2020高考物理二輪復(fù)習 專題二 相互作用對對練（含解析）

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1、相互作用 2020年高考必備 2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 考點一 重力、彈力、摩擦力 力的合成與分解 考點二 受力分析 共點力的平衡 19 14 17 21 16 17 19 16 16 考點三 實驗:1.探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系 22 實驗:2.驗證力的平行四邊形定則

2、 22 考點一　重力、彈力、摩擦力　力的合成與分解 命題角度1(儲備)彈力與摩擦力的分析　 【典題】(多選)(2019河北衡水高三月考)如圖所示,質(zhì)量為m的木塊A放在質(zhì)量為M的三角形斜面體B上,現(xiàn)用大小不相等、方向相反的水平力F1、F2分別推A和B,它們均靜止不動,且F1

3、 以A為研究對象進行受力分析,如圖所示,沿斜面方向,F1的分力和A所受重力的分力大小關(guān)系不確定,所以不確定B和A之間有無摩擦力,A的受力個數(shù)不確定,選項A、B錯誤;以整體為研究對象,水平方向:Ff=F2-F1,方向向右,豎直方向:FN'=(M+m)g,選項C、D正確. 用假設(shè)法分析隱蔽的彈力與靜摩擦力 (1)接觸面形變情況不清晰,則相關(guān)彈力較為“隱蔽”.此時需用“假設(shè)法”判定彈力的有無和彈力的方向. 也可假設(shè)有彈力,做相似分析. (2)接觸面間的相對運動趨勢不明確,則相關(guān)靜摩擦力較為“隱蔽”,此時需用“假設(shè)法”判定靜摩擦力的有無和靜摩擦力的方向. 也可假設(shè)有靜摩擦

4、力,做相似分析. (3)應(yīng)用“假設(shè)法”時,一般結(jié)合力的合成與分解、平衡條件等知識分析. 典題演練提能·刷高分 1. (2019寧夏銀川六中月考)如圖所示,A、B、C三物塊疊放并處于靜止狀態(tài),水平地面光滑,其他接觸面粗糙,以下受力分析正確的是(　　) A.A與墻面間存在壓力 B.A與墻面間存在靜摩擦力 C.A物塊共受3個力作用 D.B物塊共受5個力作用 答案C 解析以三個物體組成的整體為研究對象,由于地面光滑,對C沒有摩擦力,根據(jù)平衡條件得知,墻對A沒有壓力,因而也沒有摩擦力,選項A、B錯誤;物體A受到重力、B的支持力和摩擦力三個力作用,選項C正確;先對A、B整體研究,水

5、平方向上,墻對A沒有壓力,則由平衡條件分析可知,C對B沒有摩擦力,再對B分析,受到重力、A的壓力和摩擦力、C的支持力,共四個力作用,選項D錯誤. 2.如圖所示,在水平桌面上放置一斜面體P,斜面傾角為θ,質(zhì)量分別為m和M的兩長方體物塊a和b靜止在斜面體P上,下列說法正確的是(　　) A.a對b的作用力大小為mg B.a對P的壓力為mgcos θ C.b受到的總摩擦力為(M+m)gsin θ D.地面受到向左的摩擦力 答案A 解析取a為研究對象,b對a的作用力大小為mg,方向豎直向上,故a對b的作用力大小為mg,A正確;a對b的壓力為mgcos θ,力不能傳遞,a不對P產(chǎn)生壓力,

6、B錯誤;a對b的摩擦力沿斜面向下,大小為mgsin θ,P對b的摩擦力方向沿斜面向上,大小為(M+m)gsin θ,方向沿斜面向上,故b受到的摩擦力大小為Mgsin θ,方向沿斜面向上,C錯誤;對整體進行受力分析,整體沒有相對運動趨勢,地面對P沒有摩擦力,D錯誤. 命題角度2(儲備)直線運動中的滑動摩擦力和靜摩擦力　 【典題】如圖所示為研究物塊與木板之間摩擦力大小的實驗裝置.將一物塊和木板疊放于水平桌面上.輕質(zhì)彈簧測力計一端固定,另一端用細線與物塊水平相連.現(xiàn)在用繩索與長木板連接,用手向右水平拉繩索,使長木板在桌面上滑動.彈簧測力計示數(shù)穩(wěn)定后,下列說法正確的是(　　) A.物塊與木板

7、之間的摩擦力是靜摩擦力 B.木板必須在桌面上做勻速直線運動 C.測力計示數(shù)一定等于物塊受到的摩擦力 D.測力計示數(shù)一定等于木板受到的摩擦力 答案C 解析物塊與長木板間發(fā)生相對運動,是滑動摩擦力,只要兩者間發(fā)生相對運動即可,木板不一定在桌面上做勻速直線運動,A、B錯誤;物塊受力平衡,測力計示數(shù)等于物塊受到的滑動摩擦力,C正確;木板與物塊、桌面間都會有摩擦力,D錯誤. 勻速直線運動中的滑動摩擦力或靜摩擦力 (1)若兩物體在接觸面處相對滑動,則此處為滑動摩擦力F滑=μFN,其大小與運動速度無關(guān),方向與相對運動方向相反. (2)若兩物體在接觸面處相對靜止,一起做勻速直線運動,則

8、接觸面處為靜摩擦力F靜,其大小介于0~Ffmax之間,方向與相對運動趨勢方向相反. (3)結(jié)合受力平衡,合外力為零,確定摩擦力的大小和方向. 典題演練提能·刷高分 1.如圖所示,長為3L的木板從光滑水平面滑上長為5L的粗糙桌面,停止運動時木板右端離開桌面邊緣距離為L,則該過程中,木板所受摩擦力Ff與位移x的關(guān)系圖象是(　　) 答案D 解析在前3L的位移中,木板對桌面的壓力FN隨x均勻增大.則滑動摩擦力Ff=μFN隨x均勻增大;在后3L的位移中,FN=mg不變,滑動摩擦力Ff=μmg不變,故D正確. 2.為了讓乘客乘車更為舒適,某探究小組設(shè)計了一種新的交通工具,乘客的座椅能隨

