數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè) 北師大整式的運(yùn)算 總復(fù)習(xí)PPT課件

2b16x53ha2 像像 , , , , 等等, ,都是數(shù)與字母的都是數(shù)與字母的乘積乘積, ,這這樣的代數(shù)式叫做樣的代數(shù)式叫做單頂式單頂式. .幾個(gè)單項(xiàng)式的幾個(gè)單項(xiàng)式的和和叫做叫做多多項(xiàng)式項(xiàng)式, ,例如例如 , , 等等. .單頂式單頂式和和多項(xiàng)式多項(xiàng)式統(tǒng)稱統(tǒng)稱整式整式. .2b16-abmnab21-21知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn):ha2 一個(gè)單項(xiàng)式中一個(gè)單項(xiàng)式中, ,所有字母的所有字母的指數(shù)和指數(shù)和叫做這個(gè)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)單項(xiàng)式的次數(shù). .如如2 2是是0 0次次, , 是是1 1次次, , 是是3 3次次. .一個(gè)多項(xiàng)式中一個(gè)多項(xiàng)式中, ,次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù), ,叫做這個(gè)叫做這個(gè) 多項(xiàng)式的次數(shù)多項(xiàng)式的次數(shù). .如如 、 是是2 2次次, , 、 是是3 3次次. .x532b16-abmnab21-211-2312bba+2222-bbaa+第1頁(yè)/共49頁(yè)練一練練一練1.1.下列整式哪些是單項(xiàng)式下列整式哪些是單項(xiàng)式? ?哪些是多項(xiàng)式哪些是多項(xiàng)式? ?它們它們的次數(shù)分別是多少的次數(shù)分別是多少? ?,yxyx,x,yx,a222 1-2 31- +. -52 62 1 723byx,ab,xy,h+2.2.下列多項(xiàng)式分別有哪幾項(xiàng)下列多項(xiàng)式分別有哪幾項(xiàng)? ?每項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)每項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)分別是多少分別是多少? ?. 32- 2 ; 2-31- 122232yyxx)(yxx)(+第2頁(yè)/共49頁(yè)議一議議一議 等于什么等于什么(m,n都是正整數(shù)都是正整數(shù))?為什么為什么?nmaa)aaa)(aaa(aanm=m個(gè)個(gè)an個(gè)個(gè)aaaa=(m+n)個(gè)個(gè)anma+=)n,m(aaanmnm都是正整數(shù)都是正整數(shù)即即 +=同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變底數(shù)不變,指數(shù)相加指數(shù)相加. 同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則第3頁(yè)/共49頁(yè)練一練練一練計(jì)算下列各式：計(jì)算下列各式：673 -3 - 1)()()()()()(101101 2353- 3xx)(=原式原式解解 :673 -+)(133 - )(=原式原式解解 :13101+)(4101)(=原式原式解解 :53-+x8-x=第4頁(yè)/共49頁(yè)復(fù)習(xí)與思考復(fù)習(xí)與思考:aaaa)(.m= 1 1個(gè)個(gè)a?m=nmaa)( 2?nma+=64 1 2)(.? 444444=68 2)(? 888888222222222222=622 )(=333333222222=632 )(=?個(gè)個(gè)22?個(gè)個(gè)32?)(2262=?)(2263=冪的乘冪的乘方方第5頁(yè)/共49頁(yè)即即 (m,n都是正整數(shù)都是正整數(shù))mnnma)a(=冪的乘方冪的乘方, ,底數(shù)底數(shù)_,_,指數(shù)指數(shù)_._.不變不變相乘相乘- 冪的乘方運(yùn)算法則冪的乘方運(yùn)算法則 地球、木星、太陽(yáng)可以近似地看做是球體地球、木星、太陽(yáng)可以近似地看做是球體, ,木木星、太陽(yáng)的半徑分別約是地球的星、太陽(yáng)的半徑分別約是地球的1010倍和倍和 倍倍, ,它們的體積分別約是地球的它們的體積分別約是地球的_、_倍倍. .2102.2.