（江蘇專用）2021版高考物理一輪復(fù)習(xí) 課后限時(shí)集訓(xùn)26 磁場對運(yùn)動電荷的作用

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1、 課后限時(shí)集訓(xùn)26 磁場對運(yùn)動電荷的作用 建議用時(shí)：45分鐘 1.在陰極射線管中電子流方向由左向右，其上方放置一根通有如圖所示電流的直導(dǎo)線，導(dǎo)線與陰極射線管平行，則陰極射線將會(　　) A．向上偏轉(zhuǎn) B．向下偏轉(zhuǎn) C．向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn) D．向紙外偏轉(zhuǎn) B　[由題意可知，直線電流的方向由左向右，根據(jù)安培定則，可判定直導(dǎo)線下方的磁場方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?，而陰極射線電子運(yùn)動方向由左向右，由左手定則知(電子帶負(fù)電，四指要指向其運(yùn)動方向的反方向)，陰極射線將向下偏轉(zhuǎn)，故B選項(xiàng)正確。] 2.(多選)帶電油滴以水平速度v0垂直進(jìn)入磁場，恰做勻速直線運(yùn)動，如圖所示，若油滴質(zhì)量為m，磁感應(yīng)

2、強(qiáng)度為B，則下述說法正確的是(　　) A．油滴必帶正電荷，電荷量為 B．油滴必帶正電荷，比荷＝ C．油滴必帶負(fù)電荷，電荷量為 D．油滴帶什么電荷都可以，只要滿足q＝ AB　[油滴水平向右勻速運(yùn)動，其所受洛倫茲力方向必向上，與重力平衡，故帶正電，其電荷量q＝，油滴的比荷為＝，A、B項(xiàng)正確。] 3.(2019·大慶模擬)如圖所示，MN為兩個(gè)勻強(qiáng)磁場的分界面，兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的關(guān)系為B1＝2B2，一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子從O點(diǎn)垂直MN進(jìn)入B1磁場，則經(jīng)過多長時(shí)間它將向下再一次通過O點(diǎn)(　　) A. B． C. D． B　[粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡如圖所示

3、，由周期公式T＝知，粒子從O點(diǎn)進(jìn)入磁場到再一次通過O點(diǎn)的時(shí)間t＝＋＝，所以選項(xiàng)B正確。] 4.(2019·江蘇常熟期中)如圖所示圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直于紙面方向的勻強(qiáng)磁場，一束質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率，沿著相同的方向，對準(zhǔn)圓心O射入勻強(qiáng)磁場，又都從該磁場中射出，若帶電粒子在磁場中只受磁場力的作用，則在磁場中運(yùn)動時(shí)間越長的帶電粒子(　　) A．速率一定越大 B．速率一定越小 C．在磁場中通過的路程越長 D．在磁場中的周期一定越大 B　[由周期公式得：T＝，由于帶電粒子們的B、q、m均相同，所以T相同，故D錯誤。 根據(jù)t＝T可知，在磁場中運(yùn)動時(shí)間越長的帶電粒

4、子，圓心角越大，半徑越小，由r＝知速率一定越小，B正確，A錯誤。通過的路程即圓弧的長度l＝rθ，與半徑r和圓心角θ有關(guān)，故C錯誤。] 5.如圖所示，直線OP上方分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，從粒子源O在紙面內(nèi)沿不同的方向先后發(fā)射速率均為v的質(zhì)子1和2，兩個(gè)質(zhì)子都過P點(diǎn)。已知OP＝a，質(zhì)子1沿與OP成30°角的方向發(fā)射，不計(jì)質(zhì)子的重力和質(zhì)子間的相互作用力，則(　　) A．質(zhì)子1在磁場中運(yùn)動的半徑為a B．質(zhì)子2在磁場中的運(yùn)動周期為 C．質(zhì)子1在磁場中的運(yùn)動時(shí)間為 D．質(zhì)子2在磁場中的運(yùn)動時(shí)間為 B　[根據(jù)題意作出質(zhì)子運(yùn)動軌跡如圖所示：由幾何知識可知，質(zhì)子在磁場中做圓周運(yùn)動的軌道半

5、徑：r＝a，故A錯誤；質(zhì)子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期：T＝＝，故B正確；由幾何知識可知，質(zhì)子1在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角：θ1＝60°，質(zhì)子1在磁場中的運(yùn)動時(shí)間：t1＝T＝T＝，故C錯誤；由幾何知識可知，質(zhì)子2在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角：θ2＝300°，質(zhì)子2在磁場中的運(yùn)動時(shí)間：t2＝T＝，故D錯誤。] 6.(2019·重慶市上學(xué)期期末抽檢)如圖所示，在0≤x≤3a的區(qū)域內(nèi)存在與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。在t＝0時(shí)刻，從原點(diǎn)O發(fā)射一束等速率的相同的帶電粒子，速度方向與y軸正方向的夾角分布在0°～90°范圍內(nèi)。其中，沿y軸正方向發(fā)射的粒子在t＝t0時(shí)刻剛好從磁場右邊界上P(3a，a)

