8、，C正確；若bc剛進入磁場時F>mg，mg–F=ma，金屬棒減速運動，速度減小則F減小，則a減小，即線圈做加速度減小的減速運動，D正確。所以ACD正確，B錯誤。
2．如圖甲所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成θ角，M、P兩端接一電阻為R的定值電阻，電阻為r的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，其他部分電阻不計。整個裝置處在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中。時對金屬棒施加一平行于導(dǎo)軌向上的外力F，使金屬棒由靜止開始沿導(dǎo)軌向上運動，通過定值電阻R的電荷量q隨時間的平方變化的關(guān)系如圖乙所示。下列關(guān)于穿過回路的磁通量、金屬棒的加速度a、外力F、通過電阻R的電流I隨時間t變化的圖
9、象中正確的是
A B C D
【答案】C
【解析】由圖看出，q=kt2，則，即通過R的感應(yīng)電流隨時間t增大，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得知，穿過回路的磁通量是非均勻變化的，Φ–t應(yīng)是曲線，故A錯誤；設(shè)金屬棒長為L，由乙圖象得，，k是比例系數(shù)，則加速度不變，故B錯誤；由牛頓運動定律知F–F安–mgsinθ=ma，知，v隨時間均勻增大，其他量保持不變，故F隨時間均勻增大，故C正確；通過導(dǎo)體棒的電流，I–t圖象為過原點直線，故D錯誤；故選C。
【名師點睛】對于圖象問題一定弄清楚
10、兩坐標(biāo)軸的含義，尤其注意斜率、截距的含義，對于復(fù)雜的圖象可以通過寫出兩坐標(biāo)軸所代表物理量的函數(shù)表達式進行分析。
（2018·安徽省六安市舒城中學(xué)高二下學(xué)期期中考試）如圖所示，在虛線MN的右側(cè)存在著垂直紙面向里的勻強磁場，邊長為a的正三角形金屬線框平行紙面放置，t＝0時刻，頂點恰好在磁場的左邊界上，一邊平行磁場邊界MN?，F(xiàn)令該金屬線框勻速進入磁場區(qū)域，則線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E、電流I、所施加的外力F、安培力做功的功率P隨時間t的變化關(guān)系的圖象中正確的是
A． B． C． D．
【參考答案】B
【詳細(xì)解析】線框進入磁場時，有效切割長度均勻增大，由E=BLv知
11、，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢均勻增大，E–t圖象應(yīng)是過原點的直線，故A錯誤。由知，E均勻增大，R不變，則I均勻增大，I–t圖象是過原點的直線，故B正確。由平衡條件知，F(xiàn)與安培力大小相等，則，L均勻增大，則F–t圖象應(yīng)是曲線，故C錯誤。安培力做功的功率P=Fv，則知P–t圖象應(yīng)是曲線，故D錯誤。故選B。
【名師點睛】先根據(jù)E=BLv分析感應(yīng)電動勢的變化；再由歐姆定律分析感應(yīng)電流的變化，由平衡條件和安培力公式F=BIL分析外力F的變化；由功能關(guān)系分析P的變化。
1．如圖所示，矩形閉合導(dǎo)體線框在勻強磁場上方，由不同高度靜止釋放，用t1、t2分別表示線框ab邊和cd邊剛進入磁場的時刻。線框下落過程形狀不
12、變，ab邊始終保持與磁場水平邊界線OO′平行，線框平面與磁場方向垂直。設(shè)OO′下方磁場區(qū)域足夠大，不計空氣影響，則下列哪一個圖象不可能反映線框下落過程中速度v隨時間t變化的規(guī)律
【答案】A
【解析】由題意可知，線框先做自由落體運動，最終做勻加速直線運動。若ab邊剛進入磁場時，速度較小，線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流較小，線框所受安培力小于重力，則線圈進入磁場的過程做加速度逐漸減小的加速運動，圖象C有可能；若線框進入磁場時的速度較大，線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流較大，線框所受安培力大于重力，則線框進入磁場時做加速度逐漸減小的減速運動，圖象B有可能；若線框進入磁場時的速度合適，線框所受安培力等于重力，則
13、線框勻速進入磁場，圖象D有可能；由分析可知選A。
【名師點睛】本題考查電磁感應(yīng)、牛頓定律及v–t圖象。關(guān)鍵是分析線圈的受力情況，然后根據(jù)牛頓第二定律進行判斷；此題意在考查考生對電磁感應(yīng)規(guī)律的理解和認(rèn)識。
2．（2018·北京市第四中學(xué)高二年級下學(xué)期期中考試）如圖甲所示，矩形導(dǎo)線框ABCD固定在勻強磁場中，磁感線垂直于線框所在平面且向里。規(guī)定垂直于線框所在平面向里為磁場的正方向；線框中電流沿著逆時針方向為感應(yīng)電流i的正方向。要在線框中產(chǎn)生如圖乙所示的感應(yīng)電流，則磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的規(guī)律可能為
【答案】B
【解析】A．在0~t0時間內(nèi)，磁場垂直紙面向里，且均勻減小，根據(jù)楞次定