9、著坡度的變化而自動調(diào)整,使座椅始終保持水平,如圖所示.當此車減速上坡時,乘客(　　) A.處于超重狀態(tài) B.不受摩擦力的作用 C.受到向后(水平向左)的摩擦力作用 D.所受力的合力豎直向上 答案C 解析當車減速上升時,車和乘客的加速度沿斜面向下,處于失重狀態(tài),A錯誤;將加速度分解可知乘客有水平向左的分加速度,故乘客受到水平向左的靜摩擦力作用,C正確,B錯誤;根據(jù)牛頓第二定律可知,乘客所受力的合力與加速度方向相同,沿斜面向下,D錯誤. 命題角度3(儲備)力的合成與分解的理解和應(yīng)用　 【典題1】 (多選)(2018天津卷·7)明朝謝肇氵制的《五雜組》中記載:“明姑蘇虎丘寺

10、塔傾側(cè),議欲正之,非萬緡不可.一游僧見之曰:無煩也,我能正之.”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間敲進去,經(jīng)月余扶正了塔身.假設(shè)所用的木楔為等腰三角形,木楔的頂角為θ,現(xiàn)在木楔背上加一力F,方向如圖所示,木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN,則(　　) A.若F一定,θ大時FN大 B.若F一定,θ小時FN大 C.若θ一定,F大時FN大 D.若θ一定,F小時FN大 答案BC 解析 本題考查力的分解,確定合力與分力等效替代關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵.作用在木楔背上的力F可以分解為垂直于兩個側(cè)面的分力FN,如圖所示.由平行四邊形定則可知,FN=F2sin θ2,由上式可知,F一定時,木楔頂角越小,FN

11、越大,選項A錯誤、B正確;木楔頂角一定時,F越大,FN越大,選項C正確、D錯誤. 【典題2】小明想推動家里的衣櫥,但使出了最大的力氣也推不動,他便想了個妙招,如圖所示,用A、B兩塊木板,搭成一個底角較小的人字形架,然后往中央一站,衣櫥被推動了.下列說法中正確的是(　　) A.這是不可能的,因為小明根本沒有用力去推衣櫥 B.這有可能,A板對衣櫥的推力有可能大于小明的重力 C.A、B板的夾角應(yīng)該盡可能小,才能推動衣櫥 D.這不可能,A板對衣櫥的推力不可能大于小明的重力 答案B 解析由題意可知A、B兩塊木板構(gòu)成的頂角α很大,將小明的重力沿兩板方向分解,根據(jù)平行四邊形定則可知F=mg

12、2cosα2,B正確,D錯誤;且A、B板的夾角越大,沿兩板的分力越大,推動衣櫥的力越大,A、C錯誤. 力的效果分解法求分力的步驟 (1)首先根據(jù)力的實際作用效果確定兩個分力的方向. (2)再根據(jù)兩個分力的方向畫出平行四邊形. (3)然后由平行四邊形和數(shù)學知識,如正弦定理、余弦定理、三角形相似等求出兩分力的大小. 典題演練提能·刷高分 1. (多選)如圖所示,在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中,用A、B兩彈簧秤拉橡皮條結(jié)點,使其到達O點處,此時α+β>90°,然后保持彈簧測力計B的示數(shù)不變而減小β時,為保持結(jié)點O位置不變,可采取的辦法是(　　) A.減小A的讀數(shù),同

13、時減小α角 B.減小A的讀數(shù),同時增大α角 C.增大A的讀數(shù),同時減小α角 D.增大A的讀數(shù),同時增大α角 答案AB 解析保持O點的位置不變,即保持兩彈簧測力計的合力FO不變,當保持彈簧測力計B的示數(shù)不變時,由平行四邊形定則作圖,由圖可知A、B正確,C、D錯誤. 2.(2019河北衡水調(diào)研)如圖所示,質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的固定斜面上,物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ,先用平行于斜面的推力F1作用于物體上使其能沿斜面勻速上滑(如圖甲),若改用水平推力F2作用于物體上,也能使物體沿斜面勻速上滑(如圖乙),則兩次的推力之比F1F2為(　　) A.cos θ+μsin θ

14、 B.cos θ-μsin θ C.1+μtan θ D.1-μtan θ 答案B 解析物體在力F1作用下和力F2作用下勻速運動時的受力如圖1、2所示. 將物體受力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解,由平衡條件可得:F1=mgsin θ+Ff1,FN1=mgcos θ,Ff1=μFN1,F2cos θ=mgsin θ+Ff2,FN2=mgcos θ+F2 sin θ,Ff2=μFN2,解得:F1=mgsin θ+μmgcos θ,F2=mgsinθ+μmgcosθcosθ-μsinθ,故F1F2=cos θ-μsin θ,B正確. 考點二　受力分析　共點力的平衡 命題角度1

15、單物體及其受力的臨界問題　 高考真題體驗·對方向 1.(2019全國Ⅱ·16)物塊在輕繩的拉動下沿傾角為30°的固定斜面向上勻速運動,輕繩與斜面平行.已知物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為33,重力加速度取10 m/s2.若輕繩能承受的最大張力為1 500 N,則物塊的質(zhì)量最大為(　　) 　　　　　　　　　　　　　 A.150 kg B.1003 kg C.200 kg D.2003 kg 答案A 解析本題考查物體的平衡及臨界問題.因為物塊在拉力作用下沿斜面向上做勻速運動,所以F-mgsin θ-μmgcos θ=0,而F≤1 500 N.因此m=Fgsinθ+μgcosθ≤150

