（天津?qū)Ｓ茫?020高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題提升訓(xùn)練9 磁場(chǎng)對(duì)電流和運(yùn)動(dòng)電荷的作用（含解析）

專題提升訓(xùn)練9磁場(chǎng)對(duì)電流和運(yùn)動(dòng)電荷的作用一、單項(xiàng)選擇題(本題共6小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.(2019·天津期末)a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導(dǎo)線,其橫截面位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上,導(dǎo)線中通有大小相同的電流,方向如圖所示。一帶正電的粒子從正方形中心O點(diǎn)沿垂直于紙面的方向向外運(yùn)動(dòng),它所受洛倫茲力的方向是()A.沿O到c方向B.沿O到a方向C.沿O到d方向D.沿O到b方向答案:A解析:根據(jù)題意,由右手螺旋定則知b與d導(dǎo)線電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)正好相互抵消,而a與c導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)正好相互疊加,由右手螺旋定則,得磁場(chǎng)方向水平向左,當(dāng)一帶正電的粒子從正方形中心O點(diǎn)沿垂直于紙面的方向向外運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)左手定則可知,它所受洛倫茲力的方向向下,即由O到c,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。2.(2019·陜西寶雞一模)如圖所示,垂直紙面放置的兩根平行長直導(dǎo)線分別通有方向相反的電流I1和I2,且I1>I2,紙面內(nèi)的一點(diǎn)H到兩根導(dǎo)線的距離相等,則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向可能為圖中的()A.B1B.B2C.B3D.B4答案:C解析:根據(jù)右手螺旋定則得出兩電流在H點(diǎn)的磁場(chǎng)方向,如圖所示,因?yàn)镮1>I2,故I1產(chǎn)生的磁場(chǎng)大于I2產(chǎn)生的磁場(chǎng),根據(jù)平行四邊形定則知H點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為B3方向。故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。3.(2019·浙江11月選考)電流天平是一種測(cè)量磁場(chǎng)力的裝置,如圖所示,兩相距很近的通電平行線圈和,線圈固定,線圈置于天平托盤上,當(dāng)兩線圈均無電流通過時(shí),天平示數(shù)恰好為零。下列說法正確的是()A.當(dāng)天平示數(shù)為負(fù)時(shí),兩線圈電流方向相同B.當(dāng)天平示數(shù)為正時(shí),兩線圈電流方向相同C.線圈對(duì)線圈的作用力大于線圈對(duì)線圈的作用力D.線圈對(duì)線圈的作用力與托盤對(duì)線圈的作用力是一對(duì)相互作用力答案:A解析:裝置的構(gòu)造模型為兩個(gè)線圈和一個(gè)杠桿,當(dāng)線圈中通有同向電流時(shí)互相吸引,通有異向電流時(shí)互相排斥,故當(dāng)天平示數(shù)為負(fù)時(shí)表示兩線圈互相吸引,所以為同向電流,A正確,B錯(cuò)誤;根據(jù)牛頓第三定律可知線圈對(duì)線圈的作用力等于線圈對(duì)線圈的作用力,由相互作用力的特點(diǎn)知,線圈對(duì)線圈的作用力與托盤對(duì)線圈的作用力,不是一對(duì)相互作用力,故C、D錯(cuò)誤。4.(2019·湖北武漢檢測(cè))如圖所示,在天花板下用細(xì)線懸掛一半徑為R的金屬圓環(huán),圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài),圓環(huán)一部分處在垂直于環(huán)面的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,環(huán)與磁場(chǎng)邊界交點(diǎn)A、B與圓心O連線的夾角為120°,此時(shí)懸線的拉力為F。若圓環(huán)通電,使懸線的拉力剛好為零,則環(huán)中電流的大小和方向是()A.大小為3F3BR,沿順時(shí)針方向B.大小為3F3BR,沿逆時(shí)針方向C.大小為3FBR,沿順時(shí)針方向D.大小為3FBR,沿逆時(shí)針方向答案:A解析:圓環(huán)不通電時(shí)懸線拉力為F,可知F=mg,若圓環(huán)通電,使懸線拉力剛好為零,那么F安=mg,安培力方向若要豎直向上,電流應(yīng)為順時(shí)針,F安=2BIRsin60°=3BIR,聯(lián)立得3BIR=F,則I=3F3BR,故A正確。5.