（浙江選考）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第十二章 動(dòng)量守恒定律 第1講 動(dòng)量定理 動(dòng)量守恒定律學(xué)案

《（浙江選考）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第十二章 動(dòng)量守恒定律 第1講 動(dòng)量定理 動(dòng)量守恒定律學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江選考）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第十二章 動(dòng)量守恒定律 第1講 動(dòng)量定理 動(dòng)量守恒定律學(xué)案（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第1講　動(dòng)量定理　動(dòng)量守恒定律 [考試標(biāo)準(zhǔn)] 知識(shí)內(nèi)容 必考要求 加試要求 說明 動(dòng)量和動(dòng)量定理 c 1.運(yùn)用動(dòng)量定理計(jì)算時(shí)，只限于一個(gè)物體、一維運(yùn)動(dòng)和一個(gè)過程. 2.運(yùn)用動(dòng)量定理計(jì)算時(shí)，不要求涉及連續(xù)介質(zhì). 3.只要求解決一維運(yùn)動(dòng)中簡(jiǎn)單的動(dòng)量守恒問題. 4.只要求解決兩個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)相互作用一次的動(dòng)量守恒問題. 5.運(yùn)用動(dòng)量守恒定律計(jì)算時(shí)，不要求涉及相對(duì)速度. 6.運(yùn)用動(dòng)量守恒定律計(jì)算時(shí)，不要求涉及平均速度. 7.運(yùn)用動(dòng)量守恒定律計(jì)算時(shí)，不要求涉及變質(zhì)量問題. 8.綜合應(yīng)用動(dòng)量、能量進(jìn)行計(jì)算時(shí)，不要求聯(lián)立方程求解. 9.不要求定量計(jì)算反沖問題. 動(dòng)

2、量守恒定律 c 碰撞 d 反沖運(yùn)動(dòng)　火箭 b 一、動(dòng)量和動(dòng)量定理 1.動(dòng)量 物體的質(zhì)量與速度的乘積為動(dòng)量，即p＝mv，單位是kg·m/s.動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，是矢量，其方向與速度的方向相同. 2.沖量 力與力的作用時(shí)間的乘積叫做力的沖量，即I＝F·t，沖量是矢量，其方向與力的方向相同，單位是N·s. 3.動(dòng)量定理 物體在一個(gè)過程始末的動(dòng)量變化量等于它在這個(gè)過程中所受力的沖量，即p′－p＝I.適用于單個(gè)物體或多個(gè)物體組成的系統(tǒng). 自測(cè)1　(多選)關(guān)于物體的動(dòng)量，下列說法中正確的是(　　) A.物體的動(dòng)量越大，其慣性也越大 B.同一

3、物體的動(dòng)量越大，其速度一定越大 C.物體的加速度增大，其動(dòng)量一定增大 D.運(yùn)動(dòng)物體在任一時(shí)刻的動(dòng)量方向一定是該時(shí)刻的速度方向 答案　BD 二、動(dòng)量守恒定律 1.適用條件 (1)系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，不是系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體所受的合力都為零，更不能認(rèn)為系統(tǒng)處于平衡狀態(tài). (2)近似適用條件：系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力遠(yuǎn)大于它所受到的外力. (3)如果系統(tǒng)在某一方向上所受外力的合力為零，則系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒. 2.動(dòng)量守恒定律的不同表達(dá)形式 (1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前的總動(dòng)量和等于作用后的總動(dòng)量. (2)

4、Δp1＝－Δp2，相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的增量等大反向. (3)Δp＝0，系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零. 自測(cè)2　(多選)如圖1所示，在光滑的水平面上有靜止的物體A和B.物體A的質(zhì)量是B的2倍，兩物體中間用被細(xì)繩束縛的處于壓縮狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧相連.當(dāng)把細(xì)繩剪斷，彈簧在恢復(fù)原長(zhǎng)的過程中(　　) 圖1 A.A的速率是B的2倍 B.A的動(dòng)量大于B的動(dòng)量 C.A受的力等于B受的力 D.A、B組成的系統(tǒng)的總動(dòng)量為零 答案　CD 三、碰撞 1.碰撞 碰撞是指物體間的相互作用持續(xù)時(shí)間很短，而物體間相互作用力很大的現(xiàn)象. 2.特點(diǎn) 在碰撞現(xiàn)象中，一般都滿足內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，可認(rèn)為相互碰撞

