（浙江選考）2018版高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題一 力與運(yùn)動 第5講 圓周運(yùn)動和萬有引力定律學(xué)案

《（浙江選考）2018版高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題一 力與運(yùn)動 第5講 圓周運(yùn)動和萬有引力定律學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江選考）2018版高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題一 力與運(yùn)動 第5講 圓周運(yùn)動和萬有引力定律學(xué)案（21頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第5講　圓周運(yùn)動和萬有引力定律 [選考考點(diǎn)分布] 章 知識內(nèi)容 考試要求 歷次選考統(tǒng)計(jì) 必考 加試 2015/10 2016/04 2016/10 2017/04 2017/11 曲線運(yùn)動 2 圓周運(yùn)動、向心加速度、向心力 d d 5 5 20 生活中的圓周運(yùn)動 c 8 11、20 萬有引力與航天 行星的運(yùn)動 a 3 太陽與行星間的引力 a 萬有引力定律 c 12 3、11 7 萬有引力理論的成就 c 宇宙航行

2、 c 7 11 12 經(jīng)典力學(xué)的局限性 a 考點(diǎn)一　圓周運(yùn)動有關(guān)物理量的辨析 1. (2016·浙江10月學(xué)考·5)在G20峰會“最憶是杭州”的文藝演出中，芭蕾舞蹈演員保持如圖1所示姿式原地旋轉(zhuǎn)，此時(shí)手臂上A、B兩點(diǎn)角速度大小分別為ωA、ωB，線速度大小分別為vA、vB，則(　　) 圖1 A．ωA<ωB B．ωA>ωB C．vAvB 答案　D 解析　由于A、B兩點(diǎn)在演員轉(zhuǎn)動的過程中周期一樣，所以根據(jù)ω＝ 可知，A、B兩點(diǎn)的角速度一樣，所以A、B選項(xiàng)錯誤．根據(jù)v＝rω 可知A點(diǎn)轉(zhuǎn)動半徑大，所以A點(diǎn)的線速度大

3、，即選項(xiàng)D正確． 2．(2016·浙江4月學(xué)考·5) 如圖2為某中國運(yùn)動員在短道速滑比賽中勇奪金牌的精彩瞬間．假定此時(shí)他正沿圓弧形彎道勻速率滑行，則他(　　) 圖2 A．所受的合力為零，做勻速運(yùn)動 B．所受的合力恒定，做勻加速運(yùn)動 C．所受的合力恒定，做變加速運(yùn)動 D．所受的合力變化，做變加速運(yùn)動 答案　D 解析　運(yùn)動員沿圓弧形彎道勻速率滑行時(shí)，其所受的合力提供向心力，大小不變，方向時(shí)刻指向圓心，即運(yùn)動員所受的合力是變力，做變加速運(yùn)動，選項(xiàng)A、B、C錯誤，D正確． 3．(人教版必修2P19第2題改編)如圖3所示，A、B兩點(diǎn)分別位于大、小輪的邊緣上，C點(diǎn)位于大輪半徑的中

4、點(diǎn)，大輪的半徑是小輪的2倍，它們之間靠摩擦傳動，接觸面上沒有滑動．則下列說法正確的是(　　) 圖3 A．A點(diǎn)與B點(diǎn)角速度大小相等 B．A點(diǎn)與B點(diǎn)線速度大小相等 C．B點(diǎn)與C點(diǎn)線速度大小相等 D．A點(diǎn)的向心加速度等于C點(diǎn)的向心加速度 答案　B 4．(2017·浙江“七彩陽光”聯(lián)考)轉(zhuǎn)籃球是一項(xiàng)需要技巧的活動，如圖4所示，假設(shè)某同學(xué)讓籃球在指尖上勻速轉(zhuǎn)動，指尖剛好靜止在籃球球心的正下方．下列判斷正確的是(　　) 圖4 A．籃球上的各點(diǎn)做圓周運(yùn)動的圓心均在指尖與籃球的接觸處 B．籃球上各點(diǎn)的向心力是由手指提供的 C．籃球上各點(diǎn)做圓周運(yùn)動的角速度相等 D．籃球上各點(diǎn)離轉(zhuǎn)

