（全國(guó)版）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第1章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 第3課時(shí) 自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)學(xué)案

《（全國(guó)版）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第1章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 第3課時(shí) 自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國(guó)版）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第1章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 第3課時(shí) 自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)學(xué)案（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第3課時(shí)　自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng) 考點(diǎn)1　自由落體運(yùn)動(dòng) 1．定義：物體只在重力作用下從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)。 2．特點(diǎn)：v0＝0，a＝g。 (1)速度公式：v＝gt。 (2)位移公式：h＝gt2。 (3)速度位移關(guān)系式：v2＝2gh。 [例1]　(2017·湖北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)如圖所示木桿長(zhǎng)5 m，上端固定在某一點(diǎn)，由靜止放開(kāi)后讓它自由落下(不計(jì)空氣阻力)，木桿通過(guò)懸點(diǎn)正下方20 m處圓筒AB，圓筒AB長(zhǎng)為5 m，取g＝10 m/s2，求： (1)木桿通過(guò)圓筒的上端A所用的時(shí)間t1是多少？ (2)木桿通過(guò)圓筒AB所用的時(shí)間t2是多少？ 解析　(1)木桿由靜止開(kāi)始

2、做自由落體運(yùn)動(dòng)，木桿的下端到達(dá)圓筒上端A用時(shí)，由位移公式h＝gt2知 t下A＝ ＝ s＝ s 木桿的上端到達(dá)圓筒上端A用時(shí) t上A＝ ＝ s＝2 s 則木桿通過(guò)圓筒上端A所用的時(shí)間 t1＝t上A－t下A＝(2－) s。 (2)木桿的上端離開(kāi)圓筒下端B用時(shí) t上B＝ ＝ s＝ s 則木桿通過(guò)圓筒所用的時(shí)間 t2＝t上B－t下A＝(－) s。 答案　(1)(2－) s　(2)(－) s 應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題時(shí)的兩點(diǎn)注意 (1)自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的一種應(yīng)用?？沙浞掷米杂陕潴w運(yùn)動(dòng)初速度為零的特點(diǎn)、比例關(guān)系及推論等規(guī)律解題。 (2

3、)物體由靜止開(kāi)始的自由下落過(guò)程才是自由落體運(yùn)動(dòng)，從中間截取的一段運(yùn)動(dòng)過(guò)程不是自由落體運(yùn)動(dòng)，而是豎直下拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該用初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律去解決問(wèn)題。 (人教版必修1 P45·T5改編) 如圖所示是小球自由下落過(guò)程中用頻閃照相的方法獲得的軌跡的一部分，用刻度尺量出計(jì)量點(diǎn)1、2之間的距離為7.65 cm,2、3之間的距離為8.73 cm，已知每次閃光的時(shí)間間隔為 s，則小球運(yùn)動(dòng)到計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)的瞬時(shí)速度為_(kāi)_______，小球下落的重力加速度為_(kāi)_______。 答案　2.46 m/s　9.72 m/s2 解析　已知小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，故其運(yùn)動(dòng)遵循勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，所以小球

4、運(yùn)動(dòng)到計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)的瞬時(shí)速度v2＝＝＝＝×10－2 m/s ≈2.46 m/s。 由Δx＝aT2得a＝，故小球下落的重力加速度 g＝＝×10－2 m/s2＝9.72 m/s2。 考點(diǎn)2　豎直上拋運(yùn)動(dòng) 1．定義：將物體以初速度v0豎直向上拋出后只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。 2．特點(diǎn)：取豎直向上為正方向，則初速度為正值，加速度為負(fù)值。 (1)速度公式：v＝v0－gt。 (2)位移公式：h＝v0t－gt2。 (3)速度位移關(guān)系式：v2－v＝－2gh。 (4)上升的最大高度：H＝。 (5)上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間：t＝。 3．豎直上拋運(yùn)動(dòng)實(shí)質(zhì)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到速度

5、為零再做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 [例2]　氣球下掛一重物，以v0＝10 m/s的速度勻速上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)離地面高度h＝175 m處時(shí)，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面？落地時(shí)的速度多大？(空氣阻力不計(jì)，g取10 m/s2) 解析　解法一：分段法 繩子斷裂后重物要繼續(xù)上升的時(shí)間t1和上升的高度h1分別為t1＝＝1 s h1＝＝5 m 故重物離地面的最大高度為H＝h1＋h＝180 m 重物從最高處自由下落，落地時(shí)間t2和落地速度v分別為t2＝ ＝6 s v＝gt2＝60 m/s 所以從繩子突然斷裂到重物落地共需時(shí)間為 t＝t1＋t2＝7 s。 解法二：全