5、的系統(tǒng)動(dòng)量守恒. 3.分類 動(dòng)量是否守恒 機(jī)械能是否守恒 彈性碰撞 守恒 守恒 非彈性碰撞 守恒 有損失 完全非彈性碰撞 守恒 損失最大 自測(cè)3　(多選)如圖2所示，兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，滑塊A的質(zhì)量為m，速度大小為2v0，方向向右，滑塊B的質(zhì)量為2m，速度大小為v0，方向向左，兩滑塊發(fā)生碰撞后的可能運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是(　　) 圖2 A.A和B都向左運(yùn)動(dòng) B.A和B都向右運(yùn)動(dòng) C.A、B都靜止 D.A向左運(yùn)動(dòng)，B向右運(yùn)動(dòng) 答案　CD 四、反沖運(yùn)動(dòng)　火箭 1.反沖現(xiàn)象 (1)如果一個(gè)靜止的物體在內(nèi)力作用下分裂為兩部分，一部分

6、向某個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，另一部分必然向相反方向運(yùn)動(dòng). (2)反沖運(yùn)動(dòng)中，相互作用力一般較大，通?？梢杂脛?dòng)量守恒定律來處理. (3)反沖運(yùn)動(dòng)中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以系統(tǒng)的機(jī)械能增加. 2.火箭 (1)工作原理：利用反沖運(yùn)動(dòng).火箭燃料燃燒產(chǎn)生的高溫、高壓燃?xì)鈴奈矅姽苎杆賴姵鰰r(shí)，使火箭獲得巨大的反作用力. (2)設(shè)火箭在Δt時(shí)間內(nèi)噴射燃?xì)獾馁|(zhì)量是Δm，噴出燃?xì)獾乃俣却笮∈莡，噴出燃?xì)夂蠡鸺馁|(zhì)量是m，則火箭獲得的速度大小v＝. 自測(cè)4　(多選)下列屬于反沖運(yùn)動(dòng)的是(　　) A.汽車的運(yùn)動(dòng) B.直升飛機(jī)的運(yùn)動(dòng) C.火箭的運(yùn)動(dòng) D.反擊式水輪機(jī)的運(yùn)動(dòng) 答案　CD

7、命題點(diǎn)一　動(dòng)量定理的理解和應(yīng)用 1.理解 (1)物體的動(dòng)量變化一定，此時(shí)力的作用時(shí)間越短，力就越大；力的作用時(shí)間越長(zhǎng)，力就越小. (2)物體受到的作用力一定，此時(shí)力的作用時(shí)間越長(zhǎng)，動(dòng)量變化量越大；力的作用時(shí)間越短，動(dòng)量變化量越小. 2.應(yīng)用 (1)應(yīng)用I＝Δp求變力的沖量. (2)應(yīng)用Δp＝F·Δt求恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)中物體動(dòng)量的變化量. (3)應(yīng)用動(dòng)量定理解題的步驟 ①確定研究對(duì)象：可以是單個(gè)物體，也可以是幾個(gè)物體組成的系統(tǒng). ②進(jìn)行受力分析：分析研究對(duì)象以外的物體施加給研究對(duì)象的力. ③分析運(yùn)動(dòng)過程，選取正方向，確定初、末狀態(tài)的動(dòng)量以及整個(gè)過程合力的沖量. ④列方程

8、：根據(jù)動(dòng)量定理列方程求解. 例1　質(zhì)量為0.5 kg的小球沿光滑水平面以v1＝5 m/s的速度沖向墻壁后又以v2＝4 m/s的速度反向彈回，如圖3所示，若球跟墻的作用時(shí)間為0.05 s，求小球所受的平均力的大小. 圖3 答案　90 N 解析　選定小球與墻壁碰撞的過程，取v1的方向?yàn)檎较颍瑢?duì)小球應(yīng)用動(dòng)量定理得Ft＝－mv2－mv1 所以，F(xiàn)＝＝ N＝－90 N， “－”號(hào)說明F的方向向左. 變式1　(多選)雞蛋掉在草地上比掉在水泥地上不容易碎.下列防護(hù)和規(guī)定中與其具有相同的原理的是(　　) A.撐竿跳高比賽中，橫桿的下方放有較厚的海綿墊 B.易碎物品運(yùn)輸時(shí)要用柔軟材料

