3-5教學(xué)案：第十七章 第4、5節(jié) 概率波 不確定性關(guān)系 Word版含解析-物理備課大師

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1、物理備課大師 【全免費(fèi)】 第4、5節(jié)概率波__不確定性關(guān)系 1．經(jīng)典的粒子具有一定的質(zhì)量，占有一定的空間；經(jīng)典的波具有時(shí)空周期性。 2．光波是概率波，物質(zhì)波也是概率波。 3．經(jīng)典力學(xué)中，質(zhì)點(diǎn)的位置和動(dòng)量可以同時(shí)測(cè)定，量子力學(xué)中，微觀粒子的位置和動(dòng)量具有不確定性，表達(dá)式為：ΔxΔp≥。 一、經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波 1．經(jīng)典粒子的特征 (1)經(jīng)典物理學(xué)中，粒子有一定的空間大小，具有一定的質(zhì)量，有的還帶有電荷。 (2)經(jīng)典粒子運(yùn)動(dòng)的基本特征：遵從牛頓運(yùn)動(dòng)定律，只要已知它們的受力情況及初位置、初速度，從理論上講就可以準(zhǔn)確、惟一地確定以后任一時(shí)刻的位置和速度，以及空

2、間中的確定的軌跡。 2．經(jīng)典波的特征 經(jīng)典的波在空間是彌散開(kāi)來(lái)的，其特征是具有頻率和波長(zhǎng)，即具有時(shí)間、空間的周期性。 在經(jīng)典物理中，波和粒子是兩種完全不同的研究對(duì)象，具有非常不同的表現(xiàn)，是不相容的兩個(gè)物理屬性。 二、概率波 1．光波是一種概率波 光的波動(dòng)性不是光子之間相互作用引起的，而是光子自身固有的性質(zhì)，光子在空間出現(xiàn)的概率可以通過(guò)波動(dòng)的規(guī)律確定，所以，光波是一種概率波。 2．物質(zhì)波也是概率波 對(duì)于電子和其他微觀粒子，單個(gè)粒子的位置是不確定的，但在某點(diǎn)附近出現(xiàn)的概率的大小可以由波動(dòng)的規(guī)律確定。對(duì)于大量粒子，這種概率分布導(dǎo)致確定的宏觀結(jié)果，所以物質(zhì)波也是概率波。 三、不確定性

3、關(guān)系 1．定義：在經(jīng)典物理學(xué)中，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位置和動(dòng)量是可以同時(shí)測(cè)定的；在微觀物理學(xué)中，要同時(shí)測(cè)出微觀粒子的位置和動(dòng)量是不太可能的，這種關(guān)系叫不確定性關(guān)系。 2．表達(dá)式：ΔxΔp≥。其中用Δx表示粒子位置的不確定量，用Δp表示在x方向上動(dòng)量的不確定量，h是普朗克常量。 1．自主思考——判一判 (1)經(jīng)典的粒子的運(yùn)動(dòng)適用牛頓第二定律。(√) (2)經(jīng)典的波在空間傳播具有周期性。(√) (3)經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波研究對(duì)象相同。(×) (4)光子通過(guò)狹縫后落在屏上的位置是可以確定的。(×) (5)光子通過(guò)狹縫后落在屏上明紋處的概率大些。(√) (6)電子通過(guò)狹縫后運(yùn)動(dòng)的軌跡是確定

4、的。(×) 2．合作探究——議一議 對(duì)微觀粒子的運(yùn)動(dòng)分析能不能用“軌跡”來(lái)描述？ 提示：微觀粒子的運(yùn)動(dòng)遵循不確定關(guān)系，也就是說(shuō)，要準(zhǔn)確確定粒子的位置，動(dòng)量(或速度)的不確定量就更大；反之，要準(zhǔn)確確定粒子的動(dòng)量(或速度)，位置的不確定量就更大，也就是說(shuō)不可能同時(shí)準(zhǔn)確地知道粒子的位置和動(dòng)量。因而不可能用“軌跡”來(lái)描述粒子的運(yùn)動(dòng)。 對(duì)概率波的理解 1．正確理解光的波動(dòng)性 光的干涉現(xiàn)象不是光子之間的相互作用使它表現(xiàn)出波動(dòng)性的，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，使光源S非常弱，以致前一個(gè)光子到達(dá)屏后才發(fā)射第二個(gè)光子。這樣就排除了光子之間的相互作用的可能性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，盡管單個(gè)光子的落點(diǎn)不可預(yù)知