16、kg,即A正確,B、C、D錯誤. 2.(2019全國Ⅲ·16)用卡車運輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工件,為使工件保持固定,將其置于兩光滑斜面之間,如圖所示.兩斜面Ⅰ、Ⅱ固定在車上,傾角分別為30°和60°.重力加速度為g.當卡車沿平直公路勻速行駛時,圓筒對斜面Ⅰ、Ⅱ壓力的大小分別為F1、F2,則(　　) A.F1=33mg,F2=32mg B.F1=32mg,F2=33mg C.F1=12mg,F2=32mg D.F1=32mg,F2=12mg 答案D 解析 圓筒做勻速直線運動,所受的合外力為零.對圓筒受力分析,圓筒受兩個斜面的支持力與重力,有FN1sin 30°=FN2

17、sin 60°,FN1cos 30°+FN2cos 60°=mg,聯(lián)立求得FN1=32mg,FN2 =12mg.根據(jù)牛頓第三定律得,F1=FN1=32mg,F2=FN2 =12mg,故A、B、C錯誤,D正確. 3.(2017全國Ⅲ·17)一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80 cm的兩點上,彈性繩的原長也為80 cm.將一鉤碼掛在彈性繩的中點,平衡時彈性繩的總長度為100 cm;再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點,則彈性繩的總長度變?yōu)?彈性繩的伸長始終處于彈性限度內(nèi))(　　) A.86 cm B.92 cm C.98 cm D.104 cm 答案B 解析設(shè)開始時兩

18、段彈性繩的夾角為α,彈性繩的拉力為FT,根據(jù)平衡條件可得2FTcosα2=mg,cos α2=(12)?2-(0.82)?212=0.6,得FT=56mg;彈性繩的兩端移到同一點時,設(shè)彈性繩的拉力為FT',則2FT'=mg,得FT'=12mg;設(shè)彈性繩第一次伸長量x,第二次伸長量x',根據(jù)胡克定律,有56mg=kx,12mg=kx',x=0.2 m,聯(lián)立解得x'=0.12 m,所以彈性繩的總長l=80 cm+12 cm=92 cm,B正確. 臨界問題的分析方法 當某一力(或某一物理量、某一物理現(xiàn)象)在題意中表現(xiàn)為“最大”“最小”“剛好”等特殊點時,形成“臨界現(xiàn)象”. (1)受力分

19、析常見的四種臨界現(xiàn)象 接觸面間彈力為零. 接觸面間靜摩擦力為零或為最大值Ffmax. 某種物理情景制約下的最值點,如懸繩承受力的最大值等. 如圖所示,合力F的大小、方向均確定,一個分力F1的方向確定,另一個分力F2在A點與F1垂直時,有最小值F2小=Fsin α. (2)分析臨界現(xiàn)象的兩種方法 方法一:極限分析臨界點 首先分析確定臨界點之所在,然后在臨界點處應(yīng)用受力與平衡知識分析計算、求解待求量. 方法二:函數(shù)解析式求最值 應(yīng)用力與平衡的知識,列出待求量的函數(shù)解析式,在題意的定義域及值域內(nèi),求解函數(shù)的最值. 典題演練提能·刷高分 1.如圖所示,一個質(zhì)量為m的滑塊置于傾

20、角為30°的固定粗糙斜面上,一根輕彈簧一端固定在豎直墻上的P點,另一端系在滑塊上的Q點,直線PQ與斜面垂直,滑塊保持靜止.則(　　) A.彈簧可能處于原長狀態(tài) B.斜面對滑塊的摩擦力大小可能為零 C.斜面對滑塊的支持力大小可能為零 D.滑塊一定受到四個力作用 答案A 解析直線PQ與斜面垂直,滑塊保持靜止,滑塊一定受摩擦力和支持力,彈簧的彈力可能為零,故A正確,BCD錯誤. 2. 〔2019河南名校聯(lián)盟調(diào)研考試(三)〕兩個質(zhì)量均為m的小球A、B用輕桿連接,A球與固定在斜面上的光滑豎直擋板接觸,B球放在傾角為θ的斜面上,A、B均處于靜止狀態(tài),B球沒有滑動趨勢,則A球?qū)醢宓?/p>

21、壓力大小為(　　) A.mgtan θ B.2mgtan θ C.mgtanθ D.2mgtanθ 答案B 解析 由于B球沒有滑動趨勢,因此B球不受斜面的摩擦力,對A、B整體研究,受力分析如圖.根據(jù)平衡條件可得擋板對A球的彈力大小為F=2mgtan θ,根據(jù)牛頓第三定律可知,A球?qū)醢宓膲毫Υ笮∫矠?mgtan θ,選項B正確,選項ACD錯誤. 命題角度2多物體系統(tǒng)的受力　 高考真題體驗·對方向 (2016全國Ⅲ·17) 如圖,兩個輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上;一細線穿過兩輕環(huán),其兩端各系一質(zhì)量為m的小球.在a和b之間的細線上懸掛一小物塊.平衡時,a、

22、b間的距離恰好等于圓弧的半徑.不計所有摩擦.小物塊的質(zhì)量為(　　) A.m2 B.32m C.m D.2m 答案C 解析由幾何關(guān)系知,△Oab為等邊三角形,故∠AaO=θ1=30°;設(shè)細線中的張力為FT,同一根繩子中的張力大小處處相等,故FT=mg,對a處受力分析知,θ1=θ2=30°,則θ3=30°,故α=60°,對結(jié)點C分析可知,2FTcos α=m物g,解得m物=m,選項C正確. 應(yīng)用整體法與隔離法的要點 (1)不涉及系統(tǒng)內(nèi)力時,優(yōu)先考慮用整體法,即“能整體、不隔離”. (2)應(yīng)用隔離法,先隔離受力“簡單”的物體,如未知量少或受力少或處于系統(tǒng)邊緣處的物體. (3

