2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)44 機(jī)械振動(dòng) 新人教版選修3-4

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1、課時(shí)作業(yè)44　機(jī)械振動(dòng) 時(shí)間：45分鐘 1．如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡諧運(yùn)動(dòng)．以平衡位置O為原點(diǎn)建立Ox軸，向右為x軸的正方向．若振子位于N點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，則其振動(dòng)圖象為(　A　) 解析：開始計(jì)時(shí)時(shí)，彈簧振子從正向最大位移處開始運(yùn)動(dòng)，故位移—時(shí)間圖象為A圖． 2．如圖所示為某彈簧振子在0～5 s內(nèi)的振動(dòng)圖象，由圖可知，下列說法中正確的是(　D　) A．振動(dòng)周期為5 s，振幅為8 cm B．第2 s末振子的速度為零，加速度為負(fù)向的最大值 C．從第1 s末到第2 s末振子的位移增加，振子在做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng) D．第3 s末振子的速度為正向的最大值 解析：

2、由題圖圖象可知振動(dòng)周期為4 s，振幅為8 cm，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；第2 s末振子在最大位移處，速度為零，位移為負(fù)，加速度為正向的最大值，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從第1 s末到第2 s末振子的位移增大，振子在做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；第3 s末振子在平衡位置，向正方向運(yùn)動(dòng)，速度為正向的最大值，選項(xiàng)D正確． 3．如圖所示，在一條張緊的繩子上掛幾個(gè)擺，其中A、B的擺長相等．當(dāng)A擺振動(dòng)的時(shí)候，通過張緊的繩子給B、C、D擺施加驅(qū)動(dòng)力，使其余各擺做受迫振動(dòng)．觀察B、C、D擺的振動(dòng)發(fā)現(xiàn)(　C　) A．C擺的頻率最小 B．D擺的周期最大 C．B擺的擺角最大 D．B、C、D擺的擺角相同 解析：A擺的振動(dòng)

3、驅(qū)動(dòng)B、C、D擺振動(dòng)，B、C、D擺做的是受迫振動(dòng)，振動(dòng)的周期和頻率與A擺的振動(dòng)周期和頻率相等，所以A、B錯(cuò)誤．B擺的擺長與A擺的擺長相等，所以B擺發(fā)生共振，振幅最大，故D錯(cuò)誤、C正確． 4．(多選)一簡諧振子沿x軸振動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)．t＝0時(shí)刻振子的位移x＝－0.1 m；t＝ s時(shí)刻x＝0.1 m；t＝4 s時(shí)刻x＝0.1 m．該振子的振幅和周期可能為(　ACD　) A．0.1 m， s B．0.1 m,8 s C．0.2 m， s D．0.2 m,8 s 解析：若振幅A＝0.1 m，T＝ s，則 s為半個(gè)周期，振子可以由－0.1 m運(yùn)動(dòng)到0.1 m，符合實(shí)際運(yùn)動(dòng)，4 s－

4、s＝ s為一個(gè)周期，正好返回0.1 m處，所以A項(xiàng)正確．若A＝0.1 m，T＝8 s， s只是T，振子不可能由負(fù)的最大位移處運(yùn)動(dòng)到正的最大位移處，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤．若A＝0.2 m，T＝ s， s＝，振子可以由－0.1 m運(yùn)動(dòng)到0.1 m,4 s－ s＝ s＝T，振子可以由0.1 m返回0.1 m處，所以C項(xiàng)正確．若A＝0.2 m，T＝8 s， s＝2×，而sin＝，即時(shí)間內(nèi)，振子可以從平衡位置運(yùn)動(dòng)到0.1 m處，再經(jīng) s又恰好能由0.1 m處運(yùn)動(dòng)到0.2 m處后，再返回0.1 m處，故D項(xiàng)正確． 5．(多選)一彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，周期為8 s．已知在t＝2 s和t＝6 s時(shí)刻，振子正好位于平衡

5、位置O.下列說法正確的是(　CDE　) A．在t＝0 s和t＝10 s時(shí)，振子的速度都為零 B．在t＝4 s和t＝14 s時(shí)，振子的加速度都最大 C．在t＝6 s和t＝14 s時(shí)，振子的勢能都最小 D．振子振幅不變時(shí)，增加振子質(zhì)量，振子的周期增大 E．振子質(zhì)量不變時(shí)，減小振子振幅，振子的周期不變 解析： 由題分析可得振子振動(dòng)圖象的一種可能情況如圖所示，振子在t＝0時(shí)位于最大位移處，速度為零，t＝10 s時(shí)，振子在平衡位置，速度最大，故A錯(cuò)誤；在t＝4 s時(shí)，振子位于最大位移處，加速度最大，t＝14 s時(shí)，振子處于平衡位置處，此時(shí)振子的加速度為零，故B錯(cuò)誤；在t＝6 s和t

