2020屆高三物理一輪復(fù)習(xí) 第六章 第2講 動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用課時(shí)作業(yè)（含解析）

動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用 基礎(chǔ)題組一、單項(xiàng)選擇題1如圖所示，A、B兩物體質(zhì)量之比mAmB32，原來(lái)靜止在平板車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑當(dāng)彈簧突然被釋放后，以下系統(tǒng)動(dòng)量不守恒的是()A若A、B與C上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A、B組成的系統(tǒng)B若A、B與C上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A、B、C組成的系統(tǒng)C若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成的系統(tǒng)D若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C組成的系統(tǒng)解析：如果A、B與C上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，彈簧被釋放后，A、B分別相對(duì)C向左、向右滑動(dòng)，它們所受的滑動(dòng)摩擦力FA向右，F(xiàn)B向左，由于mAmB32，所以FAFB32，則A、B組成的系統(tǒng)所受的外力之和不為零，故其動(dòng)量不守恒；對(duì)A、B、C組成的系統(tǒng)，A與C、B與C間的摩擦力為內(nèi)力，該系統(tǒng)所受的外力為豎直方向的重力和支持力，它們的合力為零，故該系統(tǒng)的動(dòng)量守恒；若A、B所受的摩擦力大小相等，則A、B組成的系統(tǒng)所受的外力之和為零，故其動(dòng)量守恒綜上所述，A正確答案：A2(2019·福建泉州高三質(zhì)檢)“爆竹聲中一歲除，春風(fēng)送暖入屠蘇”，爆竹聲響是辭舊迎新的標(biāo)志，是喜慶心情的流露有一個(gè)質(zhì)量為3m的爆竹斜向上拋出，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度大小為v0、方向水平向東，在最高點(diǎn)爆炸成質(zhì)量不等的兩塊，其中一塊質(zhì)量為2m，速度大小為v，方向水平向東，則另一塊的速度為()A3v0vB2v03vC3v02v D2v0v解析：取水平向東為正方向，爆炸過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，3mv02mvmvx，可得vx3v02v，C正確答案：C3(2019·福建福州模擬)一質(zhì)量為M的航天器，正以速度v0在太空中飛行，某一時(shí)刻航天器接到加速的指令后，發(fā)動(dòng)機(jī)瞬間向后噴出一定質(zhì)量的氣體，氣體噴出時(shí)速度大小為v1，加速后航天器的速度大小為v2，則噴出氣體的質(zhì)量m為()AmM BmMCmM DmM解析：規(guī)定航天器的速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律可得Mv0(Mm)v2mv1，解得mM，故C正確答案：C4(2019·安徽江南十校聯(lián)考)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊A與另一個(gè)質(zhì)量為2m的物塊B發(fā)生正碰，碰后B物塊剛好能落入正前方的沙坑中假如碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，已知物塊B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，與沙坑的距離為0.5 m，g取10 m/s2，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)則A碰撞前瞬間的速度為()A0.5 m/s B1.0 m/sC1.5 m/s D2.0 m/s解析：碰后物塊B做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理有·2mgx0·2mv22，得v21 m/s.A與B碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，則有mv0mv12mv2，mv02mv12·2mv22，解得v01.5 m/s，則C項(xiàng)正確答案：C5A、B兩船的質(zhì)量均為m，都靜止在平靜的湖面上，現(xiàn)A船中質(zhì)量為m的人，以對(duì)地的水平速度v從A船跳到B船，再?gòu)腂船跳到A船經(jīng)n次跳躍后，人停在B船上，不計(jì)水的阻力，則()AA、B兩船速度大小之比為23BA、B(包括人)兩船動(dòng)量大小之比為11CA、B(包括人)兩船的動(dòng)能之比為23DA、B(包括人)兩船的動(dòng)能之比為11解析：人和兩船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，兩船原來(lái)靜止，總動(dòng)量為0，A、B(包括人)兩船的動(dòng)量大小相等，選項(xiàng)B正確；經(jīng)過(guò)n次跳躍后，A船速度為vA、B船速度為vB，則0mvA(m)vB，解得，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；A船最后獲得的動(dòng)能為EkAmvA2，B船(包括人)最后獲得的動(dòng)能為EkB(m)vB2(m)(vA)2EkA，所以，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤答案：B二、多項(xiàng)選擇題6質(zhì)量為M的小車靜止于光滑的水平面上，小車的上表面和圓弧的軌道均光滑如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小球以速度v0水平?jīng)_向小車，當(dāng)小球返回左端脫離小車時