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高中物理 問題原型與延伸 專題2.2 勻變速直線運(yùn)動規(guī)律學(xué)案 新人教版必修1

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高中物理 問題原型與延伸 專題2.2 勻變速直線運(yùn)動規(guī)律學(xué)案 新人教版必修1

專題2.2 勻變速直線運(yùn)動規(guī)律知識點(diǎn)撥1、基本公式速度時(shí)間公式: ;位移時(shí)間公式: ;速度位移公式: ;2、三個(gè)推論(1)時(shí)間中點(diǎn)的速度:v=(2)位移中點(diǎn)的速度: (3)逐差法:x=x2-x1=x3-x2=aT2 3、比例關(guān)系(1)重要比例關(guān)系由 ,得 。由 ,得 ,或 。由 ,得 ,或 。(2)基本比例(當(dāng)初速度為0的勻加速運(yùn)動)第1秒末、第2秒末、第n秒末的速度之比 前1秒內(nèi)、前2秒內(nèi)、前n秒內(nèi)的位移之比 第1個(gè)t內(nèi)、第2個(gè)t內(nèi)、第n個(gè)t內(nèi)(相同時(shí)間內(nèi))的位移之比 通過前1s、前2s、前3s、前ns的位移所需時(shí)間之比 通過第1個(gè)s、第2個(gè)s、第3個(gè)s、第n個(gè)s(通過連續(xù)相等的位移)所需時(shí)間之比 【原型】勻變速直線運(yùn)動的問題物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面,到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰好為零,如圖所示,已知物體運(yùn)動到斜面長度3/4處的B點(diǎn)時(shí),所用時(shí)間為t,求物體從B滑到C所用的時(shí)間。解析:解法一:比例法 vAC=(vA+vC)/2=(v0+0)/2=v0/2(4)又v02=2axAC(5)vB2=2axBC(6)xBC=xAC/4(7)由以上各式解得vB=v0/2 (8)可以看出vB正好等于AC段的平均速度,因此B點(diǎn)是時(shí)間中點(diǎn)的位置,因此有tBC=t(9)點(diǎn)評:對于初速度為0的勻加速直線運(yùn)動,在分析其速度、時(shí)間、位移時(shí),均可應(yīng)用“比例法”,使運(yùn)算過程簡化。 變型1、單方向分段勻變速直線運(yùn)動問題 【延伸1】已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn).AB間的距離為l1,BC間的距離為l2,一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā),沿此直線做勻加速運(yùn)動,依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn),已知物體通過AB段與BC段所用的時(shí)間相等.求O與A的距離。 變型2、往返分段勻變速直線運(yùn)動問題 【延伸2】氣球以5m/s的速度從地面勻速上升,上升過程中從氣球上掉落一個(gè)小物體,該物體離開氣球后經(jīng)2s著地小物體離開氣球后,氣球以1m/s2的加速度勻加速上升空氣對小物體的阻力不計(jì),g取l0m/s2試求:(1)小物體離開氣球時(shí),氣球的高度;(2)小物體著地時(shí)的速度大??;(3)小物體著地時(shí),氣球的高度。 點(diǎn)評:本題考查對豎直方向的勻變速直線運(yùn)動類型的掌握,對于往返運(yùn)動分析過程中要注意其方向性。 變型3、單方向分段變加速直線運(yùn)動 【延伸3】一個(gè)物體作變加速直線運(yùn)動,依次經(jīng)過A、B、C三個(gè)位置,B為A、C兩位置的中點(diǎn),物體在A、B之間的加速度恒為a1,在B、C 之間的加速度恒為a2.現(xiàn)測得B點(diǎn)的速度vB= (vA+vC)/2.則a1和a2 的大小為 ()A.a1<a2 B.a1 =a2 C.a1>a2 D.無法確定 解析: vv=2a1 vv= 2a2 (a1a2)s=2 vvv=2()2vv=<0 所以a1<a2點(diǎn)評:分段運(yùn)動的解題過程也要分段分析,各段交接點(diǎn)是處理這類問題的關(guān)鍵點(diǎn)。 