2019屆高中物理二輪復習 熱點題型專練 專題5.2 動能定理及應用（含解析）

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1、專題5.2 動能定理及應用 1.一個質量為m的物體靜止放在光滑水平面上，在互成60°角的大小相等的兩個水平恒力作用下，經過一段時間，物體獲得的速度為v，在力的方向上獲得的速度分別為v1、v2，如圖所示，那么在這段時間內，其中一個力做的功為 (　　) A．mv2 B．mv2 C．mv2 D．mv2 答案：B 解析：物體由靜止勻加速直線運動，由動能定理W＝mv2，兩分力等大，物體沿對角線方向運動，則兩分力的功W1與W2等大，由W＝W1＋W2可知W1－W2＝W＝·mv2＝mv2，則B正確。 2. 用起重機提升貨物，貨物上升過程中的v－t圖象如圖所示，在t＝3s到t＝5s內，重

2、力對貨物做的功為W1、繩索拉力對貨物做的功為W2、貨物所受合力做的功為W3，則 (　　) A．W1>0 B．W2<0 C．W2>0 D．W3>0 答案：C 3．物體在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直線滑行直到停止。以a、Ek、s和t分別表示物體運動的加速度大小、動能、位移的大小和運動的時間，則以下各圖象中，能正確反映這一過程的是 (　　) 答案：C 解析：物體在恒定阻力作用下運動，其加速度隨時間不變，隨位移不變，選項A、B錯誤；由動能定理，－fs＝Ek－Ek0，解得Ek＝Ek0－fs，選項C正確D錯誤。 4． 用水平力F拉一物體，使物體在水平地面上由靜止

3、開始做勻加速直線運動，t1時刻撤去拉力F，物體做勻減速直線運動，到t2時刻停止，其速度—時間圖象如圖所示，且α>β，若拉力F做的功為W1，平均功率為P1；物體克服摩擦阻力Ff做的功為W2，平均功率為P2，則下列選項正確的是 (　　) A．W1>W2，F(xiàn)＝2Ff B．W1＝W2，F(xiàn)>2Ff C．P12Ff D．P1＝P2，F(xiàn)＝2Ff 答案：B 5．如圖，一質量為m的小石塊從半徑為R的四分之一圓弧軌道上與圓心等高處A靜止釋放，經時間t下滑到軌道最低點B時對軌道的壓力為2mg，此后水平飛出恰好垂直擊中傾角為θ＝30°的斜面，空氣阻力不計。則下列關于石塊運動的說法中，正確的

4、是 (　　) A．從A到B平均速度為 B．石塊在圓弧軌道上運動時先超重后失重 C．石塊在圓弧軌道上運動時克服阻力做的功為 D．石塊從圓弧軌道飛出到擊中斜面的時間為 答案：D 解析：石塊從A到B，位移為R，平均速度為R/t，A選項錯誤；石塊在圓弧軌道上運動時，豎直速度先從零開始增加，然后減速為零，因此石塊在豎直方向上先失重，后超重，B選項錯誤；石塊在圓弧軌道上運動，在最低點有FN－mg＝mv2/R，F(xiàn)N＝2mg，求得v＝，由動能定理得mgR－Wf＝mv2/2，解得Wf＝mgR/2，C選項錯誤；石塊垂直擊中斜面，將末速度分解，得vy＝vcot30°，vy＝at，解得t＝，D選項正確

5、。 6． 如圖所示，若物體與接觸面之間的動摩擦因數(shù)處處相同，DO是水平面，AB是斜面。初速度為10m/s的物體從D點出發(fā)沿路面DBA恰好可以達到頂點A，如果斜面改為AC，再讓該物體從D點出發(fā)沿DCA恰好也能達到A點，則物體第二次運動具有的初速度 (　　) A．可能大于12m/s B．可能等于8m/s C．一定等于10m/s D．可能等于10m/s，具體數(shù)值與斜面的傾角有關 答案：C 7．如圖所示，一個小球(視為質點)從H＝12m高處，由靜止開始沿光滑彎曲軌道AB進入半徑R＝4m的豎直圓環(huán)內側，且與圓環(huán)的動摩擦因數(shù)處處相等，當?shù)竭_圓環(huán)頂點C時，剛好對軌道壓力為零；然后沿C

