2020屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 瘋狂專練7 萬有引力與航天（含解析）

萬有引力與航天專練七萬有引力與航天一、考點(diǎn)內(nèi)容（1）以萬有引力定律為基礎(chǔ)的行星、衛(wèi)星勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型及其應(yīng)用；(2)雙星模型、估算天體的質(zhì)量和密度等；(3)以開普勒三定律為基礎(chǔ)的橢圓運(yùn)行軌道及衛(wèi)星的發(fā)射與變軌、能量等相關(guān)內(nèi)容；(4)萬有引力定律與地理、數(shù)學(xué)、航天等知識(shí)的綜合應(yīng)用。二、考點(diǎn)突破12019年5月17日，我國成功發(fā)射第45顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，該衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)。該衛(wèi)星()A入軌后可以位于北京正上方B入軌后的速度大于第一宇宙速度C發(fā)射速度大于第二宇宙速度D若發(fā)射到近地圓軌道所需能量較少22019年1月，我國嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功在月球背面軟著陸，在探測(cè)器“奔向”月球的過程中，用h表示探測(cè)器與地球表面的距離，F(xiàn)表示它所受的地球引力，能夠描述F隨h變化關(guān)系的圖象是()32018年2月，我國500 m口徑射電望遠(yuǎn)鏡(天眼)發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J03180253”，其自轉(zhuǎn)周期T5.19 ms，假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬有引力常量為6.67×1011 N·m2/kg2。以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為()A5×109 kg/m3B5×1012 kg/m3C5×1015 kg/m3D5×1018 kg/m34金星、地球和火星繞太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的向心加速度大小分別為a金、a地、a火，它們沿軌道運(yùn)行的速率分別為v金、v地、v火。已知它們的軌道半徑R金R地R火，由此可以判定()Aa金a地a火B(yǎng)a火a地a金Cv地v火v金Dv火v地v金5如圖所示，設(shè)行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，金星自身的半徑是火星的n倍，質(zhì)量為火星的k倍。不考慮行星自轉(zhuǎn)的影響，則()A金星表面的重力加速度是火星的倍B金星的“第一宇宙速度”是火星的倍C金星繞太陽運(yùn)動(dòng)的加速度比火星小D金星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期比火星大6如圖所示，將一個(gè)半徑為R、質(zhì)量為M的均勻大球，沿直徑挖去兩個(gè)半徑分別為大球一半的小球，并把其中一個(gè)放在球外與大球靠在一起，挖去小球的球心、球外小球球心、大球球心在一條直線上，則大球中剩余部分與球外小球的萬有引力大小約為(已知引力常量為G)()A0.01 B0.02C0.05 D0.047兩顆互不影響的行星P1、P2，各有一顆近地衛(wèi)星S1、S2繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。圖中縱軸表示行星周圍空間某位置的引力加速度a，橫軸表示某位置到行星中心距離r平方的倒數(shù)，a關(guān)系如圖所示，衛(wèi)星S1、S2的引力加速度大小均為a0。則()AS1的質(zhì)量比S2的大BP1的質(zhì)量比P2的大CP1的第一宇宙速度比P2的小DP1的平均密度比P2的大8引力波的發(fā)現(xiàn)證實(shí)了愛因斯坦100年前所做的預(yù)測(cè)。1974年發(fā)現(xiàn)了脈沖雙星間的距離在減小就已間接地證明了引力波的存在。