別為hA=(gt0)t+gt2,hB=gt2,則x=hA-hB=gt0t,=gt0,故選項B正確.10.甲、乙兩車從同一地點沿相同方向由靜止開始做直線運動,它們運動的加速度隨時間變化圖像如圖所示.關(guān)于兩車的運動情況,下列說法正確的是(C)A.在04 s內(nèi)甲車做勻加速直線運動,乙車做勻減速直線運動B.在02 s內(nèi)兩車間距逐漸增大,24 s內(nèi)兩車間距逐漸減小C.在t=2 s時甲車速度為3 m/s,乙車速度為4.5 m/sD.在t=4 s時甲車恰好追上乙車解析:如圖分別是甲和乙兩車大致的vt圖像.由圖像立即可以判斷,前4 s乙的速度一直在增大,選項A錯誤;乙車的速度一直大于甲車的速度,兩車間距離一直在增大,選項B錯誤;t=4 s時,乙車圖像與時間軸圍成圖形的面積明顯大于甲車圖像與時間軸圍成圖形的面積,甲車不會在這時追上乙車,選項D錯誤.由于v=at,則at圖線所圍面積表示速度變化,因甲、乙由靜止開始運動,則2 s時v甲=3 m/s,v乙=4.5 m/s,選項C正確.11.甲、乙兩質(zhì)點在同一時刻、從同一地點沿同一方向做直線運動.質(zhì)點甲做初速度為零,加速度大小為a1的勻加速直線運動;質(zhì)點乙做初速度為v0,加速度大小為a2的勻減速直線運動,到速度減為零并保持靜止.選甲、乙的出發(fā)位置為位移零點,甲、乙兩質(zhì)點在運動過程中的位置速度(xv)圖像如圖所示,虛線與對應(yīng)的坐標(biāo)軸垂直.(1)在xv圖像中,甲質(zhì)點的運動用哪一圖線表示?質(zhì)點乙的初速度v0是多大?(2)求質(zhì)點甲、乙的加速度大小a1,a2.解析:(1)甲質(zhì)點的運動用a圖線表示;v0=6 m/s.(2)設(shè)質(zhì)點乙、甲先后通過x=6 m處時的速度均為v,對質(zhì)點甲:v2=2a1x 對質(zhì)點乙:v2-=-2a2x解得a1+a2=3 m/s2當(dāng)質(zhì)點甲的速度v1=8 m/s、質(zhì)點乙的速度v2=2 m/s時,兩質(zhì)點通過相同的位移均為x'對質(zhì)點甲:=2a1x'對質(zhì)點乙:-=-2a2x'解得a1=2a2即a1=2 m/s2,a2=1 m/s2.答案:(1)a圖線6 m/s(2)2 m/s21 m/s212.2015年12月10日,百度宣布,其無人駕駛汽車已完成國內(nèi)首次城市、環(huán)路及高速道路混合路況下的全自動駕駛.(1)如圖所示,無人駕駛汽車車頭裝有一個激光雷達,就像車輛的“鼻子”,隨時“嗅”著前方80 m范圍內(nèi)車輛和行人的“氣息”.若無人駕駛汽車在某路段剎車時的加速度大小為3.6 m/s2,為不撞上前方靜止的障礙物,汽車在該路段勻速行駛時的最大速度是多少?(2)若一輛有人駕駛的汽車在該無人駕駛汽車后30 m處,兩車都以20 m/s的速度行駛,當(dāng)前方無人駕駛汽車以3.6 m/s2的加速度剎車1.4 s后,后方汽車駕駛員立即以5.0 m/s2的加速度剎車.試通過計算判斷兩車在運動過程中是否會發(fā)生追尾事故.解析:(1)對無人駕駛汽車,由運動學(xué)公式有0-=2(-a)x,代入數(shù)據(jù)解得v0=24 m/s.(2)設(shè)有人駕駛汽車剎車后經(jīng)過t2時間跟無人駕駛汽車的速度相同,此時的速度為v,該過程無人駕駛汽車剎車時間為t2+t1,其中t1= 1.4 s,對無人駕駛汽車v=v0-a(t2+t1),對有人駕駛汽車v=v0-a't2,聯(lián)立兩式得t2=3.6 s,v=2 m/s.又x無=(t2+t1),x有=t2+v0t1,x=x有-x無,聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得x=12.6 m<30 m,即兩車不會追尾.答案:(1)24 m/s(2)見解析- 6 -