23、)各“隔離體”間的“關(guān)聯(lián)”力表現(xiàn)為作用力與反作用力,對整體系統(tǒng)則是內(nèi)力. (4)將整體法與隔離法有機結(jié)合、靈活應(yīng)用. (5)在某些特殊情形中,研究對象可以是物體的一部分,或繩子的結(jié)點、力的作用點等. 典題演練提能·刷高分 1.如圖所示,傾角θ=30°的斜面上,一質(zhì)量為4m的物塊經(jīng)跨過定滑輪的細繩與一質(zhì)量為m的小球相連,現(xiàn)將小球從水平位置靜止釋放,小球由水平位置運動到最低點的過程中,物塊和斜面始終靜止,運動過程中小球和物塊始終在同一豎直平面內(nèi),則在此過程中(　　) A.細繩的拉力先增大后減小 B.物塊所受摩擦力逐漸增大 C.地面對斜面的支持力逐漸增大 D.地面對斜面的摩擦力逐

24、漸增大 答案D 解析小球向下擺動的過程中,小球做圓周運動的速度逐漸增大,由向心力公式知細線對小球的拉力一直增大,A錯誤;開始物體有沿斜面下滑的趨勢,物體受沿斜面向上的摩擦力,隨繩的拉力增大,摩擦力減小.拉力增大到一定程度后物體受沿斜面向下的摩擦力,隨繩的拉力增大,摩擦力增大,所以斜面對物塊的摩擦力先減小后增大,B錯誤;對物塊和斜面組成的整體分析可知,整體受重力、地面的支持力、繩的拉力、地面的摩擦力,如圖所示.由于繩的拉力逐漸增大,所以地面對斜面的支持力一直減小,摩擦力一直增大,C錯誤,D正確. 2. (2019山西太原第五中學月考)如圖所示,斜面上放有兩個完全相同的物體a、b,

25、兩物體間用一根細線連接,在細線的中點加一與斜面垂直的拉力F,使兩物體均處于靜止狀態(tài).則下列說法正確的是(　　) A.a、b兩物體的受力個數(shù)一定相同 B.a、b兩物體對斜面的壓力不一定相同 C.a、b兩物體受到的摩擦力大小可能不相等 D.當逐漸增大拉力F時,物體b先開始滑動 答案C 解析 對a、b進行受力分析,如圖所示.b物體處于靜止狀態(tài),當繩子沿斜面向上的分力與重力沿斜面向下的分力相等時,摩擦力為零,所以b可能只受3個力作用,而a物體必定受到摩擦力作用,肯定受4個力作用,選項A錯誤;a、b兩個物體,垂直于斜面方向受力都平衡,則有:FN+FTsin θ=mgcos θ,解得:F

26、N=mgcos θ-FTsin θ,則a、b兩物體對斜面的壓力相同,選項B錯誤;根據(jù)A的分析可知,b的摩擦力可以為零,而a的摩擦力一定不為零,故C正確;對a沿斜面方向有:FTcos θ+mgsin θ=Ffa,對b沿斜面方向有:FTcos θ-mgsin θ=Ffb,正壓力相等,所以最大靜摩擦力相等,則a先達到最大靜摩擦力,先滑動,選項D錯誤. 3.如圖所示,a、b兩個小球穿在一根光滑的固定桿上,并且通過一條細繩跨過定滑輪連接.已知b球質(zhì)量為m,桿與水平面成θ角,不計所有摩擦,重力加速度為g.當兩球靜止時,Oa段繩與桿的夾角也為θ,Ob段繩沿豎直方向,則下列說法正確的是(　　) A.a

27、可能受到2個力的作用 B.b可能受到3個力的作用 C.繩子對a的拉力等于mg D.a的重力為mgtan θ 答案C 解析Ob繩沿豎直方向,b只受兩個力的作用,B錯誤;a受三個力的作用,A錯誤;繩子上的拉力大小等于mg,C正確;小球a受重力G、支持力FN、繩的拉力mg作用,且支持力FN與繩的拉力mg間的夾角為銳角,a球受力如圖,由平衡條件可知,FNsin θ=mgcos 2θ,FNcos θ+mgsin 2θ=mag,解得小球a的重力mag=mgcot θ,D錯誤. 命題角度3力的動態(tài)平衡問題分析　 高考真題體驗·對方向 1.(多選)(2019全國Ⅰ·19)如圖,一粗糙斜面固

28、定在地面上,斜面頂端裝有一光滑定滑輪.一細繩跨過滑輪,其一端懸掛物塊N,另一端與斜面上的物塊M相連,系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).現(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動N,直至懸掛N的細繩與豎直方向成45°.已知M始終保持靜止,則在此過程中(　　) A.水平拉力的大小可能保持不變 B.M所受細繩的拉力大小一定一直增加 C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D.M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加 答案BD 解析對物塊N進行受力分析,如圖所示.F=mgtan β,隨著β的增大,F增大,A錯誤.FT=mgcosβ,隨著β的增大, FT增大,B正確.由于物塊M和N的質(zhì)量關(guān)系、斜面傾角的大小均未知,

29、不能確定物塊M所受斜面摩擦力的方向;當物塊M開始時所受斜面摩擦力的方向沿斜面向上時,隨FT增大,物塊M所受斜面摩擦力可能先減小后增加,C錯誤,D正確. 2.(多選)(2017全國Ⅰ·21)如圖,柔軟輕繩ON的一端O固定,其中間某點M拴一重物,用手拉住繩的另一端N,初始時,OM豎直且MN被拉直,OM與MN之間的夾角為αα>π2.現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起,并保持夾角α不變.在OM由豎直被拉到水平的過程中(　　) A.MN上的張力逐漸增大 B.MN上的張力先增大后減小 C.OM上的張力逐漸增大 D.OM上的張力先增大后減小 答案AD 解析方法一:受力分析如圖. 設(shè)OM與豎直方

