2018-2019學(xué)年高中物理 第五章 曲線運(yùn)動 課時提升作業(yè)七 5.7 生活中的圓周運(yùn)動 新人教版必修2

課時提升作業(yè) 七 生活中的圓周運(yùn)動(20分鐘50分)一、選擇題(本題共4小題,每小題7分,共28分)1.(2018·唐山高一檢測)在高速公路的拐彎處,通常路面都是外高內(nèi)低,如圖所示。汽車的運(yùn)動可看作是做半徑為R的水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動。設(shè)內(nèi)外路面高度差為h,路基的水平寬度為d,路面的寬度為L。已知重力加速度為g。要使車輪與路面之間的橫向(垂直于前進(jìn)方向)摩擦力等于零,則汽車轉(zhuǎn)彎時的車速應(yīng)等于()A.B.C.D.【解析】選B。設(shè)路面的傾角為,要使車輪與路面之間的橫向摩擦力等于零,則汽車轉(zhuǎn)彎時,由路面的支持力與重力的合力提供汽車的向心力,作出汽車的受力圖,如圖。根據(jù)牛頓第二定律,得:mgtan =m,又由數(shù)學(xué)知識得到:tan =,聯(lián)立解得: v=。【補(bǔ)償訓(xùn)練】(2018·桂林高一檢測)如圖所示,照片中的汽車在水平公路上做勻速圓周運(yùn)動。已知圖中雙向四車道的總寬度為15 m,內(nèi)車道邊緣間最遠(yuǎn)的距離為150 m。假設(shè)汽車受到的最大靜摩擦力等于車重的0.7倍。g取10 m/s2,則汽車的運(yùn)動()A.所受的合力可能為零B.只受重力和地面支持力的作用C.所需的向心力由重力和支持力的合力提供D.最大速度不能超過3 m/s【解析】選D。汽車在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,合外力提供向心力,始終指向圓心,拐彎時靜摩擦力提供向心力,所需的向心力不可能由重力和支持力的合力提供,故A、B、C項(xiàng)錯誤;汽車受到的最大靜摩擦力等于車重的0.7倍,f=0.7 mg,根據(jù)牛頓第二定律f=m,當(dāng)r最大時,有最大速度,r=×150 m+15 m=90 m,解得v=3 m/s,故D項(xiàng)正確。2.飛行中的鳥要改變飛行方向時,鳥的身體要傾斜(如圖所示)。與車輛不同的是,鳥轉(zhuǎn)彎所需的向心力由重力和空氣對它們的作用力的合力來提供。質(zhì)量為m的飛鳥,以速率v在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動,則飛鳥受到的合力的大小等于(重力加速度為g)()A.mB.C.m-g2D.mg【解析】選B。飛鳥做圓周運(yùn)動,受到的合力提供向心力,則F=,故合力為,故B項(xiàng)正確。3.一個質(zhì)量為m的物體,(體積可忽略),在半徑為R的光滑半球頂點(diǎn)處以水平速度v0運(yùn)動,如圖所示,則下列說法正確的是()導(dǎo)學(xué)號38026135A.若v0=,則物體對半球頂點(diǎn)無壓力B.若v0=,則物體對半球頂點(diǎn)的壓力為mgC.若v0=0,則物體對半球頂點(diǎn)的壓力為mgD.若v0=0,則物體對半球頂點(diǎn)的壓力為零【解析】選A。若v0=,則mg-F=m,得:F=0,則物體對半球面頂點(diǎn)無壓力,故A項(xiàng)正確;若v0=,則mg-F=m,得:F=mg,則物體對半球面頂點(diǎn)的壓力為mg,故B項(xiàng)錯誤;設(shè)物體受支持力為F,根據(jù)牛頓第二定律:mg-F=m=0,得:F=mg,物體對半球頂點(diǎn)的壓力為mg,故C、D項(xiàng)錯誤。【補(bǔ)償訓(xùn)練】(2018·太原高一檢測)一輛載重卡車,在丘陵地區(qū)以不變的速率行駛,大致地形如圖所示,由于輪胎已舊,途中爆胎,你認(rèn)為 A、B、C、D四處中,爆胎可能性最大的一處是()A.A處B.B處C.C處D.D處【解析】選B。在A處,卡車做圓周運(yùn)動,加速度方向豎直向下,根據(jù)牛頓運(yùn)動定律得知,卡車處于失重狀態(tài),地面對卡車的作用力小于其重力;在B處,卡車做圓周運(yùn)動,加速度方向豎直向上,根據(jù)牛頓運(yùn)動定律得知,卡車處于超重狀態(tài),地面對卡車的作用力大于其重力;在C處,地面對輪胎的作用力大小等于卡車的重力;在D處,地面對卡車的彈力等于其重力垂直斜面向下的分力,也小于重力。