6、程法 從繩子斷裂開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間t后重物落到地面，規(guī)定初速度方向?yàn)檎较?，則重物在時(shí)間t內(nèi)的位移h′＝－175 m，由位移公式有h′＝v0t－gt2 即－175＝10t－×10t2＝10t－5t2 t2－2t－35＝0 解得t1＝7 s，t2＝－5 s(舍去) 所以重物落地速度為 v＝v0－gt＝10 m/s－10×7 m/s＝－60 m/s 其中負(fù)號(hào)表示方向向下，與初速度方向相反。 答案　7 s　60 m/s 1．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種研究方法 (1)分段法：將全程分為兩個(gè)階段，即上升過(guò)程的勻減速階段和下落過(guò)程的自由落體階段。 (2)全程法：將全過(guò)程視為初速度為v0，加

7、速度a＝－g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，必須注意物理量的矢量性。習(xí)慣上取v0的方向?yàn)檎较?，則v>0時(shí)，物體正在上升；v<0時(shí)，物體正在下降；h>0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)上方；h<0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)下方。 2．巧用豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性 (1)速度對(duì)稱(chēng)：上升和下降過(guò)程經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)速度等大反向。 (2)時(shí)間對(duì)稱(chēng)：上升和下降過(guò)程經(jīng)過(guò)同一段高度的上升時(shí)間和下降時(shí)間相等。 3．可逆類(lèi)問(wèn)題的研究方法 如果物體先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，減速為零后又反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且全過(guò)程加速度大小、方向均不變，故求解時(shí)可對(duì)全過(guò)程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負(fù)號(hào)及物理意義。 將一個(gè)物體在t＝0時(shí)刻以一定的初速度豎直

8、向上拋出，t＝0.8 s時(shí)物體的速度大小變?yōu)? m/s(g取10 m/s2)，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．物體一定是在t＝3.2 s時(shí)回到拋出點(diǎn) B．t＝0.8 s時(shí)刻物體的運(yùn)動(dòng)方向可能向下 C．物體的初速度一定是20 m/s D．t＝0.8 s時(shí)刻物體一定在初始位置的下方 答案　A 解析　物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，在0.8 s內(nèi)的速度變化量Δv＝gt＝10×0.8 m/s＝8 m/s，由于初速度不為零，可知t＝0.8 s時(shí)刻速度的方向一定豎直向上，不可能豎直向下，物體處于拋出點(diǎn)的上方，故B、D錯(cuò)誤；由v＝v0－gt，代入數(shù)據(jù)解得v0＝16 m/s，則上升到最高點(diǎn)的時(shí)間t1＝＝ s＝

9、1.6 s，則回到拋出點(diǎn)的時(shí)間t＝2t1＝2×1.6 s＝3.2 s，故A正確，C錯(cuò)誤。 1．從某一高度相隔1 s先后釋放兩個(gè)相同的小球甲和乙，不計(jì)空氣阻力，它們?cè)诳罩腥我粫r(shí)刻(　　) A．甲、乙兩球距離始終不變，甲、乙兩球速度之差保持不變 B．甲、乙兩球距離越來(lái)越大，甲、乙兩球速度之差也越來(lái)越大 C．甲、乙兩球距離越來(lái)越大，甲、乙兩球速度之差保持不變 D．甲、乙兩球距離越來(lái)越小，甲、乙兩球速度之差也越來(lái)越小 答案　C 解析　小球甲釋放后，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t(t>1 s)，兩小球間距離為Δh，則Δh＝gt2－g(t－1)2，即Δh＝g·(2t－1)(只表示函數(shù)關(guān)系)，故t增

10、大，Δh也隨之增大，而據(jù)vt＝gt可知Δv＝gt－g(t－1)＝g(只表示大小)，速度差保持不變，所以A、B、D均錯(cuò)誤，C正確。 2. 在地質(zhì)、地震、勘探、氣象和地球物理等領(lǐng)域的研究中，需要精確的重力加速度g的值，g值可由實(shí)驗(yàn)精確測(cè)得，近年來(lái)測(cè)g值的一種方法叫“對(duì)稱(chēng)自由下落法”，它是將測(cè)g值轉(zhuǎn)變?yōu)闇y(cè)長(zhǎng)度和時(shí)間，具體做法是：將真空長(zhǎng)直管沿豎直方向放置，自其中O點(diǎn)上拋小球又落到原處的時(shí)間為T(mén)2，在小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)比O點(diǎn)高H的P點(diǎn)，從小球離開(kāi)P點(diǎn)到又回到P點(diǎn)所用的時(shí)間為T(mén)1，測(cè)得T1、T2和H，可求得g等于(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　小球從O點(diǎn)上升到最大