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是()A小球一定沿水平方向向左做平拋運(yùn)動(dòng)B小球可能沿水平方向向左做平拋運(yùn)動(dòng)C小球可能沿水平方向向右做平拋運(yùn)動(dòng)D小球可能做自由落體運(yùn)動(dòng)解析：小球水平?jīng)_向小車，又返回左端，到離開小車的整個(gè)過(guò)程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒、水平方向動(dòng)量守恒，相當(dāng)于小球與小車發(fā)生彈性碰撞如果mM，小球離開小車向左做平拋運(yùn)動(dòng)；如果mM，小球離開小車做自由落體運(yùn)動(dòng)；如果mM，小球離開小車向右做平拋運(yùn)動(dòng)答案：BCD7質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L(zhǎng)的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.初始時(shí)小物塊停在箱子的正中間，如圖所示現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，并與箱子保持相對(duì)靜止設(shè)碰撞都是彈性的，在整個(gè)過(guò)程中，系統(tǒng)損失的動(dòng)能為()A.mv2 B.v2C.NmgL DNmgL解析：由于水平面光滑，箱子和小物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，二者經(jīng)多次碰撞后，保持相對(duì)靜止，易判斷兩物體最終速度相等設(shè)為v共，由動(dòng)量守恒定律得mv(mM)v共，系統(tǒng)損失的動(dòng)能為mv2 (mM)v共2v2，B正確；系統(tǒng)損失的動(dòng)能等于克服摩擦力做的功，經(jīng)N次碰撞后，物塊的路程為NL，即EkWfNmgL，D正確答案：BD8如圖所示，小車AB放在光滑水平面上，A端固定一個(gè)輕彈簧，B端粘有油泥，AB總質(zhì)量為M，質(zhì)量為m的木塊C放在小車上，用細(xì)繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮，開始時(shí)AB和C都靜止，當(dāng)突然燒斷細(xì)繩時(shí)，C被釋放，C離開彈簧向B端沖去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，下列說(shuō)法正確的是()A彈簧伸長(zhǎng)過(guò)程中C向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)AB也向右運(yùn)動(dòng)BC與B碰前，C與AB的速率之比為MmCC與油泥粘在一起后，AB立即停止運(yùn)動(dòng)DC與油泥粘在一起后，AB繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)解析：AB與C組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，C向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，AB應(yīng)向左運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；設(shè)碰前C的速率為v1，AB的速率為v2，則0mv1Mv2，得，故B正確；設(shè)C與油泥粘在一起后，AB、C的共同速度為v共，則0(Mm)v共，得v共0，故C正確，D錯(cuò)誤答案：BC能力題組一、選擇題9一彈丸在飛行到距離地面5 m高時(shí)僅有水平速度v2 m/s，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為31.不計(jì)質(zhì)量損失，重力加速度g取10 m/s2，則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是()解析：由hgt2可知，爆炸后甲、乙兩塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1 s，爆炸過(guò)程中，爆炸力對(duì)沿原方向運(yùn)動(dòng)的一塊的沖量沿運(yùn)動(dòng)方向，故這一塊的速度必然增大，即v2 m/s，因此水平位移大于2 m，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤；甲、乙兩塊在爆炸前后，水平方向不受外力，故水平方向動(dòng)量守恒，即甲、乙兩塊的動(dòng)量改變量大小相等，兩塊質(zhì)量比為31，所以速度變化量之比為13，由平拋運(yùn)動(dòng)水平方向上，xv0t，所以A圖中，v乙0.5 m/s，v甲2.5 m/s，v乙2.5 m/s，v甲0.5 m/s，A項(xiàng)錯(cuò)誤；B圖中，v乙0.5 m/s，v甲2.5 m/s，v乙1.5 m/s，v甲0.5 m/s，B項(xiàng)正確答案：B10(2019·天津高三質(zhì)檢)甲、乙兩球在水平光滑軌道上向同方向運(yùn)動(dòng)，已知它們的動(dòng)量分別是p15 kg·m/s，p27 kg·m/s，甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動(dòng)量變?yōu)?0 kg·m/s，則兩球質(zhì)量m1與m2間的關(guān)系可能是()Am1m2 B2m1m2C4m1m2 D6m1m2解析：甲、乙兩球在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，所以有p1p2p1p2，即p12 kg·m/s.由于在碰撞過(guò)程中，不可能有其他形式的能量轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，只能是系統(tǒng)內(nèi)物體間機(jī)械能相互轉(zhuǎn)化或一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，因此系統(tǒng)的機(jī)械能不會(huì)增加，所以有，所以有m1m2.