5、軸越近，做圓周運(yùn)動的向心加速度越大 答案　C 解析　籃球上各點(diǎn)做同軸圓周運(yùn)動故角速度相等，由F＝mω2r，籃球上各點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸越近，做圓周運(yùn)動的向心加速度越小．籃球上各點(diǎn)的向心力是由周圍各點(diǎn)對該點(diǎn)的合力提供． 5．(2017·浙江“七彩陽光”聯(lián)考)東白山是東陽的第一高峰，因?yàn)榫吧忝酪殉闪诉h(yuǎn)近聞名的旅游區(qū)，在景區(qū)內(nèi)的小公園里有一組蹺蹺板，某日郭老師和他六歲的兒子一起玩蹺蹺板，因?yàn)轶w重懸殊過大，郭老師只能坐在靠近中間支架處，兒子坐在對側(cè)的邊緣上．請問在蹺蹺板上下運(yùn)動的過程中，以下說法中哪些是正確的(　　) A．郭老師能上升是因?yàn)樗牧獯? B．兒子能上升是因?yàn)樗x支點(diǎn)遠(yuǎn) C．郭老師整個(gè)運(yùn)

6、動過程中向心加速度都比較大 D．郭老師和兒子的運(yùn)動周期是相等的 答案　D 6．(2017·浙江名校協(xié)作體聯(lián)考)2016年共享單車忽如一夜春風(fēng)出現(xiàn)在大城市的街頭巷尾，方便了百姓的環(huán)保出行．雨天遇到泥濘之路時(shí)，在自行車的后輪輪胎上常會粘附一些泥巴，行駛時(shí)感覺很“沉重”．如果將自行車后輪撐起，使后輪離開地面而懸空，然后用手勻速搖腳踏板，使后輪飛速轉(zhuǎn)動，泥巴就被甩下來，如圖5所示，圖中a、b為后輪輪胎邊緣上的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，c、d為飛輪邊緣上的兩點(diǎn)，則下列說法正確的是(　　) 圖5 A．a(chǎn)點(diǎn)的角速度大于d點(diǎn)的角速度 B．后輪邊緣a、b兩點(diǎn)線速度相同 C．泥巴在圖中的b點(diǎn)比在a點(diǎn)更容易

7、被甩下來 D．飛輪上c、d兩點(diǎn)的向心加速度相同 答案　C 1.對描述圓周運(yùn)動的物理量的理解以及它們之間的關(guān)系 2．常見的三種傳動方式及特點(diǎn) (1)皮帶傳動：如圖6甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無相對滑動時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB. 圖6 (2)摩擦傳動：如圖7甲所示，兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無打滑現(xiàn)象時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB. (3)同軸傳動：如圖乙所示，兩輪固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，兩輪轉(zhuǎn)動的角速度大小相等，即ωA＝ωB. 圖7 考點(diǎn)二　水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動 1．(2017·浙江11月選考·11)如圖8所示，照片中的汽車在水

8、平路面上做勻速圓周運(yùn)動，已知圖中雙向四車道的總寬度約為15 m，假設(shè)汽車受到的最大靜摩擦力等于車重的0.7倍，則運(yùn)動的汽車(　　) 圖8 A．所受的合力可能為零 B．只受重力和地面支持力作用 C．最大速度不能超過25 m/s D．所需的向心力由重力和支持力的合力提供 答案　C 解析　汽車在水平面上做勻速圓周運(yùn)動，合外力時(shí)刻指向圓心，拐彎時(shí)靠靜摩擦力提供向心力，因此排除A、B、D選項(xiàng)，所以選擇C. 2. (人教版必修2P25第3題改編)如圖9所示，小物塊A與水平圓盤保持相對靜止，隨著圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動，則A受到的力有(　　) 圖9 A．重力、支持力 B．重力

9、、向心力 C．重力、支持力、指向圓心的摩擦力 D．重力、支持力、向心力、摩擦力 答案　C 3. (人教版必修2P25第2題改編)如圖10所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則以下說法中正確的是(　　) 圖10 A．A球的角速度等于B球的角速度 B．A球的線速度大于B球的線速度 C．A球的運(yùn)動周期小于B球的運(yùn)動周期 D．A球?qū)ν脖诘膲毫Υ笥贐球?qū)ν脖诘膲毫? 答案　B 解析　先對小球受力分析，如圖所示，由圖可知，兩球的向心力都來源于重力mg和支持力FN的合力，建立如圖所

10、示的坐標(biāo)系，則有： FNsin θ＝mg ① FNcos θ＝mrω2 ② 由①得FN＝，小球A和B受到的支持力FN相等，根據(jù)牛頓第三定律可知，選項(xiàng)D錯誤．由于支持力FN相等，A球運(yùn)動的半徑大于B球運(yùn)動的半徑，結(jié)合②式知，A球的角速度小于B球的角速度，選項(xiàng)A錯誤．A球的運(yùn)動周期大于B球的運(yùn)動周期，選項(xiàng)C錯誤．又根據(jù)FNcos θ＝m可知：A球的線速度大于B球的線速度，選項(xiàng)B正確． 4. (2016·金華市調(diào)研)如圖11所示，細(xì)繩一端系著靜止在水平圓盤上質(zhì)量M＝0.5 kg的物體A，另一端通過圓盤中心的光滑小孔吊著質(zhì)量m＝0.3 kg的物體B，物體A與小孔距離為0.4

