（浙江選考）2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬有引力與航天 第3講 圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案

第3講圓周運(yùn)動(dòng)考試標(biāo)準(zhǔn)知識(shí)內(nèi)容考試要求說明圓周運(yùn)動(dòng)、向心加速度、向心力d1.不要求分析變速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度問題2.不要求掌握向心加速度公式的推導(dǎo)方法3.不要求用“等效圓”處理一般曲線運(yùn)動(dòng)4.變速圓周運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)的切向分力和切向加速度不作定量計(jì)算要求5.不要求求解提供向心力的各力不在同一直線上的圓周運(yùn)動(dòng)問題6.不要求對(duì)離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)行定量計(jì)算7.不要求分析與計(jì)算兩個(gè)物體聯(lián)結(jié)在一起(包括不接觸)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的問題.生活中的圓周運(yùn)動(dòng)c一、圓周運(yùn)動(dòng)、向心加速度、向心力1勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義：物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，并且線速度的大小處處相等(2)性質(zhì)：加速度大小不變，方向總是指向圓心的變加速曲線運(yùn)動(dòng)2描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量(1)線速度：描述物體圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量v.單位：m/s.(2)角速度：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量.單位：rad/s.(3)周期和頻率：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量T.(4)轉(zhuǎn)速：物體單位時(shí)間內(nèi)所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)符號(hào)為n，單位：r/s(或r/min)(5)相互關(guān)系：vrr2rf2nr.3向心加速度：描述速度方向變化快慢的物理量anr2vr42f2r.自測(cè)1(2016·浙江10月選考·5)在G20峰會(huì)“最憶是杭州”的文藝演出中，芭蕾舞演員保持如圖1所示姿勢(shì)原地旋轉(zhuǎn)，此時(shí)手臂上A、B兩點(diǎn)的角速度大小分別為A、B，線速度大小分別為vA、vB，則()圖1AA<BBA>BCvA<vBDvA>vB答案D二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力1作用效果向心力產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的方向，不改變速度的大小2大小Fmmr2mrmv42mf2r.3方向始終沿半徑方向指向圓心，時(shí)刻在改變，即向心力是一個(gè)變力4來源向心力可以由一個(gè)力提供，也可以由幾個(gè)力的合力提供，還可以由一個(gè)力的分力提供自測(cè)2(多選)下列關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受向心力的說法正確的是()A因向心力總是沿半徑指向圓心，且大小不變，故向心力是一個(gè)恒力B因向心力指向圓心，且與線速度方向垂直，所以它不能改變線速度的大小C向心力由物體所受的合外力充當(dāng)D向心力和向心加速度的方向都是不變的答案BC三、生活中的圓周運(yùn)動(dòng)1火車轉(zhuǎn)彎特點(diǎn)：重力與支持力的合力提供向心力(火車應(yīng)按設(shè)計(jì)速度轉(zhuǎn)彎，否則將擠壓內(nèi)軌或外軌)2豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)(1)汽車過弧形橋特點(diǎn)：重力和橋面支持力的合力提供向心力(2)水流星、繩模型、內(nèi)軌道最高點(diǎn)：當(dāng)v時(shí)，能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)v<時(shí)，不能到達(dá)最高點(diǎn)3離心運(yùn)動(dòng)定義做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受的合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下，就會(huì)做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，即離心運(yùn)動(dòng)4受力特點(diǎn)當(dāng)F合m2r時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F合0時(shí)，物體沿切線方向飛出；當(dāng)F合<m2r時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心當(dāng)F合m2r時(shí)，物體做近心運(yùn)動(dòng)自測(cè)3下列現(xiàn)象中，與離心現(xiàn)象無關(guān)的是