故可知,在B處,卡車受到地面的作用力最大,最容易爆胎,故B項(xiàng)正確,A、C、D項(xiàng)錯誤。4.如圖所示,光滑水平面上,小球m在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動。若小球運(yùn)動到P點(diǎn)時,拉力F發(fā)生變化,關(guān)于小球運(yùn)動情況的說法不正確的是()導(dǎo)學(xué)號38026136A.若拉力突然消失,小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動B.若拉力突然變小,小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動C.若拉力突然變小,小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動D.若拉力突然變大,小球?qū)⒀剀壽EPc做向心運(yùn)動【解析】選B。若拉力突然消失,小球做離心運(yùn)動,因?yàn)椴皇芰?將沿軌跡Pa運(yùn)動,故A項(xiàng)正確;若拉力變小,拉力不夠提供向心力,做半徑變大的離心運(yùn)動,即沿Pb運(yùn)動,故B項(xiàng)錯誤,C項(xiàng)正確;若拉力變大,則拉力大于向心力,沿軌跡Pc做近心運(yùn)動,故D項(xiàng)正確。【補(bǔ)償訓(xùn)練】雨天在野外騎車時,在自行車的后輪輪胎上常會粘附一些泥巴,行駛時感覺很“沉重”。如果將自行車后輪撐起,使后輪離開地面而懸空,然后用手勻速搖腳踏板,使后輪飛速轉(zhuǎn)動,泥巴就會被甩下來。如圖所示,圖中a、b、c、d為后輪輪胎邊緣上的四個特殊位置,則()A.泥巴在圖中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度B.泥巴在圖中的b、d位置時最容易被甩下來C.泥巴在圖中的c位置時最容易被甩下來D.泥巴在圖中的a位置時最容易被甩下來【解析】選C。當(dāng)后輪勻速轉(zhuǎn)動時,由an=R2知a、b、c、d四個位置的向心加速度大小相等,A錯誤。在角速度相同的情況下,泥巴在a點(diǎn)有Fa+mg=m2R,在b、d兩點(diǎn)有Fb=Fd=m2R,在c點(diǎn)有Fc-mg=m2R。所以泥巴不脫離輪胎在c位置所需要的相互作用力最大,泥巴最容易被甩下,故選項(xiàng)B、D錯誤,選項(xiàng)C正確。二、計算題(14分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)5.(2018·珠海高一檢測)如圖所示,一輛質(zhì)量為2 000 kg的汽車勻速經(jīng)過一半徑為50 m的凸形橋。(g=10 m/s2),求(1)汽車若能安全駛過此橋,它的速度范圍為多少?(2)若汽車經(jīng)最高點(diǎn)時對橋的壓力等于它重力的一半,求此時汽車的速度多大?【解析】(1)當(dāng)支持力為零時,根據(jù)mg=m得最高點(diǎn)的最大速度為v= m/s=10 m/s則速度的范圍為v<10 m/s(2)根據(jù)牛頓第二定律得mg-N=mN=mg解得:v= m/s=5 m/s答案:(1)v<10 m/s(2)5 m/s(8分)(多選)在云南省某地方到現(xiàn)在還要依靠滑鐵索過江,若把這滑鐵索過江簡化成如圖所示的模型,鐵索的兩個固定點(diǎn)A、B在同一水平面內(nèi),AB間的距離為L=80 m,鐵索的最低點(diǎn)離AB連線的垂直距離為H=8 m,若把繩索看作是圓弧,已知一質(zhì)量m=52 kg的人借助滑輪(滑輪質(zhì)量不計)滑到最低點(diǎn)的速度為10 m/s,那么()A.人在整個繩索上運(yùn)動可看成是勻速圓周運(yùn)動B.可求得繩索的圓弧半徑為104 mC.人在滑到最低點(diǎn)時,滑輪對繩索的壓力為570 ND.人在滑到最低點(diǎn)時,滑輪對繩索的壓力為50 N【解析】選B、C。人借助滑輪下滑過程中重力做功,速度大小是變化的,所以人在整個繩索上的運(yùn)動不能看成勻速圓周運(yùn)動,故A項(xiàng)錯誤;設(shè)繩索的圓弧半徑為r,則由幾何知識得:r2=(r-H)2+,代入解得,r=104 m,故B項(xiàng)正確;對人研究:根據(jù)牛頓第二定律得,N-mg=m,得到N=mg+m,代入解得人在滑到最低點(diǎn)時繩索對人支持力N=570 N,根據(jù)牛頓第三定律得知,人在滑到最低點(diǎn)時對繩索的壓力為570 N,故C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯誤。【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.(2018·遵義高一檢測)為確保行車安全,在高速公路的不同路段都會豎有限速指示牌。若有一段直行連接彎道的路段,其彎道半徑R為60 m,彎道路面的傾斜角度為6°,最大靜摩擦力為壓力的0.4倍。假定直行路段的限速為120 km/h,限速指示牌的可見視野為100 m,駕駛員的操作反應(yīng)時間為2 s,為保持平穩(wěn)減速,限定最大減速加速度為2.5 m/s2。已知tan 6°=0.1,g=10 m/s2,試計算:(結(jié)果可用根號表示)(1)要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即沿公路內(nèi)外兩側(cè))等于零,則汽車轉(zhuǎn)彎時的車速為多大?(2)彎道處指示牌應(yīng)標(biāo)注的限速為多少?(3)至少應(yīng)該在彎道前多少距離處設(shè)置限速指示牌?！窘馕觥?1)汽車恰好沒有沿公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢時,汽車重力與路面支持力的合力恰好作為汽車轉(zhuǎn)彎所需向心力,則mgtan =m故v= m/s=2 m/s(2)彎道最高車速時受力如圖所示,則mg+Ffsin =FNcosFNsin +Ffcos =mFf=FN聯(lián)立解得v= m/s17.7 m/s=63.72 km/h即指示牌應(yīng)標(biāo)注的限速為63 km/h。(3)直行路段的限速v2=120 km/h=33.3 m/sv1=17.7 m/s由-=2as得求得:s=159 m反應(yīng)時間內(nèi)車通過的距離l=v2t=33.3×2 m=66.6 m則x=159 m+66.6 m-100 m=125.6 m。應(yīng)該在彎道前125.6 m距離處設(shè)置限速指示牌。答案:(1)2 m/s(2)63 km/h (3)125.6 m2.(2018·成都高一檢測)鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的,彎道處要求外軌比內(nèi)軌高,其內(nèi)外高度差h的設(shè)計不僅與r有關(guān),還取決于火車在彎道上的行駛速率。下表中是鐵路設(shè)計人員技術(shù)手冊中彎道半徑r及與之相對應(yīng)的軌道的高度差h。彎道半徑r/m660330220165132110內(nèi)外軌高度差h/mm50100150200250300(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),試導(dǎo)出h與r關(guān)系的表達(dá)式,并求出當(dāng)r=440 m時,h的設(shè)計值。(2)鐵路建成后,火車通過彎道時,為保證絕對安全,要求內(nèi)外軌道均不向車輪施加側(cè)向壓力,又已知我國鐵路內(nèi)外軌的間距設(shè)計值為L=1.500 m,結(jié)合表中數(shù)據(jù),算出我國火車的轉(zhuǎn)彎速率(路軌傾角很小時,正弦值按正切值處理,結(jié)果可用根號表示,g=10 m/s2)。(3)隨著人們生活節(jié)奏加快,對交通運(yùn)輸?shù)目旖萏岢隽烁叩囊?為了提高運(yùn)輸能力,國家對鐵路不斷進(jìn)行提速,這就要求轉(zhuǎn)彎速率也需要提高,請根據(jù)上述計算原理和上述表格分析提速時應(yīng)采取怎樣的有效措施?！窘馕觥?1)分析表中數(shù)據(jù)可得h·r=660×50×10-3 m2=33 m2當(dāng)r=440 m時,有h= m=0.075 m=75 mm。(2)火車轉(zhuǎn)彎時,若車輪對鐵軌沒有側(cè)向壓力,則火車的受力如圖所示,由牛頓第二定律得mgtan =m根據(jù)題意,因?yàn)楹苄?所以有tan sin =聯(lián)立得v=代入數(shù)據(jù)得v= m/s= m/s=2 m/s。(3)有效措施有:適當(dāng)增大內(nèi)外軌的高度差h。適當(dāng)增大鐵路彎道的軌道半徑r。答案:(1)hr=33 m275 mm(2)2 m/s(3)適當(dāng)增大內(nèi)外軌的高度差h。適當(dāng)增大鐵路彎道的軌道半徑r。8