2019-2020學年高中物理 全冊模塊要點回眸 第9點 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問題學案 粵教版選修3-2

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1、第9點　電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問題 產(chǎn)生和維持感應(yīng)電流的存在的過程就是其他形式的能量轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流電能的過程．在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，認真分析電磁感應(yīng)過程中的能量轉(zhuǎn)化，熟練地應(yīng)用能量守恒定律是求解較復(fù)雜的電磁感應(yīng)問題的常用方法． 1．過程分析 (1)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程，實質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化過程． (2)電磁感應(yīng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中必定受到安培力的作用，因此，要維持感應(yīng)電流的存在，必須有“外力”克服安培力做功．此過程中，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能． (3)當感應(yīng)電流通過用電器時，電能又轉(zhuǎn)化為其他形式的能．安培力做

2、功的過程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過程．安培力做了多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能． 2．解決此類問題的步驟 (1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律(包括右手定則)確定感應(yīng)電動勢的大小和方向． (2)畫出等效電路圖，寫出回路中電阻消耗的電功率的表達式． (3)分析導體機械能的變化，用能量守恒關(guān)系得到機械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程，聯(lián)立求解． 說明：在利用能量守恒定律解決電磁感應(yīng)中的能量問題時，參與轉(zhuǎn)化的能量的種類一定要考慮周全．哪些能量增加，哪些能量減少，要考慮準確，最后根據(jù)所滿足的規(guī)律列方程分析求解． 3．焦耳熱Q的兩種求解方法 Q的兩種求法 對點例題

3、1　(多選)如圖1所示，固定的豎直光滑U形金屬導軌，間距為L，上端接有阻值為R的電阻，處在方向水平且垂直于導軌平面、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，質(zhì)量為m、接入電路的電阻為r的導體棒與勁度系數(shù)為k的固定輕彈簧相連放在導軌上，導軌的電阻忽略不計．初始時刻，彈簧處于伸長狀態(tài)，其伸長量為x1＝，此時導體棒具有豎直向上的初速度v0.在沿導軌往復(fù)運動的過程中，導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸．則下列說法正確的是(　　) 圖1 A．初始時刻導體棒受到的安培力大小F＝ B．初始時刻導體棒加速度的大小a＝2g＋ C．導體棒往復(fù)運動，最終靜止時彈簧處于壓縮狀態(tài) D．導體棒開始運動直到最終靜止的過程

4、中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q＝mv＋ 解題指導　由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E＝BLv0，由閉合電路的歐姆定律得：I＝，由安培力公式得：F＝，故A錯誤；初始時刻，F(xiàn)＋mg＋kx1＝ma，得a＝2g＋，故B正確；因為導體棒靜止時不受安培力，只受重力和彈簧的彈力，故彈簧處于壓縮狀態(tài)，故C正確；根據(jù)能量守恒定律，減小的動能和重力勢能全都轉(zhuǎn)化為焦耳熱，但R上的只是一部分，故D錯誤． 答案　BC 對點例題2　如圖2甲所示，足夠長的光滑平行導軌MN、PQ傾斜放置，兩導軌間距離為L＝1.0m，導軌平面與水平面間的夾角為θ＝30°，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直于導軌平面向上，導軌的M、P兩端連接阻值為R＝3.

5、0Ω的電阻，金屬棒ab垂直于導軌放置并用平行于導軌的細線通過光滑定滑輪與重物相連，金屬棒ab的質(zhì)量m＝0.20kg，電阻r＝0.50Ω，重物的質(zhì)量M＝0.60kg，如果將金屬棒和重物由靜止釋放，金屬棒沿斜面上滑的距離與時間的關(guān)系圖象如圖乙所示，不計導軌電阻，g取10m/s2.求： 圖2 (1)磁感應(yīng)強度B的大??； (2)在0.6s內(nèi)通過電阻R的電荷量； (3)在0.6s內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量． 解題指導　(1)由圖乙得ab棒勻速運動的速度 v＝＝3.5m/s 感應(yīng)電動勢E＝BLv，感應(yīng)電流I＝ 棒所受安培力F＝BIL＝ 棒ab勻速時，棒受力平衡， ＋mgsinθ＝Mg 解