9、包裝，船舷和碼頭懸掛舊輪胎 C.有關(guān)部門規(guī)定用手工操作的各類振動(dòng)機(jī)械的頻率必須大于20赫茲 D.在汽車上安裝安全氣囊 答案　ABD 解析　雞蛋掉在草地上時(shí)與草地的作用時(shí)間長(zhǎng)，掉在水泥地上時(shí)與水泥地的作用時(shí)間短，由動(dòng)量定理FΔt＝Δp知，當(dāng)動(dòng)量變化量相同時(shí)，雞蛋掉在草地上受到的作用力小，所以不容易碎.撐竿跳高比賽時(shí)，橫桿的下方放有較厚的海綿墊是為了增大運(yùn)動(dòng)員與海綿墊的作用時(shí)間而減小運(yùn)動(dòng)員受到的作用力，選項(xiàng)A正確；易碎物品運(yùn)輸時(shí)要用柔軟材料包裝，船舷和碼頭懸掛舊輪胎是為了增大物體間的作用時(shí)間而減小物體間的作用力，選項(xiàng)B正確；用手工操作的各類振動(dòng)機(jī)械的頻率必須大于20 Hz是為了防止發(fā)生共振

10、現(xiàn)象而對(duì)人體健康造成危害，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在汽車上安裝安全氣囊是為了增大安全氣囊與人的作用時(shí)間而減小人受到的作用力，選項(xiàng)D正確. 變式2　(多選)如圖4，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m的物體，在與水平方向成θ角的恒定拉力F作用下運(yùn)動(dòng)，則在時(shí)間t內(nèi)(　　) 圖4 A.重力的沖量為0 B.拉力F的沖量為Ft C.拉力F的沖量為Ftcos θ D.物體動(dòng)量的變化量等于Ftcos θ 答案　BD 解析　重力的沖量IG＝mgt，故A錯(cuò)誤.拉力F的沖量IF＝Ft，故B正確，C錯(cuò)誤.合力的沖量I合＝Ftcos θ，根據(jù)動(dòng)量定理知，合力的沖量等于動(dòng)量的變化量，則動(dòng)量的變化量為Ftcos θ，故D正

11、確. 變式3　(多選)質(zhì)量為m的物體以初速度v0開始做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，下降的高度為h，速度變?yōu)関，在這段時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量變化量的大小為(　　) A.m(v－v0) B.mgt C.m D.m 答案　BCD 解析　由動(dòng)量定理得I＝Δp，即mgt＝Δp，故B正確；由p＝mv知，Δp＝m·Δv，而Δv＝＝，所以Δp＝m＝m，故C、D正確. 命題點(diǎn)二　動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用 1.適用條件 (1)前提條件：存在相互作用的物體系. (2)理想條件：系統(tǒng)不受外力. (3)實(shí)際條件：系統(tǒng)所受合外力為0. (4)近似條件：系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力遠(yuǎn)大于系統(tǒng)所受的外力. (5)

12、方向條件：系統(tǒng)在某一方向上滿足上面的條件，則在此方向上動(dòng)量守恒. 2.解題步驟 (1)明確研究對(duì)象，確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個(gè)物體及研究的過程)； (2)進(jìn)行受力分析，判斷系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒(或某一方向上是否守恒)； (3)規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動(dòng)量； (4)由動(dòng)量守恒定律列出方程； (5)代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果，必要時(shí)討論說明. 例2　如圖5所示，兩塊厚度相同的木塊A、B，緊靠著放在光滑的桌面上，其質(zhì)量分別為2.0 kg、0.9 kg，它們的下表面光滑，上表面粗糙，另有質(zhì)量為0.10 kg的鉛塊C(大小可以忽略)以10 m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，由于摩擦，鉛塊C最