()A運(yùn)動(dòng)員投擲鉛球時(shí)，拋射角在42°左右B通過旋轉(zhuǎn)雨傘來甩干傘上的雨滴C汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過大，乘客感覺往外甩D用洗衣機(jī)脫去濕衣服中的水答案A命題點(diǎn)一描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量間的關(guān)系1對(duì)公式vr的理解當(dāng)r一定時(shí)，v與成正比；當(dāng)一定時(shí)，v與r成正比；當(dāng)v一定時(shí)，與r成反比2對(duì)a2rv的理解在v一定時(shí)，a與r成反比；在一定時(shí)，a與r成正比3常見的傳動(dòng)方式及特點(diǎn)(1)皮帶傳動(dòng)：如圖2甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vAvB.圖2(2)摩擦傳動(dòng)和齒輪傳動(dòng)：如圖3甲、乙所示，兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無打滑現(xiàn)象時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vAvB.圖3(3)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)：如圖4甲、乙所示，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，角速度相同，AB，由vr知v與r成正比圖4例1(多選)在如圖5所示的齒輪傳動(dòng)中，三個(gè)齒輪的半徑之比為236，當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候，下列關(guān)于小齒輪邊緣的A點(diǎn)和大齒輪邊緣的B點(diǎn)說法正確的是()圖5AA點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為11BA點(diǎn)和B點(diǎn)的角速度之比為11CA點(diǎn)和B點(diǎn)的角速度之比為31D以上三個(gè)選項(xiàng)只有一個(gè)是正確的答案AC解析題圖中三個(gè)齒輪邊緣線速度相等，則A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為11，由vr可得，線速度一定時(shí)，角速度與半徑成反比，則A點(diǎn)和B點(diǎn)角速度之比為31，故選項(xiàng)A、C正確，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤變式1東白山是東陽的第一高峰，因?yàn)榫吧忝酪殉闪诉h(yuǎn)近聞名的旅游區(qū)，在景區(qū)內(nèi)的小公園里有一組蹺蹺板，某日郭老師和他六歲的兒子一起玩蹺蹺板，因?yàn)轶w重懸殊過大，郭老師只能坐在靠近中間支架處，兒子坐在對(duì)側(cè)的邊緣上請(qǐng)問在蹺蹺板上下運(yùn)動(dòng)的過程中，以下說法中哪些是正確的()A郭老師能上升是因?yàn)樗牧獯驜兒子能上升是因?yàn)樗x支點(diǎn)遠(yuǎn)C郭老師整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中向心加速度都比較大D郭老師和兒子的運(yùn)動(dòng)周期是相等的答案D變式2(2018·嘉興市期末)如圖6所示是某品牌手動(dòng)榨汁機(jī)，榨汁時(shí)手柄A繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，手柄上B、C兩點(diǎn)的周期、角速度及線速度等物理量的關(guān)系是()圖6ATBTC，vB>vCBTBTC，vB<vCCB>C，vBvCDB<C，vB<vC答案B解析由B、C共軸，故BC，即TBTC，又rB<rC，由vr知vB<vC，故B正確變式3(2018·紹興市選考診斷)如圖7所示為一磁帶式放音機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)，在倒帶時(shí)，主動(dòng)輪以恒定的角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，P和Q分別為主動(dòng)輪和從動(dòng)輪邊緣上的點(diǎn)，則()圖7A主動(dòng)輪上的P點(diǎn)線速度方向不變B主動(dòng)輪上的P點(diǎn)線速度逐漸變大C主動(dòng)輪上的P點(diǎn)的向心加速度逐漸變大D從動(dòng)輪上的Q點(diǎn)的向心加速度逐漸變大答案D命題點(diǎn)二水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)解決圓周運(yùn)動(dòng)問題的主要步驟：1審清題意，確定研究對(duì)象，明確物體做圓周運(yùn)動(dòng)的平面是至關(guān)重要的一環(huán)；2分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，軌道平面、圓心位置、半徑大小以及物體的線速度是否變化；3分析物體的受力情況，畫出受力分析圖，確定向心力的來源；4根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及向心力公式列方程例2如圖8所示，細(xì)繩一端系著靜止在水平圓盤上質(zhì)量M0.5kg的物體A，另一端通過圓盤中心的光滑小孔吊著質(zhì)量m0.3kg的物體B，物體A與小孔距離為r0.4m(物體A可看成質(zhì)點(diǎn))，已知A和水平圓盤的最大靜摩擦力為2N現(xiàn)使圓盤繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度在什么范圍內(nèi)，B會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài)？