14、律，知感應(yīng)電流的方向為ABCDA，與規(guī)定的正方向相反，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為定值，則感應(yīng)電流為定值，同理，在t0~2t0時間內(nèi)，感應(yīng)電流的方向為ADCBA，與規(guī)定的正方向相同，感應(yīng)電流為正值，且為定值，故A錯誤。B．在0~t0時間內(nèi)，磁場垂直紙面向外，且均勻減小，根據(jù)楞次定律，知感應(yīng)電流的方向為ADCBA，與規(guī)定的正方向相同，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為定值，則感應(yīng)電流為定值，在t0~2t0時間內(nèi)，磁場方向垂直紙面向外，且均勻增大，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的方向為ABCDA，與規(guī)定的正方向相反，故B正確。C、在0~t0時間內(nèi)，磁場垂直紙面向里，且均勻減小，根據(jù)楞
15、次定律，知感應(yīng)電流的方向為ABCDA，與規(guī)定的正方向相反，感應(yīng)電流為負(fù)值，故C錯誤。D、磁感應(yīng)強度不變，磁通量不變，則不產(chǎn)生感應(yīng)電流，故D錯誤。故選B。
如圖甲所示，無限長的直導(dǎo)線與y軸重合，通有沿+y方向的恒定電流，該電流在其周圍產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度B與橫坐標(biāo)的倒數(shù)的關(guān)系如圖乙所示（圖中x0、B0均為已知量）。圖甲中，坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，平行于x軸的兩固定的金屬導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌右端接阻值為R的電阻，左端放置一金屬棒ab。ab棒在沿+x方向的拉力作用下沿導(dǎo)軌運動（ab始終與導(dǎo)軌垂直且保持接觸良好），產(chǎn)生的感應(yīng)電流恒定不變。已知ab棒的質(zhì)量為m，經(jīng)過x=x0處時的速度為v0，不計棒、
16、導(dǎo)軌的電阻。
（1）判斷ab棒中感應(yīng)電流的方向；
（2）求ab棒經(jīng)過x=3x0時的速度和所受安培力的大小。
【參考答案】（1）ab棒中感應(yīng)電流的方向a→b （2）3v0
【詳細(xì)解析】（1）由安培定則判斷知導(dǎo)軌所在處磁場的方向垂直紙面向里，由右手定則判斷：ab棒中感應(yīng)電流的方向a→b。
（2）因棒中棒中感應(yīng)電流恒定不變，電路中感應(yīng)電動勢不變，有：
B0Lv0=BLv
由圖象知
聯(lián)立得：v=3v0，
棒所受安培力的大小為：
1．一正三角形導(dǎo)線框ABC（高度為a）從圖示位置沿x軸正向勻速穿過兩勻強磁場區(qū)域。兩磁場區(qū)域磁感應(yīng)強度大小均為B、方向相反、垂直于平面、寬度
17、均為a。下列圖象反映感應(yīng)電流I與線框移動距離x的關(guān)系，以逆時針方向為電流的正方向。其中正確的是
A B C D
【答案】C
【解析】在線圈進入磁場時磁通量增加，感應(yīng)電流形成的磁場與原磁場方向相反，可判斷感應(yīng)電流沿逆時針方向，B錯；在線圈穿出磁場時，磁通量減小，感應(yīng)電流形成的磁場與原磁場方向相同，可判斷感應(yīng)電流的方向沿逆時針方向，D錯；在由磁場1進入磁場2的過程中有磁通量的變化不均衡，產(chǎn)生不了恒定的電流，故A錯。由上分析知，C對。
【名師點睛】解電磁感應(yīng)的圖象問題的
18、一般解題步驟：
（1）明確圖象的種類，即是B–t圖還是Φ–t圖，或者是E–t圖、I–t圖等。
（2）分析電磁感應(yīng)的具體過程判斷對應(yīng)的圖象是否分段，共分幾段。
（3）用右手定則或楞次定律確定感應(yīng)電流的方向。
（4）結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓定律等規(guī)律寫出函數(shù)關(guān)系式。
（5）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進行數(shù)學(xué)分析。
（6）畫圖象或判斷圖象。
（2018·湖南省五市十校高二下學(xué)期期末考試）如圖所示的空間內(nèi)存在一有界勻強磁場。其方向垂直于紙面向里，磁場的右邊界為，在的右側(cè)有一矩形金屬框，邊與重合?，F(xiàn)使線框以邊為軸，按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動。將、兩端連到示波器的輸入端。若電流從沿軸到為
19、正。則從示波器上觀察到的中電流隨時間變化的波形是
【參考答案】A
【詳細(xì)解析】線圈以ab邊為軸按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動，從cd邊剛好進入磁場開始計時，線圈磁通量在變大，則感應(yīng)電流的磁場會阻礙其變大，所以感應(yīng)電流方向是adcba，感應(yīng)電流大小在漸漸變小，電流為正方向；當(dāng)線圈平面與磁場垂直時感應(yīng)電流為零；線圈繼續(xù)轉(zhuǎn)動直到出離磁場時，電流方向為abcda，負(fù)方向；然而磁場只有一半，因此只有A選項符合條件。故選A。
【名師點睛】本題要分階段來判斷感應(yīng)電流的方向，對照正方向與圖線對比。同時也可以假設(shè)磁場沒有界，則感應(yīng)電流變化規(guī)律應(yīng)是余弦曲線，從而可快速確定當(dāng)一半磁場時的答案。
