2020版新教材高中物理 主題2 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波 6 阻尼振動(dòng) 受迫振動(dòng)學(xué)案 新人教版必修第一冊(cè)

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1、6 阻尼振動(dòng) 受迫振動(dòng) 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知 識(shí) 脈 絡(luò) 1.知道阻尼振動(dòng)和阻尼振動(dòng)能量的轉(zhuǎn)化情況. 2.知道什么是受迫振動(dòng)及產(chǎn)生條件,掌握物體做受迫振動(dòng)的特點(diǎn).(重點(diǎn)) 3.知道共振現(xiàn)象,掌握產(chǎn)生共振的條件,知道常見(jiàn)的共振的應(yīng)用和危害.(重點(diǎn)) 知識(shí)點(diǎn)一| 固有振動(dòng)、阻尼振動(dòng) 1.固有振動(dòng) 如果振動(dòng)系統(tǒng)不受外力的作用,此時(shí)的振動(dòng)叫作固有振動(dòng),其振動(dòng)頻率稱為固有頻率. 2.阻尼振動(dòng) (1)阻力作用下的振動(dòng) 當(dāng)振動(dòng)系統(tǒng)受到阻力的作用時(shí),振動(dòng)受到了阻尼,系統(tǒng)克服阻尼的作用要做功,消耗機(jī)械能,因而振幅減小,最后停下來(lái). (2)阻尼振動(dòng) 振幅逐漸減小的振動(dòng).振動(dòng)系統(tǒng)

2、受到的阻尼越大,振幅減小得越快,阻尼振動(dòng)的圖象如圖所示,振幅越來(lái)越小,最后停止振動(dòng). 1.固有頻率由系統(tǒng)本身決定. (√) 2.阻尼振動(dòng)的頻率不斷減?。? (×) 3.阻尼振動(dòng)的振幅不斷減?。? (√) 1.阻尼振動(dòng)的振幅在減小的過(guò)程中,頻率是否隨著減小? 【提示】 阻尼振動(dòng)的振動(dòng)頻率保持不變. 2.若物體所做的振動(dòng)是等幅振動(dòng),此物體一定是無(wú)阻尼振動(dòng)嗎? 【提示】 不一定.區(qū)分阻尼與無(wú)阻尼的條件是分析振子受不受阻力,而不是看振幅,若受阻力作用同時(shí)也有外力給系統(tǒng)做功補(bǔ)充能量,也能保證振動(dòng)物體做等幅振動(dòng). 阻尼振動(dòng)與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(無(wú)阻尼振動(dòng))的比較 振動(dòng)類型

3、阻尼振動(dòng) 無(wú)阻尼振動(dòng)(簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)) 產(chǎn)生條件 受到阻力作用 不受阻力作用 振動(dòng)能量 振動(dòng)能量有損失 振動(dòng)能量保持不變 振幅 如果沒(méi)有能量補(bǔ)充,振幅越來(lái)越小 振幅不變 頻率 不變 不變 振動(dòng)圖象 常見(jiàn)例子 懸掛的電燈被風(fēng)吹動(dòng)后開(kāi)始振動(dòng),振幅越來(lái)越小,屬于阻尼振動(dòng) 彈簧振子的振動(dòng) 1.一單擺做阻尼振動(dòng),則在振動(dòng)過(guò)程中(  ) A.振幅越來(lái)越小,周期也越來(lái)越小 B.振幅越來(lái)越小,周期不變 C.通過(guò)某一位置時(shí),機(jī)械能減小 D.機(jī)械能不守恒,周期不變 E.機(jī)械能守恒,頻率不變 解析:?jiǎn)螖[做阻尼振動(dòng)時(shí),振幅會(huì)減小,機(jī)械能減小,振動(dòng)周期不變,故選項(xiàng)B

4、、C、D對(duì),A、E錯(cuò). 答案:BCD 2.一單擺在空氣中振動(dòng),振幅逐漸減?。铝姓f(shuō)法正確的是(  ) A.機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能 B.后一時(shí)刻的動(dòng)能一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能 C.后一時(shí)刻的勢(shì)能一定小于前一時(shí)刻的勢(shì)能 D.后一時(shí)刻的機(jī)械能一定小于前一時(shí)刻的機(jī)械能 E.后一時(shí)刻的動(dòng)能可能大于前一時(shí)刻的動(dòng)能 解析:?jiǎn)螖[振動(dòng)過(guò)程中,因不斷克服空氣阻力做功,使機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,選項(xiàng)A和D對(duì);雖然單擺總的機(jī)械能在逐漸減小,但在振動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化,動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能時(shí),動(dòng)能逐漸減小,勢(shì)能逐漸增大,而勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能時(shí),勢(shì)能逐漸減小,動(dòng)能逐漸增大,所以不能斷言后一時(shí)刻的動(dòng)能