變型4、往返分段變加速直線運(yùn)動問題 【延伸4】在光滑水平面上的O點(diǎn)有一物體,初速度為0,先以加速度a1向右勻加速運(yùn)動一段時(shí)間后,加速度突然反向,且大小變?yōu)閍2,經(jīng)相同時(shí)間恰好又回到O點(diǎn),此時(shí)速度大小為5m·s-1,求:(1)加速度改變時(shí)的速度v1;(2)a1與a2的數(shù)值之比|a1|:|a2|。 點(diǎn)評:位移大小相等,交接處的速度相等。 跟蹤練習(xí):1.有一長為L的列車,正以恒定的加速度過鐵路橋,橋長為2L,現(xiàn)已知列車車頭過橋頭的速度為v1 , 車頭過橋尾時(shí)的速度為v2 , 那么,車尾過橋尾時(shí)的速度為( ) A. 3v1-v2 B. 3v2-v1 C. D. 2.做勻加速沿直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)在第一個(gè)3s內(nèi)的平均速度比它在第一個(gè)5s內(nèi)的平均速度小3m/s,則質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為( ) A. 1m/s2 B. 2m/s2 C. 3m/s2 D. 4m/s23.如圖所示,物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動,途徑A、B、C三點(diǎn),其中A、B之間的距離 ,B、C之間的距離 。若物體通過 這兩段位移的時(shí)間相等,則O、A之間的距離等于( )A. B. C. D. 4.假設(shè)某汽車剎車后立即做勻減速運(yùn)動,在其開始剎車直至停止過程中,第一秒和最后一秒內(nèi)的位移分別為 和 ,則( ) A. 汽車勻減速運(yùn)動過程中的平均速度為 B. 汽車勻減速的加速度大小為 C. 汽車開始勻減速時(shí)的速度大小為 D. 汽車從開始減速 內(nèi)運(yùn)動的距離為 5.(多選)汽車剎車后的運(yùn)動可以看作是勻減速直線運(yùn)動,取開始剎車時(shí)刻t=0,汽車運(yùn)動方向?yàn)檎较?若剎車后的第1 s內(nèi)位移是9 m,第3 s內(nèi)的位移是5 m(未停下),則下列判斷中正確的是( ) A.剎車后的加速度大小為2 m/s2 B.第0.5 s末的速度為9 m/sC.汽車的初速度為12 m/s D.從剎車到停止汽車前進(jìn)22.5 m6.一輛摩托車行駛的最大速度為108km/h,現(xiàn)讓該摩托車從靜止出發(fā),要在4min內(nèi)追上它前方相距1km、正以25m/s的速度在平直公路上行駛的汽車,則該摩托車行駛時(shí),至少應(yīng)具有的加速度大小為_m/s2. 7.2010新課標(biāo)24T短跑名將博爾特在北京奧運(yùn)會上創(chuàng)造了100m和200m短跑項(xiàng)目的新世界紀(jì)錄,他的成績分別是9.69s和l9.30s.假定他在100m比賽時(shí)從發(fā)令到起跑的反應(yīng)時(shí)間是0.15s,起跑后做勻加速運(yùn)動,達(dá)到最大速率后做勻速運(yùn)動.200m比賽時(shí),反應(yīng)時(shí)間及起跑后加速階段的加速度和加速時(shí)間與l00m比賽時(shí)相同,但由于彎道和體力等因素的影響,以后的平均速率只有跑l00m時(shí)最大速率的96.求:(1)加速所用時(shí)間和達(dá)到的最大速率。(2)起跑后做勻加速運(yùn)動的加速度。(結(jié)果保留兩位小數(shù))8.一列火車以0.25m/s2的加速度由靜止開始運(yùn)動,經(jīng)過1min的時(shí)間,這時(shí)火車的速度為多大,走過的位移是多少? 9.一輛汽車以v1=6m/s的速度沿水平路面行駛時(shí),急剎車后能滑行s1=3.6m,如果以v2=8m/s的速度行駛,在同樣路面上急剎車后滑行的距離s2應(yīng)為多少? 10.一物體做勻減速直線運(yùn)動,一段時(shí)間t(未知)內(nèi)通過的位移大小為x1 , 緊接著的t時(shí)間內(nèi)通過的位移大小為x2 , 此時(shí),物體仍然在運(yùn)動,求再經(jīng)過多少位移物體速度剛好減為零。 11.有一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動的物體,它在開始的兩段連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移分別是24 m和64 m,這兩段連續(xù)相等的時(shí)間為4 s,求質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度大小. 