6、B圓弧滑下，進入光滑弧形軌道BD，到達高度為h的D點時速度為零，則A的值可能為 (　　) A．10m B．9.5m C．8.5m D．8m 答案：BC 解析：小球到達環(huán)頂C時，剛好對軌道壓力為零，在C點，由重力充當向心力，則根據(jù)牛頓第二定律得：mg＝m，因R＝4m，小球在C點時的動能為mv2＝mgR＝2mg，以B點為零勢能面，小球重力勢能Ep＝2mgR＝8mg，開始小球從H＝12m高處，由靜止開始通過光滑弧形軌道AB，因此在小球上升到頂點時，根據(jù)動能定理得：mg(H－2R)－Wf＝mv2，所以克服摩擦力做功Wf＝2mg，此時機械能等于10mg，之后小球沿軌道下滑，由于機械能有損

7、失，所以下滑速度比上升速度小，因此對軌道壓力變小，受摩擦力變小，所以下滑時，克服摩擦力做功大小小于2mg，機械能有損失，到達底端時小于10mg；此時小球機械能大于10mg－2mg＝8mg，而小于10mg，所以進入光滑弧形軌道BD時，小球機械能的范圍為，8mg

8、時速度為零，然后下滑。已知重力加速度為g，則在AB有摩擦的情況下 (　　) A．從C位置返回到A位置的過程中，克服阻力做的功為mgh B．滑塊從B位置返回到A位置的過程中，動能的變化為零 C．滑塊從C位置返回到B位置時的動能為mgh D．滑塊從B位置返回到A位置時的動能為mgh 答案：BC 9．如圖所示，A是半徑為R的圓形光滑軌道，固定在木板B上，豎直放置；B的左右兩側各有一光滑擋板固定在地面上，使其不能左右運動，小球C靜止放在軌道最低點，A、B、C的質量相等?，F(xiàn)給小球一水平向右的初速度v0，使小球在圓形軌道的內側做圓周運動，為保證小球能通過軌道的最高點，且不會使B離開地面

9、，初速度v0必須滿足(重力加速度為g) (　　) A．最小值為 B．最大值為 C．最小值為 D．最大值為 答案：CD 10.如圖所示，電梯質量為M，它的水平地板上放置一質量為m的物體，電梯在鋼索的拉力作用下由靜止開始豎直向上加速運動。當上升高度為H時，電梯的速度達到v，則在這段過程中，下列說法中正確的是 (　　) A．電梯地板對物體的支持力所做的功等于 B．電梯地板對物體的支持力所做的功大于 C．鋼索的拉力所做的功等于＋MgH D．鋼索的拉力所做的功大于＋MgH 答案：BD 解析：電梯地板對物體的支持力所做的功等于物體機械能的變化，即 mv2＋mgH，A錯，B對

10、；鋼索的拉力所做的功等于電梯和物體這一系統(tǒng)機械能的增加，即(M＋m)gH＋(M＋m)v2，C錯，D對。 11．(多選)一個小物塊從斜面底端沖上足夠長的斜面后，返回到斜面底端．已知小物塊的初動能為E，它返回斜面底端的速度大小為v，克服摩擦阻力做功為.若小物塊沖上斜面的初動能變?yōu)?E，則有(　　) A．返回斜面底端時的動能為E B．返回斜面底端時的動能為 C．返回斜面底端時的速度大小為2v D．返回斜面底端時的速度大小為v 解析：AD　以初動能E沖上斜面并返回的整個過程中運用動能定理得mv2－E＝－①，設以初動能E沖上斜面的初速度為v0，則以初動能2E沖上斜面時，初速度為v0，加速度相

11、同，根據(jù)2ax＝0－v可知第二次沖上斜面的位移是第一次的兩倍，所以上升過程中克服摩擦力做功是第一次的兩倍，整個過程中克服摩擦力做功是第一次的兩倍，即為E.以初動能2E沖上斜面并返回的整個過程中運用動能定理得mv′2－2E＝－E②，所以返回斜面底端時的動能為E，A正確，B錯誤．由①②得v′＝v，C錯誤，D正確． 12.如圖所示，質量為m的小球，在離地面H高處由靜止釋放，落到地面后繼續(xù)陷入泥中h深度而停止，設小球受到的空氣阻力為f，重力加速度為g，則下列說法正確的是(　　) A．小球落地時動能等于mgH B．小球陷入泥中的過程中克服泥的阻力所做的功小于剛落到地面時的動能 C．整個過程中