如果將該雙星系統(tǒng)簡化為理想的圓周運(yùn)動(dòng)模型，如圖所示，兩星球在相互的萬有引力作用下，繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由于雙星間的距離減小，則()A兩星的運(yùn)動(dòng)周期均逐漸減小B兩星的運(yùn)動(dòng)角速度均逐漸減小C兩星的向心加速度均逐漸減小D兩星的運(yùn)動(dòng)線速度均逐漸減小9(多選)宇航員在某星球表面以初速度2.0 m/s水平拋出一物體，并記錄下物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示，O為拋出點(diǎn)，若該星球半徑為4000 km，引力常量G6.67×1011 N·m2·kg2，則下列說法正確的是()A該星球表面的重力加速度為4.0 m/s2B該星球的質(zhì)量為2.4×1023 kgC該星球的第一宇宙速度為4.0 km/sD若發(fā)射一顆該星球的同步衛(wèi)星，則同步衛(wèi)星的繞行速度一定大于4.0 km/s10(多選) 2017年，人類第一次直接探測(cè)到來自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過程，在兩顆中子星合并前約100 s時(shí)，它們相距約400 km，繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈。將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識(shí)，可以估算出這一時(shí)刻兩顆中子星()A質(zhì)量之積 B質(zhì)量之和C速率之和 D各自的自轉(zhuǎn)角速112016年10月17日發(fā)射的“神舟十一號(hào)”飛船于10月19日與“天宮二號(hào)”順利實(shí)現(xiàn)了對(duì)接。在對(duì)接過程中，“神舟十一號(hào)”與“天宮二號(hào)”的相對(duì)速度非常小，可以認(rèn)為具有相同速率。它們的運(yùn)動(dòng)可以看作是繞地球的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)“神舟十一號(hào)”的質(zhì)量為m，對(duì)接處距離地球表面高度為h，地球的半徑為r，地球表面處的重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，“神舟十一號(hào)”在對(duì)接時(shí)，下列結(jié)果正確的是()A對(duì)地球的引力大小為mgB向心加速度為gC周期為D動(dòng)能為12我國首顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星于2016年8月16日1點(diǎn)40分成功發(fā)射。量子衛(wèi)星成功運(yùn)行后，我國將在世界上首次實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星和地面之間的量子通信，構(gòu)建天地一體化的量子保密通信與科學(xué)實(shí)驗(yàn)體系。假設(shè)量子衛(wèi)星軌道在赤道平面，如圖所示。已知量子衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的m倍，同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，圖中P點(diǎn)是地球赤道上一點(diǎn)，由此可知()A同步衛(wèi)星與量子衛(wèi)星的運(yùn)行周期之比為B同步衛(wèi)星與P點(diǎn)的速度之比為C量子衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的速度之比為D量子衛(wèi)星與P點(diǎn)的速度之比為13開普勒第三定律指出：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。該定律對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)都成立。如圖，嫦娥三號(hào)探月衛(wèi)星在半徑為r的圓形軌道上繞月球運(yùn)行，周期為T。月球的半徑為R，引力常量為G。某時(shí)刻嫦娥三號(hào)衛(wèi)星在A點(diǎn)變軌進(jìn)入橢圓軌道，在月球表面的B點(diǎn)著陸。A、O、B三點(diǎn)在一條直線上。求：(1)月球的密度；(2)在軌道上運(yùn)行的時(shí)間。答案二、考點(diǎn)突破1【答案】D【解析】同步衛(wèi)星只能位于赤道正上方，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度越小，因此入軌后的速度小于第一宇宙速度(近地衛(wèi)星的速度)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，C項(xiàng)錯(cuò)誤；若發(fā)射到近地圓軌道，所需發(fā)射速度較小，所需能量較小，D項(xiàng)正確。2【答案】D【解析】在嫦娥四號(hào)探測(cè)器“奔向”月球的過程中，根據(jù)萬有引力定律，可知隨著h的增大，探測(cè)器所受的地球引力逐漸減小但并不是均勻減小的，故能夠描述F隨h變化關(guān)系的圖象是D。3【答案】C【解析】毫秒脈沖星穩(wěn)定自轉(zhuǎn)時(shí)由萬有引力提供其表面物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)Gm，M·R3，得，代入數(shù)據(jù)解得5×1015 kg/m3，C正確。