如果甲球的半徑是乙球的如果甲球的半徑是乙球的n n倍倍, ,那么甲球的體那么甲球的體積是乙球的積是乙球的 倍倍. .3n3106321010=)(第6頁(yè)/共49頁(yè)計(jì)算下列各式計(jì)算下列各式: :43- 2)ba()ba()(432 3)aa()(解解:43-)ba()ba(43-+=)ba(7- )ba(=解解:432)aa(432)a(+=45)a(=45= a20a=第7頁(yè)/共49頁(yè)議一議議一議 與同伴交流并解決以下問(wèn)題與同伴交流并解決以下問(wèn)題:3352 1)(=8852 2)(=121252 3)(=?有幾種做法有幾種做法?能說(shuō)明理由嗎能說(shuō)明理由嗎?方法一方法一:=3352)()(5552221258=1000=方法二方法二:=3352)()(555222)()()(525252=101010=1000=方法三方法三:=3352)()(555222)()()(525252=352)( =310=1000=)()(5552228個(gè)個(gè)28個(gè)個(gè)5)()()(525252=8個(gè)個(gè)(25)NoImage852)( =810=1252)( 1210=第8頁(yè)/共49頁(yè)做一做做一做,并說(shuō)明理由并說(shuō)明理由:)()()()( 75353 1=)()(m)()( 5353 2=)()(nba)ab()( 3=)ab()ab()ab()ab(n= n個(gè)個(gè)ab)bbb)(aaa(=n個(gè)個(gè)an個(gè)個(gè)bnnba=)n(ba)ab(nnn是正整數(shù)是正整數(shù)即即 =積的乘方等于積的乘方等于_._.各因數(shù)乘方的積各因數(shù)乘方的積77mm?第9頁(yè)/共49頁(yè)1.計(jì)算下列各式計(jì)算下列各式:.3 4 ; 2- 3 2- 2 ; 3 12452n)a()()xy()(;)b()()x()(=23 1 )x()(:解解223 x29x=52- 2)b()(552-b)(52-3 b=42- 3)xy()(4442-yx)(=4416yx=n)a()(23 4nn)a(23nna23=第10頁(yè)/共49頁(yè)nmaa)( 4aaaaaa=m個(gè)個(gè)an個(gè)個(gè)aaaa=(m-n)個(gè)個(gè)anma-=nmnmaaa- =).nm,n,m,a(且且都都是是正正整整數(shù)數(shù)0同底數(shù)冪相除同底數(shù)冪相除, ,底數(shù)底數(shù)_,_,指數(shù)指數(shù)_._.不變不變相減相減同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則練一練練一練.bb)();xy()xy()(;)x()x()(;aa)(:m22243647 4 3 - 2 1+計(jì)算計(jì)算第11頁(yè)/共49頁(yè)練一練練一練.)(;)(;)(:.4-2-03-1061 3 87 2 10 11各數(shù)各數(shù)用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列2.課本課本P21習(xí)題習(xí)題1.7課堂小結(jié)課堂小結(jié):nmnmaaa- =).a(0 0 a1 pp-).p,a(a是正整數(shù)是正整數(shù)=);a(a0 10=第12頁(yè)/共49頁(yè) 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘字母的冪分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式作為積的因式.計(jì)算下列各式計(jì)算下列各式:)()()()()b()()xy()xy()(45322105104 3-3a-2a 2312 132232312yx)yy()xx()(=333263-2-bab)aa()()(=109451021020101054=)()(第13頁(yè)/共49頁(yè))4 - ()2( . 1232xyyx計(jì)算2.一種電子計(jì)算機(jī)每秒可做一種電子計(jì)算機(jī)每秒可做 次運(yùn)算次運(yùn)算,它工它工作作 秒可做多少次運(yùn)算秒可做多少次運(yùn)算?910421055723623632 -4) -84 -8yx)yy()xx()xy(yx=121129291021020 101054105104 =)()()()(:解解答答:它工作它工作 秒可做秒可做 次運(yùn)算次運(yùn)算.21051210232232) - () - ( )2(yxzxy6786346236642 - - -zyxz)yy()xx()yx(zyx=第14頁(yè)/共49頁(yè)如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算?)xmx(x41 -241 -x=2mx 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是根據(jù)乘法分配律用就是根據(jù)乘法分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加再把所得的積相加.