6、點(diǎn)離開磁場，不計(jì)粒子重力，下列說法正確的是(　　) A．粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為3a B．粒子的發(fā)射速度大小為 C．帶電粒子的比荷為 D．帶電粒子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間為2t0 D　[根據(jù)題意作出沿y軸正方向發(fā)射的帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的運(yùn)動軌跡如圖甲所示，圓心為O′，根據(jù)幾何關(guān)系，可知粒子做圓周運(yùn)動的半徑為r＝2a，故A錯誤；沿y軸正方向發(fā)射的粒子在磁場中運(yùn)動的圓心角為，運(yùn)動時(shí)間t0＝，解得：v0＝，選項(xiàng)B錯誤；沿y軸正方向發(fā)射的粒子在磁場中運(yùn)動的圓心角為，對應(yīng)運(yùn)動時(shí)間為t0，所以粒子運(yùn)動的周期為T＝3t0，由Bqv0＝mr，則＝，故C錯誤；在磁場中運(yùn)動時(shí)間最長的粒子

7、的運(yùn)動軌跡如圖乙所示，由幾何知識得該粒子做圓周運(yùn)動的圓心角為，在磁場中的運(yùn)動時(shí)間為2t0，故D正確。] 甲　　　　　　　　乙 7．(多選)(2019·湖北省十堰市調(diào)研)如圖所示，有一垂直于紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其邊界為一邊長為L的正三角形(邊界上有磁場)，A、B、C為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)。今有一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子(不計(jì)重力)，以速度v＝從AB邊上的某點(diǎn)P既垂直于AB邊又垂直于磁場的方向射入磁場，然后從BC邊上某點(diǎn)Q射出。若從P點(diǎn)射入的該粒子能從Q點(diǎn)射出，則(　　) A．PB

8、中運(yùn)動的軌跡如圖所示。粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡半徑為r＝，因此可得r＝L，當(dāng)入射點(diǎn)為P1，圓心為O1，且此刻軌跡正好與BC相切時(shí)，PB取得最大值，若粒子從BC邊射出，根據(jù)幾何關(guān)系有PB0，y>0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從x軸上的某點(diǎn)P(不在原點(diǎn))沿著與x軸成30°角的方向射入磁場。不計(jì)重力的影響，則下列有關(guān)說法中正確的是(　　

9、) A．只要粒子的速率合適，粒子就可能通過坐標(biāo)原點(diǎn) B．粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時(shí)間一定為 C．粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時(shí)間可能為 D．粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時(shí)間可能為 C　[利用“放縮圓法”：根據(jù)同一直線邊界上粒子運(yùn)動的對稱性可知，粒子不可能通過坐標(biāo)原點(diǎn)，A項(xiàng)錯誤；粒子運(yùn)動的情況有兩種，一種是從y軸邊界射出，最短時(shí)間要大于，故D項(xiàng)錯誤；對應(yīng)軌跡①時(shí)，t1＝＝，C項(xiàng)正確，另一種是從x軸邊界飛出，如軌跡③，時(shí)間t3＝T＝，此時(shí)粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)間最長，故B項(xiàng)錯誤。] 9.(多選)如圖所示，虛線MN將平面分成Ⅰ和Ⅱ兩個(gè)區(qū)域，兩個(gè)區(qū)域都存在與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場。一帶電粒子僅

10、在磁場力作用下由Ⅰ區(qū)運(yùn)動到Ⅱ區(qū)，弧線aPb為運(yùn)動過程中的一段軌跡，其中弧aP與弧Pb的弧長之比為2∶1，下列判斷一定正確的是(　　) A．兩個(gè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反，大小之比為2∶1 B．粒子在兩個(gè)磁場中的運(yùn)動速度大小之比為1∶1 C．粒子通過aP、Pb兩段弧的時(shí)間之比為2∶1 D．弧aP與弧Pb對應(yīng)的圓心角之比為2∶1 BC　[粒子在磁場中所受的洛倫茲力指向運(yùn)動軌跡的凹側(cè)，結(jié)合左手定則可知，兩個(gè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反，根據(jù)題中信息無法求得粒子在兩個(gè)磁場中運(yùn)動軌跡所在圓周的半徑之比，所以無法求出兩個(gè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比，A項(xiàng)錯誤；運(yùn)動軌跡粒子只受洛倫茲力的作用，而洛倫茲力不做

