2018-2019版高中物理 第五章 光的波動性 1 光的干涉學案 教科版選修3-4

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1、 1　光的干涉 [學習目標]　1.知道光的干涉現象和產生干涉現象的條件，知道光是一種波.2.理解相干光源和產生干涉現象的條件.3.理解明暗條紋的成因及出現明暗條紋的條件.4.理解薄膜干涉的成因，知道薄膜干涉的現象和應用. 一、雙縫干涉 1.1801年，英國物理學家托馬斯·楊在實驗室里成功地觀察到了光的干涉. 2.雙縫干涉實驗 (1)實驗過程：激光束垂直射到兩條狹縫S1和S2上，S1和S2相當于兩個完全相同的光源，從S1和S2發(fā)出的光在擋板后面的空間疊加而發(fā)生干涉現象. (2)實驗現象：在屏上得到明暗相間的條紋. (3)實驗結論：光是一種波. 3.出現明、暗條紋的條件 光

2、從兩狹縫到屏上某點的路程差為半波長的偶數倍(即波長λ的整數倍)時，這些點出現明條紋；當路程差為半波長的奇數倍時，這些點出現暗條紋. 二、薄膜干涉 1.原理：以肥皂膜為例，單色光平行入射到肥皂泡液薄膜上，由液膜前后兩個表面反射回來的兩列光是相干光，它們相互疊加產生干涉，肥皂泡上就出現了明暗相間的條紋或區(qū)域. 2.圖樣：以光照射肥皂泡為例，如果是單色光照射肥皂泡，肥皂泡上就會出現明暗相間的條紋或區(qū)域；如果是白光照射肥皂泡，液膜上就會出現彩色條紋. 3.應用：檢查平面的平整程度.原理：空氣層的上下兩個表面反射的兩列光波發(fā)生干涉. [即學即用] 1.判斷下列說法的正誤. (1)兩只相同的

3、手電筒射出的光在同一區(qū)域疊加后，看不到干涉圖樣的原因是干涉圖樣太細小看不清楚.(　×　) (2)屏上到雙縫的路程差等于半波長的整數倍，此處為暗條紋.(　×　) (3)水面上的油膜呈現彩色條紋，是油膜表面反射光與入射光疊加的結果. (　×　) (4)觀察薄膜干涉條紋時，應在入射光的另一側.(　×　) 2.如圖1所示，在楊氏雙縫干涉實驗中，激光的波長為5.30×10－7m，屏上P點距雙縫S1和S2的路程差為7.95×10－7m.則在這里出現的應是________(填“亮條紋”或“暗條紋”). 圖1 答案　暗條紋 一、雙縫干涉實驗 [導學探究]　如圖2為雙縫干涉的示意圖，單縫

4、發(fā)出的單色光投射到相距很近的兩條狹縫S1和S2上，狹縫就成了兩個波源，發(fā)出的光向右傳播，在后面的屏上觀察光的干涉情況. 圖2 (1)兩條狹縫起什么作用？ (2)在屏上形成的光的干涉圖樣有什么特點？ 答案　(1)光線照到兩狹縫上，兩狹縫成為振動情況完全相同的光源. (2)在屏上形成明暗相間、等間距的干涉條紋. [知識深化] 1.楊氏雙縫干涉實驗 (1)雙縫干涉的裝置示意圖 實驗裝置如圖3所示，有光源、單縫、雙縫和光屏. 圖3 (2)單縫的作用：獲得一個線光源，使光源有唯一的頻率和振動情況.也可用激光直接照射雙縫. (3)雙縫的作用：將一束光分成兩束頻率相同且振動情

5、況完全一致的相干光. 2.光產生干涉的條件 兩束光的頻率相同、相位差恒定、振動方向相同.楊氏雙縫干涉實驗是靠“一分為二”的方法獲得兩個相干光源的. 3.干涉圖樣 (1)單色光的干涉圖樣：干涉條紋是等間距的明暗相間的條紋. (2)白光的干涉圖樣：中央條紋是白色的，兩側干涉條紋是彩色條紋. 例1　在雙縫干涉實驗中，以白光為光源，在屏幕上觀察到了彩色干涉條紋，若在雙縫中的一縫前放一紅色濾光片(只能透過紅光)，另一縫前放一綠色濾光片(只能透過綠光)，已知紅光與綠光頻率、波長均不相等，這時(　　) A.只有紅色和綠色的雙縫干涉條紋，其他顏色的雙縫干涉條紋消失 B.紅色和綠色的雙縫干涉條紋