13、后停在木塊B上，此時(shí)B、C的共同速度v＝0.5 m/s.求木塊A的最終速度和鉛塊C剛滑到B上時(shí)的速度. 圖5 答案　0.25 m/s　2.75 m/s 解析　鉛塊C在A上滑行時(shí)，木塊A、B一起向右運(yùn)動(dòng)，鉛塊C剛離開A時(shí)的速度設(shè)為vC′，A和B的共同速度為vA，在鉛塊C滑過A的過程中，A、B、C所組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有mCv0＝(mA＋mB)vA＋mCvC′；在鉛塊C滑上B后，由于B繼續(xù)加速，所以A、B分離，A以vA勻速運(yùn)動(dòng)，在鉛塊C在B上滑行的過程中，B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有mBvA＋mCvC′＝(mB＋mC)v 代入數(shù)據(jù)解得vA＝0.25 m/s，vC′＝2.75 m/s.

14、 變式4　(多選)如圖6所示，放在光滑水平桌面上的兩個(gè)木塊A、B中間夾一被壓縮的彈簧，當(dāng)彈簧被放開時(shí)，它們各自在桌面上滑行一段距離后飛離桌面落在地上.A的落地點(diǎn)與桌邊的水平距離為0.5 m，B的落地點(diǎn)與桌邊的水平距離為1 m，不計(jì)空氣阻力，那么(　　) 圖6 A.A、B離開彈簧時(shí)的速度之比為1∶2 B.A、B質(zhì)量之比為2∶1 C.未離開彈簧時(shí)，A、B所受沖量之比為1∶2 D.未離開彈簧時(shí)，A、B加速度之比為1∶2 答案　ABD 解析　A、B組成的系統(tǒng)在水平方向上不受外力，動(dòng)量守恒，A、B兩木塊的落地點(diǎn)到桌邊的水平距離x＝v0t，因?yàn)閮赡緣K的落地時(shí)間相等，所以v0與x成正比，故

15、vA∶vB＝1∶2，即A、B離開彈簧時(shí)的速度之比為1∶2.由動(dòng)量守恒定律可知，mA∶mB＝2∶1.未離開彈簧時(shí)，A、B受到的彈力相等，作用時(shí)間相同，沖量大小也相同.未離開彈簧時(shí)，F(xiàn)相等，m不同，加速度a＝，與質(zhì)量成反比，故aA∶aB＝1∶2. 變式5　(多選)質(zhì)量為M和m0的滑塊用輕彈簧連接，以恒定的速度v沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，與位于正對(duì)面的質(zhì)量為m的靜止滑塊發(fā)生碰撞，如圖7所示，碰撞時(shí)間極短，在此過程中，下列情況可能發(fā)生的是(　　) 圖7 A.M、m0、m速度均發(fā)生變化，分別為v1、v2、v3，而且滿足(M＋m0)v＝Mv1＋m0v2＋mv3 B.m0的速度不變，M和m的速度變?yōu)関1

16、和v2，而且滿足Mv＝Mv1＋mv2 C.m0的速度不變，M和m的速度都變?yōu)関′，且滿足Mv＝(M＋m)v′ D.M、m0、m速度均發(fā)生變化，M、m0速度都變?yōu)関1，m的速度變?yōu)関2，且滿足(M＋m)v0＝(M＋m)v1＋mv2 答案　BC 解析　碰撞的瞬間，M和m組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，m0的速度不變，以M的初速度方向?yàn)檎较颍襞龊驧和m的速度變?yōu)関1和v2，由動(dòng)量守恒定律得：Mv＝Mv1＋mv2；若碰后M和m速度相同，由動(dòng)量守恒定律得：Mv＝(M＋m)v′. 命題點(diǎn)三　碰撞問題 1.兩物體相互碰撞的問題，若不說明是彈性碰撞，則碰撞中動(dòng)能一般都有損失，而兩物體碰后粘在一起的情況，碰

