九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷(人教版含答案)

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初三中考水平測(cè)試數(shù)學(xué)模擬試題 說(shuō)明：1.全卷共4頁(yè)，考試用時(shí)100分鐘，滿(mǎn)分為120分. 2.答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上，不按以上要求作答的答案無(wú)效. 3.考試結(jié)束時(shí)，將答題卡上交, 試卷自己妥善保管，以便老師講評(píng). 一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分） 1．–是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2．下列運(yùn)算正確的是（ ） A．xx2 = x2 B. （xy）2 = xy2 C. （x2）3 = x6 D.x2 +x2 = x4 3．下列左圖是由5個(gè)相同大小的正方體搭成的幾何體，則它的俯視圖是（　　） A． B． C． D． 第3題圖 4．在下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( ) 5．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（　　） A． B．≥ C．≤ D．≠- 6．在Rt△ABC中，，，，則sin的值為 （ ） A． B． C． D． 7. A D B O C . 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC＝25，則∠CAD的度數(shù)是（ ） A．25 B．60 C．65 D．75 8.不等式組的解在數(shù)軸上表示為（ ） 1 0 2 A． 1 0 2 B． 1 0 2 C． 1 0 2 D． 9．為了參加市中學(xué)生籃球運(yùn)動(dòng)會(huì)，一支校籃球隊(duì)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)10雙運(yùn)動(dòng)鞋，各種尺碼統(tǒng)計(jì)如下表： 尺碼（厘米） 25 25.5 26 26.5 27 購(gòu)買(mǎi)量（雙） 1 2 3 2 2 則這10雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ） A B C D E A.25.5厘米，26厘米 B.26厘米，25.5厘米 C.25.5厘米，25.5厘米 D.26厘米，26厘米 10．如圖，與的邊分別相交于兩點(diǎn)，且 ．若AD：BD=3：1, DE=6，則BC等于（ ）． A. 8 B. C. D. 2 二、填空題（每小題4分，滿(mǎn)分20分） 11．小明在“百度”搜索引擎中輸入“釣魚(yú)島最新消息”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為5640000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ． 12．已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則取值范圍是__________ 13．若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，，則 ． 14．小紅要過(guò)生日了，為了籌備生日聚會(huì)，準(zhǔn)備自己動(dòng)手用紙板制作一個(gè)底面半徑為9cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為30cm的圓錐形生日禮帽，則這個(gè)圓錐形禮帽的側(cè)面積為_(kāi)_______cm2 .（結(jié)果保留） 15．如圖，小聰用一塊有一個(gè)銳角為的直角三角板測(cè)量樹(shù)高，已知小聰和樹(shù)都與地面垂直，且相距米，小聰身高AB為1.7米，則這棵樹(shù)的高度= 米 16．如果函數(shù)，那么 三、解答題（共3個(gè)小題，每小題5分，滿(mǎn)分15分） 17．計(jì)算：． 18.先化簡(jiǎn)，然后從，1，－1中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值． 19．如圖，在A(yíng)BCD中，為邊上一點(diǎn)，且． （1）求證：． （2）若平分，，求的度數(shù)． 四、解答題（共3個(gè)小題，每小題8分，滿(mǎn)分24分） 20. 已知關(guān)于x的一元二次方程 (m -2)x2 + 2mx + m +3 = 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. (1)求m的取值范圍； (2)當(dāng)m取滿(mǎn)足條件的最大整數(shù)時(shí)，求方程的根. 21. 如圖，在邊長(zhǎng)均為1的小正方形網(wǎng)格紙中，△的頂點(diǎn)、、均在格點(diǎn)上，且是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上． （1）以O(shè)為位似中心，將△放大，使得放大后的△與△對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的比為2∶1，畫(huà)出△ ．（所畫(huà)△與△在原點(diǎn)兩側(cè)）． （2）求出線(xiàn)段所在直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式． 22．“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，小記者劉凱隨機(jī)調(diào)查了某校若干學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖： （1）求這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全圖13-1； （2）求圖13-2中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)； 學(xué)生及家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖 家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī) 的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖 圖22-1 圖22-2 （3）針對(duì)隨機(jī)調(diào)查的情況，劉凱決定從初三一班表示贊成的3位家長(zhǎng)中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行深入調(diào)查，其中包含小亮和小丁的家長(zhǎng)，請(qǐng)你利用樹(shù)狀圖或列表的方法，求出小亮和小丁的家長(zhǎng)被同時(shí)選中的概率． 