1．如圖甲所示，
20、矩形線圈位于一變化的勻強磁場內(nèi)，磁場方向垂直線圈所在的平面（紙面）向里，磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示。用I表示線圈中的感應(yīng)電流，取順時針方向的電流為正。則圖丙中的I–t圖象正確的是
【答案】C
【解析】由法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律得：，所以線圈中的感應(yīng)電流決定于磁感應(yīng)強度B隨t的變化率。由圖乙可知，0~1 s時間內(nèi)，B增大，Φ增大，感應(yīng)磁場與原磁場方向相反（感應(yīng)磁場的磁感應(yīng)強度的方向向外），由右手定則，感應(yīng)電流是逆時針的，因而是負(fù)值，所以可判斷0~1 s為負(fù)的恒值；1~2 s為零；2~3 s為為正的恒值，故C正確，ABD錯誤，故選C。
【名師點睛】此類問題不必非要求
21、得電動勢的大小，應(yīng)根據(jù)楞次定律判斷電路中電流的方向，結(jié)合電動勢的變化情況即可得出正確結(jié)果。
2．（2018·遼寧省實驗中學(xué)、大連八中、大連二十四中、鞍山一中、東北育才學(xué)校高三上學(xué)期期末考試）如圖所示，圖中兩條平行虛線間存有勻強磁場，虛線間的距離為2L，磁場方向垂直紙面向里。abcd是位于紙面內(nèi)的梯形閉合線圈，ad與bc間的距離為2L且均與ab相互垂直，ad邊長為2L，bc邊長為3L，t＝0時刻，c點與磁場區(qū)域左邊界重合。現(xiàn)使線圈以恒定的速度向v右運動，若b→c→d→a方向的感應(yīng)電流為正，則在線圈穿過磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流I及ab間電勢差U隨時間t變化的關(guān)系圖線可能是
【答案】
22、BD
【解析】①t在時間內(nèi)，cd邊進入磁場切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，由楞次定律判斷得知感應(yīng)電流沿逆時針方向為正，根據(jù)感應(yīng)電動勢大小公式E=BLv，可知切割長度均勻增大，所以感應(yīng)電動勢均勻增大，則感應(yīng)電流均勻增大；而隨著E的變化而變化，即均勻增大；②t在時間內(nèi)，磁通量不斷增大，由楞次定律判斷得知感應(yīng)電流沿逆時針方向，為正，線框有效的切割長度不變，根據(jù)感應(yīng)電動勢大小公式：E=BLv，所以感應(yīng)電流不變，電壓Uab也不變；③t在時間內(nèi)，磁通量不斷增大，由楞次定律判斷得知感應(yīng)電流沿逆時針方向為正，線框有效的切割長度均勻減小，根據(jù)感應(yīng)電動勢大小均勻減小，所以感應(yīng)電流均勻減小，電壓Uab也均勻減小；④t在
23、時間內(nèi)，磁通量不斷減小，由楞次定律判斷得知感應(yīng)電流沿順時針方向為負(fù)，線框有效的切割長度不變，根據(jù)感應(yīng)電動勢大小公式E=BLv，感應(yīng)電動勢不變，所以感應(yīng)電流不變，而恒定不變但變大，故BD正確，AC錯誤。故選BD。
【名師點睛】對于圖象問題可以通過排除法判斷，本題關(guān)鍵要理解感應(yīng)電動勢公式E=Blv中，l是有效切割長度，并掌握右手定則或楞次定律。
1．如圖1所示，線圈abcd固定于勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度隨時間的變化情況如圖2所示。下列關(guān)于ab邊所受安培力隨時間變化的F–t圖象（規(guī)定安培力方向向右為正）正確的是
2．（2018·遼寧省阜新縣第二高級中學(xué)高二上
24、學(xué)期第一次月考）如圖所示，虛線上方空間有垂直線框平面的勻強磁場，直角扇形導(dǎo)線框繞垂直于線框平面的軸O以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。設(shè)線框中感應(yīng)電流方向以逆時針為正，那么在下列選項圖中能正確描述線框從圖示位置開始轉(zhuǎn)動一周的過程中，線框內(nèi)感應(yīng)電流隨時間變化情況的是
A． B． C． D．
3．紙面內(nèi)兩個半徑均為R的圓相切于O點，兩圓形區(qū)域內(nèi)分別存在垂直于紙面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小相等、方向相反，且不隨時間變化。一長為2R的導(dǎo)體桿OA繞O點且垂直于紙面的軸順時針勻速旋轉(zhuǎn)，角速度為ω。t=0時，OA恰好位于兩圓的公切線上，如圖所示，若選取從O指向A的電動勢為正，下列描述導(dǎo)體桿中感應(yīng)電動勢隨
25、時間變化的圖象可能正確的是
A B C D
4．（2018·遼寧省重點六校協(xié)作體高三上學(xué)期期中考試）如圖1所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成角，M、P兩端接有阻值為R的定值電阻。阻值為r的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，其他部分電阻不計。整個裝置處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上。從時刻開始棒受到一個平行于導(dǎo)軌向上的外力F，由靜止開始沿導(dǎo)軌向上運動，運動中棒始終與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好，通過R的感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖象