17、撞中動(dòng)能損失最多. 2.含有彈簧模型的動(dòng)量守恒問題，從本質(zhì)上看，屬于一種時(shí)間較長(zhǎng)的彈性碰撞.在作用的過程中，當(dāng)彈簧被壓縮至最短或拉伸至最長(zhǎng)時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體具有共同的速度，而此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大. 例3　如圖8所示，在水平光滑直導(dǎo)軌上，靜止著兩個(gè)質(zhì)量為m＝1 kg的相同的小球A、B.現(xiàn)讓A球以v0＝2 m/s的速度向B球運(yùn)動(dòng)，A、B兩球碰撞后粘在一起繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng).求： 圖8 (1)A、B兩球碰撞后一起運(yùn)動(dòng)的共同速度多大？ (2)碰撞過程中損失了多少動(dòng)能？ 答案　(1)1 m/s　(2)1 J 解析　(1)A、B兩球相碰，滿足動(dòng)量守恒定律，以v0的方向?yàn)檎较? 則有mv0

18、＝2mv 代入數(shù)據(jù)解得A、B兩球相碰后的速度v＝1 m/s (2)A、B碰撞過程中損失的動(dòng)能為 ΔEk＝mv02－×2mv2＝1 J. 變式6　(多選)A、B兩物體在光滑水平面上沿同一直線運(yùn)動(dòng)，圖9表示發(fā)生碰撞前后的v－t圖線，由圖線可以判斷(　　) 圖9 A.A、B的質(zhì)量比為3∶2 B.A、B作用前后總動(dòng)量守恒 C.A、B作用前后總動(dòng)量不守恒 D.A、B作用前后總動(dòng)能不變 答案　ABD 解析　碰撞前后兩物體組成的系統(tǒng)所受合外力為0，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，B正確，C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)量守恒定律：mA·6＋mB·1＝mA·2＋mB·7，得：mA∶mB＝3∶2，故A正確；碰撞前總動(dòng)能：

19、mA·62＋mB·12＝mA，碰撞后總動(dòng)能：mA·22＋mB·72＝mA，可知碰撞前后總動(dòng)能不變，D正確. 變式7　質(zhì)量為10 g的子彈，以300 m/s的速度水平射入質(zhì)量為24 g、靜止在光滑水平桌面上的木塊.如果子彈留在木塊中，則木塊運(yùn)動(dòng)的速度是多大？如果子彈把木塊打穿，子彈穿過木塊后的速度為100 m/s，這時(shí)木塊的速度又是多大？ 答案　88.2 m/s　83.3 m/s 解析　子彈質(zhì)量m＝10 g＝0.01 kg，子彈初速度v0＝300 m/s，木塊質(zhì)量M＝24 g＝0.024 kg，設(shè)子彈嵌入木塊后與木塊的共同速度為v，以子彈初速度的方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得mv0＝(m＋

20、M)v 解得v＝＝ m/s≈88.2 m/s. 若子彈把木塊打穿，穿出木塊后速度為v1＝100 m/s，設(shè)此時(shí)木塊速度為v2，仍以子彈初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量定恒定律得mv0＝mv1＋Mv2.代入數(shù)據(jù)解得v2≈83.3 m/s. 1.(多選)某物體受到－2 N·s的沖量作用，則下列說法不正確的是(　　) A.物體原來的動(dòng)量方向一定與這個(gè)沖量的方向相反 B.物體的末動(dòng)量一定是負(fù)值 C.物體的動(dòng)量一定減小 D.物體的動(dòng)量增量一定與規(guī)定的正方向相反 答案　ABC 2.(多選)放在水平面上的物體，用水平推力F推它t時(shí)間，物體始終不動(dòng)，則在這t時(shí)間內(nèi)，關(guān)于合力的沖量與摩擦力的沖量

21、，下列說法正確的是(以水平推力F的方向?yàn)檎较?(　　) A.合力的沖量及摩擦力的沖量均為0 B.合力的沖量及摩擦力的沖量均為Ft C.合力的沖量為0，摩擦力的沖量為－Ft D.合力的沖量為0，水平推力的沖量為Ft 答案　CD 3.(多選)從同樣高度自由落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是(　　) A.掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量大，掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量小 B.掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量改變大，掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量改變小 C.掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量改變快，掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量改變慢 D.掉在水泥地上的玻璃杯與地面接觸時(shí)，相互作用時(shí)間短，而掉