11、功，所以粒子的動能不變，速度大小不變，B項(xiàng)正確；已知粒子通過aP、Pb兩段弧的速度大小不變，而路程之比為2∶1，可求出運(yùn)動時(shí)間之比為2∶1，C項(xiàng)正確；由圖知兩個(gè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不等，粒子在兩個(gè)磁場中做圓周運(yùn)動時(shí)的周期T＝也不等，粒子通過弧aP與弧Pb的運(yùn)動時(shí)間之比并不等于弧aP與弧Pb對應(yīng)的圓心角之比，D項(xiàng)錯誤。] 10.(多選)(2019·江蘇啟東高三期末)如圖所示，一個(gè)理想邊界為PQ、MN的足夠大的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，寬度為d，磁場方向垂直于紙面向里。O點(diǎn)處有一體積可忽略的電子發(fā)射裝置，能夠在紙面所在平面內(nèi)向磁場內(nèi)各個(gè)方向連續(xù)、均勻地發(fā)射速度大小相等的電子，當(dāng)電子發(fā)射速率為v0時(shí)，所有電子

12、恰好都不能從MN邊界射出磁場，則當(dāng)電子發(fā)射速率為4v0時(shí)(　　) A．電子的運(yùn)動半徑為4d B．從MN邊界射出的電子數(shù)占總電子數(shù)的三分之二 C．MN邊界上有電子射出的總長度為2d D．電子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間為 BC　[向磁場內(nèi)各個(gè)方向連續(xù)、均勻地發(fā)射速度大小相等的電子，當(dāng)電子發(fā)射速率為v0時(shí)，所有電子恰好都不能從MN邊界射出磁場，則知r＝d，則當(dāng)電子發(fā)射速率為4v0時(shí)，根據(jù)r＝知半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，即為2d，故A錯誤； 水平向右射出的粒子達(dá)到MN右端的最遠(yuǎn)處，r＝2d，根據(jù)幾何關(guān)系知偏折角為60°，AB＝2dsin 60°＝d，與MN相切是到達(dá)的最左的點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系知

13、速度與PQ夾角為60°，所以從MN邊界射出的電子數(shù)占總電子數(shù)的三分之二，BC＝2dsin 60°＝d，MN邊界上有電子射出的總長度為2d，故B、C正確；根據(jù)B、C項(xiàng)分析，轉(zhuǎn)過的圓心角最大為60°，最長時(shí)間為T＝×＝，故D錯誤。] 11．(2019·全國卷Ⅰ)如圖所示，在直角三角形OPN區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外。一帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)電壓U加速后，沿平行于x軸的方向射入磁場；一段時(shí)間后，該粒子在OP邊上某點(diǎn)以垂直于x軸的方向射出。已知O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，N點(diǎn)在y軸上，OP與x軸的夾角為30°，粒子進(jìn)入磁場的入射點(diǎn)與離開磁場的出射點(diǎn)之間的距離為d，不計(jì)重力。求：

14、 (1)帶電粒子的比荷； (2)帶電粒子從射入磁場到運(yùn)動至x軸的時(shí)間。 [解析]　(1)設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，加速后的速度大小為v。由動能定理有qU＝mv2 ① 設(shè)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑為r，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有 qvB＝m ② 由幾何關(guān)系知d＝r ③ 聯(lián)立①②③式得＝。 ④ (2)由幾何關(guān)系知，帶電粒子射入磁場后運(yùn)動到x軸所經(jīng)過的路程為 s＝＋rtan 30° ⑤ 帶電粒子從射入磁場到運(yùn)動至x軸的時(shí)間為 t＝ ⑥ 聯(lián)立②④⑤⑥式得t＝。 ⑦ [答案]　(1)　(2) 12．(2019·江蘇高考)如圖所示，勻強(qiáng)磁場

15、的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。磁場中的水平絕緣薄板與磁場的左、右邊界分別垂直相交于M、N，MN＝L，粒子打到板上時(shí)會被反彈(碰撞時(shí)間極短)，反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反。質(zhì)量為m、電荷量為－q的粒子速度一定，可以從左邊界的不同位置水平射入磁場，在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為d，且d

16、 qvB＝m，解得：R＝ 由題可得：R＝d 解得v＝。 (2)如圖所示，粒子碰撞后的運(yùn)動軌跡恰好與磁場左邊界相切 由幾何關(guān)系得dm＝d(1＋sin 60°) 解得dm＝d。 (3)粒子的運(yùn)動周期T＝ 設(shè)粒子最后一次碰撞到射出磁場的時(shí)間為t′，則 t＝n＋t′(n＝1,3,5，…) A．當(dāng)L＝nd＋d時(shí)，粒子斜向上射出磁場 t′＝T解得t＝ B．當(dāng)L＝nd＋d時(shí)，粒子斜向下射出磁場 t′＝T解得t＝。 [答案]　(1)v＝　(2)dm＝d　(3)A.當(dāng)L＝nd＋d(n＝1,3,5，…)時(shí)，t＝，B.當(dāng)L＝nd＋d(n＝1,3,5，…)時(shí)，t＝ 10