26、如圖2所示。下面分別給出了穿過回路abPM的磁通量φ、磁通量的變化率、棒兩端的電勢差和通過棒的電荷量q隨時間變化的圖象，其中正確的是
A． B． C． D．
5．三角形導(dǎo)線框abc放在勻強磁場中，磁感線方向與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強度B隨時間變化的圖象如圖所示。t=0時磁感應(yīng)強度方向垂直紙面向里，則在0~4 s時間內(nèi)，線框的ab邊所受安培力隨時間變化的圖象如圖所示（力的方向規(guī)定向右為正）
6．如圖，在水平面（紙面）內(nèi)有三根相同的均勻金屬棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a點接觸，構(gòu)成“V”字型導(dǎo)軌。空間存在垂直于紙面的均勻磁場。用力使MN向右勻速運動，從圖示位置開始計
27、時，運動中MN始終與∠bac的平分線垂直且和導(dǎo)軌保持良好接觸。下列關(guān)于回路中電流i、穿過三角形回路的磁通量Φ、MN上安培力F的大小、回路中的電功率P與時間t的關(guān)系圖線。可能正確的是
A B C D
7．（2018·河北省張家口市第一中學(xué)高三上學(xué)期同步練習(xí)）如圖甲所示，位于豎直面內(nèi)的兩金屬導(dǎo)軌平行且處在勻強磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面。導(dǎo)軌的一端與一電阻R相連，具有一定質(zhì)量的金屬桿ab放在導(dǎo)軌上且接觸良好并與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌上有支撐水平金屬桿的套環(huán)，使金屬桿始終保持靜止。當(dāng)磁場的磁感
28、應(yīng)強度B隨時間t按如圖乙所示變化時（規(guī)定垂直紙面向里的磁場方向為正），若規(guī)定套環(huán)對金屬桿的支持力向上為正，則如圖所示反映金屬桿所受的支持力F隨時間t變化和電阻R的發(fā)熱功率P隨時間t變化的圖線可能正確的是
A． B．
C． D．
8．在空間存在著豎直向上的各處均勻的磁場，將一個不變形的單匝金屬圓線圈放入磁場中，規(guī)定線圈中感應(yīng)電流方向如圖甲所示的方向為正。當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示時，下圖中能正確表示線圈中感應(yīng)電流隨時間變化的圖線是
A B
29、 C D
9．（2018·河北省張家口市第一中學(xué)高三上學(xué)期同步練習(xí)）如圖甲所示，電阻R=1 Ω、半徑r1=0.2 m的單匝圓形導(dǎo)線框P內(nèi)有一個與P共面的圓形磁場區(qū)域Q，P、Q的圓心相同，Q的半徑r2=0.1 m。t=0時刻，Q內(nèi)存在著垂直于紙面向里的磁場，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示。若規(guī)定逆時針方向為電流的正方向，則線框P中感應(yīng)電流I隨時間t變化的關(guān)系圖象應(yīng)該是圖中的
A． B． C． D．
10．如圖所示，閉合導(dǎo)線框勻速穿過垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域，磁場
30、區(qū)域?qū)挾却笥诰€框尺寸，規(guī)定線框中逆時針方向的電流為正，則線框中電流i隨時間t變化的圖象可能正確的是
A B C D
11．（2018·陜西省西安中學(xué)高三第九次模擬考試）如圖所示，某空間中存在一個有豎直邊界的水平方向磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場區(qū)域，現(xiàn)將一個等腰梯形閉合導(dǎo)線圈abcd，從圖示位置（ab邊處于磁場區(qū)域的左邊界）垂直于磁場方向水平從磁場左側(cè)以速度v勻速拉過這個區(qū)域，其中ab=L，cd=3L，梯形高為2L，線框abcd的總電阻為R。下圖中，，則能正確反映該過程線圈中感應(yīng)電流
31、i隨時間t變化的是（規(guī)定adcba的方向為電流正方向）
A． B．
C． D．
12．如圖所示，兩個相鄰的勻強磁場，寬度均為L，方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度大小分別為B、2B。邊長為L的正方形線框從位置甲勻速穿過兩個磁場到位置乙，規(guī)定感應(yīng)電流逆時針方向為正，則感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖象是
A B C D
13．（2018·河北省張家口市第一中學(xué)高三上學(xué)期同步練習(xí)）一
32、閉合線圈固定在垂直紙面的勻強磁場中，設(shè)垂直紙面向里為磁感應(yīng)強度B的正方向，圖中箭頭為感應(yīng)電流I的正方向，如圖甲所示。已知線圈中的感應(yīng)電流隨時間變化的圖象如圖乙所示，則磁感應(yīng)強度隨時間變化的圖象可能是
