（全國(guó)通用）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第七章 微專題51 電場(chǎng)力的性質(zhì)加練半小時(shí)（含解析）

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1、電場(chǎng)力的性質(zhì) [方法點(diǎn)撥]　電場(chǎng)疊加問(wèn)題要注意矢量性與對(duì)稱性. 1.(2018·四川省成都七中月考)一個(gè)正點(diǎn)電荷Q固定在正方形的一個(gè)角上，另一個(gè)帶電粒子射入該區(qū)域時(shí)，恰好能經(jīng)過(guò)正方形的另外三個(gè)角a、b、c，如圖1所示，則有(　　) 圖1 A.根據(jù)軌跡可判斷該帶電粒子帶正電 B.a、b、c三點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小之比是1∶2∶1 C.粒子在a、b、c三點(diǎn)的加速度大小之比是2∶1∶2 D.a、c兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 2.(2018·湖南省永安一中等三校聯(lián)考)如圖2所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶電小球由靜止釋放，帶電小球運(yùn)動(dòng)軌跡為一直線，該直線與豎直方向的夾角為θ，小球的重

2、力不能忽略，關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖2 A.唯一值是 B.最大值是 C.最小值是 D.最小值是 3.空間某區(qū)域有一個(gè)正三角形ABC，其三個(gè)頂點(diǎn)處分別固定有三個(gè)等量正點(diǎn)電荷，如圖3所示，D點(diǎn)為正三角形的中心，E、G、H點(diǎn)分別為正三角形三邊的中點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)為E關(guān)于C點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn).取無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為0，下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖3 A.根據(jù)對(duì)稱性，D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度必為0 B.根據(jù)對(duì)稱性，D點(diǎn)的電勢(shì)必為0 C.根據(jù)對(duì)稱性，E、F兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向 D.E、G、H三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均相同 4.如圖4所示，水平地面AB段粗糙，BC段光滑，在AB段上

3、方存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，BC段上方存在方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小均為E.過(guò)B點(diǎn)的豎直虛線是兩勻強(qiáng)電場(chǎng)的分界線，一質(zhì)量為m＝1kg、電荷量q＝2×10－3C的物體從A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)B點(diǎn)，通過(guò)B點(diǎn)后又經(jīng)過(guò)時(shí)間t物體再次返回到B點(diǎn).已知物體與AB段地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.1，重力加速度g＝10m/s2，則兩勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為(　　) 圖4 A.2×103N/C B.2×104N/C C.1×103N/C D.1×104N/C 5.(2019·上海市金山區(qū)一模)如圖5所示，兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷的連線垂直于x軸，相對(duì)原點(diǎn)O對(duì)稱分布，則x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度E與

4、位置x的關(guān)系可能是(　　) 圖5 6.(多選)(2018·天津市河?xùn)|區(qū)一模)如圖6所示，水平面內(nèi)的等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，頂點(diǎn)C恰好位于光滑絕緣傾斜直軌道DC的最低點(diǎn)，光滑直軌道上端點(diǎn)D到A、B兩點(diǎn)的距離均為L(zhǎng)，D在AB邊上的豎直投影點(diǎn)為O.一對(duì)電荷量均為－Q的點(diǎn)電荷分別固定于A、B兩點(diǎn).在D處將質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球套在軌道上(忽略它對(duì)原電場(chǎng)的影響)，將小球由靜止開(kāi)始釋放，已知靜電力常量為k，重力加速度為g，且k＝mg，忽略空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖6 A.D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等 B.小球沿直線軌道DC向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng) C.小球剛

5、到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，加速度為零 D.小球沿直軌道DC下滑過(guò)程中，其電勢(shì)能先增大后減小 7.如圖7所示，A、B、C、D為真空中矩形圖形的4個(gè)頂點(diǎn)，AB長(zhǎng)為3cm，BC長(zhǎng)為4cm，在矩形頂點(diǎn)A、B、C三處各放置一個(gè)點(diǎn)電荷qA、qB、qC，其中qA、qC為負(fù)電荷，qB為正電荷.已知它們的電荷量大小之比為qA∶qB∶qC＝64∶125∶27，點(diǎn)電荷qA產(chǎn)生的電場(chǎng)在D處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E.則D處的合場(chǎng)強(qiáng)大小應(yīng)為(　　) 圖7 A.1.25EB.2EC.0D.2.5E 8.(多選)(2018·湖北省黃岡市模擬)真空中兩點(diǎn)電荷q1、q2分別位于直角三角形的頂點(diǎn)C和頂點(diǎn)B上，D為斜邊AB的中點(diǎn)，∠ABC＝3

