2018-2019學(xué)年高中物理 第12章 機(jī)械波 課時(shí)提升作業(yè)九 12.4 波的衍射和干涉 新人教版選修3-4

課時(shí)提升作業(yè) 九波的衍射和干涉(20分鐘50分)一、選擇題(本題共3小題,每小題5分,共15分)1.(多選)下列關(guān)于波的干涉和衍射現(xiàn)象的說法正確的是()A.兩列波在介質(zhì)中疊加,一定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象B.因衍射是波特有的特征,所以波遇到障礙物時(shí)一定能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象C.波的疊加規(guī)律適用于一切波D.只有頻率相同的兩列波疊加才能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣【解析】選C、D。頻率相同是產(chǎn)生干涉的必要條件,A錯(cuò),D對(duì);一切波在任何條件下都能發(fā)生衍射現(xiàn)象,但只有障礙物的尺寸與波長(zhǎng)相差不多或比波長(zhǎng)小時(shí),衍射現(xiàn)象才明顯,B錯(cuò);波的疊加沒有條件限制,C對(duì)。2.(多選)如圖所示是t時(shí)刻兩列波的疊加圖,其中S1、S2是相干波源,它們的振動(dòng)情況完全相同,發(fā)出兩列完全相同的水波,波峰、波谷分別用實(shí)線、虛線表示,關(guān)于a、b、c、d四個(gè)質(zhì)點(diǎn),下列說法中正確的是()A.在a、b、c、d所處的水中能形成穩(wěn)定的干涉圖樣B.只有d質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)始終加強(qiáng),c、b兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)始終減弱C.a質(zhì)點(diǎn)始終位于波谷處,d質(zhì)點(diǎn)始終位于波峰處D.再經(jīng)過半個(gè)周期,a質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波峰,d質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波谷【解析】選A、D。由題得,這兩列波的頻率相同,振動(dòng)相同,故能形成穩(wěn)定的干涉圖樣,故A對(duì);由圖可得:在t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a處在兩列波的波谷,d處在兩列波的波峰,b、c分別處在一列波的波峰和另一列波的波谷,由此可得:振動(dòng)始終加強(qiáng)的點(diǎn)為a、d,振動(dòng)始終減弱的點(diǎn)為b、c,故B錯(cuò);振動(dòng)加強(qiáng)與減弱是相對(duì)振幅的變化來說的,振動(dòng)加強(qiáng),其振幅增大了,每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)都在其平衡位置附近做周期性的運(yùn)動(dòng),并不是始終只在波峰上或只在波谷上,故C錯(cuò)D對(duì)?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示為兩列相干水波在t=0時(shí)刻的疊加情況,其中實(shí)線表示波峰,虛線表示波谷。若兩列波的振幅均保持5cm不變,波速和波長(zhǎng)分別為1m/s和0.5 m,C點(diǎn)是B、D連線的中點(diǎn)。則下列說法正確的是()A.A、D點(diǎn)振動(dòng)始終加強(qiáng),B點(diǎn)振動(dòng)始終減弱B.C點(diǎn)始終保持靜止不動(dòng)C.t=0時(shí)刻,A、B兩點(diǎn)的豎直高度差為10cmD.在t=0至t=0.25s的時(shí)間內(nèi),B點(diǎn)通過的路程為20cm【解析】選D。A、D兩點(diǎn)為波峰與波峰疊加,B點(diǎn)為波谷與波谷疊加,都是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn),故A錯(cuò)誤;A、D的連線為振動(dòng)加強(qiáng)區(qū),則C點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn),振幅較大,故B錯(cuò)誤;t=0時(shí)刻,A、B兩點(diǎn)分別處于波峰和波谷,則兩者的高度差為4×5cm=20cm,故C錯(cuò)誤;周期T=0.5s,在t=0至t=0.25s的時(shí)間內(nèi),B點(diǎn)經(jīng)歷了半個(gè)周期,通過的路程等于振幅的2倍,振幅為10cm,則路程為20cm,故D正確。