答案與解析:1.【答案】C 2.【答案】C 【解析】【解答】解:根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律可知,第一個(gè)3s內(nèi)的平均速度為第1.5s末的速度;第一個(gè)5s內(nèi)的平均速度為第2.5s末的速度;則由a= 可得:a= =3m/s2;故答案為:C【分析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律列式,求解即可.3.【答案】C 【解析】【解答】設(shè)物體的加速度為a , 通過 兩段位移所用的時(shí)間均為T , 則有 ,由 , ,可得 ,所以 ,C符合題意故答案為:C【分析】該題目的主要思路是假設(shè)物體的加速度為a,時(shí)間間隔為t,利用題目條件列方程求解。4.【答案】D 【解析】【解答】A.汽車勻減速運(yùn)動過程中的平均速度為=7.5m/s,A不符合題意;B.采用逆向思維,設(shè)汽車的加速度為a,則 即 ,解得a=2m/s2 , B不符合題意;C.由 解得t=7.5s,則汽車開始勻減速時(shí)的速度大小為v=at=15m/s,C不符合題意;D.汽車從開始減速8s內(nèi)運(yùn)動的距離也就是7.5s內(nèi)的距離: ,D符合題意;故答案為:D.【分析】該題目的主要思路是假設(shè)物體的速度和加速度,利用題目中的兩個(gè)條件列方程求解。5.【答案】A,B 【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動基本公式應(yīng)用 故答案為:AB。6.【答案】 2.25 【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動基本公式應(yīng)用 【解析】設(shè)經(jīng)過時(shí)間t1剛好追上 1000+25×240=a×2402 得a=m/s2=0.24m/s2此時(shí)摩托車v=at=×240=58.33m/s=58.33×3.6 km/h =210km/h>108km/h 不合理, 摩托車應(yīng)先加速t1時(shí)間,后勻速運(yùn)動 所以 1000+25×240=+30×(240t1) t1=s 30=a t1=a× a=2.25m/s27.【解析】【解答】(1)加速所用時(shí)間t和達(dá)到的最大速率v,聯(lián)立解得:t=1.29s,v=11.24m/s(2)起跑后做勻加速運(yùn)動的加速度a,v=at ,解得:a=8.71m/s28.【答案】解:根據(jù)v=v0+at,得v=0+0.25×60m/s=15m/s故火車的速度為15m/s 根據(jù)x=v0t+ 得:=450m答:火車的速度是15m/s,走過的路程是450m 【解析】【分析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度時(shí)間公式求火車的末速度,再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時(shí)間公式求火車通過的路程9.【答案】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式得:,則 解得:x2=6.4m答:在同樣路面上急剎車后滑行的距離應(yīng)為6.4m 【解析】【分析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式求出同樣情況下急剎車后滑行的距離 【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動基本公式應(yīng)用 【解析】【分析】假設(shè)物體的初速度為v,加速度為a,利用運(yùn)動學(xué)公式,結(jié)合題目中的兩個(gè)條件列方程求出初速度和加速度,再求解位移即可。11.【答案】解:常規(guī)解法:由位移公式得s1vAT AT2又 AT即16=6+A×4,得A="2.5" m/s2 , 再由s1vAT AT2求得vA1 m/s 【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動基本公式應(yīng)用 【解析】【分析】假設(shè)物體的初速度為v,加速度為a,利用運(yùn)動學(xué)公式,結(jié)合題目中的兩個(gè)條件列方程求出初速度和加速度。10

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