5、(或勢(shì)能)一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能(或勢(shì)能),故選項(xiàng)B、C不對(duì).選項(xiàng)E對(duì). 答案:ADE 3.如圖所示是單擺做阻尼振動(dòng)的振動(dòng)圖線. 則擺球A時(shí)刻的動(dòng)能________B時(shí)刻的動(dòng)能,擺球A時(shí)刻的勢(shì)能________B時(shí)刻的勢(shì)能. 解析:該題考查阻尼振動(dòng)的圖象以及能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系.在單擺振動(dòng)過(guò)程中,因不斷克服空氣阻力做功使機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能;雖然單擺總的機(jī)械能在逐漸減小,但在振動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化.由于A,B兩時(shí)刻,單擺的位移相等,所以勢(shì)能相等,但動(dòng)能不相等. 答案:大于 等于 阻尼振動(dòng)的能量和周期 (1)阻尼振動(dòng)的振幅不斷減小,能量不斷減少,但阻尼振動(dòng)的頻率不變

6、,其頻率為固有頻率,由系統(tǒng)本身決定. (2)自由振動(dòng)是一種理想情況,也叫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).實(shí)際中的振動(dòng)都會(huì)受到阻力的作用,當(dāng)阻力較小時(shí),可認(rèn)為是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng). (3)阻尼振動(dòng)中,機(jī)械能E等于動(dòng)能Ek和勢(shì)能Ep之和,即E=Ek+Ep,E減小,但動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,當(dāng)Ep相等,Ek不相等,而從振動(dòng)圖象上可以確定Ep的關(guān)系. 知識(shí)點(diǎn)二| 受迫振動(dòng)、共振 1.受迫振動(dòng) (1)驅(qū)動(dòng)力:作用于振動(dòng)系統(tǒng)的周期性的外力. (2)受迫振動(dòng):振動(dòng)系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng). (3)受迫振動(dòng)的頻率:做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)振動(dòng)穩(wěn)定后,其振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率,跟系統(tǒng)的固有頻率沒(méi)有關(guān)系. 2.共振 (1)定

7、義:驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)物體的固有頻率時(shí),受迫振動(dòng)的振幅最大的現(xiàn)象. (2)條件:驅(qū)動(dòng)力頻率等于系統(tǒng)的固有頻率. (3)特征:共振時(shí)受迫振動(dòng)的振幅最大. (4)共振曲線:如圖所示.表示受迫振動(dòng)的振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系圖象,圖中f0為振動(dòng)物體的固有頻率. 1.受迫振動(dòng)的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率. (×) 2.驅(qū)動(dòng)力頻率越大,振幅越大. (×) 3.生活中應(yīng)盡量使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率. (×) 1.洗衣機(jī)啟動(dòng)和停止時(shí),隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化,有時(shí)洗衣機(jī)會(huì)振動(dòng)得很厲害,這是什么原因? 【提示】 當(dāng)洗衣機(jī)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率等于洗衣機(jī)的固有頻率時(shí),發(fā)生了共振現(xiàn)象,這

8、時(shí)洗衣機(jī)振動(dòng)得很厲害. 2.要防止共振,需要采取什么措施? 【提示】 盡量使驅(qū)動(dòng)力的頻率與固有頻率間的差距增大. 1.自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)及共振的比較 振動(dòng)類型 自由振動(dòng) 受迫振動(dòng) 共振 受力情況 僅受回復(fù)力 周期性驅(qū)動(dòng)力 周期性驅(qū)動(dòng)力 振動(dòng)周期或頻率 由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定,即固有周期或固有頻率 由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定,即T=T驅(qū)或f=f驅(qū) T驅(qū)=T固或f驅(qū)=f固 振動(dòng)能量 振動(dòng)物體的機(jī)械能不變 由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供 振動(dòng)物體獲得的能量最大 常見(jiàn)例子 彈簧振子或單擺 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng) 共振篩、聲音的共鳴等 2.共振曲線的理解和應(yīng)用

9、 (1)兩坐標(biāo)軸的意義: 縱軸:受迫振動(dòng)的振幅,如圖所示. 橫軸:驅(qū)動(dòng)力頻率. (2)f0的意義:表示固有頻率. (3)認(rèn)識(shí)曲線形狀:f=f0,共振;f>f0或f<f0,振幅較小;f與f0相差越大,振幅越?。? (4)結(jié)論:驅(qū)動(dòng)力的頻率f越接近振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率f0,受迫振動(dòng)的振幅越大,反之振幅越?。? 4.如圖所示為受迫振動(dòng)的演示裝置,當(dāng)單擺A振動(dòng)起來(lái)后,通過(guò)水平懸繩迫使單擺B、C振動(dòng),則下列說(shuō)法正確的是(  ) A.只有A、C擺振動(dòng)周期相等 B.A擺的振幅比B擺的小 C.B擺的振幅比C擺的小 D.A、B、C三擺的振動(dòng)周期相等 E.B、C兩擺振動(dòng)時(shí)的振幅與其擺