22、在草地上的玻璃杯與地面接觸時(shí)作用時(shí)間長(zhǎng) 答案　CD 4.(多選)“神舟十號(hào)”返回艙的成功著陸，標(biāo)志著我國(guó)成為世界上第三個(gè)獨(dú)立掌握空間出艙關(guān)鍵技術(shù)的國(guó)家.為了保證航天員的安全，返回艙上使用了降落傘、反推火箭、緩沖座椅三大法寶，在距離地面大約1 m時(shí)，返回艙的4個(gè)反推火箭點(diǎn)火工作，返回艙速度一下子降到了2 m/s以內(nèi)，隨后又漸漸降到1 m/s，最終安全著陸.把返回艙離地1 m開始到完全著陸稱為著地過程，則關(guān)于反推火箭的作用，下列說法正確的是(　　) A.減小著地過程中返回艙和航天員的動(dòng)量變化 B.減小著地過程中返回艙和航天員所受的沖量 C.延長(zhǎng)著地過程的作用時(shí)間 D.減小著地過程返回艙

23、和航天員所受的平均沖力 答案　CD 5.(多選)物體在恒定的合力作用下做直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t1內(nèi)動(dòng)能由零增大到E1，在時(shí)間t2內(nèi)動(dòng)能由E1增加到2E1，設(shè)合力在時(shí)間t1內(nèi)做的功為W1，沖量為I1，在時(shí)間t2內(nèi)做的功是W2，沖量為I2，則(　　) A.I1I2 C.W1＝W2 D.W1

24、滑過程中，小車和小球組成的系統(tǒng)總動(dòng)量不守恒 C.小球下滑過程中，在水平方向上小車和小球組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒 D.小球下滑過程中，小車和小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 答案　BCD 7.(多選)(2017·金華十校聯(lián)考)如圖2所示，某人身系彈性繩自高空P點(diǎn)自由下落，a點(diǎn)是彈性繩的原長(zhǎng)位置，b點(diǎn)是人靜止懸掛時(shí)的平衡位置，c點(diǎn)是人所能到達(dá)的最低點(diǎn)(彈性繩在彈性限度內(nèi)).若把P點(diǎn)到a點(diǎn)的過程稱為過程Ⅰ，由a點(diǎn)到c點(diǎn)的過程稱為過程Ⅱ，不計(jì)空氣阻力.下列說法正確的是(　　) 圖2 A.過程Ⅱ中系統(tǒng)的機(jī)械能不變 B.過程Ⅱ中人的動(dòng)能逐漸減小到零 C.過程Ⅱ中人的動(dòng)量改變量與過程Ⅰ的動(dòng)量改變量大

25、小相等 D.過程Ⅱ中人的動(dòng)量改變量等于重力的沖量 答案　AC 解析　從a到c因只有重力和彈性繩彈力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，A正確；從a到c，人的動(dòng)能先增大后減小，故B錯(cuò)誤；設(shè)人到a點(diǎn)時(shí)速度為v，則過程Ⅱ中人的動(dòng)量改變量大小為ΔpⅡ＝mv，過程Ⅰ中人的動(dòng)量改變量大小為ΔpⅠ＝mv，ΔpⅡ＝ΔpⅠ，故C正確；根據(jù)動(dòng)量定理，過程Ⅱ中人的動(dòng)量改變量等于重力和彈力的合力的沖量，故D錯(cuò)誤. 8.(多選)光滑水平地面上，A、B兩物體質(zhì)量都為m，A以速度v向右運(yùn)動(dòng)，B原來靜止，其左端有一水平輕質(zhì)彈簧，如圖3所示，當(dāng)A撞上彈簧，彈簧被壓縮到最短時(shí)(　　) 圖3 A.A、B系統(tǒng)總動(dòng)量仍然為mv