6、＝14 s時(shí)，振子均處于平衡位置，此時(shí)動(dòng)能最大，勢能最小，故C正確；由振子的振動(dòng)周期T＝2π可知，振動(dòng)周期與振子的振幅無關(guān)，故只改變振子的振幅，振子的周期不變，只增加振子質(zhì)量，振子的周期增大，故D、E正確． 6．(多選)如圖所示為同一地點(diǎn)的兩單擺甲、乙的振動(dòng)圖象，則下列說法中正確的是(　ABD　) A．甲、乙兩單擺的擺長相等 B．甲擺的振幅和乙擺大 C．甲擺的機(jī)械能比乙擺大 D．在t＝0.5 s時(shí)有正向最大加速度的是乙擺 E．由圖象可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣? 解析：由題圖振動(dòng)圖象可以看出，甲擺的振幅比乙擺的大，兩單擺的振動(dòng)周期相同，根據(jù)單擺周期公式T＝2π可得，甲、乙兩單擺的擺

7、長相等，但不知道擺長是多少，不能計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭，故A、B正確，E錯(cuò)誤；兩單擺的質(zhì)量未知，所以兩單擺的機(jī)械能無法比較，故C錯(cuò)誤；在t＝0.5 s時(shí)，乙擺有負(fù)向最大位移，即有正向最大加速度，而甲擺的位移為零，加速度為零，故D正確． 7．彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在B、C兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動(dòng)，在t＝0時(shí)刻，振子從O、B間的P點(diǎn)以速度v向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；在t＝0.2 s時(shí)刻，振子速度第一次變?yōu)椋璿；在t＝0.5 s時(shí)，振子速度第二次變?yōu)椋璿. (1)求彈簧振子的振動(dòng)周期T； (2)若B、C之間的距離為25 cm，求振子在4 s內(nèi)通過的路程； (3)若B、C之間的距離為25 cm，從平衡位置開始

8、計(jì)時(shí)，寫出彈簧振子的位移表達(dá)式，并畫出彈簧振子的振動(dòng)圖象． 解析：(1)畫出彈簧振子簡諧運(yùn)動(dòng)示意圖如圖所示． 由對稱性可得T＝0.5×2 s＝1 s (2)若B、C之間距離為25 cm 則振幅A＝×25 cm＝12.5 cm 振子4 s內(nèi)通過的路程s＝×4×12.5 cm＝200 cm (3)根據(jù)x＝Asinωt，A＝12.5 cm，ω＝＝2π rad/s 得x＝12.5sin2πt(cm) 振動(dòng)圖象為 答案：(1)1 s　(2)200 cm　(3)見解析 8．如圖所示，將小球甲、乙、丙(都可視為質(zhì)點(diǎn))分別從A、B、C三點(diǎn)由靜止同時(shí)釋放，最后都到達(dá)豎直面內(nèi)圓弧的

9、最低點(diǎn)D，其中甲是從圓心處出發(fā)做自由落體運(yùn)動(dòng)，乙沿弦軌道從一端B到達(dá)另一端D，丙沿圓弧軌道從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D，且C點(diǎn)很靠近D點(diǎn)．如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判斷正確的是(　A　) A．甲球最先到達(dá)D點(diǎn)，乙球最后到達(dá)D點(diǎn) B．甲球最先到達(dá)D點(diǎn)，丙球最后到達(dá)D點(diǎn) C．丙球最先到達(dá)D點(diǎn)，乙球最后到達(dá)D點(diǎn) D．甲球最先到達(dá)D點(diǎn)，無法判斷哪個(gè)球最后到達(dá)D點(diǎn) 解析：由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可得甲球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1＝；設(shè)BD傾角為θ，則對乙球分析可得，其運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a＝gsinθ，又BD長為2Rsinθ，故2Rsinθ＝(gsinθ)t，得乙球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝2；因C點(diǎn)很靠近D點(diǎn)，可認(rèn)為丙球做簡諧運(yùn)

10、動(dòng)，則丙球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t3＝×2π＝. 9．(多選)下列說法中正確的是(　ACE　) A．單擺在周期性外力作用下做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)周期與單擺的擺長無關(guān) B．做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體受到的回復(fù)力都是由合外力提供的 C．某學(xué)生用單擺測定重力加速度，處理數(shù)據(jù)時(shí)計(jì)算得到的數(shù)值偏大些，可能是測量擺長時(shí)誤加了小球直徑 D．單擺的周期隨振幅的增大而增大 E．當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振 解析：雖然單擺的固有周期與擺長有關(guān)，但是單擺在周期性外力作用下做受迫振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，與單擺的固有周期無關(guān)，即與擺長無關(guān)，故A項(xiàng)正確；做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體受到的回復(fù)