14．如圖所示，閉合直角三角形線框，底邊長為l，現(xiàn)將它勻速拉過寬度為d的勻強磁場（l>d）。若以逆時針方向為電流的正方向，則以下四個I–t圖象中正確的是
A B C D
15．（2018·河南省洛陽市孟津縣第二高級中學(xué)高三9月月考調(diào)研考試）如圖所
33、示，一光滑導(dǎo)軌水平放置，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，以導(dǎo)軌的頂點為原點建立直角坐標(biāo)系，導(dǎo)軌滿足方程y2＝ax，a為定值。一均勻?qū)w棒垂直于x軸在外力作用下由坐標(biāo)原點開始向x軸正方向勻速運動，運動過程中導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好形成閉合回路，導(dǎo)軌電阻不計，則導(dǎo)體棒運動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E、回路電流I、通過導(dǎo)體棒橫截面的電荷量q，外力做的功W隨時間t變化規(guī)律圖象正確的是
A． B． C． D．
16．如圖所示，為三個有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為B，方向分別垂直紙面向外、向里和向外，磁場寬度均為L，在磁場區(qū)域的左側(cè)邊界處，有一邊長為L的正方形導(dǎo)體線框，總電阻為R，且線框平面與
34、磁場方向垂直，現(xiàn)用外力F使線框以速度v勻速穿過磁場區(qū)域，以初始位置為計時起點，規(guī)定電流沿逆時針方向時的電動勢E為正，磁感線垂直紙面向里時的磁通量Φ為正值，外力F向右為正。則以下反映線框中的磁通量Φ、感應(yīng)電動勢E、外力F和電功率P隨時間變化規(guī)律圖象錯誤的是
A B C D
17．（2018·湖南省長沙市雅禮中學(xué)高三上學(xué)期11月月考）鐵路上使用一種電磁裝置向控制中心傳輸信號以確定火車的位置。能產(chǎn)生勻強磁場的磁鐵被安裝在火車首節(jié)車廂下面，如圖所示（俯視圖）。當(dāng)它經(jīng)過安放在
35、兩鐵軌間的線圈時，便會產(chǎn)生一個電信號，通過和線圈相連的電壓傳感器被控制中心接收，從而確定火車的位置。現(xiàn)一列火車以加速度a駛來，則電壓信號關(guān)于時間的圖象為
A． B． C． D．
18．如圖所示，水平面上固定一個間距L=1 m的光滑平行金屬導(dǎo)軌，整個導(dǎo)軌處在豎直方向的磁感應(yīng)強度B=1 T的勻強磁場中，導(dǎo)軌一端接阻值R=9 Ω的電阻。導(dǎo)軌上有質(zhì)量m=1 kg、電阻r=1 Ω、長度也為1 m的導(dǎo)體棒，在外力的作用下從t=0開始沿平行導(dǎo)軌方向運動，其速度隨時間的變化規(guī)律是，不計導(dǎo)軌電阻。求：
（1）t=4 s時導(dǎo)體棒受到的安培力的大小；
（2）請在如圖所示的坐標(biāo)系
36、中畫出電流平方與時間的關(guān)系（I2–t）圖象。
19．如圖甲所示，在水平面上固定寬為L=1 m、足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌，左端接有R=0.5 Ω的定值電阻，在垂直導(dǎo)軌且距導(dǎo)軌左端 d=2.5 m處有阻值 r=0.5 ?、質(zhì)量 m=2 kg的光滑導(dǎo)體棒，導(dǎo)軌其余部分電阻不計。磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面，磁感應(yīng)強度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。第1 s內(nèi)導(dǎo)體棒在拉力F作用下始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，1 s后，拉力F保持與第1 s末相同，導(dǎo)體棒從靜止直至剛好達到最大速度過程中，拉力F做功為W=11.25 J。求：
（1）第1 s末感應(yīng)電流的大?。?
（2）第1 s末拉力的大小及方向；
（3）1 s后導(dǎo)體棒
37、從靜止直至剛好達到最大速度過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。
20．如圖甲所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ被固定在水平面上，導(dǎo)軌間距l(xiāng)=0.6 m，兩導(dǎo)軌的左端用導(dǎo)線連接電阻R1及理想電壓表V，電阻為r=2 Ω的金屬棒垂直于導(dǎo)軌靜止在AB處；右端用導(dǎo)線連接電阻R2，已知R1=2 Ω，R2=1 Ω，導(dǎo)軌及導(dǎo)線電阻均不計。在矩形區(qū)域CDFE內(nèi)有豎直向上的磁場，CE=0.2 m，磁感應(yīng)強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。開始時電壓表有示數(shù)，當(dāng)電壓表示數(shù)變?yōu)榱愫?，對金屬棒施加一水平向右的恒力F，使金屬棒剛進入磁場區(qū)域時電壓表的示數(shù)又變?yōu)樵瓉淼闹?，金屬棒在磁場區(qū)域內(nèi)運動的過程中電壓表的示數(shù)始終保持
38、不變。求：
（1）t=0.1 s時電壓表的示數(shù)；
（2）恒力F的大小；