30、向夾角為θ,M點繞O點做圓周運動,沿切線方向:FMNcos(α-90°)=mgsin θ, 沿半徑方向:FOM=FMNsin(α-90°)+mgcos θ, 故FMN=mgsinθcos(α-90°),隨θ增大而增大,A正確. FOM=mgsinθcos(α-90°)·sin(α-90°)+mgcos θ =mgsinθsin(α-90°)+mgcosθ·cos(α-90°)cos(α-90°) =mgcos(α-90°)·cos(α-90°-θ),當θ=α-90°時存在極大值,故FOM先增大再減小,D項正確. 方法二:利用矢量圓,如圖 重力保持不變,是矢量圓的一條弦,FOM

31、與FMN夾角即圓心角保持不變,由圖知FMN一直增大到最大,FOM先增大再減小,當OM與豎直夾角為θ=α-90°時FOM最大. 3.(多選)(2016全國Ⅰ·19)如圖,一光滑的輕滑輪用細繩OO'懸掛于O點;另一細繩跨過滑輪,其一端懸掛物塊a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b.外力F向右上方拉b,整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).若F方向不變,大小在一定范圍內(nèi)變化,物塊b仍始終保持靜止,則(　　) A.繩OO'的張力也在一定范圍內(nèi)變化 B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化 C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化 D.物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化 答案BD 解析物塊

32、b始終保持靜止,物塊a也始終保持靜止,繩子對a的拉力等于a的重力,繩子的夾角α也保持不變,OO'繩的拉力也保持不變,選項A、C錯誤.選b為研究對象,在y軸方向有FTcos β+Fcos γ+FN=mbg,由于FT不變,F變化,所以FN也變化,選項B正確.FT和F在x軸方向的分力和桌面對b的摩擦力的合力為零,由于F在一定范圍內(nèi)變化,則摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化,選項D正確. 4.(2016全國Ⅱ·14)質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上.用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O,如圖所示.用T表示繩OA段拉力的大小,在O點向左移動的過程中(　　) A.F逐漸變大,T逐漸變大 B.F逐漸

33、變大,T逐漸變小 C.F逐漸變小,T逐漸變大 D.F逐漸變小,T逐漸變小 答案A 解析由于是緩慢移動,O點所受力處于動態(tài)平衡,設(shè)任意時刻繩子與豎直方向的夾角為θ,移動過程中θ增大,如圖所示.將拉力F與重力合成后,合力與繩子拉力等大反向.根據(jù)幾何關(guān)系,可知F=Gtan θ,T=F合=Gcosθ,隨θ增大,F和T都增大. 用圖解法或解析法分析動態(tài)平衡 (1)圖解法 物體受三個力,其中一個力恒定,另一個力大小或方向不變,求力的變化時,可用圖解法.在相應(yīng)的“力三角形”中,先確定大小方向均不變的力,再確定只改變大小或方向的力,最后結(jié)合力三角形邊長、角度的變化特點,定性分析待求力

34、大小、方向的變化. (2)解析法 依據(jù)平衡條件和幾何關(guān)系,寫出待求力大小或方向(角度)的函數(shù)表達式,通過函數(shù)規(guī)律分析待求力變化特點及“臨界值”等. 解析法較為精確,可以具體計算力的大小、方向,一般用于較復(fù)雜的動態(tài)現(xiàn)象. 典題演練提能·刷高分 1. (多選)(2019山東聊城模擬)如圖所示,一光滑小球放置在斜面與擋板之間處于靜止狀態(tài),不考慮一切摩擦,設(shè)斜面對小球的彈力為FN1,擋板對小球的彈力為FN2.如果把擋板由圖示位置緩慢繞O點轉(zhuǎn)至豎直位置,則此過程中(　　) A.FN1始終減小 B.FN1先減小后增大 C.FN2先減小后增大 D.FN2始終減小 答案AD 解析小球受

35、力如圖甲所示,因擋板是緩慢轉(zhuǎn)動的,所以小球處于動態(tài)平衡狀態(tài),在此過程中,重力G、FN1、FN2組成的封閉矢量三角形的變化情況如圖乙所示.G大小、方向均不變,FN1方向始終不變,FN2方向與水平方向夾角逐漸減小到零,由圖可知此過程中,FN1始終減小,FN2始終減小,選項A、D正確. 2.如圖所示,輕繩OA、OB系于水平桿上的A點和B點,兩繩與水平桿之間的夾角均為30°,重物通過細線系于O點.將桿在豎直平面內(nèi)沿順時針方向緩慢轉(zhuǎn)動30°,此過程中(　　) A.OA繩上拉力變大,OB繩上拉力變大 B.OA繩上拉力變大,OB繩上拉力變小 C.OA繩上拉力變小,OB繩上拉力變大 D.OA

36、繩上拉力變小,OB繩上拉力變小 答案B 解析轉(zhuǎn)動前,FTA=FTB,2FTAsin 30°=mg,則FTA=mg=FTB; 轉(zhuǎn)動后,OA與水平方向的夾角變?yōu)?0°,OB變?yōu)樗? FTA'sin 60°=mg,FTA'cos 60°=FTB' 解得FTA'=233mg,FTB'=12FTA'=33mg,故B正確,ACD錯誤.故選B. 3.(多選)如圖所示,不可伸長的輕繩AO和BO下端共同系一個物體P,且繩長AO>BO,AB兩端點在同一水平線上,開始時兩繩剛好繃直,細繩AO、BO的拉力分別設(shè)為FA、FB,現(xiàn)保持A、B端點在同一水平線上,在A、B緩慢向兩側(cè)遠離的過程中,關(guān)于兩繩拉力的大

37、小隨A、B間距離的變化情況是(　　) A.FA隨距離的增大而一直增大 B.FA隨距離的增大而一直減小 C.FB隨距離的增大而一直增大 D.FB隨距離的增大先減小后增大 答案AD 解析以結(jié)點O為研究對象,受力分析如圖所示,由受力圖可以看出,開始時A的拉力為零,B的拉力與重力平衡;當A、B緩慢向兩側(cè)遠離的過程中,A的拉力增大、B的拉力開始減小,當OA與AB垂直時OB的拉力最小,當OA和OB之間的夾角大于90°時,OA的拉力一直在增大,OB的拉力開始增大;所以FA隨距離的增大而一直增大,FB隨距離的增大先減小后增大.根據(jù)以上分析可以知道,AD正確、BC錯誤. 考點三　實