6、消失，其他顏色的干涉條紋依然存在 C.任何顏色的雙縫干涉條紋都不存在，但屏上仍有光亮 D.屏上無任何光亮 答案　C 解析　分別用綠色濾光片和紅色濾光片擋住兩條縫后，紅光和綠光頻率不等，不能發(fā)生干涉，因此屏上不會出現干涉條紋，但仍有光亮. 兩束光發(fā)生干涉的條件是兩束光的頻率相同、相位差恒定、振動情況相同. 二、雙縫干涉圖樣中的亮、暗條紋的判斷 如圖4所示，設屏上的一點P到雙縫的距離分別為r1和r2，路程差Δr＝r2－r1. 圖4 (1)亮條紋的條件：屏上某點P到兩條縫S1和S2的路程差正好是波長的整數倍或半波長的偶數倍.即： Δr＝kλ＝2k·(k＝0,1,2,3，…

7、) k＝0時，PS1＝PS2，此時P點位于屏上的O處，為亮條紋，此處的條紋叫中央亮條紋或零級亮條紋.k為亮條紋的級次. (2)暗條紋的條件：屏上某點P到兩條縫S1和S2的路程差正好是半波長的奇數倍.即： Δr＝(2k－1)·(k＝1,2,3，…) k為暗條紋的級次，從第1級暗條紋開始向兩側展開. 例2　如圖5所示是雙縫干涉實驗裝置，使用波長為600nm的橙色光源照射單縫S，在光屏中央P處觀察到亮條紋，在位于P點上方的P1點出現第一條亮條紋(即P1到S1、S2的路程差為一個波長)，現換用波長為400nm的紫光源照射單縫，則(　　) 圖5 A.P和P1仍為亮條紋 B.P為亮條紋

8、，P1為暗條紋 C.P為暗條紋，P1為亮條紋 D.P、P1均為暗條紋 答案　B 解析　從單縫S射出的光被S1、S2兩縫分成兩束相干光，由題意知屏中央P點到S1、S2距離相等，即分別由S1、S2射出的光到P點的路程差為零，因此中央是亮條紋，無論入射光是什么顏色的光，波長多大，P點都是中央亮條紋.而分別由S1、S2射出的光到P1點的路程差剛好是橙光的一個波長，即|P1S1－P1S2|＝600nm＝λ橙.當換用波長為400nm的紫光時，|P1S1－P1S2|＝600nm＝λ紫，則兩列光波到達P1點時振動情況完全相反，即分別由S1、S2射出的光到達P1點時相互削弱，因此，在P1點出現暗條紋.綜

9、上所述，選項B正確. 判斷屏上某點為亮條紋還是暗條紋，要看該點到兩個光源(雙縫)的路程差與波長的比值，要記住路程差等于波長整數倍處出現亮條紋，等于半波長奇數倍處出現暗條紋，還要注意這一結論成立的條件是：兩個光源為相干光源. 針對訓練　如圖6所示，用頻率為f的單色光(激光)垂直照射雙縫，在光屏的P點出現第3條暗條紋，已知光速為c，則P到雙縫S1、S2的距離之差|r1－r2|應為(　　) 圖6 A.B.C.D. 答案　D 解析　出現第3條暗條紋，說明S1、S2到P點距離之差為λ，而λ＝，所以|r1－r2|＝λ＝，因而D項是正確的. 三、薄膜干涉 [導學探究]　小朋友吹出的肥