11、 m(物體A可看成質(zhì)點(diǎn))，已知A和水平圓盤的最大靜摩擦力為2 N．現(xiàn)使圓盤繞中心軸線轉(zhuǎn)動，角速度ω在什么范圍內(nèi)，B會處于靜止?fàn)顟B(tài)？(g取10 m/s2) 圖11 答案　 rad/s≤ω≤5 rad/s 解析　設(shè)物體A和圓盤保持相對靜止，當(dāng)ω具有最小值時(shí)，A有向圓心O運(yùn)動的趨勢．所以A受到的靜摩擦力方向沿半徑向外． 當(dāng)摩擦力等于最大靜摩擦力時(shí)，對A受力分析有 F－Ff＝Mωr， 又F＝mg， ω1＝＝ rad/s 當(dāng)ω具有最大值時(shí)，A有遠(yuǎn)離圓心O運(yùn)動的趨勢．A受到的最大靜摩擦力指向圓心．對A受力分析有 F＋Ff＝Mωr， 又F＝mg， 解得ω＝ ＝5 rad/s， 所

12、以ω的范圍是 rad/s≤ω≤5 rad/s. 考點(diǎn)三　豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動問題 1．(2015·浙江10月學(xué)考·8)質(zhì)量為30 kg的小孩坐在秋千板上，秋千板離系繩子的橫梁的距離是2.5 m．小孩的父親將秋千板從最低點(diǎn)拉起1.25 m高度后由靜止釋放，小孩沿圓弧運(yùn)動至最低點(diǎn)時(shí)，她對秋千板的壓力約為(　　) A．0 B．200 N C．600 N D．1 000 N 答案　C 解析　小球從釋放至最低點(diǎn)的過程中， 由機(jī)械能守恒定律：mgh＝mv2 ① 在最低點(diǎn)，有FN－mg＝m ② 由①②得：FN＝600 N. 結(jié)合牛頓第三定律可知，她對秋千板的壓力

13、約為600 N 2．(人教版必修2P28“思考與討論”改編)如圖12所示，把地球看成大“拱形橋”，當(dāng)一輛“汽車”速度達(dá)到一定值時(shí)，“汽車”對地面壓力恰好為零，此時(shí)“汽車”(　　) 圖12 A．受到的重力消失了 B．仍受到重力，其值比原來的小 C．仍受到重力，其值與原來相等 D．座椅對駕駛員的支持力大于駕駛員的重力 答案　C 解析　重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的，跟物體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)，“汽車”通過“拱形橋”時(shí)，若“汽車”對地面壓力恰好為零，重力提供向心力，重力的大小不變，其值與原來相等，故C正確；此時(shí)座椅對駕駛員的支持力為零． 3．(2017·溫州市9月選考)溫州樂園的摩

14、天輪是最受游客歡迎的游樂項(xiàng)目之一，如圖13所示，摩天輪懸掛透明艙，乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，下列敘述正確的是(　　) 圖13 A．在最高點(diǎn)，乘客處于超重狀態(tài) B．在最低點(diǎn)，乘客重力小于他所受到的支持力 C．摩天輪轉(zhuǎn)動過程中，乘客的機(jī)械能保持不變 D．從最高點(diǎn)向最低點(diǎn)轉(zhuǎn)動的過程中，座椅對乘客的作用力做正功 答案　B 4. (2016·溫州市平陽二中期中)如圖14所示，長為L的輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，另一端固定轉(zhuǎn)軸O，現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動．P為圓周軌道的最高點(diǎn)．若小球通過圓周軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為，則以下判斷正確的是(　　) 圖14 A．小球不能

15、到達(dá)P點(diǎn) B．小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度等于 C．小球能到達(dá)P點(diǎn)，但在P點(diǎn)不會受到輕桿的彈力 D．小球能到達(dá)P點(diǎn)，且在P點(diǎn)受到輕桿向上的彈力 答案　D 解析　根據(jù)動能定理得－mg·2L＝mv－mv2，又v＝，解得vP＝.小球在最高點(diǎn)的臨界速度為零，所以小球能到達(dá)最高點(diǎn)，故A、B錯誤；設(shè)桿在最高點(diǎn)對小球的作用力表現(xiàn)為支持力，則mg－F＝，解得F＝mg，故小球能到達(dá)P點(diǎn)，且在P點(diǎn)受到輕桿向上的彈力，故D正確，C錯誤． 5. 如圖15所示，質(zhì)量為m的豎直光滑圓環(huán)A的半徑為r，豎直固定在質(zhì)量為m的木板B上，木板B的兩側(cè)各有一豎直擋板固定在地面上，使木板不能左右運(yùn)動．在環(huán)的最低點(diǎn)靜置一質(zhì)量為m的小