12、小球克服阻力做的功等于mg(H＋h) D．小球在泥中受到的平均阻力為mg(1＋) 13.如圖所示，在輕彈簧的下端懸掛一個質量為m的小球A，若將小球A從彈簧原長位置由靜止釋放，小球A能夠下降的最大高度為h.若將小球A換為質量為3m的小球B，仍從彈簧原長位置由靜止釋放，則小球B下降h時的速度為(重力加速度為g，不計空氣阻力)(　　) A.　 B. C. D. 解析：B　小球A下降h過程小球克服彈簧彈力做功為W1，根據(jù)動能定理，有mgh－W1＝0；小球B下降過程，由動能定理有3mgh－W1＝3mv2－0，解得：v＝，故B正確． 14.如圖所示，某段滑雪雪道傾角為30°，總質量

13、為m(包括雪具在內)的滑雪運動員從距底端高為h處的雪道上由靜止開始勻加速下滑，加速度為g.在他從上向下滑到底端的過程中，下列說法正確的是(　　) A．運動員減少的重力勢能全部轉化為動能 B．運動員獲得的動能為mgh C．運動員克服摩擦力做功為mgh D．下滑過程中系統(tǒng)減少的機械能為mgh 解析：D　運動員的加速度為g，沿斜面方向有mg－Ff＝m·g，則摩擦力Ff＝mg，摩擦力做功Wf＝mg·2h＝mgh，A、C錯誤，D正確．運動員獲得的動能Ek＝mgh－mgh＝mgh，B錯誤． 15.如圖所示，質量為m的物體置于光滑水平面上，一根繩子跨過定滑輪一端固定在物體上，另一端在力

14、F作用下，以恒定速率v0豎直向下運動，物體由靜止開始運動到繩與水平方向的夾角α＝45°的過程中，繩中拉力對物體做的功為(　　) A.mv B．mv C.mv D.mv 16.用傳感器研究質量為2 kg的物體由靜止開始做直線運動的規(guī)律時，在計算機上得到0～6 s內物體的加速度隨時間變化的關系如圖所示．下列說法正確的是(　　) A．0～6 s內物體先向正方向運動，后向負方向運動 B．0～6 s內物體在4 s時的速度最大 C．物體在2～4 s內速度不變 D．0～4 s內合力對物體做的功等于0～6 s內合力做的功 17.如圖所示，上表面水平的圓盤固定在水平地面上，一小物

15、塊從圓盤邊緣上的P點，以大小恒定的初速度v0，在圓盤上沿與直徑PQ成不同夾角θ的方向開始滑動，小物塊運動到圓盤另一邊緣時的速度大小為v，則v2－cos θ圖象應為(　　) 解析：A　設圓盤半徑為r，小物塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)為μ，由動能定理可得，－μmg·2rcos θ＝mv2－mv，整理得v2＝v－4μgrcos θ，可知v2與cos θ為線性關系，斜率為負，故A正確，B、C、D錯誤． 18．(多選)質量為1 kg的物體靜止在水平粗糙的地面上，受到一水平外力F作用運動，如圖甲所示，外力F和物體克服摩擦力Ff，做的功W與物體位移x的關系如圖乙所示，重力加速度g取10 m/s2.下列

16、分析正確的是(　　) A．物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為0.2 B．物體運動的位移為13 m C．前3 m運動過程中物體的加速度為3 m/s2 D．x＝9 m時，物體速度為3 m/s 解析：ACD　由Wf＝Ffx對應圖乙可知，物體與地面之間的滑動摩擦力Ff＝2 N，由Ff＝μmg可得μ＝0.2，A正確；由WF＝Fx對應圖乙可知，前3 m內，拉力F1＝5 N,3～9 m內拉力F2 ＝2 N，物體在前3 m內的加速度a1＝＝3 m/s2，C正確；由動能定理得：WF－Ffx＝mv2可得：x＝9 m時，物體的速度為v＝3 m/s，D正確；物體的最大位移xm＝＝13.5 m，B錯誤．

17、19.如圖所示，固定坡道傾角為θ，頂端距光滑水平面的高度為h，一可視為質點的小物塊質量為m，從坡道頂端由靜止滑卞，經過底端O點進入水平面時無機械能損失，為使小物塊制動，將輕彈簧的一端固定在水平面左側M處的豎直墻上，彈簧自由伸長時右側一端恰好位于O點．已知小物塊與坡道間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則下列說法正確的是(　　) A．彈簧彈性勢能的最大值為mgh B．小物塊在傾斜軌道上運動時，下滑的加速度比上滑的加速度小 C．小物塊往返運動的總路程為 D．小物塊返回傾斜軌道時所能達到的最大高度為 h 20．如圖甲所示，一個質量m＝4 kg的物體靜止在水平地面上，讓物體在隨位移均