(2019·河南中原名校第四次模擬)如圖所示,平行邊界MN、PQ間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,兩邊界間距為d,MN上有一粒子源A,可在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向向磁場(chǎng)中射入質(zhì)量均為m、電荷量均為q的帶正電的粒子,粒子射入磁場(chǎng)的速度v=2qBd3m,不計(jì)粒子的重力,則粒子能從PQ邊界射出的區(qū)域長度為()A.dB.23dC.233dD.32d答案:C解析:粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑R=mvqB=23d,粒子從PQ邊射出的兩個(gè)邊界粒子的軌跡如圖所示。由幾何關(guān)系可知,從PQ邊射出粒子的區(qū)域長度為l=223d2-13d2=233d,C項(xiàng)正確。6.(2019·山東濟(jì)南一模)如圖所示,正方形abcd區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),甲、乙兩帶電粒子從a點(diǎn)沿與ab成30°角的方向垂直射入磁場(chǎng)。甲粒子垂直于bc邊離開磁場(chǎng),乙粒子從ad邊的中點(diǎn)離開磁場(chǎng)。已知甲、乙兩帶電粒子的電荷量之比為12,質(zhì)量之比為12,不計(jì)粒子重力。下列判斷正確的是()A.甲粒子帶負(fù)電,乙粒子帶正電B.甲粒子的動(dòng)能是乙粒子動(dòng)能的16倍C.甲粒子所受洛倫茲力是乙粒子所受洛倫茲力的33倍D.甲粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是乙粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的14答案:D解析:甲粒子向上偏轉(zhuǎn),帶正電,乙粒子向下偏轉(zhuǎn),帶負(fù)電,故A錯(cuò)誤。如圖所示,由幾何關(guān)系得r甲=2l,2r乙cos30°=l2,得r乙=36l。據(jù)Bqv=mv2r得Ek=12mv2=(qBr)22m,所以Ek甲Ek乙=q甲2r甲2m乙q乙2r乙2m甲=24,故B錯(cuò)誤。洛倫茲力F洛=Bqv,其中由r=mvBq得v=Bqrm,所以F洛=B2q2rm,F洛甲F洛乙=23,故C錯(cuò)誤。由幾何關(guān)系知,甲轉(zhuǎn)過圓心角為30°,乙轉(zhuǎn)過圓心角為120°,如圖所示。結(jié)合t=360°T和T=2mBq得t甲t乙=14,故D正確。二、多項(xiàng)選擇題(本題共3小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的)7.(2019·陜西榆林第三次模擬)在圖甲、乙中兩點(diǎn)電荷電荷量相等,丙、丁中通電導(dǎo)線電流大小相等,豎直虛線為兩點(diǎn)電荷、兩通電導(dǎo)線的中垂線,O為連線的中點(diǎn)。下列說法正確的是()A.圖甲和圖丁中,在連線和中垂線上,O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度都最小B.圖甲和圖丁中,在連線和中垂線上,關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度都相等C.圖乙和圖丙中,在連線和中垂線上,O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度都最大D.圖乙和圖丙中,在連線和中垂線上,關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度都相等答案:AD解析:在圖甲中,根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=kQr2以及電場(chǎng)強(qiáng)度的合成可知O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零;在圖丁中,根據(jù)右手螺旋定則以及磁場(chǎng)的疊加可知O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為零,都是最小的,故選項(xiàng)A正確;圖甲和圖丁中,在連線和中垂線上,關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度只是大小相等,但是方向不同,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在圖乙中,在中垂線上O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最大,但是在連線上O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最小;在圖丙中,在連線上O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小,在中垂線上O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度都最大,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;在圖乙和圖丙中,在連線和中垂線上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相同,故選項(xiàng)D正確。8.(2019·廣東惠州模擬)如圖所示,在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),MN是一豎直放置的感光板。從圓形磁場(chǎng)最高點(diǎn)P以速度v垂直磁場(chǎng)正對(duì)著圓心O射入帶正電的粒子,且粒子電荷量為q、質(zhì)量為m,不考慮粒子重力,關(guān)于粒子的運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是()A.