16、球C.現(xiàn)給小球一水平向右的瞬時(shí)速度v0，小球會在環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動．為保證小球能通過環(huán)的最高點(diǎn)，且不會使木板離開地面，則初速度v0必須滿足(　　) 圖15 A.≤v0≤ B.≤v0≤ C.≤v0≤3 D.≤v0≤ 答案　D 解析　在最高點(diǎn)，速度最小時(shí)有： mg＝m 解得：v1＝. 從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，機(jī)械能守恒，設(shè)最低點(diǎn)的速度為v1′，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有： 2mgr＋mv＝mv1′2 解得v1′＝. 要使木板不會在豎直方向上跳起，在最高點(diǎn)，球?qū)Νh(huán)的壓力最大為： F＝mg＋mg＝2mg 從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，機(jī)械能守恒，設(shè)此時(shí)最低點(diǎn)的速度為v2′

17、， 在最高點(diǎn)，速度最大時(shí)有： mg＋2mg＝m 解得：v2＝. 根據(jù)機(jī)械能守恒定律有： 2mgr＋mv＝mv2′2 解得：v2′＝. 所以保證小球能通過環(huán)的最高點(diǎn)，且不會使木板在豎直方向上跳起，在最低點(diǎn)的速度范圍為： ≤v0≤. 豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動類問題的解題技巧 1．定模型：首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型，兩種模型過最高點(diǎn)的臨界條件不同． 2．確定臨界點(diǎn)：抓住輕繩模型中最高點(diǎn)v≥及輕桿模型中v≥0這兩個(gè)臨界條件． 3．研究狀態(tài)：通常情況下豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動只涉及最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的運(yùn)動情況． 4．受力分析：對物體在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列出方

18、程，F(xiàn)合＝F向． 5．過程分析：應(yīng)用動能定理或機(jī)械能守恒定律將初、末兩個(gè)狀態(tài)聯(lián)系起來列方程． 考點(diǎn)四　萬有引力定律的理解和應(yīng)用 1．(2017·浙江11月選考·7)如圖16所示是小明同學(xué)畫的人造地球衛(wèi)星軌道的示意圖，則衛(wèi)星(　　) 圖16 A．在a軌道運(yùn)行的周期為24 h B．在b軌道運(yùn)行的速度始終不變 C．在c軌道運(yùn)行的速度大小始終不變 D．在c軌道運(yùn)行時(shí)受到的地球引力大小是變化的 答案　D 解析　同步衛(wèi)星必須在赤道正上空36 000 km處，所以a軌道不可能是同步軌道，選項(xiàng)A錯誤；b軌道上的衛(wèi)星的速度方向不斷變化，所以速度不斷變化，選項(xiàng)B錯誤；地球在c軌道的其中

19、一個(gè)焦點(diǎn)上，因此在近地點(diǎn)時(shí)衛(wèi)星速度要快，遠(yuǎn)地點(diǎn)速度要慢，選項(xiàng)C錯誤；在c軌道上，衛(wèi)星離地球的距離不斷變化，所以根據(jù)F＝可以看出衛(wèi)星受地球的引力大小不斷變化，D正確． 2．(2017·浙江4月選考·11)如圖17所示，設(shè)行星繞太陽的運(yùn)動是勻速圓周運(yùn)動，金星自身的半徑是火星的n倍，質(zhì)量為火星的k倍．不考慮行星自轉(zhuǎn)的影響，則(　　) 圖17 A．金星表面的重力加速度是火星的倍 B．金星的“第一宇宙速度”是火星的倍 C．金星繞太陽運(yùn)動的加速度比火星小 D．金星繞太陽運(yùn)動的周期比火星大 答案　B 解析　根據(jù)g＝可知＝，選項(xiàng)A錯；根據(jù)v＝可知，＝，選項(xiàng)B對；根據(jù)a＝可知，距離越遠(yuǎn)，加速

20、度越小，由＝常數(shù)可知，距離越遠(yuǎn)周期越大，所以選項(xiàng)C、D均錯． 3．(2016·浙江10月學(xué)考·12)如圖18所示，“天宮二號”在距離地面393 km的近地圓軌道運(yùn)行．已知萬有引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，地球質(zhì)量M＝6.0×1024 kg，地球半徑R＝6.4×103 km.由以上數(shù)據(jù)可估算(　　) 圖18 A．“天宮二號”的質(zhì)量 B．“天宮二號”的運(yùn)行速度 C．“天宮二號”受到的向心力 D．地球?qū)Α疤鞂m二號”的引力 答案　B 解析　根據(jù)萬有引力提供向心力，即＝m知“天宮二號”的質(zhì)量m會在等式兩邊消去，所以無法求出“天宮二號”的質(zhì)量，選項(xiàng)A錯誤；v＝ ，