4【答案】A【解析】金星、地球和火星繞太陽公轉(zhuǎn)時(shí)萬有引力提供向心力，則有Gma，解得aG，結(jié)合題中R金R地R火，可得a金a地a火，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；同理，有Gm，解得v，再結(jié)合題中R金R地R火，可得v金v地v火，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。5【答案】B【解析】由Gmg得g，可知，選項(xiàng)A錯(cuò)；由Gm得v，可知，選項(xiàng)B對(duì)；由Gma得a，可知距離越遠(yuǎn)，加速度越小，而c，可知越遠(yuǎn)周期越大，所以選項(xiàng)C、D均錯(cuò)。6【答案】D【解析】由題意知，所挖出小球的半徑為，質(zhì)量為，則未挖出小球前大球?qū)η蛲庑∏虻娜f有引力大小為FG，將所挖出的其中一個(gè)小球填在原位置，則填入左側(cè)原位置小球?qū)η蛲庑∏虻娜f有引力為F1G，填入右側(cè)原位置小球?qū)η蛲庑∏虻娜f有引力為F2G，大球中剩余部分對(duì)球外小球的萬有引力大小為F3FF1F20.04，D選項(xiàng)正確。7【答案】B【解析】萬有引力充當(dāng)向心力，故有Gma，解得aGM，故圖像的斜率kGM，因?yàn)镚是恒量，M表示行星的質(zhì)量，所以斜率越大，行星的質(zhì)量越大，故P1的質(zhì)量比P2的大，由于計(jì)算過程中，衛(wèi)星的質(zhì)量可以約去，所以無法判斷衛(wèi)星質(zhì)量關(guān)系，A錯(cuò)誤，B正確；因?yàn)閮蓚€(gè)衛(wèi)星是近地衛(wèi)星，所以其運(yùn)行軌道半徑可認(rèn)為等于行星半徑，根據(jù)第一宇宙速度公式v可得v，從題圖中可以看出，當(dāng)兩者加速度都為a0時(shí)，P2半徑要比P1小，故P1的第一宇宙速度比P2的大，C錯(cuò)誤；星球的密度，故星球的半徑越大，密度越小，所以P1的平均密度比P2的小，D錯(cuò)誤。8【答案】A【解析】雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)具有相同的角速度，靠相互間的萬有引力提供向心力。根據(jù)Gm1r12m2r22，知m1r1m2r2，知軌道半徑比等于質(zhì)量之反比，雙星間的距離減小，則雙星的軌道半徑都變小，根據(jù)萬有引力提供向心力，知角速度變大，周期變小，故A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)Gm1a1m2a2知，L變小，則兩星的向心加速度均增大，故C錯(cuò)誤；根據(jù)Gm1，解得v1，由于L平方的減小比r1的減小量大，則線速度增大，故D錯(cuò)誤。9【答案】AC【解析】根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：hgt2，xv0t，解得g4.0 m/s2，A正確；在星球表面，重力近似等于萬有引力，得M9.6×1023 kg，B錯(cuò)誤；由mg得第一宇宙速度為v4.0 km/s，C正確；第一宇宙速度為最大的環(huán)繞速度，D錯(cuò)誤。10【答案】BC【解析】由題意可知，合并前兩中子星繞連線上某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈，則兩中子星的周期相等，且均為T s，兩中子星的角速度均為，兩中子星構(gòu)成了雙星模型，假設(shè)兩中子星的質(zhì)量分別為m1，m2，軌道半徑分別為r1、r2，速率分別為v1、v2，則有：Gm12r1、m22r2，又r1r2L400 km，解得m1m2，A錯(cuò)誤，B正確；又由v1r1、v2r2，則v1v2(r1r2)L，C正確；由題中的條件不能求解兩中子星自轉(zhuǎn)的角速度，D錯(cuò)誤。11【答案】C【解析】“神舟十一號(hào)”在對(duì)接處的重力加速度小于地球表面的重力加速度，對(duì)地球的引力小于mg，故A錯(cuò)誤；在地球表面重力等于萬有引力，有Gmg，解得：GMgr2，對(duì)接時(shí)，萬有引力提供向心力，有Gma，聯(lián)立得：ag，故B錯(cuò)誤；根據(jù)萬有引力提供向心力，有Gm(rh)，聯(lián)立得T，故C正確；根據(jù)萬有引力提供向心力，Gm，動(dòng)能Ekmv2，故D錯(cuò)誤。12【答案】D【解析】由開普勒第三定律得，又由題意知r量mR，r同nR，所以，故A錯(cuò)誤；P為地球赤道上一點(diǎn)，P點(diǎn)角速度等于同步衛(wèi)星的角速度，根據(jù)vr，所以有，故B錯(cuò)誤；根據(jù)Gm，得v，所以，故C錯(cuò)誤；綜合B、C，有v同nvP，得，故D正確。13【解析】(1)由萬有引力充當(dāng)向心力：m2r解得M月球的密度：，解得。(2)橢圓軌道的半長軸：a設(shè)橢圓軌道上運(yùn)行周期為T1，由開普勒第三定律有：在軌道上運(yùn)行的時(shí)間為t解得t。7