五、解答題（共3個(gè)小題，每小題9分，滿(mǎn)分27分） 23．中山市某施工隊(duì)負(fù)責(zé)修建1800米的綠道．為了盡量減少施工對(duì)周邊環(huán)境的影響，該隊(duì)提高了施工效率，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃每天提高了20%，結(jié)果提前兩天完成．求實(shí)際平均每天修綠道的長(zhǎng)度？ 24. 如圖，為上一點(diǎn)，點(diǎn)在直徑的延長(zhǎng)線(xiàn)上，． （1）求證：是的切線(xiàn)； A B C D E O （2）過(guò)點(diǎn)作的切線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，若BC=4，tan∠ABD=求的長(zhǎng)． 25.如圖，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為H，與軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)（B點(diǎn)在A(yíng)點(diǎn)右側(cè)），點(diǎn)H、B關(guān)于直線(xiàn)：對(duì)稱(chēng)，過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)BK∥AH交直線(xiàn)于K點(diǎn)． （1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，并證明點(diǎn)A在直線(xiàn)上； （2）求此拋物線(xiàn)的解析式； （3）將此拋物線(xiàn)向上平移，當(dāng)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)K點(diǎn)時(shí)， 設(shè)頂點(diǎn)為N，求出NK的長(zhǎng)． 初三中考水平測(cè)試數(shù)學(xué)模擬試題 參考答案 一、選擇題（每小題3分，共15分） 1．A 2. C 3．C 4.C 5. B 6．A 7. C 8. C 9. D 10. A 二、填空題（每小題4分，共20分） 11． 12. m＞5 13. 6 14．270 15． 4.7 16. -2 三、解答題（每小題5分，共15分） 17． 解：解: 原式=2+3 -1 -……………………… 4分 =+2 ……………………… 5分 18．解: 原式= ……………… 3分 = ……………………… 4分 當(dāng)x=時(shí)，上式= …………………… 5分 19.證明：∵四邊形為平行四邊形， ∴． ∴．………1分 又∵ ∴ ∴．………2分 ∴． ………3分 （2）∵平分 ∴， ∴． ∴為等邊三角形． ………4分 ∴． ∵∴ ∵ ∴． ………5分 四、解答題（每小題8分，共24分） 20．解：（1）∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)2m根. ∴=b2-4ac=(2m)2-4 (m -2)( m +3)＞0 ………2分 ∴m＜6且m≠2 ………4分 （2）∵m取滿(mǎn)足條件的最大整數(shù) ∴m=5 ………5分 把m=5代入原方程得：3x2 + 10x + 8= 0 ………6分 解得： ………8分 21. （1）畫(huà)圖略 …………………………………… 4分 (2) 設(shè)y=kx+b (k≠0) ……… 5分 把A（4，0）、B（2，-4）分別代入得：……… 6 ……… 7 解得：k=2, b=-8 ∴直線(xiàn)A B的解析式為y=2x-8 ……… 8 22．解：解：（1）學(xué)生人數(shù)是200人，家長(zhǎng)人數(shù)是8020%=400人，……………1分 所以調(diào)查的總?cè)藬?shù)是600人； …………………2分 補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖如圖3所示： …………………3分 學(xué)生及家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖 圖3 280 （2）表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)為360=36 ． ……………4分 （3）設(shè)小亮、小丁的家長(zhǎng)分別用A、B表示，另外一個(gè)家長(zhǎng)用C表示，列樹(shù)狀圖如下： A B D C A C D B B C D A 第一次選擇 第二次選擇 ……………7分 ∴P（小亮和小丁家長(zhǎng)同時(shí)被選中）=． …………………8分 五、解答題（每小題9分，共27分） 23.解：解：設(shè)原計(jì)劃平均每天修綠道的長(zhǎng)度為米，則………1分 ………4分 解得 ………6分 經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，且符合實(shí)際 ……… 7分 1501.2= ………8分 答：實(shí)際平均每天修綠道的長(zhǎng)度為米． ……… 9分 A B C D E O 24、1）證明：如圖（13），連結(jié) ………1分 ∵， ∴． ………2分 ∵， ∴． 又是的直徑， ∴， ………3分 ∴ ∴是的切線(xiàn)． ………4分 （2）．（2）解：∵ ∴ ∴ ………5分 ∵ ………6分 ， ∵，∴． ………7分 ∵是的切線(xiàn)， ， ∴， ………8分 解得． ………9分 25. 解:1）依題意，得， ………1分 解得， ∵B點(diǎn)在A(yíng)點(diǎn)右側(cè)， ∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．………2分 證明：∵直線(xiàn)： 當(dāng)時(shí)， ∴點(diǎn)A在直線(xiàn)上． ………3分 （2）解：∵點(diǎn)H、B關(guān)于過(guò)A點(diǎn)的直線(xiàn)：對(duì)稱(chēng)， ∴ ………4分 過(guò)頂點(diǎn)H作HC⊥AB交AB于C點(diǎn)， 則， ∴頂點(diǎn) ………5分 代入拋物線(xiàn)解析式，得 解得 ∴拋物線(xiàn)解析式為 ………6分 （3）連結(jié)HK，可證得四邊形HABK是平行四邊形 ∴HK∥AB,HK=AB 可求得K(3，2)， ………7分 設(shè)向上平移K個(gè)單位，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)K ∴+K 把K(3，2)代入得：K=8 ………8分 在Rt△NHK中，∵NK=8，HK=4 由勾股定理得 NK的長(zhǎng)是 ………9分 9