21、式中G、M、r的大小已知，所以可估算“天宮二號”的運(yùn)行速度v，選項(xiàng)B正確；“天宮二號”受到的向心力、引力都因?yàn)椴恢馈疤鞂m二號”的質(zhì)量而無法估算，選項(xiàng)C、D錯誤． 4．(2016·浙江4月學(xué)考·11)2015年12月，我國暗物質(zhì)粒子探測衛(wèi)星“悟空”發(fā)射升空進(jìn)入高為5.0×102 km的預(yù)定軌道．“悟空”衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星的運(yùn)動均可視為勻速圓周運(yùn)動．已知地球半徑R＝6.4×103 km.下列說法正確的是(　　) A．“悟空”衛(wèi)星的線速度比同步衛(wèi)星的線速度小 B．“悟空”衛(wèi)星的角速度比同步衛(wèi)星的角速度小 C．“悟空”衛(wèi)星的運(yùn)行周期比同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期小 D．“悟空”衛(wèi)星的向心加速

22、度比同步衛(wèi)星的向心加速度小 答案　C 解析　地球同步衛(wèi)星距地心的距離大于“悟空”衛(wèi)星距地心的距離，由G＝可得，v＝ ，由此可知，“悟空”衛(wèi)星的線速度大，所以A錯．由G＝mω2r可知，“悟空”衛(wèi)星的角速度大，即周期小，由G＝man可知，“悟空”衛(wèi)星的向心加速度大，因此C對． 5．(2017·臺州市9月選考)2017年4月，我國成功發(fā)射的“天舟一號”貨運(yùn)飛船與“天宮二號”空間實(shí)驗(yàn)室完成了首次交會對接，對接形成的組合體仍沿“天宮二號”原來的圓軌道運(yùn)行，如圖19所示．與“天宮二號”單獨(dú)運(yùn)行時(shí)相比，組合體運(yùn)行的(　　) 圖19 A．動能變大 B．周期變大 C．角速度變大 D．

23、向心加速度變大 答案　A 6．(2017·浙江“七彩陽光”聯(lián)考)牛頓在思考萬有引力定律時(shí)就曾想，把物體從高山上水平拋出，速度一次比一次大，落地點(diǎn)也就一次比一次遠(yuǎn)．如果速度足夠大，物體就不再落回地面，它將繞地球運(yùn)動，成為人造地球衛(wèi)星，如圖20所示．下列判斷正確的是(　　) 圖20 A．發(fā)射人造地球衛(wèi)星的速度至少要達(dá)到7.9 km/h B．衛(wèi)星距地面越高，繞地球運(yùn)動的速度越大 C．第一宇宙速度就是最小的發(fā)射速度 D．所有人造地球衛(wèi)星都做勻速圓周運(yùn)動 答案　C 解析　發(fā)射人造地球衛(wèi)星的速度至少要達(dá)到7.9 km/s；衛(wèi)星距地面越高，繞地球運(yùn)動的速度越?。蝗嗽斓厍蛐l(wèi)星可以做勻速圓

24、周運(yùn)動也可以繞地球做橢圓運(yùn)動；第一宇宙速度就是最小的發(fā)射速度，只有C正確． 7．假設(shè)地球和火星都繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，已知地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離，那么(　　) A．地球公轉(zhuǎn)的周期大于火星公轉(zhuǎn)的周期 B．地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度 C．地球公轉(zhuǎn)的加速度小于火星公轉(zhuǎn)的加速度 D．地球公轉(zhuǎn)的角速度大于火星公轉(zhuǎn)的角速度 答案　D 解析　根據(jù)G＝m()2r＝m＝man＝mω2r得，公轉(zhuǎn)周期T＝2π，故地球公轉(zhuǎn)的周期較小，選項(xiàng)A錯誤；公轉(zhuǎn)線速度v＝ ，故地球公轉(zhuǎn)的線速度較大，選項(xiàng)B錯誤；公轉(zhuǎn)加速度an＝，故地球公轉(zhuǎn)的加速度較大，選項(xiàng)C錯誤；公轉(zhuǎn)角速度ω＝ ，故地球公轉(zhuǎn)