- 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算法則單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算法則試一試試一試計(jì)算下列各式計(jì)算下列各式:)baab(ab)(22352 1+ab)abab()(212-32 22252abab=baab232+2332610baba+=322231-baba+=23221221abababab第15頁(yè)/共49頁(yè)試一試試一試計(jì)算下列各式計(jì)算下列各式:(1) (1-x)(0.6-x)(2) (2x+y)(x-y)解解:(1 -x)(0.6 -x)(1 -x)(0.6 -x)=0.6 -x-0.6x2x+21.6 -60 xx.+=解解:(2x +y)(x -y)(2x +y)(x -y)22x=22-2yxyx=xy2-xy+2- y第16頁(yè)/共49頁(yè)平方差公式平方差公式22-ba)ba)(ba(=+兩數(shù)和與兩數(shù)和與這這兩數(shù)差的積兩數(shù)差的積,等于它們的平方差等于它們的平方差.試一試試一試?yán)闷椒讲罟接?jì)算下列各式利用平方差公式計(jì)算下列各式:)x)(x()(6-565 1+)yx)(yx()(22- 2+)nm)(nm()(- 3+22226-256-5x)x(=22224y-2-x)y(x=2222-nmn)m(=第17頁(yè)/共49頁(yè)2.計(jì)算計(jì)算)yx)(yx()(7-373 1+).x.)(x.()(30200.3-20 2+)nmn)(nmn()(33- 3+)yx)(yx()(3-23-2 4+)yx)(yx()(241-2-41- 5+)xy)(xy(x)(+- 62222249-97-3yx)y()x(=0.09-04030-20222x.).()x.(=222229-3-nnm)n()mn(=22229-43-2-yx)y()x(=22224-1612-41-yx)y()x(=2222-yxyx=+=第18頁(yè)/共49頁(yè)課堂練習(xí)課堂練習(xí)計(jì)算下列各式計(jì)算下列各式:696704 1)() 1-x)(1x()y2-x)(y2x( )5(112108 3)(224-7004-7004700=+=)(120964-12100=1-4-21-4-22222yxxyx=+=984 48916-490000=222-11021102-110=+=)(第19頁(yè)/共49頁(yè))ba)(ba()ba)(ba()(232-3-21-21 9+ 3-3 8)yx(y)yx)(yx()(+222yxyy-x9:原式解xyx +=29)b4-a9 ( -b41a:2222原式解2222b4a9-b41a224158 -ba +=第20頁(yè)/共49頁(yè)abba想一想想一想 一塊邊長(zhǎng)為一塊邊長(zhǎng)為a米正方形米正方形實(shí)驗(yàn)田實(shí)驗(yàn)田,因需要將其邊長(zhǎng)增因需要將其邊長(zhǎng)增加加b米米,形成四塊實(shí)驗(yàn)田形成四塊實(shí)驗(yàn)田,以以種植不同的新品種種植不同的新品種. 實(shí)驗(yàn)田總面積的三種求實(shí)驗(yàn)田總面積的三種求法是法是:_;_;_; _; _._.上述三式上述三式_,_,理由是理由是_、_._.2)ba( +)ba(b)ba(a+222baba+相等相等面積相等面積相等多項(xiàng)式乘法多項(xiàng)式乘法2)ba( +)ba(b)ba( a+=222baba+=)ba)(ba (+=兩數(shù)和的平方兩數(shù)和的平方2- )ba()ba(b)ba( a-=222-baba+=)ba)(ba (-=兩數(shù)差的平方兩數(shù)差的平方完全平完全平方公式方公式怎樣用語(yǔ)言表述怎樣用語(yǔ)言表述? 兩數(shù)和兩數(shù)和(或差或差)的平方的平方,等于這兩數(shù)的平方等于這兩數(shù)的平方和和,再加上再加上(或減去或減去)這兩數(shù)的乘積的兩倍這兩數(shù)的乘積的兩倍.2222baba)ba(+=“首平方首平方,尾平方尾平方,2倍首尾乘積放中央倍首尾乘積放中央.”第21頁(yè)/共49頁(yè)利用完全平方公式計(jì)算利用完全平方公式計(jì)算:222512 32-21 2- 1 )xxy()()yx()()amn()(+2222a-amnnm+=2242-41yxyx+=2222251544xyxyx+=第22頁(yè)/共49頁(yè)222221- 527 410151 31-2- 211)cd()()ab()()yx()()t()(22-3 1)m()(+4131-912+=mm1442+=tt221001251251yxyx+=4284922+=abba41-22+=cddc第23頁(yè)/共49頁(yè)1.利用完全平方公式計(jì)算利用完全平方公式計(jì)算:2102 1)(2197 2)(222100102)(:+=解解223-200197)(:=解解22221002100+=440010000+=10404=22332002-200+=92001-40000+=38809=第24頁(yè)/共49頁(yè)2.