（3）從t=0時刻到金屬棒運動出磁場的過程中整個電路產(chǎn)生的熱量。
21．如圖甲所示，兩根完全相同的光滑平行導(dǎo)軌固定，每根導(dǎo)軌均由兩段與水平成θ=30°的長直導(dǎo)軌和一段圓弧導(dǎo)軌平滑連接而成，導(dǎo)軌兩端均連接電阻，阻值R1=R2=2 Ω，導(dǎo)軌間距L=0.6 m。在右側(cè)導(dǎo)軌所在斜面的矩形區(qū)域M1M2P2P1內(nèi)分布有垂直斜面向上的磁場，磁場上下邊界M1P1、M2P2的距離d=0.2 m，磁感應(yīng)強度大小隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時刻，在右側(cè)導(dǎo)軌斜面上與M1P1距離s=0.1 m處，有一根阻值r=2 Ω的從屬棒ab垂
39、直于導(dǎo)軌由靜止釋放，恰好獨立勻速通過整個磁場區(qū)域，取重力加速度g=10 m/s2，導(dǎo)軌電阻不計。求：
（1）ab在磁場中運動的速度大小v；
（2）在t1=0.1 s時刻和t2=0.25 s時刻電阻R1的電功率之比；
（3）電阻R2產(chǎn)生的總熱量Q總。
22．如圖甲所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌間距，導(dǎo)軌電阻不計。導(dǎo)軌與水平面成角固定在一范圍足夠大的勻強磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上，兩根相同的金屬桿MN、PQ垂直放在金屬導(dǎo)軌上，金屬桿質(zhì)量均為，電阻均為。用長為的絕緣細(xì)線將兩金屬桿的中點相連，在下述運動中，金屬桿與金屬導(dǎo)軌始終接觸良好。
（1）在上施加平行于導(dǎo)軌的拉力，使保
40、持靜止，穿過回路的磁場的磁感應(yīng)強度變化規(guī)律如圖乙所示，則在什么時刻回路的面積發(fā)生變化？
（2）若磁場的方向不變，磁感應(yīng)強度大小恒為，將細(xì)線剪斷，同時用平行于導(dǎo)軌的拉力使金屬桿以的速度沿導(dǎo)軌向上作勻速運動，求拉力的最大功率和回路電阻的最大發(fā)熱功率。
23．（2018·新課標(biāo)全國ⅠⅠ卷）如圖，在同一平面內(nèi)有兩根平行長導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間存在依次相鄰的矩形勻強磁場區(qū)域，區(qū)域?qū)挾染鶠閘,磁感應(yīng)強度大小相等、方向交替向上向下。一邊長為的正方形金屬線框在導(dǎo)軌上向左勻速運動，線框中感應(yīng)電流i隨時間t變化的正確圖線可能是
A． B．
C．
41、 D．
24．（2016·四川卷）如圖所示，電阻不計、間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置于磁感應(yīng)強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中，導(dǎo)軌左端接一定值電阻R。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開始運動，外力F與金屬棒速度v的關(guān)系是F=F0+kv（F0、k是常量），金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。金屬棒中感應(yīng)電流為i，受到的安培力大小為FA，電阻R兩端的電壓為UR，感應(yīng)電流的功率為P，它們隨時間t變化圖象可能正確的有
25．（2014·新課標(biāo)全國Ⅰ卷）如圖（a），線圈ab、cd繞在同一軟鐵芯上，在ab線圈中通以變化的電流，
42、測得cd間的的電壓如圖（b）所示，已知線圈內(nèi)部的磁場與流經(jīng)的電流成正比， 則下列描述線圈ab中電流隨時間變化關(guān)系的圖中，可能正確的是
A B C D
26．（2015·廣東卷）如圖（a）所示，平行長直金屬導(dǎo)軌水平放置，間距L=0.4 m，導(dǎo)軌右端接有阻值R=1 Ω的電阻，導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌上，且接觸良好，導(dǎo)體棒及導(dǎo)軌的電阻均不計，導(dǎo)軌間正方形區(qū)域abcd內(nèi)有方向豎直向下的勻強磁場，bd連線與導(dǎo)軌垂直，長度也為L，從0時刻開始，磁感應(yīng)強度B的大小隨時間t變化，規(guī)律如圖（b）所示；
43、同一時刻，棒從導(dǎo)軌左端開始向右勻速運動，1 s后剛好進入磁場，若使棒在導(dǎo)軌上始終以速度v=1 m/s做直線運動，求：
（1）棒進入磁場前，回路中的電動勢E；
（2）棒在運動過程中受到的最大安培力F，以及棒通過三角形abd區(qū)域時電流i與時間t的關(guān)系式。
27．（2014·山東卷）如圖甲所示，間距為d、垂直于紙面的兩平行板P、Q間存在勻強磁場。取垂直于紙面向里為磁場的正方向，磁感應(yīng)強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時刻，一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子（不計重力），以初速度由板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁場且平行于板面的方向射入磁場區(qū)。當(dāng)和取某些特定值時，可使時刻入射的粒子經(jīng)時間恰