(g取10m/s2)圖8答案rad/s5 rad/s解析設(shè)物體A和圓盤保持相對(duì)靜止，當(dāng)具有最小值時(shí)，A有向圓心O運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以A受到的靜摩擦力方向沿半徑向外當(dāng)摩擦力等于最大靜摩擦力時(shí)，對(duì)A受力分析有FFfM12r，又Fmg，1rad/s當(dāng)具有最大值時(shí)，A有遠(yuǎn)離圓心O運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，A受到的最大靜摩擦力指向圓心對(duì)A受力分析有FFfM22r，又Fmg，解得25rad/s，所以的范圍是rad/s5 rad/s.變式4如圖9所示，照片中的汽車在水平路面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知圖中雙向四車道的總寬度約為15m，內(nèi)車道內(nèi)邊緣間最遠(yuǎn)的距離為150m，假設(shè)汽車受到的最大靜摩擦力等于車重的0.7倍，g10m/s2，則運(yùn)動(dòng)的汽車()圖9A所受的合力可能為零B只受重力和地面支持力作用C最大速度不能超過25m/sD所需的向心力由重力和支持力的合力提供答案C解析汽車在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力時(shí)刻指向圓心，拐彎時(shí)靠靜摩擦力提供向心力，故A、B、D錯(cuò)誤由牛頓第二定律有Ff，F(xiàn)f0.7mg，r15mm90m，則v25m/s，故C正確變式5(2018·浙江11月選考·9)如圖10所示，一質(zhì)量為2.0×103kg的汽車在水平公路上行駛，路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104N，當(dāng)汽車經(jīng)過半徑為80m的彎道時(shí)，下列判斷正確的是()圖10A汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)所需的向心力為1.4×104NC汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)汽車會(huì)發(fā)生側(cè)滑D汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0m/s2答案D解析汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力，向心力是由摩擦力提供的，A錯(cuò)誤；汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20 m/s時(shí)，根據(jù)Fnm，得所需的向心力為1.0×104 N，沒有超過最大靜摩擦力，所以汽車不會(huì)發(fā)生側(cè)滑，B、C錯(cuò)誤；汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的最大向心加速度為am7.0 m/s2，D正確變式6(多選)摩擦傳動(dòng)是傳動(dòng)裝置中的一個(gè)重要模型，如圖11所示的兩個(gè)水平放置的輪盤靠摩擦力傳動(dòng)，其中O、O分別為兩輪盤的軸心，已知兩個(gè)輪盤的半徑之比為r甲r乙31，且在正常工作時(shí)兩輪盤不打滑今在兩輪盤上分別放置兩個(gè)同種材料制成的完全相同的滑塊A、B，兩滑塊與輪盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，兩滑塊距離軸心O、O的間距RA2RB.若輪盤乙由靜止開始緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)起來，且轉(zhuǎn)速逐漸增加，則下列敘述正確的是(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)()圖11A滑塊A和滑塊B在與輪盤相對(duì)靜止時(shí)，角速度之比為AB13B滑塊A和滑塊B在與輪盤相對(duì)靜止時(shí)，向心加速度的比值為aAaB29C轉(zhuǎn)速增加后滑塊B先發(fā)生滑動(dòng)D轉(zhuǎn)速增加后兩滑塊一起發(fā)生滑動(dòng)答案ABC解析由題意可知兩輪盤邊緣的線速度v大小相等，由vr，r甲r乙31，可得甲乙13，所以滑塊相對(duì)輪盤滑動(dòng)前，滑塊A、B的角速度之比為13，故A正確；滑塊相對(duì)輪盤開始滑動(dòng)前，根據(jù)加速度公式：aR2，則滑塊A、B的向心加速度之比為aAaBRAA2RBB229，故B正確；A、B兩滑塊的最大靜摩擦力分別為FfAmAg，F(xiàn)fBmBg，則最大靜摩擦力之比為FfAFfBmAmB；轉(zhuǎn)動(dòng)中所受的靜摩擦力之比為FfAFfBmAaAmBaBmA4.5mB，則滑塊B先達(dá)到最大靜摩擦力而先開始滑動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤命題點(diǎn)三豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問題繩、桿模型涉及的臨界問題繩模型桿模型常見類型均是沒有支撐的小球均是有支撐的小球過最高點(diǎn)的臨界條件由mgm得v臨由小球恰能做圓周運(yùn)動(dòng)得v臨0討論分析(1)能過最高點(diǎn)時(shí)，v，F(xiàn)Nmgm，繩、圓軌道對(duì)球產(chǎn)生彈力FN(FN0)(2)不能過最高點(diǎn)時(shí)，v<，在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道(1)當(dāng)v0時(shí)，F(xiàn)Nmg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心(2)當(dāng)0<v<時(shí)，F(xiàn)Nmgm，F(xiàn)N背離圓心，隨v的增大而減小(3)當(dāng)v時(shí)，F(xiàn)N0(4)當(dāng)v>時(shí)，F(xiàn)Nmgm，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大模型1輕繩模型例3(多選)如圖12甲所示，用一輕質(zhì)繩拴著一質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)(不計(jì)一切阻力)，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩對(duì)小球的拉力為FT，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其FTv2圖象如圖乙所示，則()圖12A輕質(zhì)繩長(zhǎng)為B當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹镃當(dāng)v2c時(shí)，在最高點(diǎn)輕質(zhì)繩拉力大小為aD若v2b，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力為6a答案ABD解析小球在最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律：FTmgm，解得：FTmmg，可知縱軸截距的絕對(duì)值為amg，g，圖線的斜率k，解得輕質(zhì)繩的長(zhǎng)度：L，故A、B正確；當(dāng)v2c時(shí)，輕質(zhì)繩的拉力大小為：FTmmga，故C錯(cuò)誤；當(dāng)v2b時(shí)，在最高點(diǎn)輕質(zhì)繩拉力為零，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)根據(jù)動(dòng)能定理得：2mgLmv22mv2，根據(jù)牛頓第二定律：FTmgm，聯(lián)立得拉力為：FT6mg6a，故D正確變式7雜技演員表演“水流星”，在長(zhǎng)為1.6m的細(xì)繩的一端，系一個(gè)與水的總質(zhì)量為m0.5kg的盛水容器，以繩的另一端為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖13所示，若“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)的速率為4m/s，則下列說法正確的是(g10 m/s2)()圖13A“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，有水從容器中流出B“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，繩的張力及容器底部受到的壓力均為零C“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用D“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力大小為5N答案B解析“水流星”在最高點(diǎn)的臨界速度v4m/s，由此知繩的拉力恰好為零，且水恰好不流出，故選B.模型2輕桿模型例4(2019屆諸暨中學(xué)期末)如圖14所示，長(zhǎng)為l的輕桿，一端固定一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球過最高點(diǎn)的速度為v，下列敘述中不正確的是()圖14Av的值可以小于B當(dāng)v由零逐漸增大時(shí)，小球在最高點(diǎn)所需向心力也逐漸增大C當(dāng)v由逐漸增大時(shí)，桿對(duì)小球的彈力逐漸增大D當(dāng)v由逐漸減小時(shí)，桿對(duì)小球的彈力逐漸減小答案D解析輕桿拉著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)的最小速度為零，故v的值可以小于，選項(xiàng)A正確；由Fnm知，當(dāng)v由零逐漸增大時(shí)，小球在最高點(diǎn)所需向心力也逐漸增大，選項(xiàng)B正確；當(dāng)v時(shí)，桿對(duì)小球提供的是拉力，由牛頓第二定律得Fmgm，故當(dāng)v由逐漸增大時(shí)，桿對(duì)小球的彈力逐漸增大，選項(xiàng)C正確；當(dāng)v時(shí)，桿對(duì)小球提供的是支持力，由牛頓第二定律得mgFm，故當(dāng)v由逐漸減小時(shí)，桿對(duì)小球的彈力逐漸增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤變式8如圖15所示，半徑為R的光滑圓環(huán)軌道豎直放置，一質(zhì)量為m的小球恰能在此圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則小球在軌道最低點(diǎn)處對(duì)軌道的壓力大小為()圖15A3mgB4mgC5mgD6mg答案D解析由題意知小球剛好能夠通過最高點(diǎn)，則在最高點(diǎn)有mgm，從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，由動(dòng)能定理得2mgRmv2mv2，解得v25gR，在最低點(diǎn)由牛頓第二定律得FNmgm解得FN6mg，根據(jù)牛頓第三定律，小球在軌道最低點(diǎn)處對(duì)軌道的壓力大小FN6mg.