計(jì)算計(jì)算:22-3 1x)x()(+)ba)(ba()(3-3 2+)x)(x()x()(3-2-5 32+9696:22xxxx原式解923)(:2222bababa原式解1915)623(2510:22xxxxxx原式解第25頁(yè)/共49頁(yè)練習(xí)練習(xí): : 計(jì)算下列各式計(jì)算下列各式: :2199 1)(22001 2)()ba)(ba()(3-3- 4+2212-1-2 3)a()a()(+解解: :原式原式= =21-200)(1400-40000+= =39601= =解解: :原式原式= =212000)(+1000 4000 000 4+= =4004001= =解解: :原式原式= =)aa(aa144-14-422+1-4-4-14-422+= =aaaaaaa8 -4-4 -= = =解解: :原式原式= =b)a(b)a(+3-3-22-3-b)a(= =22-96-baa還有別的方法嗎還有別的方法嗎? ?第26頁(yè)/共49頁(yè)議一議議一議如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算？如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算？ 單項(xiàng)式相除單項(xiàng)式相除, ,把系數(shù)、同底數(shù)把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后冪分別相除后, ,作為商的因式作為商的因式; ;對(duì)于對(duì)于只在被除式里含有的字母只在被除式里含有的字母, ,則連同則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式. .單項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則單項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則與單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式比較與單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式比較, ,有何異同有何異同? ?第27頁(yè)/共49頁(yè));yx()xy()yx()(34232147-2 4 ;)ba()ba()(2422 5+解解: :原式原式)yx()xy()yx(34236147 -8 = =)yx()yx(34571456 -= =234 -yx= =解解: :原式原式22)ba(+ += =2244baba+ + += =第第(4)(5)(4)(5)小題的中間過(guò)程不能省略小題的中間過(guò)程不能省略! !第28頁(yè)/共49頁(yè) 單項(xiàng)式相除單項(xiàng)式相除, ,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后相除后, ,作為商的因式作為商的因式; ;對(duì)于只在被除式對(duì)于只在被除式里含有的字母里含有的字母, ,則連同它的指數(shù)一起作為則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式商的一個(gè)因式單項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則單項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則計(jì)算下列各式計(jì)算下列各式: :)ba()cba()(22331-2 - 1)zx()zyx()(2234121 - 2abc6= =22 - xy= =第29頁(yè)/共49頁(yè)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式, ,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式, ,再把所得的商相加再把所得的商相加. .嘗試練習(xí)嘗試練習(xí) 計(jì)算下列各式計(jì)算下列各式: :)b()bab()(286 1+)a()aaa()(3615-27 223+)xy()xyyx()(36-9 322)xy()xyxyyx()(21-21-3 422+43 += = a25-92+ += =aayx 2-3= =1-26 -yx+ += =第30頁(yè)/共49頁(yè)第31頁(yè)/共49頁(yè)2aa)(1abtt)(22.分別計(jì)算下面圖中陰影部分的面積分別計(jì)算下面圖中陰影部分的面積.解解:(1)中陰影部分面積為中陰影部分面積為解解:(2)中陰影部分面積為中陰影部分面積為22222323321-81421-221aaa)a()a(=2-tatbt) ta( tbt+=+第第(2)題有幾種不同的求法題有幾種不同的求法?