6、0°，如圖8所示.已知A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直AB向下，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖8 A.q1帶正電，q2帶負(fù)電 B.D點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì) C.q1電荷量的絕對(duì)值等于q2電荷量的絕對(duì)值的一半 D.q1電荷量的絕對(duì)值等于q2電荷量的絕對(duì)值的二倍 9.已知表面電荷均勻分布的帶電球殼，其內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零.現(xiàn)有表面電荷均勻分布的帶電半球殼，如圖9所示，CD為通過(guò)半球頂點(diǎn)C與球心O的軸線.P、Q為CD軸上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn).則(　　) 圖9 A.P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相同 B.P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反 C.P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比Q

7、點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度強(qiáng) D.P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度弱 10.(2018·云南師范大學(xué)附屬中學(xué)月考)如圖10所示，在豎直平面內(nèi)有一質(zhì)量m＝0.6kg、電荷量q＝＋3×10－3C的帶電小球，有一根長(zhǎng)L＝0.2m且不可伸長(zhǎng)的絕緣輕細(xì)線系在一方向水平向右、分布的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中的O點(diǎn).已知A、O、C點(diǎn)等高，且OA＝OC＝L，若將帶電小球從A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)速度恰好為零，g取10m/s2. 圖10 (1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。? (2)求小球從A點(diǎn)由靜止釋放運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中速度最大時(shí)細(xì)線的拉力大?。? (3)若將帶

8、電小球從C點(diǎn)無(wú)初速度釋放，求小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度大小. 11.(2018·福建省泉州市質(zhì)檢)如圖11所示，固定在豎直平面內(nèi)、半徑R＝1m的圓弧形的光滑絕緣軌道AB，與粗糙絕緣的水平軌道BC相切于B點(diǎn).軌道的一部分處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，過(guò)D點(diǎn)的豎直虛線為電場(chǎng)的邊界，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝5.0×103N/C，B點(diǎn)與邊界線的距離s0＝0.8m.一水平輕彈簧右端固定在C處，自然伸長(zhǎng)時(shí)左端恰好在電場(chǎng)的邊界線上.一質(zhì)量m＝2.0kg、電荷量q＝＋2.0×10－3C的小滑塊P以初速度v0＝2m/s從A點(diǎn)滑下沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)，將彈簧左端壓縮到D′點(diǎn)后又被彈回，并恰好

9、能回到A點(diǎn)，P與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，g取10m/s2.求： 圖11 (1)滑塊P第一次到達(dá)電場(chǎng)邊界時(shí)的動(dòng)能； (2)彈簧的最大彈性勢(shì)能Ep. 答案精析 1.C　[帶電粒子受到的電場(chǎng)力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，根據(jù)軌跡彎曲方向可以知道帶電粒子與固定在Q點(diǎn)的電荷是異種電荷，它們之間存在引力，故該帶電粒子帶負(fù)電，A項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)幾何知識(shí)可以知道a、b、c三點(diǎn)到Q的距離之比為ra∶rb∶rc＝1∶∶1，根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E＝k，得a、b、c三點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小之比為2∶1∶2，B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律得：a＝，a∝E，則知粒子在a、b、c三點(diǎn)的加速度大小之比是

10、2∶1∶2，C項(xiàng)正確；a、c兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，所以電場(chǎng)強(qiáng)度不同，D項(xiàng)錯(cuò)誤.] 2.C　[小球在重力和電場(chǎng)力的共同作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，只需電場(chǎng)力與重力的合力沿運(yùn)動(dòng)方向即滿足題意，當(dāng)電場(chǎng)力與合力方向垂直時(shí)，電場(chǎng)力最小，即qE＝mgsinθ，故E＝，故選C.] 3.A　[由于D點(diǎn)為正三角形的中心，即到三個(gè)點(diǎn)電荷的距離相等，故任意兩點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)與第三個(gè)點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向，故D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，選項(xiàng)A正確；由于取無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為0，從無(wú)窮遠(yuǎn)處移動(dòng)電荷至D點(diǎn)，電場(chǎng)力做功必不為0，故D點(diǎn)電勢(shì)不可能為0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C點(diǎn)電荷在E、F兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反

11、向，但A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷在E、F兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和不相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由對(duì)稱性可知，E、G、H三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但電場(chǎng)強(qiáng)度的方向不同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.] 4.C　[物體在AB段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為vB＝t，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減為零后反向做勻加速運(yùn)動(dòng)，由vBt－·t2＝0，可解得E＝1×103N/C，故選項(xiàng)C正確.] 5.A　[根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理可知兩正點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，靠近點(diǎn)電荷處場(chǎng)強(qiáng)比較大，在距離點(diǎn)電荷無(wú)窮遠(yuǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)也為零；再由兩等量正點(diǎn)電荷周?chē)妶?chǎng)分布情況可知，O點(diǎn)兩邊的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，故A正確.] 6.AC 　[由幾何關(guān)系可知，