故D正確模型3凹形橋與拱形橋模型FNmg概述如圖所示為凹形橋模型當(dāng)汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，向心力FnFNmgm規(guī)律橋?qū)嚨闹С至Nmgmmg，汽車處于超重狀態(tài)mgFN概述如圖所示為拱形橋模型當(dāng)汽車通過拱形橋的最高點(diǎn)時(shí)，向心力FnmgFNm規(guī)律橋?qū)嚨闹С至Nmgmmg，汽車處于失重狀態(tài)若v，則FN0，汽車將脫離橋面做平拋運(yùn)動(dòng)例5一輛汽車勻速率通過一座圓弧形拱形橋后，接著又以相同速率通過一圓弧形凹形橋設(shè)兩圓弧半徑相等，汽車通過拱形橋橋頂時(shí)，對(duì)橋面的壓力FN1為車重的一半，汽車通過圓弧形凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面的壓力為FN2，則FN1與FN2之比為()A31B32C13D12答案C解析汽車過圓弧形橋的最高點(diǎn)(或最低點(diǎn))時(shí)，由重力與橋面對(duì)汽車的支持力的合力提供向心力如圖甲所示，汽車過圓弧形拱形橋的最高點(diǎn)時(shí)，由牛頓第三定律可知，汽車受橋面對(duì)它的支持力與它對(duì)橋面的壓力大小相等，即FN1FN1由牛頓第二定律可得mgFN1同樣，如圖乙所示，F(xiàn)N2FN2，汽車過圓弧形凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，有FN2mg由題意可知FN1mg由得FN1FN213.1洗衣機(jī)的脫水筒采用帶動(dòng)衣物旋轉(zhuǎn)的方式脫水，下列說法中錯(cuò)誤的是()A脫水過程中，衣物是緊貼筒壁的B水會(huì)從桶中甩出是因?yàn)樗问艿降南蛐牧艽蟮木壒蔆加快脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，脫水效果會(huì)更好D靠近中心的衣物脫水效果不如四周的衣物脫水效果好答案B解析脫水過程中，衣物做離心運(yùn)動(dòng)而甩向筒壁，故A正確；水滴依附衣物的附著力是一定的，當(dāng)水滴因做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大于該附著力時(shí)，水滴被甩出，故B錯(cuò)誤；Fmam2R，增大會(huì)使向心力F增大，而脫水筒有洞，不能提供足夠大的向心力，水滴就會(huì)被甩出去，增大向心力，會(huì)使更多水滴被甩出去，故C正確；靠近中心的衣服，R比較小，角速度一定，所以向心力小，脫水效果差，故D正確2.(多選)如圖1為過山車以及軌道簡(jiǎn)化模型，過山車車廂內(nèi)固定一安全座椅，座椅上乘坐“假人”，并系好安全帶，安全帶恰好未繃緊，不計(jì)一切阻力，以下判斷正確的是()圖1A過山車在圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B過山車在圓軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度應(yīng)至少等于C過山車在圓軌道最低點(diǎn)時(shí)“假人”處于失重狀態(tài)D若過山車能順利通過整個(gè)圓軌道，在最高點(diǎn)時(shí)安全帶對(duì)“假人”一定無作用力答案BD解析過山車在豎直圓軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)時(shí)，過山車的重力和軌道對(duì)過山車的壓力的合力提供向心力，當(dāng)壓力為零時(shí)，速度最小，在最低點(diǎn)時(shí)，過山車重力和軌道對(duì)過山車的支持力的合力提供向心力，加速度向上，過山車處于超重狀態(tài)；運(yùn)動(dòng)過程中，過山車重力勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，即速度大小在變化，所以不是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；過山車在最高點(diǎn)重力完全充當(dāng)向心力時(shí)，速度最小，則mgm，解得v，B正確；過山車在最低點(diǎn)時(shí)，“假人”受到豎直向上指向圓心的加速度，則“假人”處于超重狀態(tài)，C錯(cuò)誤；若過山車能順利通過整個(gè)圓軌道，即在最高點(diǎn)重力和座椅的彈力的合力充當(dāng)向心力，所以安全帶對(duì)“假人”一定無作用力，D正確3風(fēng)能作為一種清潔的可再生能源，正逐步被推廣使用如圖2所示是位于杭州灣跨海大橋北岸的海鹽風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)內(nèi)的一臺(tái)發(fā)電機(jī)，在風(fēng)力推動(dòng)下，風(fēng)葉帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電，a、b為同一葉片上的兩點(diǎn)，則a點(diǎn)()圖2A線速度等于b點(diǎn)的線速度B角速度小于b點(diǎn)的角速度C周期大于b點(diǎn)的周期D向心加速度小于b點(diǎn)的向心加速度答案D解析由同軸轉(zhuǎn)動(dòng)知ab，則TaTb，而rarb，則vavb，由a2r知aaab.故D正確4.