10、皂泡、熱菜湯表面的油花、馬路上積水表面的油膜，都會看到彩色的條紋，這些彩色條紋是如何形成的呢？ 答案　由薄膜干涉造成的.白光照射在肥皂泡膜、油膜表面，被薄膜前、后表面反射的兩列光疊加，形成干涉條紋.由于白光中的各色光波長不同，干涉后的條紋間距不同，薄膜上就會出現彩色條紋. [知識深化]　薄膜干涉中的色散 (1)薄膜干涉中相干光的獲得 光照射到薄膜上，在薄膜的前、后兩個面反射的光是由同一個實際的光源分解而成的，它們具有相同的頻率、恒定的相位差. (2)薄膜干涉的原理 光照在厚度不同的薄膜上時，前、后兩個面的反射光的路程差等于相應位置膜厚度的2倍，在某些位置，兩列波疊加后相互加強，于是

11、出現亮條紋；在另一些位置，兩列波疊加后相互削弱，于是出現暗條紋. (3)薄膜干涉是經薄膜前后面反射的兩束光疊加的結果：出現亮條紋的位置，兩束光的路程差Δr＝kλ(k＝0,1,2，3，…)，出現暗條紋的位置，兩束光的路程差Δr＝λ(k＝0,1,2,3，…). 例3　用單色光照射位于豎直平面內的肥皂液薄膜，所觀察到的干涉條紋為(　　) 答案　B 解析　由于在光的干涉中亮、暗條紋的位置取決于兩列光波相遇時通過的路程差，則在薄膜干涉中取決于入射點處薄膜的厚度.因肥皂液薄膜在重力作用下形成了一個上薄下厚的楔形膜，厚度相等的位置在同一條水平線上，故同一條干涉條紋必然是水平的，由此可知只有選項B

12、正確. 1.由于薄膜干涉是經薄膜前、后表面反射的兩束光疊加而形成的，所以觀察時眼睛與光源應在膜的同一側. 2.在光的薄膜干涉中，前、后表面反射光的路程差由膜的厚度決定，所以薄膜干涉中同一亮條紋或同一暗條紋應出現在厚度相同的地方，因此又叫等厚干涉，每一條紋都是水平的. 3.用單色光照射得到明暗相間的條紋，用白光照射得到彩色條紋. 例4　(多選)如圖7甲所示，用單色光照射透明標準板M來檢查平面N的上表面的平滑情況，觀察到如圖乙所示條紋中的P和Q情況，這說明(　　) 圖7 A.N的上表面A處向上凸起 B.N的上表面B處向上凸起 C.N的上表面A處向下凹陷 D.N的上表面B處

13、向下凹陷 答案　BC 解析　空氣薄膜厚度從左向右依次增大，又因為同一條亮(暗)條紋上各處空氣薄膜厚度相同，因此可知被檢查平面發(fā)生彎曲的P處的空氣厚度本應該比同一條紋上其他位置的空氣厚度小，而實際上厚度一樣，故A處存在凹陷，同理可知B處存在凸起. 薄膜干涉的應用 1.檢查平面平整度的原理 光線經空氣薄膜的上、下兩面的反射，得到兩束相干光，如果被檢測平面是光滑的，得到的干涉條紋是等間距的.如果被檢測平面某處凹下，則對應條紋提前出現，如果某處凸起，則對應條紋延后出現. 2.增透膜的原理 在增透膜的前、后表面反射的兩列光波形成相干波，當路程差為半波長的奇數倍時，兩光波相互削弱，反射光

14、的能量幾乎等于零. 1.(雙縫干涉實驗)用兩個紅燈泡照射白墻，在墻上看到的是(　　) A.明暗相間的條紋 B.彩色條紋 C.一片紅光 D.晃動的條紋 答案　C 解析　兩燈泡不是相干光源，故選C. 2.(亮、暗條紋的判斷)在雙縫干涉實驗中，雙縫到光屏上P點的距離之差為0.6μm，若分別用頻率為f1＝5.0×1014Hz和f2＝7.5×1014Hz的單色光垂直照射雙縫，則P點出現亮、暗條紋的情況是(　　) A.用單色光f1和f2分別照射時，均出現亮條紋 B.用單色光f1和f2分別照射時，均出現暗條紋 C.用單色光f1照射時出現亮條紋，用單色光f2照射時出現暗條紋 D.用單色