第32頁(yè)/共49頁(yè)議一議議一議米米x81米米x81米米x米米mx 求法一求法一: :先求出畫(huà)面的長(zhǎng)先求出畫(huà)面的長(zhǎng)和寬和寬, ,由此得到畫(huà)面的面積由此得到畫(huà)面的面積為為_(kāi);_; 求法二求法二: :用紙的面積減去空白處的面積用紙的面積減去空白處的面積, ,由此由此得到畫(huà)面的面積為得到畫(huà)面的面積為_(kāi)._. 寧寧也作了一幅畫(huà)寧寧也作了一幅畫(huà),所用紙所用紙的大小與京京的相同的大小與京京的相同,她在紙她在紙的左右兩邊各留了的左右兩邊各留了 米的空米的空白白,這幅畫(huà)的畫(huà)面面積是多少這幅畫(huà)的畫(huà)面面積是多少?x81)xmx(x41 -( (直接求法直接求法) )2241 -xmx( (間接求法間接求法) )這兩個(gè)結(jié)果這兩個(gè)結(jié)果_,_,)xmx(x41 -2241 -xmx=即即相等相等上面等式成立的理由是上面等式成立的理由是_、_._.面積相等面積相等乘法分配律乘法分配律第33頁(yè)/共49頁(yè)2.解解:衛(wèi)生間衛(wèi)生間廚房廚房臥房臥房客廳客廳2xxy2y4y4x單位單位:米米yxxyyx+242 xyaaxy1111=.xya;xy:元元所需地磚至少需要所需地磚至少需要平方米地磚平方米地磚至少需要至少需要答答11 11xyxyxyxy1128=+=第34頁(yè)/共49頁(yè)2. (P28習(xí)題習(xí)題1.10第第2題題)APBaxxa-解解:(1)22- )xa(xS+=222-2aaxx+=(2);a)a()a(S,aAP22295323131=+=時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng).a)a()a(S,aAP22221212121=+=時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng).S,aAP更更小小時(shí)時(shí)所所以以當(dāng)當(dāng)21=第35頁(yè)/共49頁(yè)b+ab+a2 2a+ba+b2b+a2b+a3a+2b3a+2ba aa a3b3b2a2ab b11.解解:左圖陰影部分的面積為左圖陰影部分的面積為:)ab)(ab()ba)(ba(+2-223)aababb(bababa222222-2436+= =2222- -2-2-2436aababbbababa+= =aba452+= =右圖陰影部分的面積為右圖陰影部分的面積為:ba)ba)(ba(32-322 +22223246-3264babaabbababa+= =+= =第36頁(yè)/共49頁(yè)ab baba-ba-ba+b做一做做一做 如左下圖如左下圖,邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為長(zhǎng)為b的小正方形的小正方形.(1)(1)圖中陰影部分的面積為圖中陰影部分的面積為_(kāi)._.22-ba(2)(2)將陰影部分拼成右下圖的一個(gè)長(zhǎng)方形將陰影部分拼成右下圖的一個(gè)長(zhǎng)方形, ,這個(gè)長(zhǎng)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是方形的長(zhǎng)是_,_,寬是寬是_,_,面積是面積是_._.ba+ba-)ba)(ba(-+(3)(3)比較比較(1)(2)(1)(2)的結(jié)果即可驗(yàn)證的結(jié)果即可驗(yàn)證_平方差公式平方差公式:)ba)(ba(ba-22+=第37頁(yè)/共49頁(yè)2.2.解解: :222- - )r (r4)4r- 22+=r (r4- 4r -r 22r+=4- 4r=答答:這個(gè)圓的面積減少了這個(gè)圓的面積減少了 平方厘米平方厘米.4- 4r3.3.解解: :設(shè)個(gè)位數(shù)是設(shè)個(gè)位數(shù)是5 5的兩位數(shù)為的兩位數(shù)為10a+5,10a+5,則則2510010051022+=+aa)a(由此可知后兩位數(shù)是由此可知后兩位數(shù)是25.25.答答: :末尾兩位數(shù)為末尾兩位數(shù)為25.25.另解另解: 122535 62525 22515 222= 422565302555202545225= 902595 722585 562575 222=.25后后兩兩位位數(shù)數(shù)為為答答: :末尾兩位數(shù)為末尾兩位數(shù)為25.25.第38頁(yè)/共49頁(yè)試一試試一試1.1.任意寫一個(gè)兩位數(shù)任意寫一個(gè)兩位數(shù); ;2.2.交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字, ,又得又得到一個(gè)數(shù)到一個(gè)數(shù); ;3.3.求這兩個(gè)數(shù)的和求這兩個(gè)數(shù)的和. . 