3.S1和S2是相干波源,它們發(fā)出的兩列波在空間相遇發(fā)生干涉,如圖所示。實(shí)線表示波峰,虛線表示波谷,則()A.a、b、c、d均為振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)B.a、b、c、d均為振動(dòng)減弱的點(diǎn)C.b、c為振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)D.a、d為振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)【解析】選D。在兩列波發(fā)生干涉后波峰和波峰疊加的區(qū)域、波谷和波谷疊加的區(qū)域?yàn)檎駝?dòng)加強(qiáng)的區(qū)域,圖中a、d為振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn),波峰和波谷疊加的區(qū)域?yàn)檎駝?dòng)減弱的區(qū)域,圖中c、b為振動(dòng)減弱的點(diǎn)。二、非選擇題（本題共2小題，共20分）4.（10分）(2017·全國(guó)卷)如圖甲，在xy平面內(nèi)有兩個(gè)沿z方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的點(diǎn)波源S1(0，4)和S2(0，-2)。兩波源的振動(dòng)圖線分別如圖乙和圖丙所示，兩列波的波速均為1.00 m/s。兩列波從波源傳播到點(diǎn)A(8，-2)的路程差為_m，兩列波引起的點(diǎn)B(4，1)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互_（選填“加強(qiáng)”或“減弱”），點(diǎn)C(0，0.5)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互_（選填“加強(qiáng)”或“減弱”）。【解析】由幾何關(guān)系可知AS1=10 m，AS2=8 m，所以路程差為2 m；同理可求BS1- BS2=0，為波長(zhǎng)整數(shù)倍，由振動(dòng)圖像知兩振源振動(dòng)方向相反，故B點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)；CS1-CS2=1 m，波長(zhǎng)=vT=2 m，所以C點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)。答案:2 減弱 加強(qiáng)5.（10分）在圖中,A、B是同一介質(zhì)中兩相干波源,其振幅均為A=5cm,頻率均為f=100Hz,當(dāng)A點(diǎn)為波峰時(shí),B點(diǎn)恰好為波谷,波速v=10m/s,判斷P點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)還是振動(dòng)減弱點(diǎn)?【解析】A到P與B到P的波程差為x=25m-15m=10m。這兩列波的波長(zhǎng)為=m=0.1m。10m恰好為0.1m的整數(shù)倍,又因A、B步調(diào)相反,因此P點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)。答案:振動(dòng)減弱點(diǎn)(1)(5分)兩列簡(jiǎn)諧波頻率相等,波速大小相等,分別沿+x和-x傳播,則圖中x=1、2、3、4、5、6、7、8各點(diǎn)中振幅最大的是x=_的點(diǎn),振幅最小的是x=_的點(diǎn)。(2)(10分)波源S1和S2振動(dòng)方向相同,頻率均為4Hz,分別置于均勻介質(zhì)中x軸上的O、A兩點(diǎn)處,OA=2m,如圖所示。兩波源產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸相向傳播,波速為4m/s。已知兩波源振動(dòng)的初始相位相同。求:簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng);OA間合振動(dòng)振幅最小的點(diǎn)的位置?！窘馕觥?1)兩列波頻率相等,疊加發(fā)生干涉,2、6兩點(diǎn)振動(dòng)總相反,此為波峰與波谷相遇,振動(dòng)減弱,振幅最小。質(zhì)點(diǎn)4此時(shí)位于平衡位置,但兩列波在該點(diǎn)引起的振動(dòng)均沿y軸正向,則此時(shí)質(zhì)點(diǎn)4向y軸正向振動(dòng),后兩列波在該處均形成波峰,振幅為兩波振幅之和,是加強(qiáng)區(qū),振幅最大,同理質(zhì)點(diǎn)8此時(shí)沿y軸負(fù)向振動(dòng),后兩列波的波谷與波谷相遇,也是加強(qiáng)區(qū),則振幅最大的質(zhì)點(diǎn)為4和8。