粒子在磁場(chǎng)中通過的弧長越長,運(yùn)動(dòng)時(shí)間也越長B.射出磁場(chǎng)的粒子其出射方向的反向延長線也一定過圓心OC.射出磁場(chǎng)的粒子一定能垂直打在MN上D.只要速度滿足v=qBRm,入射的粒子出射后一定垂直打在MN上答案:BD解析:速度不同的同種帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等,對(duì)著圓心入射的粒子,速度越大,在磁場(chǎng)中軌道半徑越大,弧長越長,軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角越小,由t=2T知,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t越小,故A錯(cuò)誤;帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧,根據(jù)幾何知識(shí)可知,對(duì)著圓心入射的粒子,其出射方向的反向延長線一定過圓心,故B正確;速度不同,半徑不同,軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角不同,對(duì)著圓心入射的粒子,出射后不一定垂直打在MN上,與粒子的速度有關(guān),故C錯(cuò)誤;速度滿足v=qBRm時(shí),粒子的軌跡半徑為r=mvqB=R,入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、O點(diǎn)與軌跡的圓心構(gòu)成菱形,射出磁場(chǎng)時(shí)的軌跡半徑與最高點(diǎn)的磁場(chǎng)半徑垂直,粒子一定垂直打在MN板上,故D正確。9.(2019·湖北十堰調(diào)研)如圖所示,有一垂直于紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,其邊界為一邊長為l的正三角形(邊界上有磁場(chǎng)),A、B、C為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)。今有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子(不計(jì)重力),以速度v=3qBl4m從AB邊上的某點(diǎn)P既垂直于AB邊又垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng),然后從BC邊上某點(diǎn)Q射出。若從P點(diǎn)射入的該粒子能從Q點(diǎn)射出,則()A.lPB<1+34lB.lPB<2+34lC.lQB34lD.lQB12l答案:BD解析:粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示,粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為r=mvBq,因此可得r=34l,當(dāng)入射點(diǎn)為P1,圓心為O1,且此刻軌跡正好與BC相切時(shí),PB取得最大值,若粒子從BC邊射出,根據(jù)幾何關(guān)系有l(wèi)PB<lP1B=2+34l,A錯(cuò)誤,B正確;當(dāng)運(yùn)動(dòng)軌跡為弧P2Q時(shí),即O2Q與AB垂直時(shí),此刻QB取得最大值,根據(jù)幾何關(guān)系有l(wèi)QB=rsin60°=12l,所以有l(wèi)QB12l,C錯(cuò)誤,D正確。三、計(jì)算題(本題共1小題,須寫出規(guī)范的解題步驟)10.(2019·山東統(tǒng)考)如圖所示,在xOy平面第一象限的區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。第四象限區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0=2mv02ql,區(qū)域、的寬度均為2l,高度分別為lDE=l,lEF=2l,質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從左邊為(0,-l)的A點(diǎn)以速度v0沿與y軸正方向成45°角的方向射入?yún)^(qū)域,經(jīng)x軸上的C點(diǎn)(圖中未畫出)進(jìn)入?yún)^(qū)域,不計(jì)粒子重力。(1)求OC的長度。(2)要使粒子從DE邊界射出,區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值B應(yīng)為多大?答案:(1)(2-1)l(2)mv0ql解析:(1)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),由洛倫茲力提供向心力,有qv0B0=mv02R2解得在區(qū)域的運(yùn)動(dòng)半徑R2=2l畫出其軌跡如圖,由幾何關(guān)系可知,粒子經(jīng)過x軸時(shí)速度沿y軸正方向lOC=R2-R2sin45°解得lOC=(2-1)l。(2)當(dāng)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度最小時(shí),粒子從D點(diǎn)射出由幾何關(guān)系知lCE=lDE=l運(yùn)動(dòng)半徑R1=l由qv0B=mv02R1得B=mv0ql。- 7 -