5、，但長(zhǎng)時(shí)間曝光之后仍然得到了干涉條紋分布?？梢?jiàn)，光的波動(dòng)性不是光子之間的相互作用引起的。 2．光波是一種概率波 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，光子通過(guò)雙縫后，對(duì)某一個(gè)光子而言，不能肯定它落在哪一點(diǎn)，但屏上各處明暗條紋的不同亮度，說(shuō)明光子落在各處的可能性即概率是不相同的。光子落在明條紋處的概率大，落在暗條紋處的概率小。 這就是說(shuō)光子在空間出現(xiàn)的概率可以通過(guò)波動(dòng)的規(guī)律來(lái)確定，因此說(shuō)光是一種概率波。 3．物質(zhì)波也是概率波 對(duì)于電子、實(shí)物粒子等其他微觀粒子，同樣具有波粒二象性，所以與它們相聯(lián)系的物質(zhì)波也是概率波。 也就是說(shuō)，單個(gè)粒子位置是不確定的，具有偶然性；大量粒子運(yùn)動(dòng)具有必然性，遵循統(tǒng)計(jì)規(guī)律。概率

6、波將波動(dòng)性和粒子性統(tǒng)一在一起。 1．(多選)在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的明暗條紋說(shuō)明了(　　) A．光具有波動(dòng)性　　　 B．光具有粒子性 C．光波是一種概率波 D．以上說(shuō)法全都錯(cuò)誤 解析：選AC　雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的明條紋和暗條紋，說(shuō)明了光子落點(diǎn)具有一定的概率，即符合概率波的規(guī)律，并說(shuō)明光具有波動(dòng)性。 2．(多選)為了驗(yàn)證光的波粒二象性，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中將光屏換成照相底片，并設(shè)法減弱光的強(qiáng)度，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．使光子一個(gè)一個(gè)地通過(guò)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置的單縫，如果時(shí)間足夠長(zhǎng)，底片上將出現(xiàn)雙縫干涉圖樣 B．使光子一個(gè)一個(gè)地通過(guò)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置的單縫，如果時(shí)間很短，底片上將出現(xiàn)

7、不太清晰的雙縫干涉圖樣 C．大量光子的運(yùn)動(dòng)顯示光的波動(dòng)性 D．光只有波動(dòng)性沒(méi)有粒子性 解析：選AC　單個(gè)光子的運(yùn)動(dòng)具有不確定性，但其落點(diǎn)的概率分布還是遵循一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的，根據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律可以顯示出光的波動(dòng)性的一面。選項(xiàng)A、C正確。 3．(多選)在單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，中央亮紋的光強(qiáng)占從單縫射入的整個(gè)光強(qiáng)的95%以上。假設(shè)現(xiàn)在只讓一個(gè)光子通過(guò)單縫，那么該光子(　　) A．一定落在中央亮紋處 B．一定落在亮紋處 C．可能落在暗紋處 D．落在中央亮紋處的可能性最大 解析：選CD　根據(jù)光波是概率波的概念，對(duì)于一個(gè)光子通過(guò)單縫落在何處，是不可確定的，但概率最大的是落在中央亮紋處。當(dāng)然也可落在其