18、勻減小的水平推力F作用下運動，推力F隨位移x變化的關系如圖乙所示，已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10 m/s2，則下列說法正確的是(　　) A．物體先做加速運動，推力撤去時開始做減速運動 B．物體在水平面上運動的最大位移為10 m C．物體運動的最大速度為2 m/s D．物體在運動中的加速度先變小后不變 解析：B　物體先做加速運動，當推力小于摩擦力時開始做減速運動，選項A錯誤；由題圖乙中圖線與x軸所圍面積表示推力對物體做的功得推力做的功W＝×4×100 J＝200 J，根據(jù)動能定理有W－μmgxm＝0，代入數(shù)據(jù)解得xm＝10 m，選項B正確；當推力與摩擦力平衡時，

19、加速度為0，速度最大，由題圖乙得F與x的函數(shù)關系式為F＝100－25x(N)，當F＝μmg＝20 N時，代入數(shù)據(jù)得x＝3.2 m，由動能定理有×3.2 J－20×3.2 J＝×4 kg×v，解得vm＝8 m/s，選項C錯誤；拉力一直減小，而摩擦力不變，加速度先減小后增大，當F＝0后加速度保持不變，選項D錯誤． 21．(多選)如圖甲所示，傾角為θ的足夠長的傳送帶以恒定的速率v0沿逆時針方向運行．t＝0時，將質量m＝1 kg的物體(可視為質點)輕放在傳送帶上，物體相對地面的v—t圖象如圖乙所示．設沿傳送帶向下為正方向，取重力加速度g＝10 m/s2.則(　　) A．傳送帶的速率v0＝10

20、m/s B．傳送帶的傾角θ＝30° C．物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5 D．0～2.0 s摩擦力對物體做功Wf＝－24 J 22．(多選)如圖甲所示，為測定物體沖上粗糙斜面能達到的最大位移x與斜面傾角θ的關系，將某一物體每次以不變的初速率v0沿足夠長的斜面向上推出，調節(jié)斜面與水平方向的夾角θ，實驗測得x與斜面傾角θ的關系如圖乙所示，g取10 m/s2，根據(jù)圖象可求出(　　) A．物體的初速率v0＝3 m/s B．物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.75 C．取不同的傾角θ，物體在斜面上能達到的位移x的最小值xmin＝1.44 m D．當某次θ＝30°時，物體達到最大

21、位移后將沿斜面下滑 23.如圖所示，用一塊長L1＝1.0 m的木板在墻和桌面間架設斜面，桌子高H＝0.8 m，長L2＝1.5 m．斜面與水平桌面的夾角θ可在0～60°間調節(jié)后固定．將質量m＝0.2 kg的小物塊從斜面頂端靜止釋放，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.05，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ2，忽略物塊在斜面與桌面交接處的能量損失．(重力加速度取g＝10 m/s2；最大靜摩擦力等于滑動摩擦力) (1)求θ角增大到多少時，物塊能從斜面開始下滑；(用正切值表示) (2)當θ角增大到37°時，物塊恰能停在桌面邊緣，求物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ2；(已知sin 37°＝0.6，c

22、os 37°＝0.8) (3)繼續(xù)增大θ角，發(fā)現(xiàn)θ＝53°時物塊落地點與墻面的距離最大，求此最大距離xm. 解析：(1)為使小物塊下滑，應有mgsin θ≥μ1mgcos θ① θ滿足的條件tan θ≥0.05② 即當θ＝arctan 0.05時物塊恰好從斜面開始下滑． (2)克服摩擦力做功Wf＝μ1mgL1cos θ＋μ2mg(L2－L1cos θ)③ 由動能定理得mgL1sin θ－Wf＝0④ 代入數(shù)據(jù)得μ2＝0.8⑤ (3)由動能定理得mgL1sin θ－Wf＝mv2⑥ 結合③式并代入數(shù)據(jù)得v＝1 m/s⑦ 由平拋運動規(guī)律得H＝gt2，x1＝vt 解得t＝0.4 s

23、⑧ x1＝0.4 m⑨ xm＝x1＋L2＝1.9 m 答案：(1)arctan 0.05　(2)0.8　(3)1.9 m 24．如圖所示，水平面上放一質量為m＝2 kg的小物塊，通過薄壁圓筒的輕細繞線牽引，圓筒半徑為R＝0.5 m，質量為M＝4 kg.t＝0時刻，圓筒在電動機帶動下由靜止開始繞豎直中心軸轉動，轉動角速度與時間的關系滿足ω＝4t，物塊和地面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，細線始終與地面平行，其它摩擦不計，g取10 m/s2，求： (1)物塊運動中受到的拉力． (2)從開始運動至t＝2 s時電動機做了多少功？ 答案：(1)10 N　(2)72 J 25．如圖所示