因?yàn)轭}目給出物理情景是“甲從后面追上乙”，要符合這一物理情景，就必須有，即m1m2；同時(shí)還要符合碰撞后乙球的速度必須大于或等于甲球的速度這一物理情景，即，所以m1m2.因此C選項(xiàng)正確答案：C11(多選)如圖甲所示，光滑水平面上有P、Q兩物塊，它們?cè)趖4 s時(shí)發(fā)生碰撞，圖乙是兩者的位移時(shí)間圖象，已知物塊P的質(zhì)量為mP1 kg，由此可知()A碰撞前P的動(dòng)量為4 kg·m/sB兩物塊的碰撞可能為彈性碰撞C物塊Q的質(zhì)量為4 kgD兩物塊碰撞過(guò)程中P對(duì)Q作用力的沖量是3 N·s解析：根據(jù)位移圖象可知，碰撞前P的速度v04 m/s，碰撞前P的動(dòng)量為p0mPv04 kg·m/s，選項(xiàng)A正確根據(jù)位移圖象，碰撞后二者速度相同，說(shuō)明碰撞為完全非彈性碰撞，選項(xiàng)B錯(cuò)誤碰撞后，二者的共同速度v1 m/s，由動(dòng)量守恒定律，mPv0(mPmQ)v，解得mQ3 kg，選項(xiàng)C錯(cuò)誤由動(dòng)量定理，兩物塊碰撞過(guò)程中P對(duì)Q作用力的沖量是IpQmQv3 N·s，選項(xiàng)D正確答案：AD二、非選擇題12在光滑的水平面上，質(zhì)量為m1的小球A以速率v0向右運(yùn)動(dòng)在小球A的前方O點(diǎn)有一質(zhì)量為m2的小球B處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示小球A與小球B發(fā)生正碰后小球A、B均向右運(yùn)動(dòng)小球B被在Q點(diǎn)處的墻壁彈回后與小球A在P點(diǎn)相遇，PQ1.5PO.假設(shè)小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性的，求兩小球質(zhì)量之比m1m2.解析：從兩小球碰撞后到它們?cè)俅蜗嘤?，小球A和B的速度大小保持不變根據(jù)它們通過(guò)的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比為41.設(shè)碰撞后小球A和B的速度分別為v1和v2，在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，碰撞前后動(dòng)能相等，則有m1v0m1v1m2v2m1v02m1v12m2v22利用4，可解出m1m221.答案： 2113如圖所示，光滑水平直軌道上有三個(gè)質(zhì)量均為m的物塊A、B、C.B的左側(cè)固定一輕彈簧(彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計(jì))設(shè)A以速度v0朝B運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧；當(dāng)A、B速度相等時(shí)，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)假設(shè)B和C碰撞過(guò)程時(shí)間極短求從A開始?jí)嚎s彈簧直至與彈簧分離的過(guò)程中：(1)整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能；(2)彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能解析：(1)從A壓縮彈簧到A與B具有相同速度v1時(shí)，對(duì)A、B與彈簧組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得mv02mv1此時(shí)B與C發(fā)生完全非彈性碰撞，設(shè)碰撞后的瞬時(shí)速度為v2，損失的機(jī)械能為E.對(duì)B、C組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒和能量守恒定律得mv12mv2mv12E(2m)v22聯(lián)立式得Emv02(2)由式可知v2<v1，A將繼續(xù)壓縮彈簧，直至A、B、C三者速度相同，設(shè)此速度為v3，此時(shí)彈簧被壓縮至最短，其彈性勢(shì)能為Ep.由動(dòng)量守恒和能量守恒定律得mv03mv3mv02E(3m)v32Ep聯(lián)立式得Epmv02答案：(1)mv02(2)mv0214(2018·高考全國(guó)卷)汽車A在水平冰雪路面上行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B，立即采取制動(dòng)措施，但仍然撞上了汽車B.兩車碰撞時(shí)和兩車都完全停止后的位置如圖所示，碰撞后B車向前滑動(dòng)了4.5 m，A車向前滑動(dòng)了2.0 m，已知A和B的質(zhì)量分別為2.0×103 kg和1.5×103 kg，兩車與該冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.10，兩車碰撞時(shí)間極短，在碰撞后車輪均沒有滾動(dòng)，重力加速度大小g10 m/s2.求：(1)碰撞后的瞬間B車速度的大??；(2)碰撞前的瞬間A車速度的大小解析：(1)設(shè)B車的質(zhì)量為mB，碰后加速度大小為aB，根據(jù)牛頓第二定律有mBgmBaB式中是汽車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)設(shè)碰撞后瞬間B車速度的大小為vB，碰撞后滑行的距離為sB.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vB22aBsB聯(lián)立式并利用題給數(shù)據(jù)得vB3.0 m/s(2)設(shè)A車的質(zhì)量為mA，碰后加速度大小為aA.根據(jù)牛頓第二定律有mAgmAaA設(shè)碰撞后瞬間A車速度的大小為vA，碰撞后滑行的距離為sA.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vA22aAsA設(shè)碰撞前瞬間A車速度的大小為vA，兩車在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，有mAvAmAvAmBvB聯(lián)立式并利用題給數(shù)據(jù)得vA4.25 m/s答案：(1)3.0 m/s(2)4.25 m/s8