25、的角速度較大，選項(xiàng)D正確． 1.天體質(zhì)量和密度的估算 (1)利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R. 由于G＝mg，故天體質(zhì)量M＝， 天體密度ρ＝＝＝. (2)通過觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動的周期T和軌道半徑r. ①由萬有引力等于向心力，即G＝mr，得出中心天體質(zhì)量M＝； ②若已知天體半徑R，則天體的平均密度 ρ＝＝＝； ③若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運(yùn)動，可認(rèn)為其軌道半徑r等于天體半徑R，則天體密度ρ＝.可見，只要測出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動的周期T，就可估算出中心天體的密度． 2．衛(wèi)星運(yùn)行參量的計(jì)算與比較 ＝越高越慢 專題強(qiáng)化練 (限時(shí)：35分鐘) 1．

26、(2017·溫州市9月選考)如圖1所示，輕繩的一端拴一個(gè)小沙袋，手握住輕繩另一端使小沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，圓心O位置固定不變，A、B為輕繩上的兩點(diǎn)，則(　　) 圖1 A．A、B兩點(diǎn)的角速度相同 B．A點(diǎn)的線速度小于B點(diǎn)的線速度 C．A點(diǎn)的向心加速度小于B點(diǎn)的向心加速度 D．保持小沙袋線速度不變，輕繩越長，繩上張力越大 答案　A 2．某機(jī)器內(nèi)有兩個(gè)圍繞各自固定軸勻速轉(zhuǎn)動的鋁盤A、B，A盤固定一個(gè)信號發(fā)射裝置P，能持續(xù)沿半徑向外發(fā)射紅外線，P到圓心的距離為28 cm.B盤上固定一個(gè)帶窗口的紅外線信號接收裝置Q，Q到圓心的距離為16 cm.P、Q轉(zhuǎn)動的線速度均為4π m/s

27、.當(dāng)P、Q正對時(shí)，P發(fā)出的紅外線恰好進(jìn)入Q的接收窗口，如圖2所示，則Q每隔一定時(shí)間就能接收到紅外線信號，這個(gè)時(shí)間的最小值為(　　) 圖2 A．0.42 s B．0.56 s C．0.70 s D．0.84 s 答案　B 解析　由線速度和周期關(guān)系T＝可得TP＝ s＝0.14 s，TQ＝ s＝0.08 s，設(shè)該時(shí)間的最小值為t，則t是兩個(gè)周期數(shù)值的最小公倍數(shù)，即t＝0.56 s，選項(xiàng)B正確． 3．(2017·浙江余姚中學(xué)高三上期中)A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動，在相等時(shí)間內(nèi)通過的弧長之比為sA∶sB＝4∶3，轉(zhuǎn)過的圓心角之比θA∶θB＝3∶2，則下列說法中正確的是(　　

28、) A．它們的線速度之比vA∶vB＝4∶3 B．它們的角速度之比ωA∶ωB＝2∶3 C．它們的周期之比TA∶TB＝3∶2 D．它們的向心加速度之比aA∶aB＝3∶2 答案　A 解析　兩質(zhì)點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動，在相等時(shí)間內(nèi)它們通過的弧長之比為sA∶sB＝4∶3，根據(jù)公式v＝，線速度之比為vA∶vB＝4∶3，故A正確；通過的圓心角之比θA∶θB＝3∶2，根據(jù)公式ω＝，角速度之比為3∶2，故B錯誤；根據(jù)公式T＝，周期之比為TA∶TB＝2∶3，故C錯誤；根據(jù)an＝ωv，可知aA∶aB＝2∶1，故D錯誤． 4．(2017·嘉興市高二上期末)Kitty貓主題公園中的蘋果樹飛椅是孩子們喜歡的游

29、樂項(xiàng)目，長度相同的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在轉(zhuǎn)盤上(轉(zhuǎn)盤中心有豎直轉(zhuǎn)軸)，如圖3所示，當(dāng)A、B兩座椅與水平轉(zhuǎn)盤一起勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，鋼繩與豎直方向的夾角分別為θ與α，不計(jì)鋼繩的重力，下列說法正確的是(　　) 圖3 A．A的偏角θ大于B的偏角α B．A的角速度小于B的角速度 C．A的線速度大于B的線速度 D．A的加速度小于B的加速度 答案　D 解析　A、B轉(zhuǎn)動的角速度相同，但半徑不同，由mgtan β＝mω2r，解得tan β＝，由于A的半徑小于B的半徑，故A的偏角θ小于B的偏角α，故A、B錯誤；由于角速度相同，根據(jù)v＝ωr可知，A的線速度小于B的線速度，故C錯誤；根據(jù)a＝ω2r