38、驗:1.探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系　2.驗證力的平行四邊形定則 命題角度1探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系及其“變式型”實驗　 高考真題體驗·對方向 (2018全國Ⅰ·22)如圖(a),一彈簧上端固定在支架頂端,下端懸掛一托盤;一標尺由游標和主尺構(gòu)成,主尺豎直固定在彈簧左邊;托盤上方固定有一能與游標刻度線準確對齊的裝置,簡化為圖中的指針. 現(xiàn)要測量圖(a)中彈簧的勁度系數(shù).當托盤內(nèi)沒有砝碼時,移動游標,使其零刻度線對準指針,此時標尺讀數(shù)為1.950 cm;當托盤內(nèi)放有質(zhì)量為0.100 kg的砝碼時,移動游標,再次使其零刻度線對準指針,標尺示數(shù)如圖(b)所示,其讀數(shù)為　　　　　cm.當?shù)氐闹亓?/p>

39、加速度大小為9.80 m/s2,此彈簧的勁度系數(shù)為　　　　　N/m(保留3位有效數(shù)字).? 答案3.775　53.7 解析①主尺讀數(shù)3.7 cm,即37 mm,游標尺第15格與主尺某刻度對齊,所以總讀數(shù)為 37 mm+15×120 mm=37.75 mm=3.775 cm; ②由F=kΔx得 k=FΔx=mgx2-x1=ab =0.100×9.8(3.775-1.950)×10-2 N/m =0.981.825×10-2 N/m≈53.7 N/m “變式型”實驗的突破 “變式型”實驗的分析解答要以教材實驗原型為基礎(chǔ),綜合應(yīng)用力學中的規(guī)律與方法.本題以胡克定律為基礎(chǔ),理

40、解題中圖象的物理意義,利用斜率解決問題. 典題演練提能·刷高分 1.(2019河北承德一中模擬)(1)實驗小組在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗中,使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b,得到彈力與彈簧長度的圖象如圖甲所示.下列表述正確的是　　　　　;? 　　　　　 　　　　　 　　　　 甲 A.a的原長比b的長 B.a的勁度系數(shù)比b的大 C.a的勁度系數(shù)比b的小 D.測得的彈力與彈簧的長度成正比 (2)另一實驗小組在同一實驗的研究性學習中,利用所學的知識解決了如下問題:一輕質(zhì)彈簧豎直懸掛于某一深度為h=35.0 cm,且開口向下的小筒中(沒有外力作用時彈簧的下端位于筒內(nèi)

41、,用彈簧測力計可以與彈簧的下端接觸),如圖乙所示,若本實驗的長度測量工具只能測量露出筒外彈簧的長度l,現(xiàn)要測出彈簧的原長l0和彈簧的勁度系數(shù),該同學通過改變l而測出對應(yīng)的彈力F,作出F-l圖象如圖丙所示,則彈簧的勁度系數(shù)為k=　　　 N/m,彈簧的原長l0=　　　　　 cm.? 答案(1)B　(2)200　25 解析(1)在圖象中橫截距表示彈簧的原長,故a的原長比b的短,選項A錯誤;在圖象中斜率表示彈簧的勁度系數(shù)k,故a的勁度系數(shù)比b的大,選項B正確、C錯誤;彈簧的彈力滿足胡克定律,彈力與彈簧的形變量成正比,選項D錯誤. (2)根據(jù)胡克定律F與l的關(guān)系式為:F=k(l+h-l0)=k

42、l+k(h-l0),從圖象中可得直線的斜率為2 N/cm,截距為20 N,故彈簧的勁度系數(shù)為k=2 N/cm=200 N/m;由k(h-l0)=20 N,于是l0=25 cm. 2.實驗桌上放有小木塊、長木板、輕彈簧、毫米刻度尺、細線等,物理興趣小組的同學們設(shè)計了一個實驗,間接測量小木塊與長木板間的動摩擦因數(shù). 實驗步驟如下: (1)如圖甲將彈簧豎直懸掛,用刻度尺測出彈簧的長度L1=4.00 cm. (2)在圖甲的基礎(chǔ)上,將小木塊掛在彈簧下端(如圖乙),用刻度尺測出彈簧的長度L2=　　　　　cm.? (3)將長木板固定在水平面上,如圖丙,用彈簧拉著小木塊　　　　　(選填“水平勻速

43、運動”或“水平加速運動”),測出此時彈簧的長度L3=6.07 cm.? (4)根據(jù)上面的操作,可以得出小木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ=　　　　　(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).? 答案(2)8.65(8.63~8.67間都對) (3)水平勻速運動 (4)0.45(0.44也對) 解析(2)刻度尺的讀數(shù)需要估讀一位,故讀數(shù)為8.65 cm; (3)用彈簧拉著小木塊水平勻速運動時,拉力等于滑動摩擦力; (4)滑動摩擦力Ff=μmg,μ=Ffmg,而根據(jù)平衡條件得mg=k(L2-L1),Ff=k(L3-L1),代入數(shù)據(jù)解得μ≈0.45. 命題角度2驗證力的平行四邊形定則及其“變式型”實驗　

44、 高考真題體驗·對方向 (2017全國Ⅲ·22)某探究小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗,將畫有坐標軸(橫軸為x軸,縱軸為y軸,最小刻度表示1 mm)的紙貼在水平桌面上,如圖(a)所示.將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(位于圖示部分之外),另一端P位于y軸上的A點時,橡皮筋處于原長. (1)用一只測力計將橡皮筋的P端沿y軸從A點拉至坐標原點O,此時拉力F的大小可由測力計讀出.測力計的示數(shù)如圖(b)所示,F的大小為　　　　 N.? (2)撤去(1)中的拉力,橡皮筋P端回到A點;現(xiàn)使用兩個測力計同時拉橡皮筋,再次將P端拉至O點.此時觀察到兩個拉力分別沿圖(a)中兩條虛線所示的方向,由測