再寫幾個(gè)兩位數(shù)重復(fù)上面的過(guò)程再寫幾個(gè)兩位數(shù)重復(fù)上面的過(guò)程. .這些和有這些和有什么規(guī)律什么規(guī)律? ?這個(gè)規(guī)律對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)都成立嗎這個(gè)規(guī)律對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)都成立嗎? ? 如果用如果用a,ba,b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字個(gè)位數(shù)字, ,那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為:_.:_.從上面你能得出什么規(guī)律從上面你能得出什么規(guī)律? 把這兩個(gè)數(shù)相加并化簡(jiǎn)得把這兩個(gè)數(shù)相加并化簡(jiǎn)得: : _. _.交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字, ,得到的得到的數(shù)是數(shù)是:_.:_.10a+b10b+a(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b)第39頁(yè)/共49頁(yè)想一想想一想(1)(1)計(jì)算下列各組算式計(jì)算下列各組算式, ,并觀察它們的共同特點(diǎn)并觀察它們的共同特點(diǎn). .7 79 =9 =8 88 =8 =111113 =13 =121212 =12 =797981 =81 =808080 =80 =636414414364006399 三個(gè)連續(xù)整數(shù)中三個(gè)連續(xù)整數(shù)中,首尾兩數(shù)首尾兩數(shù)的積的積,等于中間數(shù)的平方減等于中間數(shù)的平方減1(2)(2)從上可發(fā)現(xiàn)規(guī)律從上可發(fā)現(xiàn)規(guī)律:_:_._.(2)(2)這一規(guī)律用字母可表示為這一規(guī)律用字母可表示為_(kāi),_,它的正確性可用它的正確性可用_說(shuō)明說(shuō)明. .1-11-2a)a)(a(=+平方差公式平方差公式練一練練一練1.用平方差公式進(jìn)行計(jì)算用平方差公式進(jìn)行計(jì)算:(1) 103(1) 10397 (2) 11897 (2) 1181221229991 3-100 3-100310022=+=)(:原原式式解解14396 2-120 21202-12022=+=)(:原原式式解解第40頁(yè)/共49頁(yè)下面是用棋子擺成下面是用棋子擺成的的 “小屋子小屋子”.觀察觀察思考思考探索探索 擺第擺第1 1個(gè)個(gè) “小屋子小屋子”需要需要5 5枚棋子枚棋子, ,擺第擺第2 2個(gè)需個(gè)需要要_枚棋子枚棋子, ,擺第擺第3 3個(gè)需要個(gè)需要_棋子棋子, ,擺第擺第4 4個(gè)需要個(gè)需要_枚棋子枚棋子, ,擺第擺第n n個(gè)需要個(gè)需要_枚棋子枚棋子, ,你是如你是如何得到的何得到的? ?能用不同的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎能用不同的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎? ?請(qǐng)與請(qǐng)與同伴交流同伴交流. .111723(6n-1)(6n-1)6n-12n-14n(2n-1)+4n=6n-1從數(shù)與形可知從數(shù)與形可知, ,后比前多后比前多6:5+6(n-1)6:5+6(n-1)第41頁(yè)/共49頁(yè)做一做做一做任意寫一個(gè)三位數(shù)任意寫一個(gè)三位數(shù)交換它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字,又得到一個(gè)數(shù)又得到一個(gè)數(shù)兩數(shù)相減兩數(shù)相減 兩個(gè)數(shù)相減后的結(jié)果有什么規(guī)律兩個(gè)數(shù)相減后的結(jié)果有什么規(guī)律?這個(gè)規(guī)律這個(gè)規(guī)律對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)都成立嗎對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)都成立嗎?100a+10b+c100c+10b+a(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=99(a- c)議一議議一議: 在上面的在上面的 “試一試試一試”、 “做一做做一做”中中, ,涉及了整式的涉及了整式的_運(yùn)算運(yùn)算. .你是怎樣運(yùn)算你是怎樣運(yùn)算的的? ?