11、高度的過(guò)程中h2＝g·2，小球從P點(diǎn)上升到最大高度的過(guò)程中h1＝g·2，依據(jù)題意h2－h(huán)1＝H，聯(lián)立解得g＝，故A正確。 3. 如圖所示，在一個(gè)桌面上方有三個(gè)金屬小球a、b、c，離桌面高度分別h1∶h2∶h3＝3∶2∶1。若先后順次靜止釋放a、b、c，三球剛好同時(shí)落到桌面上，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法不正確的是(　　) A．三者到達(dá)桌面時(shí)的速度之比是 ∶∶1 B．三者運(yùn)動(dòng)的平均速度之比是 ∶∶1 C．b與a開(kāi)始下落的時(shí)間差小于c與b開(kāi)始下落的時(shí)間差 D．b與a開(kāi)始下落的時(shí)間差大于c與b開(kāi)始下落的時(shí)間差 答案　D 解析　三球做自由落體運(yùn)動(dòng)，由公式v2＝2gh可得v＝，所以三者到達(dá)

12、桌面時(shí)的速度之比是∶∶＝∶∶1，A正確；三者都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為零，所以平均速度＝，故平均速度之比為∶∶＝∶∶1，B正確；根據(jù)h＝gt2可得a、b開(kāi)始下落的時(shí)間差為Δt1＝－＝(－) ，b、c開(kāi)始下落的時(shí)間差為Δt2＝ － ＝(－1) ，所以Δt1<Δt2，C正確，D錯(cuò)誤。 4. (多選)觀察水龍頭，在水龍頭出水口出水的流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)任一橫截面的水的體積)穩(wěn)定時(shí)，發(fā)現(xiàn)自來(lái)水水流不太大時(shí)，從水龍頭中連續(xù)流出的水會(huì)形成一水柱，現(xiàn)測(cè)得高為H的水柱上端面積為S1，下端面積為S2，重力加速度為g，以下說(shuō)法正確的是(　　) A．水柱是上細(xì)下粗 B．水柱是上粗下細(xì) C．該水龍頭的流

13、量是S1S2 D．該水龍頭的流量是 答案　BC 解析　由于單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)任一橫截面的水的體積相等，設(shè)Δt時(shí)間內(nèi)通過(guò)水柱任一橫截面的水的體積為V，V＝vΔtS，開(kāi)始時(shí)水流速度小，橫截面積大，速度增大時(shí)橫截面積變小，所以水柱是上粗下細(xì)，A錯(cuò)誤，B正確；高為H的水柱上端速度為v1＝，下端速度為v2＝，根據(jù)v－v＝2gH，水的流量＝S1S2，C正確，D錯(cuò)誤。 5．跳傘運(yùn)動(dòng)員以5 m/s的速度勻速下降的過(guò)程中，在距地面10 m處掉了一顆扣子，跳傘運(yùn)動(dòng)員比扣子晚著地的時(shí)間為(不計(jì)空氣阻力對(duì)扣子的作用，g取10 m/s2)(　　) A．1 s B．2 s C. s D．(2－) s 答案

14、　A 解析　扣子剛掉下時(shí)，由于慣性保持原來(lái)5 m/s的速度向下運(yùn)動(dòng)，即扣子做初速度為5 m/s、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由h＝v0t＋gt2解得t1＝1 s，t2＝－2 s(舍去)，運(yùn)動(dòng)員著地用時(shí)為t′＝＝2 s，運(yùn)動(dòng)員比扣子晚著地的時(shí)間為Δt＝t′－t1＝1 s，所以選A。 6．小球每隔0.2 s從同一高度拋出，做初速度為6 m/s的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們?cè)诳罩胁幌嗯?。?個(gè)小球在拋出點(diǎn)以上能遇到的小球個(gè)數(shù)為(g取10 m/s2)(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 答案　C 解析　初速度為6 m/s的小球豎直上拋，在拋出點(diǎn)上方的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝＝1.2 s，所以第1個(gè)小球

15、在拋出點(diǎn)以上能遇到的小球個(gè)數(shù)為5個(gè)，C正確。 7．不計(jì)空氣阻力，以一定的初速度豎直上拋一物體，物體從被拋出至回到拋出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t?，F(xiàn)在物體上升的最大高度的一半處設(shè)置一塊擋板，物體撞擊擋板前后的速度大小相等、方向相反，撞擊所需時(shí)間不計(jì)，則這種情況下物體上升和下降的總時(shí)間約為(　　) A．0.5t B．0.4t C．0.3t D．0.2t 答案　C 解析　物體從被拋出至回到拋出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則2v0＝gt，物體上升到最大高度的一半處時(shí)，速度為v＝，則用時(shí)t1＝。物體撞擊擋板前后的速度大小相等、方向相反，撞擊所需時(shí)間不計(jì)，則物體落回拋出點(diǎn)的時(shí)間與上升的時(shí)間相同，即t2＝t1，則