轉(zhuǎn)籃球是一項(xiàng)需要技巧的活動(dòng)，如圖3所示，假設(shè)某同學(xué)讓籃球在指尖上勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，指尖剛好靜止在籃球球心的正下方，下列判斷正確的是()圖3A籃球上的各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心均在指尖與籃球的接觸處B籃球上各點(diǎn)的向心力是由手指提供的C籃球上各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等D籃球上各點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸越近，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度越大答案C解析籃球上各點(diǎn)做同軸圓周運(yùn)動(dòng)，故角速度相等，由an2r知，籃球上各點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸越近，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度越小籃球上各點(diǎn)的向心力是由該點(diǎn)周圍各點(diǎn)對(duì)它的合力提供的5如圖4所示，在室內(nèi)自行車比賽中，運(yùn)動(dòng)員以速度v在傾角為的賽道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，重力加速度為g，則下列說法正確的是()圖4A將運(yùn)動(dòng)員和自行車看做一個(gè)整體，整體受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用B運(yùn)動(dòng)員受到的合力大小為m，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小也是mC運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為vRD如果運(yùn)動(dòng)員減速，運(yùn)動(dòng)員將做離心運(yùn)動(dòng)答案B解析向心力是由整體所受的合力提供的，是效果力，不是物體真實(shí)受到的力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，合力提供向心力，選項(xiàng)B正確；運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；只有運(yùn)動(dòng)員加速到所受合力不足以提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力時(shí)，運(yùn)動(dòng)員才做離心運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤6如圖5所示，A、B兩點(diǎn)分別位于大、小輪的邊緣上，C點(diǎn)位于大輪半徑的中點(diǎn)，大輪的半徑是小輪的2倍，它們之間靠摩擦傳動(dòng)，接觸面上沒有相對(duì)滑動(dòng)則下列說法正確的是()圖5AA點(diǎn)與B點(diǎn)角速度大小相等BA點(diǎn)與B點(diǎn)線速度大小相等CB點(diǎn)與C點(diǎn)線速度大小相等DA點(diǎn)的向心加速度等于C點(diǎn)的向心加速度答案B7如圖6為一壓路機(jī)，其大輪半徑是小輪半徑的1.5倍，A、B分別為小輪和大輪邊緣上的點(diǎn)，壓路機(jī)在平直路面上前進(jìn)時(shí)，輪與路面不打滑，則下列說法正確的是()圖6AA、B兩點(diǎn)的線速度之比為vAvB23BA、B兩點(diǎn)的線速度之比為vAvB32CA、B兩點(diǎn)的向心加速度之比為aAaB23DA、B兩點(diǎn)的向心加速度之比為aAaB32答案D解析相同時(shí)間內(nèi)，壓路機(jī)大輪和小輪通過的距離相等，由v知大輪和小輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，故vAvB11，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由a得，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確8.2009年5月12日中央電視臺(tái)今日說法欄目報(bào)道了發(fā)生在湖南長(zhǎng)沙某公路上的離奇交通事故：在公路轉(zhuǎn)彎處外側(cè)的李先生家門口，三個(gè)月內(nèi)連續(xù)發(fā)生了八次大卡車側(cè)翻的交通事故經(jīng)公安部門和交通部門協(xié)力調(diào)查，畫出的現(xiàn)場(chǎng)示意圖如圖7所示為了避免事故再次發(fā)生，很多人提出了建議，下列建議中不合理的是()圖7A在進(jìn)入轉(zhuǎn)彎處設(shè)立限速標(biāo)志，提醒司機(jī)不要超速轉(zhuǎn)彎B在進(jìn)入轉(zhuǎn)彎處設(shè)立限載標(biāo)志，要求降低車載貨物的重量C改進(jìn)路面設(shè)計(jì)，增大車輪與路面間的摩擦力D改造此段彎路，使彎道內(nèi)側(cè)低、外側(cè)高答案B9如圖8所示，質(zhì)量相等的A、B兩物體緊貼在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒的豎直內(nèi)壁上，隨圓筒一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列關(guān)系中正確的有()圖8A線速度vA<vBB運(yùn)動(dòng)周期TA>TBC它們受到的摩擦力FfA>FfBD筒壁對(duì)它們的彈力FNA>FNB答案D解析由于兩物體同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)vr，rA>rB，所以vA>vB，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由于相等，則T相等，B項(xiàng)錯(cuò)誤；因豎直方向受力平衡，F(xiàn)fmg，所以FfAFfB，C項(xiàng)錯(cuò)誤；筒壁對(duì)物體的彈力提供向心力，根據(jù)FNFnmr2，rArB，故FNA>FNB，D項(xiàng)正確10.