26、B.A的動(dòng)量變?yōu)榱? C.B的動(dòng)量達(dá)到最大值 D.A、B的速度相等 答案　AD 解析　A、B系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，總動(dòng)量不變?nèi)詾閙v，A正確；彈簧被壓縮到最短時(shí)A、B兩物體具有相同的速度，D正確，B錯(cuò)誤；但此時(shí)B的速度并不是最大的，因?yàn)閺椈蛇€會(huì)彈開，故B物體會(huì)進(jìn)一步加速，A物體會(huì)進(jìn)一步減速，C錯(cuò)誤. 9.(多選)如圖4甲所示，在光滑水平面上的兩個(gè)小球發(fā)生正碰.小球的質(zhì)量分別為m1和m2.圖乙為它們碰撞前后的x－t圖象.已知m1＝0.1 kg.由此可以判斷(　　) 圖4 A.碰前m2靜止，m1向右運(yùn)動(dòng) B.碰后m2和m1都向右運(yùn)動(dòng) C.m2＝0.3 kg D.碰撞過程中系統(tǒng)損失

27、了0.4 J的機(jī)械能 答案　AC 解析　由x－t圖象知碰前m2的位移不隨時(shí)間而變化，處于靜止?fàn)顟B(tài).碰前m1速度大小為v1＝＝4 m/s，方向只有向右才能與m2相碰，故A正確； 由題圖乙知碰后m2的速度為正方向，說明向右運(yùn)動(dòng)，m1的速度為負(fù)方向，說明向左運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤； 由題圖乙求出碰后m2和m1的速度分別為v2′＝2 m/s，v1′＝－2 m/s，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得m1v1＝m1v1′＋m2v2′，解得m2＝0.3 kg，故C正確； 碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為ΔE＝m1v12－m1v1′2－m2v2′2，解得ΔE＝0 J，故D錯(cuò)誤. 10.一個(gè)質(zhì)量為m＝100 g的小球從h＝0.

28、8 m高處自由下落，落到一個(gè)厚軟墊上，若從小球接觸軟墊到小球陷至最低點(diǎn)經(jīng)歷了t＝0.2 s，則在這段時(shí)間內(nèi)，軟墊對(duì)小球的沖量是多少？(g＝10 m/s2) 答案　0.6 N·s，方向豎直向上 解析　設(shè)小球自由下落h＝0.8 m的時(shí)間為t′， 由h＝gt′2得 t′＝＝0.4 s. 設(shè)I為軟墊對(duì)小球的沖量，并令豎直向下的方向?yàn)檎较?，則對(duì)小球整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程運(yùn)用動(dòng)量定理得mg(t′＋t)＋I(xiàn)＝0，得I＝－0.6 N·s，負(fù)號(hào)表示軟墊對(duì)小球的沖量方向和重力的方向相反. 11.如圖5所示，物體A靜止在光滑平直軌道上，其左端固定有水平輕質(zhì)彈簧，物體B以速度v0＝2.0 m/s沿軌道向物體A運(yùn)動(dòng)

29、，并通過彈簧與物體A發(fā)生相互作用，設(shè)A、B兩物體的質(zhì)量均為m＝2 kg，求當(dāng)物體A的速度多大時(shí)，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)能損失最大？損失的最大動(dòng)能為多少？ 圖5 答案　1.0 m/s　2 J 解析　當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，彈簧壓縮量最大，系統(tǒng)損失的動(dòng)能最大.以v0的方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律知mv0＝2mv 所以v＝＝1.0 m/s 損失的動(dòng)能為ΔEk＝mv－×2m×v2＝2 J. 12.如圖6，一質(zhì)量為M的物塊靜止在桌面邊緣，桌面離水平地面的高度為h.一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射入物塊后，以水平速度射出.重力加速度為g.求： 圖6 (1)此過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能； (2)此后物塊落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離. 答案　(1)mv02　(2) 解析　(1)設(shè)子彈射出物塊后物塊的速度為v，以v0的方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒得mv0＝m＋Mv ① 解得v＝v0 ② 系統(tǒng)損失的機(jī)械能為 ΔE＝mv02－ ③ 由②③式得ΔE＝mv02 ④ (2)設(shè)物塊下落到地面所用時(shí)間為t，落地點(diǎn)距桌面邊緣的水平距離為x，則 h＝gt2 ⑤ x＝vt ⑥ 由②⑤⑥得x＝ 13