30、可知，A的加速度小于B的加速度，故D正確． 5．如圖4所示，質(zhì)量相等的a、b兩物體放在圓盤上，到圓心的距離之比是2∶3，圓盤繞圓心做勻速圓周運(yùn)動，兩物體相對圓盤靜止，a、b兩物體做圓周運(yùn)動的向心力之比是(　　) 圖4 A．1∶1 B．3∶2 C．2∶3 D．9∶4 答案　C 解析　a、b隨圓盤轉(zhuǎn)動，角速度相同，由Fn＝mω2r知向心力正比于半徑，C正確． 6. (2016·諸暨市期末)如圖5所示，拱形橋的半徑為40 m，質(zhì)量為1.0×103 kg的汽車行駛到橋頂時(shí)的速度為10 m/s，假設(shè)重力加速度為10 m/s2，則此時(shí)汽車對橋的壓力為(　　) 圖5 A．1

31、.0×104 N B．7.5×103 N C．5.0×103 N D．2.5×103 N 答案　B 解析　對汽車由牛頓第二定律得mg－FN＝m得FN＝7.5×103 N， 又由牛頓第三定律知汽車對轎的壓力也為7.5×103 N. 7．太陽神車由四腳的支架吊著一個(gè)巨大的擺錘擺動，游客被固定在擺下方的大圓盤A上，如圖6所示．?dāng)[錘的擺動幅度每邊可達(dá)120°.6臺大功率的異步驅(qū)動電機(jī)同時(shí)啟動，為游客創(chuàng)造最大4.3g的加速度，最高可飛躍至15層樓高的高空．如果不考慮圓盤A的自轉(zhuǎn)，根據(jù)以上信息，以下說法中正確的是(　　) 圖6 A．當(dāng)擺錘擺至最高點(diǎn)的瞬間，游客受力平衡 B．當(dāng)擺

32、錘擺至最高點(diǎn)時(shí)，游客可體驗(yàn)最大的加速度 C．當(dāng)擺錘在下擺的過程中，擺錘的機(jī)械能一定不守恒 D．當(dāng)擺錘在上擺過程中游客體驗(yàn)超重，下擺過程游客體驗(yàn)失重 答案　C 解析　當(dāng)擺錘擺至最高點(diǎn)的瞬間，擺錘和游客開始下降，所以游客具有向下的加速度，游客受力不平衡，故A錯誤；當(dāng)擺錘擺至最低點(diǎn)時(shí)，擺錘的速度最大，向心加速度最大，所以在最低點(diǎn)游客可體驗(yàn)最大的加速度，故B錯誤；當(dāng)擺錘在下擺的過程中，由于電動機(jī)做正功，所以擺錘的機(jī)械能一定不守恒，故C正確；當(dāng)擺錘在上擺過程中即將到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，擺錘向上做減速運(yùn)動，加速度的方向向下，游客體驗(yàn)到失重，故D錯誤，故選C. 8. (2017·寧波市九校高一期末)如圖7

33、所示，質(zhì)量為m的小球置于正方體的光滑盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑．某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，已知重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，要使在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好無作用力，則(　　) 圖7 A．該盒子做圓周運(yùn)動的向心力一定恒定不變 B．該盒子做勻速圓周運(yùn)動的周期一定等于2π C．盒子在最低點(diǎn)時(shí)，小球?qū)凶拥淖饔昧Υ笮〉扔趍g D．盒子在與O點(diǎn)等高的右側(cè)位置時(shí)，小球?qū)凶拥淖饔昧Υ笮〉扔趍g 答案　B 解析　向心力的方向始終指向圓心，是變化的，故A錯誤；在最高點(diǎn)，由mg＝mR得，周期T＝2π，故B正確；盒子在最低點(diǎn)，由F－mg＝mR和mg＝mR可得

34、，F(xiàn)＝2mg，故C錯誤；盒子在與O點(diǎn)等高的右側(cè)位置時(shí)，盒子底部的支持力等于重力mg，而盒子側(cè)壁的支持力也等于mg，兩者相互垂直，所以盒子對小球的作用力等于mg，根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)凶拥淖饔昧Υ笮〉扔趍g.故D錯誤． 9. (2016·寧波市選考模擬)在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低．如圖8所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些．汽車的運(yùn)動可看做是半徑為R的圓周運(yùn)動．設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L.已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向(即垂直于前進(jìn)方向)摩擦力等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)等于(　　) 圖8 A.