15、光f1照射時出現暗條紋，用單色光f2照射時出現亮條紋 答案　C 解析　單色光f1的波長： λ1＝＝m＝0.6×10－6m＝0.6μm. 單色光f2的波長： λ2＝＝m＝0.4×10－6m＝0.4μm. 因P點到雙縫的距離之差Δx＝0.6μm＝λ1， 所以用單色光f1照射時P點出現亮條紋. Δx＝0.6μm＝λ2， 所以用單色光f2照射時P點出現暗條紋，故選項C正確. 3.(薄膜干涉)用如圖8所示的實驗裝置觀察光的薄膜干涉現象.圖(a)是點燃的酒精燈(在燈芯上撒些鹽)，圖(b)是豎立的附著一層肥皂液薄膜的金屬線圈.將金屬線圈在其所在的豎直平面內緩慢旋轉，觀察到的現象是(　　)

16、 圖8 A.當金屬線圈旋轉30°時，干涉條紋同方向旋轉30° B.當金屬線圈旋轉45°時，干涉條紋同方向旋轉90° C.當金屬線圈旋轉60°時，干涉條紋同方向旋轉30° D.干涉條紋保持不變 答案　D 解析　在重力作用下肥皂液薄膜的豎截面是梯形，前后兩面的反射光疊加而形成干涉條紋，金屬線圈在其所在平面內緩慢旋轉并不能影響肥皂液薄膜的豎截面，故金屬線圈在其所在平面內旋轉時干涉條紋保持不變. 4.(薄膜干涉)(多選)把一平行玻璃板壓在另一個平行玻璃板上，一端用薄片墊起，構成空氣劈尖，讓單色光從上方射入，如圖9所示，這時可以看到明暗相間的條紋，下面關于條紋的說法中正確的是(　　)

17、 圖9 A.干涉條紋的產生是由于光在空氣劈尖膜的上、下兩表面反射形成的兩列光波疊加的結果 B.干涉條紋中的暗條紋是由于上述兩列反射光的波谷與波谷疊加的結果 C.將上玻璃板平行上移，條紋向著劈尖移動 D.觀察薄膜干涉條紋時，應在入射光的另一側 答案　AC 解析　根據薄膜干涉的產生原理，上述現象是由空氣膜上、下兩表面反射的兩列光疊加而成的，當波峰與波峰、波谷與波谷相遇疊加時，振動加強，形成亮條紋，所以A項正確，B項錯誤；因相干光是反射光，故觀察薄膜干涉時，應在入射光的同一側，故D項錯誤；根據條紋的位置與空氣膜的厚度是對應的，當上玻璃板平行上移時，同一厚度的空氣膜向劈尖移動，故條紋

18、向著劈尖移動，故C項正確. 一、選擇題 考點一　雙縫干涉實驗 1.從兩只相同的手電筒射出的光，當它們在某一區(qū)域疊加后，看不到干涉圖樣，這是因為(　　) A.手電筒射出的光是單色光 B.干涉圖樣太細小看不清楚 C.周圍環(huán)境的光太強 D.這兩束光為非相干光 答案　D 解析　這兩束光都不是單色光，它們的相位差不恒定，故不是相干光，因此不能產生干涉圖樣. 2.(多選)用紅光做光的雙縫干涉實驗，如果將其中一條縫改用藍光，下列說法正確的是(　　) A.在光屏上出現紅藍相間的干涉條紋 B.只有相干光源發(fā)出的光才能在疊加時產生干涉現象，此時不產生干涉現象 C.頻率不同的兩束光也能

19、發(fā)生干涉現象，此時出現彩色條紋 D.盡管亮、暗條紋都是光波相互疊加的結果，但此時紅光與藍光只疊加而不產生干涉現象 答案　BD 解析　頻率相同、相位差恒定、振動方向相同是產生干涉現象的條件，紅光和藍光頻率不同，不能產生干涉現象，不會產生干涉條紋，A、C錯誤. 3.某同學自己動手利用如圖1所示器材觀察光的干涉現象，其中，A為單縫屏，B為雙縫屏，C為像屏.當他用一束陽光照射到A上時，屏C上并沒有出現干涉條紋，他移走B后，C上出現一窄亮斑.分析實驗失敗的原因，最大的可能是(　　) 圖1 A.單縫S太窄 B.單縫S太寬 C.S到S1與到S2的距離不等 D.陽光不能作為光源 答案　