12、D、C兩點(diǎn)到A、B處兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離均相等，由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理可知，D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等，故A正確；小球沿直線軌道DC向下滑動(dòng)的過(guò)程中，到兩點(diǎn)電荷的距離先減小后增大，則所受的電場(chǎng)力不是定值，合力不是定值，小球不是做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；負(fù)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)方向指向負(fù)電荷，可知兩個(gè)負(fù)電荷在D處產(chǎn)生電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別指向A與B，由于兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量是相等的，所以兩個(gè)點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等，則它們的合場(chǎng)強(qiáng)的方向沿∠ADB的角平分線，由庫(kù)侖定律得，A、B處點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的大小EA＝EB＝＝，它們的合場(chǎng)強(qiáng)ED＝EAcos30°＋EBcos30°＝；由幾何關(guān)系

13、知DO＝OC＝L，則∠OCD＝45°.小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，其受力的剖面圖如圖所示，由于C到A、B的距離與D到A、B的距離都等于L，則C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等，方向由C指向O點(diǎn)，即EC＝ED＝，沿軌道方向有mgcos45°－Fcos45°＝ma，其中F＝qEC＝mg，得a＝0，故C正確；由幾何關(guān)系可知，CD連線的中點(diǎn)處到AB的距離最小，電勢(shì)最低，小球帶正電，所以小球在CD的連線中點(diǎn)處的電勢(shì)能最小，則小球沿直軌道DC下滑過(guò)程中，其電勢(shì)能先減小后增大，故D錯(cuò)誤.] 7.C　[若令A(yù)B＝3r0，qA＝64q0，則根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的決定式E＝可得，三個(gè)電荷在D點(diǎn)

14、產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)分別為EA＝，方向指向A電荷，EB＝，方向背離B電荷，EC＝，方向指向C電荷，將A、C處電荷產(chǎn)生的兩分場(chǎng)強(qiáng)根據(jù)平行四邊形定則合成可得，EA、EC的合場(chǎng)強(qiáng)與EB等大反向，故D點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，C正確.] 8.AC　[根據(jù)題述，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度垂直AB向下，可知q1帶正電、q2帶負(fù)電，選項(xiàng)A正確；q1在A、D兩點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)相等，q2在A點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)高于在D點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)，則A點(diǎn)的電勢(shì)高于D點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)題述，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度垂直AB向下，可得sin30°＝，E1＝k，E2＝k，聯(lián)立解得q2＝2q1，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤.] 9.A　[表面電荷均勻分布的帶電球殼，其內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，若把另

15、一帶電半球殼補(bǔ)上，則P、Q兩點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)均為零，根據(jù)對(duì)稱性原理可得，A正確.] 10.(1)2×103N/C　(2)(18－12) N　(3)2m/s 解析　(1)小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)速度為零，則0＝mgL－EqL，E＝2×103N/C. (2)小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)速度為零，根據(jù)對(duì)稱性可知，達(dá)到最大速度的位置為AB弧的中點(diǎn)，即當(dāng)沿軌跡上某一點(diǎn)切線方向的合力為零時(shí)，小球的速度有最大值，由動(dòng)能定理有mv2－0＝mgLsin45°－Eq(L－Lcos45°)，m＝F－2mgcos45°，F(xiàn)＝(18－12) N. (3)小球從C運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有a＝g，x＝L，vB＝＝2m/s，到達(dá)B點(diǎn)

16、后細(xì)線繃直，有機(jī)械能的損失，v切＝vBsin45°＝2m/s，小球由B→A過(guò)程中，由動(dòng)能定理有mvA2－mv切2＝－mgL＋EqL，vA＝v切＝2m/s. 11.(1)4.4J　(2)4J 解析　(1)由動(dòng)能定理可得mgR－qE(R＋s0)－μmgs0＝Ek－mv02，解得Ek＝4.4J. (2)設(shè)D、D′兩點(diǎn)間的距離為s1，小滑塊P從A點(diǎn)出發(fā)再次回到A點(diǎn)的過(guò)程克服摩擦力所做的功為Wf，則有Wf＝mv02，又Wf＝2×μmg(s0＋s1)，可得s1＝0.2m.滑塊P由D′點(diǎn)返回到A點(diǎn)的過(guò)程，由功能關(guān)系得Ep＝μmg(s0＋s1)＋mgR－qE(R＋s0)＝4J. 9