8、他亮紋處，還可能落在暗紋處，不過(guò)，落在暗紋處的概率很小，故C、D選項(xiàng)正確。 對(duì)不確定性關(guān)系的理解 1．粒子位置的不確定性 單縫衍射現(xiàn)象中，入射的粒子有確定的動(dòng)量，但它們可以處于擋板左側(cè)的任何位置，也就是說(shuō)，粒子在擋板左側(cè)的位置是完全不確定的。 2．粒子動(dòng)量的不確定性 (1)微觀粒子具有波動(dòng)性，會(huì)發(fā)生衍射。大部分粒子到達(dá)狹縫之前沿水平方向運(yùn)動(dòng)，而在經(jīng)過(guò)狹縫之后，有些粒子跑到投影位置以外。這些粒子具有與其原來(lái)運(yùn)動(dòng)方向垂直的動(dòng)量。 (2)由于哪個(gè)粒子到達(dá)屏上的哪個(gè)位置是完全隨機(jī)的，所以粒子在垂直方向上的動(dòng)量也具有不確定性，不確定量的大小可以由中央亮條紋的寬度來(lái)衡量。 3．位

9、置和動(dòng)量的不確定性關(guān)系：ΔxΔp≥ 由ΔxΔp≥可以知道，在微觀領(lǐng)域，要準(zhǔn)確地確定粒子的位置，動(dòng)量的不確定性就更大；反之，要準(zhǔn)確地確定粒子的動(dòng)量，那么位置的不確定性就更大。 4．微觀粒子的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有特定的軌道 由不確定關(guān)系ΔxΔp≥可知，微觀粒子的位置和動(dòng)量是不能同時(shí)被確定的，這也就決定了不能用“軌跡”的觀點(diǎn)來(lái)描述粒子的運(yùn)動(dòng)。 5．經(jīng)典物理和微觀物理的區(qū)別 (1)在經(jīng)典物理學(xué)中，可以同時(shí)用位置和動(dòng)量精確地描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，如果知道質(zhì)點(diǎn)的加速度，還可以預(yù)言質(zhì)點(diǎn)在以后任意時(shí)刻的位置和動(dòng)量，從而描繪它的運(yùn)動(dòng)軌跡。 (2)在微觀物理學(xué)中，不可能同時(shí)準(zhǔn)確地知道粒子的位置和動(dòng)量。因而也就不可能用“

10、軌跡”來(lái)描述粒子的運(yùn)動(dòng)。但是，我們可以準(zhǔn)確地知道大量粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。 [典例]　已知＝5.3×10－35 J·s，試求下列情況中速度測(cè)定的不確定量。 (1)一個(gè)球的質(zhì)量m＝1.0 kg，測(cè)定其位置的不確定量為10－6 m。 (2)電子的質(zhì)量m＝9.0×10－31 kg，測(cè)定其位置的不確定量為10－10 m。(即在原子的數(shù)量級(jí)) [解析]　(1)m＝1.0 kg，Δx＝10－6 m， 由ΔxΔp≥，Δp＝mΔv知 Δv1＝＝ m/s ＝5.3×10－29 m/s。 (2)me＝9.0×10－31 kg， Δx＝10－10 m Δv2＝ ＝ m/s ＝5.

11、89×105 m/s。 [答案]　(1)5.3×10－29 m/s　(2)5.89×105 m/s 對(duì)不確定性關(guān)系的三點(diǎn)提醒 (1)在宏觀世界中物體的質(zhì)量與微觀世界中粒子的質(zhì)量相比較，相差很多倍。 (2)根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)可以看出，宏觀世界中的物體的質(zhì)量較大，位置和速度的不確定量較小，可同時(shí)較精確地測(cè)出物體的位置和動(dòng)量。 (3)在微觀世界中粒子的質(zhì)量較小，不能同時(shí)精確地測(cè)出粒子的位置和動(dòng)量，不能準(zhǔn)確把握粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。　　　　 1．(多選)根據(jù)不確定性關(guān)系ΔxΔp≥，判斷下列說(shuō)法正確的是(　　) A．采取辦法提高測(cè)量Δx精度時(shí)，Δp的精度下降 B．采取辦法提高測(cè)量Δx精度時(shí)