20、B 解析　本實驗中，單縫S應非常窄，才可看做“理想線光源”，也才能成功地觀察到干涉現象，移走B后，在C上出現一窄亮斑，說明單縫S太寬，故A錯誤，B正確；S到S1和S2距離不等時，也能出現干涉條紋，但中央不一定是亮條紋，C錯誤；太陽光可以作為光源，發(fā)生干涉時屏上將出現彩色條紋，D錯誤. 考點二　亮、暗條紋的判斷 4.(多選)用單色光做雙縫干涉實驗時(　　) A.屏上到雙縫的路程差等于波長整數倍處出現亮條紋 B.屏上到雙縫的路程差等于半波長整數倍處，可能是亮條紋，也可能是暗條紋 C.屏上的亮條紋一定是兩列光波的波峰與波峰相遇的地方 D.屏上的亮條紋是兩列光波的波峰與波谷相遇的地方

21、答案　AB 解析　在雙縫干涉實驗中，屏上到雙縫的路程差等于波長整數倍處出現亮條紋，是振動加強處，不一定是兩列光波的波峰與波峰相遇的地方，A選項正確，C選項錯誤；屏上到雙縫的路程差等于半波長整數倍處，可能是半波長的奇數倍(暗條紋)，也可能是半波長的偶數倍(亮條紋)，B選項正確；兩列光波的波峰與波谷相遇的地方，應是暗條紋，D選項錯誤. 5.(多選)雙縫干涉實驗裝置如圖2所示，綠光通過單縫S后，投射到有雙縫的擋板上，雙縫S1和S2與單縫S的距離相等，光通過雙縫后在與雙縫平行的屏上形成干涉條紋.屏上O點距雙縫S1和S2的距離相等，P點是距O點的第一條亮條紋，如果將入射的單色光換成紅光或藍光，已知紅

22、光波長大于綠光波長，綠光波長大于藍光波長，則下列說法正確的是(　　) 圖2 A.O點是紅光的亮條紋 B.紅光的同側第一條亮條紋在P點的上方 C.O點不是藍光的亮條紋 D.藍光的同側第一條亮條紋在P點的上方 答案　AB 6.在雙縫干涉實驗中，光源發(fā)射波長為6.0×10－7m的橙光時，在光屏上獲得明暗相間的橙色干涉條紋，光屏上A點恰好是距中心條紋的第二條亮條紋.其他條件不變，現改用其他顏色的可見光做實驗，光屏上A點是暗條紋位置，可見光的頻率范圍是3.9×1014～7.5×1014Hz，則入射光的波長可能是(　　) A.8.0×10－7m B.4.8×10－7m C.4.0×1

23、0－7m D.3.4×10－7m 答案　B 解析　可見光的頻率范圍是3.9×1014～7.5×1014 Hz 依據公式c＝λf，可知其波長范圍是4.0×10－7～7.69×10－7m.A、D選項錯誤.根據公式Δr＝(n為整數)可知，n為偶數的地方出現亮條紋，n為奇數的地方出現暗條紋.因此n＝4時，出現距中心條紋的第二條亮條紋，所以A點到兩條縫的路程差Δr＝4× m＝1.2×10－6 m，要想出現暗條紋，n需取奇數才行.當入射光波長為4.8×10－7 m時，1.2×10－6 m＝n× m，n＝5為奇數，所以A點出現暗條紋，B選項正確.當入射光波長為4.0×10－7 m時，1.2×10－6

24、m＝n× m，n＝6為偶數，所以A點出現亮條紋，C選項錯誤. 考點三　薄膜干涉 7.(多選)下列現象中可以用薄膜干涉來解釋的是(　　) A.海市蜃樓 B.水面上的油膜在陽光照射下呈彩色 C.肥皂泡在陽光照射下呈現五顏六色 D.荷葉上的水珠在陽光下晶瑩透亮 答案　BC 解析　海市蜃樓是光在空氣中發(fā)生折射和全反射形成的，故選項A錯誤；荷葉上的水珠在陽光下晶瑩透亮是全反射的結果，故選項D錯誤；油膜在陽光照射下呈彩色、肥皂泡在陽光照射下呈現五顏六色都是薄膜干涉的結果，故選項B、C正確. 8.(多選)如圖3所示，一束白光從左側射入肥皂薄膜，下列說法中正確的是(　　) 圖3 A.