10、長(zhǎng)有關(guān),而周期與擺長(zhǎng)無(wú)關(guān). 解析:當(dāng)單擺A振動(dòng)起來(lái)后,單擺B,C做受迫振動(dòng),做受迫振動(dòng)的物體的周期(或頻率)等于驅(qū)動(dòng)力的周期(或頻率),選項(xiàng)A錯(cuò)誤,D正確;當(dāng)物體的固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率時(shí),發(fā)生共振現(xiàn)象,選項(xiàng)B錯(cuò)誤,選項(xiàng)C、E正確. 答案:CDE 5.如圖所示為兩個(gè)單擺受迫振動(dòng)的共振曲線.兩個(gè)單擺的固有周期之比為TⅠ∶TⅡ=________.若兩個(gè)受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行,且擺長(zhǎng)相等,則圖線________是月球上的單擺的共振曲線. 解析:由共振曲線及共振的條件可知,Ⅰ和Ⅱ的固有頻率分別為0.2 Hz和0.5 Hz,周期之比TⅠ∶TⅡ=5∶2.當(dāng)擺長(zhǎng)相等時(shí),重力加速度越大

11、,頻率越大,月球表面重力加速度小于地球表面重力加速度,故圖線Ⅰ是月球上的單擺的共振曲線. 答案:5∶2?、? 6.如圖所示,在曲軸A上懸掛一個(gè)彈簧振子,如果轉(zhuǎn)動(dòng)把手,曲軸可以帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng).問(wèn): (1)開(kāi)始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)把手,而用手往下拉振子,然后放手讓振子上下振動(dòng),測(cè)得振子在10 s內(nèi)完成20次全振動(dòng),振子做什么振動(dòng)?其固有周期和固有頻率各是多少?若考慮摩擦和空氣阻力,振子做什么振動(dòng)? (2)在振子正常振動(dòng)過(guò)程中,以轉(zhuǎn)速4 r/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手,振子的振動(dòng)穩(wěn)定后,振子做什么運(yùn)動(dòng)?其周期是多少? 解析:(1)用手往下拉振子使振子獲得一定能量,放手后,振子因所受回復(fù)力與位移成正比,方向

12、與位移方向相反(F=-kx),所以做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其周期和頻率是由它本身的結(jié)構(gòu)性質(zhì)決定的,稱固有周期(T固)和固有頻率(f固),根據(jù)題意T固== s=0.5 s,f固== Hz=2 Hz.由于摩擦和空氣阻力的存在,振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量,使其振幅越來(lái)越小,故振動(dòng)為阻尼振動(dòng). (2)由于把手轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為4 r/s,它給彈簧振子的驅(qū)動(dòng)力頻率為f驅(qū)=4 Hz,周期T驅(qū)=0.25 s,故振子做受迫振動(dòng).振動(dòng)達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)后,其頻率(或周期)等于驅(qū)動(dòng)力的頻率(或周期),而跟固有頻率(或周期)無(wú)關(guān).即f=f驅(qū)=4 Hz,T=T驅(qū)=0.25 s.又因?yàn)檎褡幼鍪芷日駝?dòng)得到驅(qū)動(dòng)力對(duì)它做的功,補(bǔ)償了振子克服阻

13、力做功所消耗的能量,所以振子的振動(dòng)屬于受迫振動(dòng). 答案:(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 0.5 s 2 Hz 阻尼振動(dòng) (2)受迫振動(dòng) 0.25 s 1.分析受迫振動(dòng)的方法 (1)在分析受迫振動(dòng)時(shí),首先要弄清驅(qū)動(dòng)力的來(lái)源. (2)受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率,與物體的固有頻率無(wú)關(guān),因而首先應(yīng)確定驅(qū)動(dòng)力的頻率. (3)當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率時(shí),發(fā)生共振. 2.改變受迫振動(dòng)的振幅的方法 當(dāng)f驅(qū)=f固時(shí),振幅最大.若改變受迫振動(dòng)的振幅,可采取兩種方法: (1)改變給予振動(dòng)系統(tǒng)周期性外力的周期,即改變驅(qū)動(dòng)力頻率. (2)了解影響固有頻率的因素,改變固有頻率. - 7 -

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