45、力計的示數(shù)讀出兩個拉力的大小分別為F1=4.2 N和F2=5.6 N. (ⅰ)用5 mm長度的線段表示1 N的力,以O(shè)為作用點,在圖(a)中畫出力F1、F2的圖示,然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合; 圖(a) 圖(b) (ⅱ)F合的大小為　　　　 N,F合與拉力F的夾角的正切值為　　　　.? 若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實驗所允許的誤差范圍之內(nèi),則該實驗驗證了力的平行四邊形定則. 答案(1)4.0 (2)(ⅰ)F1、F2和F合如圖所示　(ⅱ)3.8　0.05 解析(1)題圖(b)中彈簧測力計的精度為0.2 N,則示數(shù)為4.0 N; (2)用5

46、 mm長的線段表示1 N的力,F2對應(yīng)的長度為2.8 cm,F1對應(yīng)的長度為2.1 cm,根據(jù)平行四邊形定則作出的圖形如答案圖所示;測出F合的長度為1.9 cm,則F合的大小為3.8 N,如圖F合、F及ΔF構(gòu)成的三角形,ΔF的長度約0.1 cm,此三角形可近似看作直角三角形,則F合與拉力F的夾角的正切值tan α=0.11.9≈0.05. 作圖法求合力 按力的實際效果作圖,應(yīng)用平行四邊形定則畫出合力,根據(jù)比例關(guān)系求出合力大小.利用夾角很小時,近似看作直角三角形處理相關(guān)角度問題,是高考的一個考查點. 典題演練提能·刷高分 1.〔2018天津·9(2)〕某研究小組做“驗證力的平行四

47、邊形定則”實驗,所用器材有:方木板一塊,白紙,量程為5 N的彈簧測力計兩個,橡皮條(帶兩個較長的細繩套),刻度尺,圖釘(若干個). (1)具體操作前,同學們提出了如下關(guān)于實驗操作的建議,其中正確的有　　　　.? A.橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上 B.重復(fù)實驗再次進行驗證時,結(jié)點O的位置可以與前一次不同 C.使用測力計時,施力方向應(yīng)沿測力計軸線;讀數(shù)時視線應(yīng)正對測力計刻度 D.用兩個測力計互成角度拉橡皮條時的拉力必須都小于只用一個測力計時的拉力 (2)該小組的同學用同一套器材做了四次實驗,白紙上留下的標注信息有結(jié)點位置O、力的標度、分力和合力的大小及表示力的作用線的點,

48、如下圖所示.其中對于提高實驗精度最有利的是　　　.? 答案(1)BC　(2)B 解析(1)做驗證力的平行四邊形定則實驗時,橡皮筋和兩繩套夾角的角平分線沒有必要在一條直線上,選項A錯誤;在同一次實驗中要保持橡皮筋結(jié)點O在同一位置,但為了尋找普遍規(guī)律重復(fù)實驗(或不同實驗小組實驗)時,結(jié)點O的位置可以不同,選項B正確;由彈簧測力計的使用規(guī)則可知選項C正確;合力與分力的大小關(guān)系不確定,實驗中沒有必要使兩個測力計拉橡皮筋時拉力小于只用一個測力計時的拉力,選項D錯誤. (2)A、D圖中選擇的力的標度太大,不方便作圖,并且A圖中表示力的作用線的點離結(jié)點O太近不利于確定力的方向,選項A、D錯誤;C圖

49、中實驗時彈簧測力計的示數(shù)太小,作圖誤差較大,不利于總結(jié)實驗結(jié)論,選項C錯誤.故只有選項B最符合題意. 2.小明同學想利用實驗驗證共點力作用下物體的平衡條件,他設(shè)計了以下實驗過程.在豎直木板上固定兩個定滑輪M1和M2,在一個鐵環(huán)P上系三根輕細繩a、b、c,其中a、b細繩跨過滑輪各掛一組鉤碼,細繩c直接掛一組鉤碼,每個鉤碼質(zhì)量相同,輕繩、鉤碼、鐵環(huán)均與木板不接觸,整個裝置平衡時情況如圖所示. (1)小明想通過作圖法來進行驗證,他除了記錄鐵環(huán)P位置及三根細繩的方向外,還需知道哪些物理量?　　　　　.? A.每組鉤碼的個數(shù) B.每個鉤碼的質(zhì)量 C.鐵環(huán)P的質(zhì)量 D.M1、M2兩滑輪的高

50、度差 (2)關(guān)于本實驗,下列說法正確的是　　　　　.? A.為了減小實驗誤差,兩滑輪與繩間的摩擦盡量小些 B.為了減小實驗誤差,鐵環(huán)P的質(zhì)量應(yīng)盡量小些 C.改變滑輪兩側(cè)鉤碼個數(shù),重新實驗時應(yīng)保持鐵環(huán)P位置不變 D.作力的圖示時應(yīng)選擇適當?shù)臉硕? 答案(1)ABC　(2)AD 解析(1)作圖法驗證力的平行四邊形定則,必須知道鐵環(huán)所受的各個力的大小和方向,故ABC正確,D錯誤. (2)兩滑輪與繩間的摩擦越小,繩上的拉力測得越準,若沒有摩擦則等于所掛鉤碼的重力,故A正確;因為作圖時考慮了鐵環(huán)的重力,故鐵環(huán)的質(zhì)量沒有影響,B錯誤;本實驗是利用共點力的平衡驗證平行四邊形定則,故P的位置沒有