35、B. C. D. 答案　B 解析　汽車做勻速圓周運(yùn)動，向心力由重力與路面對汽車的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小F向＝mgtan θ，根據(jù)牛頓第二定律：F向＝m，tan θ＝，解得汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速v＝ ，B對． 10．(2017·稽陽聯(lián)誼學(xué)校8月聯(lián)考)2016年8月10日，我國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征四號”丙運(yùn)載火箭成功發(fā)射“高分三號”衛(wèi)星，“高分三號”衛(wèi)星是我國第一顆分辨率達(dá)到1米的C頻段多極化合成孔徑雷達(dá)(SAR)衛(wèi)星，也是國內(nèi)第一顆壽命達(dá)8年的地軌遙感衛(wèi)星，關(guān)于“高分三號”衛(wèi)星，下列說法正確的是(　　) A．衛(wèi)星的發(fā)射速度一定小于7.9 km/h B

36、．繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大 C．繞地球運(yùn)行的加速度比月球繞地球運(yùn)行的加速度小 D．衛(wèi)星在預(yù)定軌道上沒有加速度 答案　B 解析　7.9 km/s是最小發(fā)射速度，A錯誤；該衛(wèi)星軌道半徑一定比月球繞地球運(yùn)動的軌道半徑小，因此角速度大，向心加速度大，B正確，C錯誤；衛(wèi)星在預(yù)定軌道上有向心加速度，D錯誤． 11．(2017·嵊州市高級中學(xué)期末)據(jù)報(bào)道，我國的一顆數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，成功定點(diǎn)在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道上．關(guān)于成功定點(diǎn)后的衛(wèi)星，下列說法正確的是(　　) A．運(yùn)行速度大于7.9 km/s B．由于太空垃圾對衛(wèi)星運(yùn)動的

37、影響，會使衛(wèi)星的運(yùn)行軌道變低，且線速度變大 C．向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等 D．繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度小 答案　B 12．(2017·杭州市四校聯(lián)考)始終定點(diǎn)在某地面上方的人造衛(wèi)星，稱為地球同步衛(wèi)星，已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍，下列說法正確的是(　　) A．杭州的正上方可能就有一顆地球同步衛(wèi)星 B．一天內(nèi)地球同步衛(wèi)星能接收太陽光的時(shí)間為12小時(shí) C．若使用地球同步衛(wèi)星轉(zhuǎn)播電視信號，只要一顆就能覆蓋全球 D．離地面高度約為地球半徑2倍的人造衛(wèi)星，周期約為0.28天 答案　D 解析　同步衛(wèi)星只能位于赤道平面內(nèi)，杭州正

38、上方不可能有地球同步衛(wèi)星，故A錯誤；同步衛(wèi)星相對地球靜止，同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等，為24 h，一天內(nèi)地球同步衛(wèi)星能接收太陽光的時(shí)間不一定為12 h，故B錯誤；若使用地球同步衛(wèi)星轉(zhuǎn)播電視信號，至少需要3顆才能覆蓋全球，故C錯誤；萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G＝m()2r，解得：T＝2π，＝＝，已知：T同步＝1天，解得：T≈0.28天，故D正確． 13．(2017·浙江“七彩陽光”聯(lián)考)如圖9所示，新華社甘肅酒泉2016年9月14日報(bào)導(dǎo)(記者李國利)“天宮二號”將與“神舟十一號”載人飛船在距地面393公里的軌道高度交會對接．中國載人航天工程辦公室副主任武平14日在酒泉衛(wèi)星發(fā)射

39、中心表示，“這與未來空間站的軌道高度基本相同”．由此消息對比“神舟十一號”與地球同步衛(wèi)星的認(rèn)識，正確的是(　　) 圖9 A．“神舟十一號”載人飛船中宇航員沒有受到力的作用 B．“神舟十一號”載人飛船的周期為24小時(shí) C．“神舟十一號”載人飛船的周期小于同步衛(wèi)星的周期 D．“神舟十一號”載人飛船中天平可以正常使用 答案　C 14．(2016·諸暨市期末)“水上樂園”中有一巨大的水平轉(zhuǎn)盤，人在其上隨盤子一起轉(zhuǎn)動，給游客帶來無窮樂趣．如圖10所示，轉(zhuǎn)盤的半徑為R，離水面的高度為H，可視為質(zhì)點(diǎn)的游客的質(zhì)量為m，現(xiàn)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，游客在轉(zhuǎn)盤邊緣保持相對靜止，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g. 圖10 (1)求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的周期； (2)求游客受到摩擦力的大小和方向； (3)若轉(zhuǎn)盤突然停止轉(zhuǎn)動，求游客落水點(diǎn)到轉(zhuǎn)動軸的水平距離． 答案　(1)　(2)mω2R　沿半徑方向指向轉(zhuǎn)盤圓心 (3)R 解析　(1)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的周期：T＝ (2)游客受到摩擦力的大小：Ff＝mω2R 游客受到摩擦力的方向沿半徑方向指向轉(zhuǎn)盤圓心． (3)游客轉(zhuǎn)動時(shí)的線速度，即平拋運(yùn)動的初速度：v＝ωR 游客落水的時(shí)間：t＝ 游客做平拋運(yùn)動的水平位移：x＝vt＝ωR 游客落水點(diǎn)到轉(zhuǎn)動軸的水平距離：s＝＝R. 21