(2018·金華市、麗水市、衢州市十二校聯(lián)考)蕩秋千是人們平時(shí)喜愛的一項(xiàng)休閑娛樂活動(dòng)，如圖9所示，某同學(xué)正在蕩秋千，A和B分別為運(yùn)動(dòng)過程中的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，若忽略空氣阻力，則下列說法正確的是()圖9A在A位置時(shí)，該同學(xué)處于失重狀態(tài)B在B位置時(shí)，該同學(xué)受到的合力為零C在A位置時(shí)，該同學(xué)對(duì)秋千踏板的壓力大于秋千踏板對(duì)該同學(xué)的支持力，處于超重狀態(tài)D由A到B過程中，該同學(xué)向心加速度逐漸減小答案D解析在A位置時(shí)，該同學(xué)的加速度向上，處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；在B位置，該同學(xué)的速度為零，向心力為零，即沿繩子方向的合力為零，故該同學(xué)受到的合力等于重力沿圓弧切線方向的分力，不為零，故B錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第三定律知，在A位置時(shí)，該同學(xué)對(duì)秋千踏板的壓力等于秋千踏板對(duì)該同學(xué)的支持力，故C錯(cuò)誤；由A到B過程中，該同學(xué)的速度逐漸減小，由a分析知向心加速度逐漸減小，故D正確11.2015年7月31日，中國申報(bào)冬奧會(huì)成功，高山滑雪是最引人矚目的項(xiàng)目之一現(xiàn)假設(shè)有一運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過一段半徑為R的圓弧軌道，如圖10所示，當(dāng)他滑到最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v，若運(yùn)動(dòng)員和滑雪板的總質(zhì)量為m，滑雪板與雪道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，運(yùn)動(dòng)員和滑雪板可看成質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，則關(guān)于運(yùn)動(dòng)員和滑雪板整體在圓弧軌道最低點(diǎn)的分析正確的是()圖10A受重力、彈力、摩擦力和向心力四個(gè)力作用B受到的向心力為mgmC受到的摩擦力為D受到的合力方向斜向左上方答案C解析在最低點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員和滑雪板整體受重力、彈力和摩擦力三個(gè)力的作用，如圖所示，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得FNmgm，F(xiàn)fFN，由以上兩式解得Ff，選項(xiàng)C正確；由力的合成可知，運(yùn)動(dòng)員和滑雪板作為整體所受合力方向斜向右上方，選項(xiàng)D錯(cuò)誤12.(2018·七彩陽光聯(lián)盟期中)如圖11所示，“天津之眼”是亞洲唯一建在橋上的摩天輪，是天津的地標(biāo)之一摩天輪直徑110m，輪外裝掛48個(gè)360度透明座艙假定乘客坐在摩天輪的座艙中，摩天輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)一周所需時(shí)間為28分鐘，則()圖11A某時(shí)刻所有乘客運(yùn)動(dòng)的線速度都相同B某時(shí)刻所有乘客運(yùn)動(dòng)的加速度都相同C某乘客過最高、最低點(diǎn)時(shí)，受到座艙的力大小相等D某乘客過最高、最低點(diǎn)時(shí)，受到的合外力大小相等答案D13.(2018·溫州市九校聯(lián)盟期末)如圖12所示，某拱形橋的頂部可視為一段圓弧，這段圓弧對(duì)應(yīng)的半徑為10m，當(dāng)一輛小汽車(視作質(zhì)點(diǎn))以一定速度v經(jīng)過該橋頂時(shí)(g取10m/s2)，以下說法正確的是()圖12A當(dāng)v36km/h時(shí)，車對(duì)橋面的壓力等于重力B當(dāng)v54km/h時(shí)，車能貼著橋面，安全通過拱形橋C無論速度多大，車對(duì)橋面的壓力都不可能大于重力D當(dāng)v18km/h時(shí)，車對(duì)橋面的壓力是重力的0.25倍答案C解析在橋頂，根據(jù)牛頓第二定律得：mgFN，當(dāng)車對(duì)橋面的壓力等于重力時(shí)，F(xiàn)Nmg，解得：v0，故A錯(cuò)誤；當(dāng)FN0時(shí)，有最大速度，解得v10m/s,10 m/s36km/h<54 km/h，所以車不能安全通過拱形橋，故B錯(cuò)誤；FNmgm，因v20，所以無論速度多大，車對(duì)橋面的壓力都不可能大于重力，故C正確；v18km/h5 m/s，支持力FNmgm0.75mg，由牛頓第三定律知車對(duì)橋面的壓力是重力的0.75倍，故D錯(cuò)誤14.