16、這種情況下物體上升和下降的總時(shí)間約為t′＝2t1＝＝＝＝0.3t，故C正確。 8．(多選)將某物體以30 m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2。5 s內(nèi)物體的(　　) A．路程為65 m B．位移大小為25 m，方向向上 C．速度改變量的大小為10 m/s D．平均速度大小為13 m/s，方向向上 答案　AB 解析　物體的初速度大小v0＝30 m/s，g＝10 m/s2，其上升時(shí)間t1＝＝3 s，上升高度h1＝＝45 m；下降時(shí)間t2＝5 s－t1＝2 s，下降高度h2＝gt＝20 m；末速度v＝gt2＝20 m/s，方向向下；故5 s內(nèi)的路程s＝h1＋h2＝

17、65 m；位移x＝h1－h(huán)2＝25 m，方向向上；速度改變量Δv＝v－v0＝－50 m/s，負(fù)號(hào)表示方向向下；平均速度大?。剑? m/s，方向向上。A、B正確。 9．(2014·上海高考)在離地高h(yuǎn)處，沿豎直方向同時(shí)向上和向下拋出兩個(gè)小球，它們的初速度大小均為v，不計(jì)空氣阻力，兩球落地的時(shí)間差為(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　對(duì)比兩球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，向上拋出的小球比向下拋出的小球多出拋出點(diǎn)以上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，即豎直上拋到落回拋出點(diǎn)的過(guò)程，所以?xún)汕蚵涞氐臅r(shí)間差為Δt＝。 10．(2018·衡水檢測(cè))一小球豎直向上拋出，先后經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)的上方h＝5 m處的時(shí)間間隔Δt＝

18、2 s，則小球的初速度v0為多少？小球從拋出到返回原處所經(jīng)歷的時(shí)間是多少？ 答案　10 m/s　2 s 解析　畫(huà)出小球運(yùn)動(dòng)的情景圖，如圖所示。小球先后經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的時(shí)間間隔Δt＝2 s，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性，小球從A點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間t1＝＝1 s， 小球在A點(diǎn)處的速度vA＝gt1＝10 m/s 在OA段根據(jù)公式v－v＝－2gx 解得v0＝10 m/s 小球從O點(diǎn)上拋到A點(diǎn)的時(shí)間 t2＝＝ s＝(－1) s 根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，小球從拋出到返回原處所經(jīng)歷的總時(shí)間 t＝2(t1＋t2)＝2 s。 11．(2017·石家莊調(diào)研)如圖所示，運(yùn)動(dòng)員從離水面10 m高的平臺(tái)上向上躍起，舉起

19、雙臂直體離開(kāi)臺(tái)面，此時(shí)其重心位于從手到腳全長(zhǎng)的中點(diǎn)，躍起后重心升高0.45 m達(dá)到最高點(diǎn)，落水時(shí)身體豎直，手先入水(在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)，計(jì)算時(shí)可以把運(yùn)動(dòng)員看成全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，g取10 m/s2)，求： (1)運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的速度v0； (2)從離開(kāi)跳臺(tái)到手接觸水面的過(guò)程中所經(jīng)歷的時(shí)間t(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。 答案　(1)3 m/s　(2)1.75 s 解析　(1)上升階段：－v＝－2gh 解得v0＝＝3 m/s。 (2)上升階段：0＝v0－gt1 解得t1＝＝ s＝0.3 s 自由落體過(guò)程H＝gt 解得t2＝ ＝ s≈1.45 s

20、故t＝t1＋t2＝0.3 s＋1.45 s＝1.75 s。 12．(2018·惠州調(diào)研)在一次低空跳傘訓(xùn)練中，當(dāng)直升機(jī)懸停在離地面H＝224 m高處時(shí)，傘兵離開(kāi)飛機(jī)做自由落體運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，打開(kāi)降落傘，展傘后傘兵以a＝12.5 m/s2的加速度勻減速下降。為了傘兵的安全，要求傘兵落地速度最大不得超過(guò)v＝5 m/s，取g＝10 m/s2，求： (1)傘兵展傘時(shí)，離地面的高度至少為多少？ (2)傘兵在空中的最短時(shí)間為多少？ 答案　(1)99 m　(2)8.6 s 解析　(1)設(shè)傘兵展傘時(shí)，離地面的高度至少為h，此時(shí)速度為v0，則有v2－v＝－2ah，又v＝2g(H－h(huán)) 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得v0＝50 m/s，h＝99 m。 (2)設(shè)傘兵在空中的最短時(shí)間為t， 則有v0＝gt1，t1＝5 s，t2＝＝3.6 s， 故所求時(shí)間為：t＝t1＋t2＝(5＋3.6) s＝8.6 s。 10