24、，一質量m＝0.4 kg的滑塊(可視為質點)靜止于水平軌道上的A點，滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1.現(xiàn)對滑塊施加一水平外力，使其向右運動，外力的功率恒為P＝10 W．經過一段時間后撤去外力，滑塊繼續(xù)滑行至B點后水平飛出，恰好在C點沿切線方向進入固定在豎直平面內的光滑圓弧形軌道，軌道的最低點D處裝有壓力傳感器，當滑塊到達傳感器上方時，傳感器的示數(shù)為25.6 N．已知軌道AB的長度L＝2 m，圓弧形軌道的半徑R＝0.5 m；半徑OC和豎直方向的夾角α＝37°.(空氣阻力可忽略，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求： (1)滑塊運動到C點時速度的

25、大小vC； (2)B、C兩點的高度差h及水平距離x； (3)水平外力作用在滑塊上的時間t. 解析：(1)滑塊運動到D點時，由牛頓第二定律得 FN－mg＝m 滑塊由C點運動到D點的過程，由機械能守恒定律得 mgR(1－cos α)＋mv＝mv 代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得vc＝5 m/s. (3)滑塊由A點運動到B點的過程，由動能定理得 Pt－μmgL＝mv代入數(shù)據(jù)解得t＝0.4 s. 答案：(1)5 m/s　(2)0.45 m　1.2 m　(3)0.4 s 26．某興趣小組設計了如圖所示的玩具軌道，它由細圓管彎成，固定在豎直平面內。左右兩側的斜直管道PA與PB的傾角、高度、

26、粗糙程度完全相同，管口A、B兩處均用很小的光滑小圓弧管連接(管口處切線豎直)，管口到底端的高度H1＝0.4m，中間“8”字型光滑細管道的圓半徑R＝10cm(圓半徑比細管的內徑大得多)，并與兩斜直管道的底端平滑連接。一質量m＝0.5kg的小滑塊從管口A的正上方H2＝5m處自由下落，滑塊第一次到達“8”字型管道頂端時對軌道外側Q點的壓力大小為F＝455N。此后小滑塊經“8”字型和PB管道運動到B處豎直向上飛出，然后又再次落回，如此反復。小滑塊視為質點，忽略小滑塊進入管口時因碰撞造成的能量損失，不計空氣阻力，且取g＝10m/s2。求： (1)滑塊第一次由A滑到P的過程中，克服摩擦力做功； (

27、2)滑塊第一次離開管口B后上升的高度； (3)滑塊能沖出槽口的次數(shù)。 答案：(1)2J　(2)4.2m　(3)6次 27．如圖甲所示，一質量為m＝1kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點，從t＝0時刻開始，物塊在受按如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F作用下向右運動，第3s末物塊運動到B點時速度剛好為0，第5s末物塊剛好回到A點，已知物塊與粗糙水平面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2(g取10m/s2)。求： (1)AB間的距離； (2)水平力F在5s時間內對物塊所做的功。 答案：(1)4m　(2)24J 解析：(1)在3s～5s內物塊在水平恒力F作用下由B點勻加速直線運動到A點，設加速度為

28、a，AB間的距離為s，則 F－μmg＝ma a＝＝m/s2＝2m/s2 s＝at2＝4m (2)設整個過程中F做的功為WF，物塊回到A點時的速度為vA，由動能定理得： WF－2μmgs＝mv v＝2as WF＝2μmgs＋mas＝24J。 28．如圖所示，在光滑水平地面上放置質量M＝2kg的長木板，木板上表面與固定的豎直弧形軌道相切。一質量m＝1kg的小滑塊自A點沿弧面由靜止滑下，A點距離長木板上表面高度h＝0.6m。滑塊在木板上滑行t＝1s后，和木板以共同速度v＝1m/s勻速運動，取g＝10m/s2。求： (1)滑塊與木板間的摩擦力； (2)滑塊沿弧面下滑過程中克服摩擦力做的功； (3)滑塊相對木板滑行的距離。 答案：(1)2N　(2)1.5J　(3)1.5m 解析：(1)對木板Ff＝Ma1 由運動學公式 ，有v＝a1t 解得Ff＝2N。 15