12、，Δp的精度上升 C．Δx與Δp測(cè)量精度與測(cè)量?jī)x器及測(cè)量方法是否完備有關(guān) D．Δx與Δp測(cè)量精度與測(cè)量?jī)x器及測(cè)量方法是否完備無(wú)關(guān) 解析：選AD　不確定關(guān)系表明，無(wú)論采用什么方法試圖確定坐標(biāo)和相應(yīng)動(dòng)量中的一個(gè)，必然引起另一個(gè)較大的不確定性，這樣的結(jié)果與測(cè)量?jī)x器及測(cè)量方法是否完備無(wú)關(guān)，無(wú)論怎樣改善測(cè)量?jī)x器和測(cè)量方法，都不可能逾越不確定關(guān)系所給出的限度。故A、D正確。 2．電子的質(zhì)量me＝9.0×10－31 kg，測(cè)定其速度的不確定量為2×10－6 m/s，測(cè)定其位置的不確定量。 解析：由不確定性關(guān)系ΔxΔp≥；Δp＝mΔv知 Δx＝＝ m＝29.4 m。 答案：29.4 m

13、 1．(多選)下列各種波是概率波的是(　　) A．聲波　　　　　　　　 B．無(wú)線電波 C．光波 D．物質(zhì)波 解析：選CD　聲波是機(jī)械波，A錯(cuò)；電磁波是一種能量波，B錯(cuò)；由概率波的概念和光波、物質(zhì)波的特點(diǎn)分析可以得知，光波和物質(zhì)波均為概率波，故C、D正確。 2．紫外線光子的動(dòng)量為。一個(gè)靜止的O3吸收了一個(gè)紫外線光子后(　　) A．仍然靜止 B．沿著光子原來(lái)運(yùn)動(dòng)的方向運(yùn)動(dòng) C．沿與光子運(yùn)動(dòng)方向相反的方向運(yùn)動(dòng) D．可能向任何方向運(yùn)動(dòng) 解析：選B　由動(dòng)量守恒定律知，吸收了紫外線光子的O3分子與光子原來(lái)運(yùn)動(dòng)方向相同。故正確選項(xiàng)為B。 3．(多選)在單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，從微觀粒子運(yùn)動(dòng)的不

14、確定關(guān)系可知(　　) A．縫越窄，粒子位置的不確定性越大 B．縫越寬，粒子位置的不確定性越大 C．縫越窄，粒子動(dòng)量的不確定性越大 D．縫越寬，粒子動(dòng)量的不確定性越大 解析：選BC　由不確定性關(guān)系ΔxΔp≥知縫寬時(shí)，位置不確定性越大，則動(dòng)量的不確定性越小，反之亦然，因此選項(xiàng)B、C正確。 4．在做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)100個(gè)光子中有96個(gè)通過(guò)雙縫后打到了觀察屏上的b處，則b處可能是(　　) A．亮紋 B．暗紋 C．既有可能是亮紋也有可能是暗紋 D．以上各種情況均有可能 解析：選A　按波的概率分布的特點(diǎn)去判斷，由于大部分光子都落在b點(diǎn)，故b處一定是亮紋，選項(xiàng)A正確。 5．(多

15、選)關(guān)于不確定性關(guān)系ΔxΔp≥，有以下幾種理解，其中正確的是(　　) A．微觀粒子的動(dòng)量不可確定 B．微觀粒子的坐標(biāo)不可確定 C．微觀粒子的位置和動(dòng)量不可能同時(shí)確定 D．不僅電子和光子等微觀粒子存在不確定性關(guān)系，其他宏觀物體也存在不確定性關(guān)系 解析：選CD　本題主要考查對(duì)不確定性關(guān)系的理解，不確定性關(guān)系表示確定的位置、動(dòng)量的精度相互制約。當(dāng)微觀粒子的位置不確定性小時(shí)，微觀粒子動(dòng)量的不確定性大；反之亦然。故不能同時(shí)精確確定微觀粒子的位置和動(dòng)量。不確定性關(guān)系是自然界中的普遍規(guī)律，對(duì)微觀世界的影響顯著，對(duì)宏觀世界的影響可以忽略，故C、D正確。 6．(多選)電子的運(yùn)動(dòng)受波動(dòng)性的支配，對(duì)于氫