6、得B＝T. (2)由圖乙得，在0.6s內(nèi)ab棒上滑的距離s＝1.40m，通過電阻R的電荷量q＝t＝Δt＝·Δt＝＝C. (3)設(shè)0.6s內(nèi)整個回路產(chǎn)生的熱量為Q， 由能量守恒定律得 Mgs＝mgssinθ＋Q＋(M＋m)v2， 解得：Q＝2.1J 電阻R產(chǎn)生的熱量QR＝Q＝1.8J. 答案　(1)T　(2)C　(3)1.8J 1.(多選)如圖3所示，在傾角為θ的斜面上固定兩根足夠長的光滑平行金屬導軌PQ、MN，相距為L，導軌處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向下．有兩根質(zhì)量均為m的金屬棒a、b，先將a棒垂直導軌放置，用跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的細線與物塊c連接，

7、連接a棒的細線平行于導軌，由靜止釋放c，此后某時刻，將b也垂直導軌放置，a、c此刻起做勻速運動，b棒剛好能靜止在導軌上．a(chǎn)棒在運動過程中始終與導軌垂直，兩棒與導軌接觸良好，導軌電阻不計．則(　　) 圖3 A．物塊c的質(zhì)量是2msinθ B．b棒放上導軌前，物塊c減少的重力勢能等于a、c增加的動能 C．b棒放上導軌后，物塊c減少的重力勢能等于回路消耗的電能 D．b棒放上導軌后，a棒中電流大小是 答案　AD 解析　b棒恰好靜止，受力平衡，有mgsinθ＝F安，對a棒，安培力沿導軌平面向下，由平衡條件，mgsinθ＋F安＝mcg，由上面的兩式可得mc＝2msinθ，選項A正確；根據(jù)

8、機械能守恒定律知，b棒放上導軌之前，物塊c減少的重力勢能應(yīng)等于a棒、物塊c增加的動能與a棒增加的重力勢能之和，選項B錯誤；根據(jù)能量守恒定律可知，b棒放上導軌后，物塊c減少的重力勢能應(yīng)等于回路消耗的電能與a棒增加的重力勢能之和，選項C錯誤；對b棒，設(shè)通過的電流為I，由平衡條件mgsinθ＝F安＝BIL，得I＝，a棒中的電流也為I＝，選項D正確． 2．如圖4所示，傾角為α＝30°的光滑固定斜面，斜面上相隔為d＝8m的平行虛線MN與PQ間有大小為B＝0.1T的勻強磁場，方向垂直斜面向下，一質(zhì)量m＝0.1kg、電阻R＝0.2Ω、邊長L＝1m的正方形單匝純電阻金屬線圈，線圈cd邊從距PQ上方x＝2.5

9、m處由靜止釋放沿斜面下滑進入磁場，且ab邊剛要離開磁場時線圈恰好做勻速運動．重力加速度g取10m/s2.求： 圖4 (1)cd邊剛進入磁場時線圈的速度大小v1； (2)線圈進入磁場的過程中，通過ab邊的電荷量q； (3)線圈通過磁場的過程中，ab邊產(chǎn)生的焦耳熱Q. 答案　(1)5m/s　(2)0.5C　(3)0.1875J 解析　(1)線圈沿斜面向下運動，由動能定理得 mgxsinα＝mv12－0 解得v1＝5m/s. (2)＝ ＝ q＝·Δt＝＝＝C＝0.5C. (3)線圈離開磁場時 BL＝mgsinα 解得v2＝10m/s 由能量守恒定律得 Q總＝mg(d＋x＋L)sinα－mv22 代入數(shù)據(jù)解得Q總＝0.75J 則ab邊產(chǎn)生的焦耳熱Q＝Q總＝0.1875J. 5