疊加時(shí)不僅是位移為分位移的矢量和,速度也為分速度的矢量和,另外本題也可把兩列波沿各自傳播方向平移、等,再看各點(diǎn)位移情況。(2)設(shè)簡(jiǎn)諧橫波波長(zhǎng)為,頻率為f,則v=f,代入已知數(shù)據(jù),得=1m以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)P為OA間的任意一點(diǎn),其坐標(biāo)為x,則兩波源到P點(diǎn)的波程差l=x-(2-x),0x2。其中x、l以m為單位。合振動(dòng)振幅最小的點(diǎn)的位置滿足l=(k+),k為整數(shù),所以x=k+,可得-k,故k=-2、-1、0、1。解得:x=0.25m,0.75m,1.25m,1.75m答案:(1)4和82和6(2)1m距O點(diǎn)0.25m、0.75m、1.25m及1.75m【補(bǔ)償訓(xùn)練】(1)(多選)在空氣中的同一區(qū)域內(nèi),兩列聲波波源的振動(dòng)情況如圖所示,可以肯定的是()A.a波源的頻率為b波源頻率的2倍B.a波的波長(zhǎng)為b波波長(zhǎng)的2倍C.a、b兩列波疊加能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉D.通過同一狹縫,a波的衍射效果比b波明顯E.a、b兩列波疊加不能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣(2)如圖所示,S是水面波的波源,x、y是擋板,S1、S2是兩個(gè)狹縫(SS1=SS2,狹縫的尺寸比波長(zhǎng)小得多),試回答以下問題:若閉上S1,只打開S2會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象?若S1、S2都打開,會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象?若實(shí)線和虛線分別表示波峰和波谷,那么在A、B、C、D各點(diǎn)中,哪些點(diǎn)向上振動(dòng)最強(qiáng)?哪些點(diǎn)向下振動(dòng)最強(qiáng)?哪些點(diǎn)振動(dòng)最弱?【解析】(1)選B、D、E。由波的圖象可以看出,a波的周期是b波的2倍,因?yàn)椴ㄋ傧嗟?同一介質(zhì)),由波速公式v=f可知a波的波長(zhǎng)等于b波的2倍,故A錯(cuò)而B正確;兩列波相干的條件是頻率必須相等,可知a、b兩列波疊加不會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉,C錯(cuò)誤,E正確;波長(zhǎng)越長(zhǎng),衍射現(xiàn)象越明顯,故D選項(xiàng)正確。(2)只打開S2時(shí),波源S產(chǎn)生的波傳播到狹縫S2時(shí),由于狹縫的尺寸比波長(zhǎng)小,于是水面波在狹縫S2處發(fā)生衍射現(xiàn)象,水面波以狹縫S2處為波源向擋板另一側(cè)傳播開來。由于SS1=SS2,從波源發(fā)出的水波傳播到S1、S2處時(shí)它們的振動(dòng)情況完全相同,當(dāng)S1、S2都打開時(shí)產(chǎn)生相干波,它們?cè)诳臻g相遇時(shí)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象,一些地方振動(dòng)加強(qiáng),一些地方振動(dòng)減弱,加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)相互隔開,發(fā)生明顯的干涉。質(zhì)點(diǎn)D是波峰與波峰相遇處,是該時(shí)刻向上振動(dòng)最強(qiáng)點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)B是波谷與波谷相遇處,是該時(shí)刻向下振動(dòng)最強(qiáng)點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)A、C是波峰與波谷相遇的地方,這兩點(diǎn)振動(dòng)最弱。加強(qiáng)和減弱是指質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的劇烈程度,或者說是振幅大小的差異,加強(qiáng)點(diǎn)的振幅大,減弱點(diǎn)的振幅小,但它們的位移是隨時(shí)間變化的,某一時(shí)刻加強(qiáng)點(diǎn)的位移完全可以小于減弱點(diǎn)的位移,當(dāng)然也可以為零。答案:(1)B、D、E(2)見解析6