你曾經(jīng)做過(guò)這種運(yùn)算嗎你曾經(jīng)做過(guò)這種運(yùn)算嗎? ?加、減加、減先去括號(hào)先去括號(hào), ,再合并同類項(xiàng)再合并同類項(xiàng). .第42頁(yè)/共49頁(yè)想一想想一想 一位老人非常喜歡孩子一位老人非常喜歡孩子.每當(dāng)有孩子每當(dāng)有孩子到他家做客時(shí)到他家做客時(shí),老人都要拿出糖果招待他們老人都要拿出糖果招待他們.來(lái)一來(lái)一個(gè)孩子個(gè)孩子,老人就給這個(gè)孩子一塊糖老人就給這個(gè)孩子一塊糖,來(lái)兩個(gè)孩子來(lái)兩個(gè)孩子,老老人就給每個(gè)孩子兩塊糖人就給每個(gè)孩子兩塊糖, (1)(1)第一天有第一天有a a個(gè)男孩去了老人家，老人一共個(gè)男孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？給了這些孩子多少塊糖？(2)(2)第二天有第二天有b b個(gè)女孩去了老人家，老人一共個(gè)女孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？給了這些孩子多少塊糖？(3)(3)第三天有第三天有(a+b)(a+b)個(gè)男孩去了老人家，老人個(gè)男孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？一共給了這些孩子多少塊糖？(4)(4)這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個(gè)多們得到的糖果總數(shù)哪個(gè)多? ?多多少多多少? ?為什么為什么? ?2a2b2)ba( +)(ab)ba()ba(02-222=+第43頁(yè)/共49頁(yè) 依題意依題意, ,設(shè)任意一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字設(shè)任意一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是是a,a,十位數(shù)字是十位數(shù)字是b,b,則百位數(shù)字是則百位數(shù)字是1.1.解解: :任何一個(gè)滿足條件的三位數(shù)任何一個(gè)滿足條件的三位數(shù), ,按照題目所給的按照題目所給的a+2;a+2; 這個(gè)三這個(gè)三位數(shù)是位數(shù)是 100(a+2)+10b+a,100(a+2)+10b+a, 交換百位數(shù)字與個(gè)位交換百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字后得數(shù)數(shù)字后得數(shù)100a+10b+(a+2);100a+10b+(a+2);相減后得數(shù)相減后得數(shù)198.198.按照給定程序的前三步按照給定程序的前三步, ,運(yùn)算結(jié)果都為運(yùn)算結(jié)果都為198,198,這這樣樣, ,繼續(xù)程序的后兩步可得到繼續(xù)程序的后兩步可得到1089.1089. 這就說(shuō)明這就說(shuō)明程序程序, ,結(jié)果總是結(jié)果總是1089.1089.P48.復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題 C組組第44頁(yè)/共49頁(yè)3.3.解解: : 連續(xù)使用平方差公式連續(xù)使用平方差公式, ,得得1121212121-23242+)()()()(1121212121-2328422+= =)()()()(1121212121-23216844+= =)()()()(11212121-2321688+= =)()()(112121-2321616+= =)()(1121-23232+= =)(11-264+= =)(642= =第45頁(yè)/共49頁(yè)24680 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 m的的個(gè)個(gè)位位數(shù)數(shù)字字m2數(shù)字一樣數(shù)字一樣,都是都是6. 由上圖可知由上圖可知 的個(gè)位數(shù)字與的個(gè)位數(shù)字與 的個(gè)位的個(gè)位64242第46頁(yè)/共49頁(yè)2)(yx 1)計(jì)算 的結(jié)果是（ ）A BC D22yxyx222yxyx222yxyx222yxyx2)若 ， ，則 （ ）A4 B16 C10 D62 yx822 yx yx3)若 是6次單項(xiàng)式，則正整 數(shù) m 的 值 是 （ ）A、6 B、4 C、3 D、2223yxm第47頁(yè)/共49頁(yè)3023)5()21(1 先化簡(jiǎn)，后求值： 其中 ， )6()43(3)43(2yyxxyx1x3y第48頁(yè)/共49頁(yè)感謝您的觀看！第49頁(yè)/共49頁(yè)