11、力并不都是由合外力提供的，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由單擺周期公式T＝2π得g＝，擺長為擺線長加小球半徑，若誤加了直徑則L偏大，求出的重力加速度偏大，C項(xiàng)正確；單擺的周期與振幅無關(guān)，D項(xiàng)錯(cuò)誤；E項(xiàng)所述內(nèi)容正確． 10．(多選)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置O，在A、B間做簡諧運(yùn)動(dòng)，如圖(a)所示，它的振動(dòng)圖象如圖(b)所示，設(shè)向右為正方向，下列說法正確的是(　ACE　) A．OB＝5 cm B．第0.2 s末質(zhì)點(diǎn)的速度方向是A→O C．第0.4 s末質(zhì)點(diǎn)的加速度方向是A→O D．第0.7 s末時(shí)質(zhì)點(diǎn)位置在O點(diǎn)與A點(diǎn)之間 E．在4 s內(nèi)完成5次全振動(dòng) 解析：由圖(b)可知振幅為5 cm，則OB＝OA＝5

12、 cm，A項(xiàng)正確；由圖可知0～0.2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)從B向O運(yùn)動(dòng)，第0.2 s末質(zhì)點(diǎn)的速度方向是O→A，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖可知第0.4 s末質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)處，則此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的加速度方向是A→O，C項(xiàng)正確；由圖可知第0.7 s末時(shí)質(zhì)點(diǎn)位置在O點(diǎn)與B點(diǎn)之間，D項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖(b)可知周期T＝0.8 s，則在4 s內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)為＝5，E項(xiàng)正確． 11．(多選)如圖所示，虛線和實(shí)線分別為甲、乙兩個(gè)彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象．已知甲、乙兩個(gè)振子質(zhì)量相等．則(　ADE　) A．甲、乙兩振子的振幅之比為21 B．甲、乙兩振子的頻率之比為12 C．前2 s內(nèi)甲、乙兩振子的加速度均為正值 D．第2 s末甲

13、的速度最大，乙的加速度最大 E．0～8 s時(shí)間內(nèi)甲、乙兩振子通過的路程之比為41 解析：根據(jù)甲、乙兩個(gè)振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象可知，兩振子的振幅A甲＝2 cm，A乙＝1 cm，甲、乙兩振子的振幅之比為21，選項(xiàng)A正確；甲振子的周期為4 s，頻率為0.25 Hz，乙振子的周期為8 s，頻率為0.125 Hz，甲、乙兩振子的頻率之比為21，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；前2 s內(nèi)，甲的加速度為負(fù)值，乙的加速度為正值，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；第2 s末甲通過平衡位置，速度最大，乙在最大位移處加速度最大，選項(xiàng)D正確；0～8 s這段時(shí)間內(nèi)，甲振子運(yùn)動(dòng)了兩個(gè)周期，通過的路程為s甲＝8A甲＝16 cm，乙振子運(yùn)動(dòng)了一個(gè)周期，通過的

14、路程為s乙＝4A乙＝4 cm，所以路程之比為41，E正確． 12．(2019·遼寧遼南協(xié)作校一模)如圖所示，傾角為α的斜面體(斜面光滑且足夠長)固定在粗糙的水平地面上，斜面頂端與勁度系數(shù)為k、自然長度為L的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端連接著質(zhì)量為m的物塊．壓縮彈簧使其長度為時(shí)，將物塊自由釋放．(重力加速度為g) (1)求物塊處于平衡位置時(shí)彈簧的長度； (2)選物塊的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿斜面向下為正方向建立坐標(biāo)軸，用x表示物塊相對于平衡位置的位移，證明物塊做簡諧運(yùn)動(dòng)； (3)求彈簧的最大伸長量． 解析：(1)設(shè)物塊在斜面上平衡時(shí)，彈簧伸長量為ΔL，有mgsinα－kΔL＝0，得ΔL＝，此時(shí)彈簧的長度為L＋ΔL＝L＋. (2)當(dāng)物塊位移為x時(shí)，彈簧伸長量為x＋ΔL，物塊所受合力為F合＝mgsinα－k(x＋ΔL)，聯(lián)立解得F合＝－kx，可知物塊做簡諧運(yùn)動(dòng)． (3)物塊做簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅為A＝＋， 由對稱性可知，彈簧的最大伸長量為＋. 答案：(1)L＋　(2)見解析　(3)＋ 7