無縫鋼管的制作原理如圖13所示，豎直平面內(nèi)，管狀模型置于兩個(gè)支撐輪上，支撐輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)通過摩擦力帶動(dòng)管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)，鐵水注入管狀模型后，由于離心運(yùn)動(dòng)，鐵水緊緊地覆蓋在模型的內(nèi)壁上，冷卻后就得到無縫鋼管已知管狀模型內(nèi)壁半徑為R，則下列說法正確的是()圖13A鐵水是由于受到離心力的作用才覆蓋在模型內(nèi)壁上的B模型各個(gè)方向上受到的鐵水的作用力相同C若最上部的鐵水恰好不離開模型內(nèi)壁，此時(shí)僅重力提供向心力D管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度最大為答案C解析鐵水做圓周運(yùn)動(dòng)，重力和彈力的合力提供向心力，沒有離心力，故A錯(cuò)誤；鐵水不是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故模型各個(gè)方向上受到的鐵水的作用力不一定相同，故B錯(cuò)誤；若最上部的鐵水恰好不離開模型內(nèi)壁，則是重力恰好提供向心力，故C正確；為了使鐵水緊緊地覆蓋在模型的內(nèi)壁上，管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不能小于臨界角速度，故D錯(cuò)誤15(2018·嘉興市期末)體操運(yùn)動(dòng)員做“單臂大回環(huán)”時(shí)，用一只手抓住單杠，伸展身體，以單杠為軸在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖14所示此過程中，運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)手臂受的拉力約為(不計(jì)空氣阻力)()圖14A50NB500NC2500ND5000N答案C解析從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，由2mgRmv2，又由Fmgm，若運(yùn)動(dòng)員約50kg，得F5mg2500N，故C正確16.如圖15所示，在豎直平面內(nèi)固定有兩個(gè)很靠近的同心圓軌道，外軌內(nèi)表面光滑，內(nèi)軌外表面粗糙一質(zhì)量為m的小球從軌道的最低點(diǎn)以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，球的直徑略小于兩軌間距，球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力下列說法正確的是()圖15A當(dāng)v0時(shí)，小球最終停在最低點(diǎn)B當(dāng)v02時(shí)，小球可以到達(dá)最高點(diǎn)C當(dāng)v0時(shí)，小球始終做完整的圓周運(yùn)動(dòng)D當(dāng)v0時(shí)，小球在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)內(nèi)軌的外表面有擠壓答案C解析若v0，則由mv02mgh可知，hR，則小球能到達(dá)與圓軌道圓心等高處反向返回，在最低點(diǎn)兩側(cè)做往返運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若v02，且軌道的內(nèi)外壁均光滑時(shí)，小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度恰好為零，但是因軌道內(nèi)軌外表面粗糙，則小球與內(nèi)軌接觸時(shí)要損失機(jī)械能，則小球不能到達(dá)最高點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若小球運(yùn)動(dòng)時(shí)只與軌道的外軌接觸而恰能到達(dá)最高點(diǎn)，則到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)滿足mgm，從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)由機(jī)械能守恒可知，mv02mg·2Rmv2，解得v0，由此可知當(dāng)v0時(shí)，小球始終做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，且沿外軌道恰能運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤17如圖16甲所示，與輕繩相連的滑塊置于水平圓盤上，繩的另一端固定于圓盤中心的轉(zhuǎn)軸上，繩子剛好伸直且無彈力，繩長(zhǎng)r0.5m，滑塊隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(二者未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng))，滑塊的質(zhì)量m1.0kg，與水平圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g10m/s2.求：圖16(1)圓盤角速度11rad/s時(shí)，滑塊受到靜摩擦力的大??；(2)圓盤的角速度2至少為多大時(shí)，繩中才會(huì)有拉力；(3)在圖乙中畫出圓盤角速度由0緩慢增大到4rad/s時(shí)，輕繩上的拉力F與角速度大小的平方2的圖象(繩未斷)答案(1)0.5N(2)2rad/s(3)見解析圖解析(1)靜摩擦力提供向心力，有：Ffm12r，代入數(shù)據(jù)解得：Ff0.5N；(2)當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)，繩中才出現(xiàn)拉力，最大靜摩擦力提供向心力，有：mgm22r，代入數(shù)據(jù)解得：22rad/s；(3)當(dāng)角速度02rad/s時(shí)，繩拉力F0當(dāng)2rad/s<4 rad/s時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：Fmgm2r，解得繩中拉力：F0.522.4rad/s時(shí)，F(xiàn)6N.F2圖象如圖所示23