44、能垂直打在板上[
8．B【解析】感應(yīng)定律和歐姆定律得，所以線圈中的感應(yīng)電流決定于磁感應(yīng)強度B隨t的變化率，由圖乙可知，0~1 s時間內(nèi)，B增大，Φ增大，感應(yīng)磁場與原磁場方向相反（感應(yīng)磁場的磁感應(yīng)強度的方向向外），由楞次定律，感應(yīng)電流是順時針的，因而是正值。所以可判斷0~1 s為正的恒值；在1~2 s內(nèi)，因磁場的不變，則感應(yīng)電動勢為零，所以感應(yīng)電流為零；同理2~4 s，磁場在減小，由楞次定律可知，感應(yīng)電流與原方向相反，即為負(fù)的恒值；根據(jù)感應(yīng)定律和歐姆定律得，可知，斜率越大的，感應(yīng)電動勢越大，則感應(yīng)電流越大，故B正確，ACD錯誤。
9．C【解析】由法拉第電磁感應(yīng)定律，可得導(dǎo)線框P中產(chǎn)生的感應(yīng)
45、電動勢為：，再由歐姆定律得，P中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為：I=0.01π（A），由楞次定律，得電流的方向是順時針方向，故C正確，ABD錯誤；故選C。
【名師點睛】本題關(guān)鍵是根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解感應(yīng)電動勢，然后根據(jù)歐姆定律求解感應(yīng)電流。
【名師點睛】解題時先根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向。再分兩段時間分析感應(yīng)電動勢，由歐姆定律得到感應(yīng)電流的變化情況。感應(yīng)電動勢公式E=Blv，L是有效的切割長度即與速度垂直的長度。
11．D【解析】當(dāng)右邊進入磁場時，便會產(chǎn)生感應(yīng)電流，由楞次定律得，感應(yīng)電流應(yīng)是逆時針方向，即正方向，由于有效切割長度逐漸增大，導(dǎo)致感應(yīng)電流的大小
46、也均勻增大；當(dāng)運動了時，線框右邊出磁場，又運動了過程中，有效切割長度不變，則產(chǎn)生感應(yīng)電流的大小不變，但比剛出磁場時的有效長度縮短，導(dǎo)致感應(yīng)電流的大小比其電流小，但由楞次定律得，感應(yīng)電流應(yīng)仍是逆時針；當(dāng)線框左邊進入磁場時，有效切割長度在變大，當(dāng)感應(yīng)電流的方向是順時針，即是負(fù)方向且大小增大，故選項D正確，ABC錯誤。故選D。
【名師點睛】對于圖象問題可以通過排除法進行求解，如根據(jù)圖象過不過原點、電流正負(fù)、大小變化等進行排除。
18．（1）0.4 N （2）見解析
【解析】（1）4 s時導(dǎo)體棒的速度是
感應(yīng)電動勢E=BLv，感應(yīng)電流
此時導(dǎo)體棒受到的安培力F安=BIL=0.4 N
47、
（2）由（1）可得
作出圖象如圖所示。
19．（1）2 A （2）1.6 N 水平向右 （3）2.5 J
（3）1 s后導(dǎo)體棒做變加速直線運動，當(dāng)受力平衡速度達最大B=0.8 T
則由電磁感應(yīng)定律：，最終勻速運動時：F=BIL代入數(shù)據(jù)得：I=2 A，
代入數(shù)據(jù)得：，根據(jù)能量守恒定律：
代入數(shù)據(jù)得：，
聯(lián)立解得：。
20．（1）0.3 V （2）0.27 N （3）0.09 J
【解析】（1）在0~0.2 s內(nèi)，CDEF產(chǎn)生的電動勢為定值
在0.1 s時電壓表的示數(shù)為：
（2）設(shè)此時的總電流為I，則路端電壓為
由題意知: U1=U2
48、此時的安培力為：F=BIL
解得F=0.27 N
（3）0~0.2 s內(nèi)的熱量為：
由功能關(guān)系知導(dǎo)體棒運動過程中產(chǎn)生的熱量為
Q2=FLCE=0.054 J
總熱量為Q=Q1+Q2=0.09 J
21．（1）1 m/s （2）4:1 （3）0.01 J
R總=3 Ω
由圖乙可知，t=0.2s后磁場保持不變，ab經(jīng)過磁場的時間
故在t2=0.25 s時ab還在磁場中運動，電動勢E2=BLv=0.6 V
此時R1與R2并聯(lián)，R總=3 Ω，得R1兩端電壓U1′=0.2 V
電功率，故在t1=0.1 s和t2=0.25 s時刻電阻R1的電功率比值
（3）設(shè)ab的質(zhì)
49、量為m，ab在磁場中運動時，通過ab的電流
ab受到的安培力FA=BIL
又mgsinθ=BIL
解得m=0.024 kg
在0~0.2 s時間里，R2兩端的電壓U2=0.2 V，產(chǎn)生的熱量
ab最終將在M2P2下方的軌道區(qū)域內(nèi)往返運動，到M2P2處的速度為零，由功能關(guān)系可得在t=0.2 s后，整個電路最終產(chǎn)生的熱量Q=mgdsin θ+mv2=0.036J
由電路關(guān)系可得R2產(chǎn)生的熱量Q2=Q=0.006 J
故R2產(chǎn)生的總熱量Q總=Q1+Q2=0.01 J
【名師點睛】本題是法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律以及能量守恒定律等知識的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵要搞清電路的連接方式及能量轉(zhuǎn)化的關(guān)