16、原子的核外電子，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．氫原子的核外電子可以用確定的坐標(biāo)描述它們?cè)谠又械奈恢? B．電子繞核運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律確定它的軌道 C．電子繞核運(yùn)動(dòng)的“軌道”其實(shí)是沒(méi)有意義的 D．電子軌道只不過(guò)是電子出現(xiàn)的概率比較大的位置 解析：選CD　微觀粒子的波動(dòng)性是一種概率波，對(duì)于微觀粒子的運(yùn)動(dòng)，牛頓運(yùn)動(dòng)定律已經(jīng)不適用了，所以氫原子的核外電子不能用確定的坐標(biāo)描述它們?cè)谠又械奈恢?，電子的“軌道”其?shí)是沒(méi)有意義的，電子軌道只不過(guò)是電子出現(xiàn)的概率比較大的位置，綜上所述，C、D正確。 7．在單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，若單縫寬度是1.0×10－9 m，那么光子經(jīng)過(guò)單縫發(fā)生衍射，動(dòng)量

17、不確定量是多少？ 解析：由題目可知光子位置的不確定量Δx＝1.0×10－9 m，解答本題需利用不確定性關(guān)系。 單縫寬度是光子經(jīng)過(guò)狹縫的不確定量 即Δx＝1.0×10－9 m， 由ΔxΔp≥有1.0×10－9×Δp≥， 則Δp≥5.3×10－26 kg·m/s。 答案：Δp≥5.3×10－26 kg·m/s 8．(1)(多選)下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．光的波粒二象性，就是由牛頓的微粒說(shuō)和惠更斯的波動(dòng)說(shuō)組成的 B．光的波粒二象性徹底推翻了麥克斯韋的光的電磁說(shuō) C．光子說(shuō)并沒(méi)有否定光的電磁說(shuō)，在光子能量ε＝hν中，頻率ν表示波的特征，ε表示粒子的特征 D．光波和物質(zhì)波都是

18、概率波 E．光的波動(dòng)性是光子本身固有的性質(zhì)，不是光子之間相互作用引起的 (2)如圖1所示為示波管示意圖，電子的加速電壓U＝104 V，打在熒光屏上電子的位置確定在0.1 mm范圍內(nèi)，可以認(rèn)為令人滿(mǎn)意，則電子的速度是否可以完全確定？是否可以用經(jīng)典力學(xué)來(lái)處理？電子質(zhì)量m＝9.1×10－31 kg。 圖1 解析：(1)牛頓的微粒說(shuō)認(rèn)為光是由物質(zhì)微粒組成的，惠更斯的波動(dòng)說(shuō)認(rèn)為光是機(jī)械波，都是從宏觀現(xiàn)象中形成的觀念，故A錯(cuò)誤；光子說(shuō)并沒(méi)有否定光的電磁說(shuō)，光子 能量公式ε＝hν，體現(xiàn)了其粒子性和波動(dòng)性，B錯(cuò)誤，C正確；光波和物質(zhì)波都是概率波，D正確；光的波動(dòng)性是光子本身固有的性質(zhì)，不是光子之間相互作用引起的，E正確。 (2)Δx＝10－4 m，由ΔxΔp≥得，動(dòng)量的不確定量最小值約為Δp≈5×10－31 kg·m/s，其速度不確定量最小值Δv≈0.55 m/s。mv2＝eU＝1.6×10－19×104 J＝1.6×10－15 J，v＝6×107 m/s，Δv遠(yuǎn)小于v，電子的速度可以完全確定，可以用經(jīng)典力學(xué)來(lái)處理。 答案：(1)CDE　(2)可以完全確定　可以用經(jīng)典力學(xué)來(lái)處理 “備課大師”全科【9門(mén)】：免注冊(cè)，不收費(fèi)！