51、要求,C錯誤;作力的圖示時應(yīng)結(jié)合力的大小選擇合適的標度,D正確. 3.(2019遼寧大連模擬)將橡皮筋的一端固定在A點,另一端拴上兩根細繩,每根細繩分別連著一個量程為5 N、最小刻度為0.1 N的彈簧測力計,沿著兩個不同的方向拉彈簧測力計,當橡皮筋的活動端拉到O點時,兩根細繩相互垂直,如圖甲所示.這時彈簧測力計的讀數(shù)可從圖中讀出. 甲 乙 (1)由圖甲可讀得兩個相互垂直的拉力的大小分別為　　　　　 N和　　　　　 N.? (2)在如圖乙所示的方格紙上按作圖法的要求畫出這兩個力及它們的合力. 丙 (3)圖丙中a、b兩圖是兩位同學得到的實驗結(jié)果,其中哪一個圖符

52、合實際?　　　　　;若合力測量值F'是準確的,則F與F'有誤差的原因可能有哪些?? ? 　.? 答案(1)2.50　4.00(或4.00　2.50)　(2)見解析圖　(3)b　誤差原因見解析 解析(1)彈簧測力計的最小刻度為0.1 N,讀數(shù)時應(yīng)估讀一位,所以讀數(shù)分別為2.50 N和4.00 N. (2)取一個小方格的邊長表示0.50 N,作出兩個力及它們的合力如圖所示. (3)F'是用一個彈簧測力計拉橡皮筋所得到的,其方向一定在橡皮筋所在直線上,所以b圖符合實際.產(chǎn)生誤差的原因主要是彈簧測力計讀數(shù)誤差,確定分力方向不夠準確等. 4.如圖所示,某小組同學利用DLS實驗裝置研究支

53、架上力的分解.A、B為兩個相同的雙向力傳感器,該型號傳感器在受到拉力時讀數(shù)為正,受到壓力時讀數(shù)為負.A連結(jié)質(zhì)量不計的細繩,并可沿固定的圓弧形軌道移動,B連結(jié)質(zhì)量不計的輕桿,結(jié)點位于圓弧形軌道的圓心處,保持桿沿水平方向.隨后按如下步驟操作(g取10 m/s2): ①測量繩子與水平桿的夾角∠AOB=θ; ②對兩個傳感器進行調(diào)零; ③用另一繩在O點懸掛一個鉤碼,記錄兩個傳感器讀數(shù); ④取下鉤碼,移動傳感器A,改變θ角,重復(fù)上述步驟,得到數(shù)據(jù)表格a. (1)根據(jù)表格a,可知A傳感器對應(yīng)的是表中的力　　　　　(填“F1”或“F2”),并求得鉤碼質(zhì)量為　　　　　kg(保留一位有效數(shù)字);?

54、 (2)換用不同鉤碼做此實驗,重復(fù)上述實驗步驟,得到數(shù)據(jù)表格b.則表格b中30°所對應(yīng)的F2空缺處數(shù)據(jù)應(yīng)為　　　　　N;? F1/N 1.013 … F2/N … … θ 30° 60° … 表格a F1/N 1.013 0.580 … 1.002 … F2/N … -0.291 … 0.865 … θ 30° 60° … 150° … 表格b (3)實驗中,讓A傳感器沿圓心為O的圓弧形(不是其他的形狀)軌道移動的主要目的是(單選)(　　) A.方便改變A傳感器的讀數(shù) B.方便改變B傳感器的讀數(shù) C.保持輕桿右

55、端O的位置不變 D.方便改變細繩與桿的夾角θ 答案(1)F1　0.05　(2)-0.877　(3)C 解析(1)因繩子只能提供拉力,傳感器示數(shù)為正值,由表格a和表格b中實驗數(shù)據(jù)可知,A傳感器對應(yīng)的是表中力F1,對節(jié)點O,由平衡條件得:F1sin 30°=mg,解得m≈0.05 kg;(2)對于O點,受力平衡,O點受到F1、F2及鉤碼向下的拉力,根據(jù)幾何關(guān)系可知:F2=F1cos 30°=1.013×32 N≈0.877 N,因為B受到的是壓力,故F2空缺處數(shù)據(jù)應(yīng)為-0.877 N;(3)讓A傳感器沿圓心為O的圓弧形軌道移動,移動傳感器的過程中,傳感器與O點的距離保持不變,O點位置保持不變

56、,故C正確. 5.某同學在做“驗證力的平行四邊形定則”實驗時,將橡皮筋改為勁度系數(shù)為400 N/m的輕質(zhì)彈簧AA',將彈簧的一端A'固定在豎直墻面上.不可伸長的細線OA、OB、OC,分別固定在彈簧的A端和彈簧秤甲、乙的掛鉤上,其中O為OA、OB、OC三段細線的結(jié)點,如圖甲所示.在實驗過程中,保持彈簧AA'伸長1.00 cm不變. (1)若OA、OC間夾角為90°,彈簧秤乙的讀數(shù)是　　　　　N(如圖乙所示),則彈簧秤甲的讀數(shù)應(yīng)為　　　　　N.? (2)在(1)問中若保持OA與OB的夾角不變,逐漸增大OA與OC的夾角,則彈簧秤甲的讀數(shù)大小將　　　　　,彈簧秤乙的讀數(shù)大小將　　　　　.? 答案(1)3.00　5.00　(2)一直變小　先變小后變大 解析(1)彈簧測力計的最小分度為0.1 N,故應(yīng)估讀一位,讀數(shù)為3.00 N;輕質(zhì)彈簧AA'上的拉力FA=kx=4.00 N,彈簧秤乙的讀數(shù)為F乙=3.00 N,根據(jù)受力平衡知彈簧秤甲的讀數(shù)F甲=5.00 N. (2)彈簧秤甲與彈簧秤乙拉力的合力與輕彈簧上的拉力等大反向,根據(jù)圖解法(如圖)可知彈簧秤甲的讀數(shù)一直變小,彈簧秤乙的讀數(shù)大小先變小后變大. - 26 -