25、人從右側向左看，可以看到彩色條紋 B.人從左側向右看，可以看到彩色條紋 C.彩色條紋水平排列 D.彩色條紋豎直排列 答案　BC 解析　一束白光射到薄膜上，經前后兩個面反射回來的光相遇，產生干涉現象，從左側向右看可看到彩色條紋，又由于薄膜同一水平線上的厚度相同，所以彩色條紋是水平排列的，故正確答案為B、C. 9.如圖4所示是用干涉法檢查某塊厚玻璃板的上表面是否平整的裝置，所用單色光是用普通光通過濾光片產生的，檢查中所觀察到的干涉條紋是由下列哪兩個表面反射的光線疊加而成的(　　) 圖4 A.a的上表面和b的下表面 B.a的上表面和b的上表面 C.a的下表面和b的上表面 D

26、.a的下表面和b的下表面 答案　C 解析　干涉法的原理是利用單色光的薄膜干涉，這里的薄膜指的是標準樣板與待測玻璃板之間的空氣層.在空氣層的上表面和下表面分別反射的光會發(fā)生干涉，觀察干涉后形成的條紋是否為平行直線，可以判斷厚玻璃板的上表面是否平整.因此選項C正確. 10.市場上有種燈具俗稱“冷光燈”，用它照射物品時能使被照物品處產生的熱效應大大降低，從而廣泛地應用于博物館、商店等處.這種燈降低熱效應的原因之一是在燈泡后面放置的反光鏡玻璃表面上鍍一層薄膜(例如氟化鎂)，這種膜能消除不鍍膜時玻璃表面反射回來的熱效應最顯著的紅外線.以λ表示此紅外線在薄膜中的波長，用λ0表示此紅外線在真空中的波長

27、，則所鍍薄膜的厚度最小應為(　　) A.λ0B.λC.λD.λ0 答案　B 解析　要消除反射回來的紅外線，即從薄膜前后表面反射回來的紅外線發(fā)生干涉，相互抵消，即2d＝，解得：d＝，選項B正確. 11.一個半徑較大的透明玻璃球體，截取其下面的一部分，然后將這一部分放到標準的水平面上，現讓單色光豎直射向截面，如圖5所示，在反射光中看到的是(　　) 圖5 A.平行的明暗相間的直干涉條紋 B.環(huán)形的明暗相間的干涉條紋 C.只能看到同顏色的平行反射光 D.一片黑暗 答案　B 二、非選擇題 12.(亮、暗條紋的判斷)在雙縫干涉實驗中，若雙縫處的兩束光的頻率均為6×1014Hz，

28、兩光源S1、S2的振動情況恰好相反，光屏上的P點到S1與到S2的路程差為3×10－6m，如圖6所示，則： 圖6 (1)P點是亮條紋還是暗條紋？ (2)設O為到S1、S2路程相等的點，則P、O間還有幾條亮條紋，幾條暗條紋？(不包括O、P兩處的條紋) 答案　(1)暗條紋　(2)5條暗條紋，6條亮條紋 解析　(1)由λ＝得λ＝5×10－7m n＝＝＝6 由于兩光源的振動情況恰好相反，所以P點為暗條紋. (2)O點到S1、S2的路程差為0，也是暗條紋，OP間還有5條暗條紋，6條亮條紋. 13.(薄膜干涉)為了減少光在透鏡表面由于反射帶來的損失，可在透鏡表面涂上一層增透膜，一般用折射率為1.38的氟化鎂.為了使波長為5.52×10－7m的綠光在垂直表面入射時的反射光干涉相消，求所涂的這種增透膜的最小厚度. 答案　1×10－7m 解析　設綠光在真空中的波長為λ0，在增透膜中的波長為λ，由折射率與光速的關系和光速與波長及頻率的關系得n＝＝，即λ＝.若使反射光干涉相消，那么增透膜最小厚度d＝λ＝＝ m＝1×10－7 m. 13