50、系，明確感應(yīng)電動勢既與電路知識有關(guān)，又與電磁感應(yīng)有關(guān)。
22．（1）44 s （2）2.4 W 1.8 W
由圖象得，
可得時間t=44 s
（2）假設(shè)的運動速度為時，PQ靜止，則回路中的電流強度為，安培力為
有，解得速度
因<，PQ桿向下運動，穩(wěn)定后PQ桿勻速，則回路電流為
PQ桿有
MN桿有
穩(wěn)定后，拉力的功率最大
最大發(fā)熱功率
聯(lián)立解得，
左邊導(dǎo)體棒切割產(chǎn)生的電流方向是順時針，右邊切割磁感線產(chǎn)生的電流方向也是順時針，兩根棒切割產(chǎn)生電動勢方向相同所以 ，則電流為 ，電流恒定且方向為順時針，
再從②移動到③的過程中左右兩根棒切割磁感線產(chǎn)生的電
51、流大小相等，方向相反，所以回路中電流表現(xiàn)為零，
然后從③到④的過程中，左邊切割產(chǎn)生的電流方向逆時針，而右邊切割產(chǎn)生的電流方向也是逆時針，所以電流的大小為，方向是逆時針
當(dāng)線框再向左運動時，左邊切割產(chǎn)生的電流方向順時針，右邊切割產(chǎn)生的電流方向是逆時針，此時回路中電流表現(xiàn)為零，故線圈在運動過程中電流是周期性變化，故D正確；故選D
【名師點睛】根據(jù)線圈的運動利用楞次定律找到電流的方向，并計算電流的大小從而找到符合題意的圖象。
線應(yīng)該和v–t線形狀相同，選項B正確；根據(jù)可知UR與v成正比，則UR–t圖線應(yīng)該和v–t線形狀相同；根據(jù)可知P與v2成正比，則P–t圖線不應(yīng)該是直線；同理若，則
52、金屬棒做加速度減小的加速運動，其v–t圖象如圖2所示；導(dǎo)體的電流可知I與v成正比，則I–t圖線應(yīng)該和v–t線形狀相同，選項A錯誤；根據(jù)可知FA與v成正比，則FA–t圖線應(yīng)該和v–t線形狀相同；根據(jù)可知UR與v成正比，則UR–t圖線應(yīng)該和v–t線形狀相同，選項C正確；根據(jù)可知P與v2成正比，則P–t圖線不應(yīng)該是直線，選項D錯誤；故選BC。
【名師點睛】此題是電磁感應(yīng)問題的圖象問題，考查了力、電、磁、能等全方位知識；首先要能從牛頓第二定律入手寫出加速度的表達式，然后才能知道物體可能做的運動性質(zhì)；題目中要定量與定性討論相結(jié)合，靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)中的函數(shù)知識討論解答。
【方法技巧】此類問題可用排
53、除法最簡單，由圖知產(chǎn)生的電壓大小不變，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知電流隨時間均勻變化，即可排除ABD選項，還可根據(jù)電壓的正負(fù)，判斷電流是增大還是減小。
26．（1）E=0.04 V （2）F=0.04 N，i=t–1（其中，1 s≤t≤1.2 s）
【解析】（1）在棒進入磁場前，由于正方形區(qū)域abcd內(nèi)磁場磁感應(yīng)強度B的變化，使回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，在棒進入磁場前回路中的電動勢為E==0.04 V
（2）當(dāng)棒進入磁場時，磁場磁感應(yīng)強度B=0.5 T恒定不變，此時由于導(dǎo)體棒做切割磁感線運動，使回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，
54、回路中的電動勢為：e=Blv，當(dāng)棒與bd重合時，切割有效長度l=L，達到最大，即感應(yīng)電動勢也達到最大em=BLv=0.2 V>E=0.04 V
根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，回路中的感應(yīng)電流最大為：im==0.2 A
根據(jù)安培力大小計算公式可知，棒在運動過程中受到的最大安培力為：F=imLB=0.04 N
在棒通過三角形abd區(qū)域時，切割有效長度l=2v(t–1)（其中，1 s≤t≤＋1 s）
綜合上述分析可知，回路中的感應(yīng)電流為：i==（其中，1 s≤t≤＋1 s）
即i=t–1（其中，1 s≤t≤1.2 s）
27．（1） （2） （3）或
（2）設(shè)粒子做圓周運動的半徑為
55、，加速度大小為，由圓周運動公式得
據(jù)題意由幾何關(guān)系得
聯(lián)立④⑤式得
（3）設(shè)粒子做圓周運動的半徑為，周期為，由圓周運動公式得
由牛頓第二定律得
由題意知，代入⑧式得
粒子運動軌跡如圖所示，O1、O2為圓心，O1、O2連線與水平方向夾角為，在每個內(nèi)，只有A、B兩個位置才有可能垂直擊中P板，且均要求，由題意可知
設(shè)經(jīng)歷完整的個數(shù)為（，1，2，3．．．）
若在A點擊中P板，據(jù)題意由幾何關(guān)系得
當(dāng)n=0時，無解
當(dāng)n=1時聯(lián)立以上兩式得
或（）
聯(lián)立解得
當(dāng)時，不滿足的要求
若在B點擊中P板，據(jù)題意由幾何關(guān)系得
當(dāng)時無解
當(dāng)時，聯(lián)立解得
或（）
聯(lián)立解得
當(dāng)時，不滿足的要求
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備戰(zhàn)2019年高考物理 考點一遍過 考點51 電磁感應(yīng)圖象問題（含解析）
