（浙江選考）2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力與航天 第3講 圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案

《（浙江選考）2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力與航天 第3講 圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江選考）2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力與航天 第3講 圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案（23頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第3講　圓周運(yùn)動(dòng) [考試標(biāo)準(zhǔn)] 知識(shí)內(nèi)容 考試要求 說(shuō)明 圓周運(yùn)動(dòng)、向心加速度、向心力 d 1.不要求分析變速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度問(wèn)題． 2.不要求掌握向心加速度公式的推導(dǎo)方法． 3.不要求用“等效圓”處理一般曲線運(yùn)動(dòng)． 4.變速圓周運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)的切向分力和切向加速度不作定量計(jì)算要求． 5.不要求求解提供向心力的各力不在同一直線上的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題． 6.不要求對(duì)離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)行定量計(jì)算． 7.不要求分析與計(jì)算兩個(gè)物體聯(lián)結(jié)在一起(包括不接觸)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的問(wèn)題. 生活中的圓周運(yùn)動(dòng) c 一、圓周運(yùn)動(dòng)、向心加速度、向心力 1．勻速圓周運(yùn)動(dòng) (1)定義：物體沿著圓周

2、運(yùn)動(dòng)，并且線速度的大小處處相等． (2)性質(zhì)：加速度大小不變，方向總是指向圓心的變加速曲線運(yùn)動(dòng)． 2．描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量 (1)線速度：描述物體圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量． v＝＝.單位：m/s. (2)角速度：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量． ω＝＝.單位：rad/s. (3)周期和頻率：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量． T＝. (4)轉(zhuǎn)速：物體單位時(shí)間內(nèi)所轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)．符號(hào)為n，單位：r/s(或r/min)． (5)相互關(guān)系：v＝ωr＝r＝2πrf＝2πnr. 3．向心加速度：描述速度方向變化快慢的物理量． an＝＝rω2＝ωv＝r＝4π2f2r. 自測(cè)1　(201

3、6·浙江10月選考·5)在G20峰會(huì)“最憶是杭州”的文藝演出中，芭蕾舞演員保持如圖1所示姿勢(shì)原地旋轉(zhuǎn)，此時(shí)手臂上A、B兩點(diǎn)的角速度大小分別為ωA、ωB，線速度大小分別為vA、vB，則(　　) 圖1 A．ωA<ωB B．ωA>ωB C．vAvB 答案　D 二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 1．作用效果 向心力產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的方向，不改變速度的大?。? 2．大小 F＝m＝mrω2＝mr＝mωv＝4π2mf2r. 3．方向 始終沿半徑方向指向圓心，時(shí)刻在改變，即向心力是一個(gè)變力． 4．來(lái)源 向心力可以由一個(gè)力提供，也可以由幾個(gè)力的合力提供，還可以

4、由一個(gè)力的分力提供． 自測(cè)2　(多選)下列關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受向心力的說(shuō)法正確的是(　　) A．因向心力總是沿半徑指向圓心，且大小不變，故向心力是一個(gè)恒力 B．因向心力指向圓心，且與線速度方向垂直，所以它不能改變線速度的大小 C．向心力由物體所受的合外力充當(dāng) D．向心力和向心加速度的方向都是不變的 答案　BC 三、生活中的圓周運(yùn)動(dòng) 1．火車(chē)轉(zhuǎn)彎 特點(diǎn)：重力與支持力的合力提供向心力．(火車(chē)應(yīng)按設(shè)計(jì)速度轉(zhuǎn)彎，否則將擠壓內(nèi)軌或外軌) 2．豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) (1)汽車(chē)過(guò)弧形橋 特點(diǎn)：重力和橋面支持力的合力提供向心力． (2)水流星、繩模型、內(nèi)軌道 最高點(diǎn)：當(dāng)v≥時(shí)

5、，能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)v<時(shí)，不能到達(dá)最高點(diǎn)． 3．離心運(yùn)動(dòng)定義 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受的合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下，就會(huì)做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，即離心運(yùn)動(dòng)． 4．受力特點(diǎn) 當(dāng)F合＝mω2r時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)； 當(dāng)F合＝0時(shí)，物體沿切線方向飛出； 當(dāng)F合

6、 命題點(diǎn)一　描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量間的關(guān)系 1．對(duì)公式v＝ωr的理解 當(dāng)r一定時(shí)，v與ω成正比； 當(dāng)ω一定時(shí)，v與r成正比； 當(dāng)v一定時(shí)，ω與r成反比． 2．對(duì)a＝＝ω2r＝ωv的理解 在v一定時(shí)，a與r成反比；在ω一定時(shí)，a與r成正比． 3．常見(jiàn)的傳動(dòng)方式及特點(diǎn) (1)皮帶傳動(dòng)：如圖2甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB. 圖2 (2)摩擦傳動(dòng)和齒輪傳動(dòng)：如圖3甲、乙所示，兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無(wú)打滑現(xiàn)象時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB. 圖3 (3)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)：如圖4甲、乙所示，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，角速度相同，

7、ωA＝ωB，由v＝ωr知v與r成正比． 圖4 例1　(多選)在如圖5所示的齒輪傳動(dòng)中，三個(gè)齒輪的半徑之比為2∶3∶6，當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候，下列關(guān)于小齒輪邊緣的A點(diǎn)和大齒輪邊緣的B點(diǎn)說(shuō)法正確的是(　　) 圖5 A．A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為1∶1 B．A點(diǎn)和B點(diǎn)的角速度之比為1∶1 C．A點(diǎn)和B點(diǎn)的角速度之比為3∶1 D．以上三個(gè)選項(xiàng)只有一個(gè)是正確的 答案　AC 解析　題圖中三個(gè)齒輪邊緣線速度相等，則A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為1∶1，由v＝ωr可得，線速度一定時(shí)，角速度與半徑成反比，則A點(diǎn)和B點(diǎn)角速度之比為3∶1，故選項(xiàng)A、C正確，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤． 變式1　東白山是

8、東陽(yáng)的第一高峰，因?yàn)榫吧忝酪殉闪诉h(yuǎn)近聞名的旅游區(qū)，在景區(qū)內(nèi)的小公園里有一組蹺蹺板，某日郭老師和他六歲的兒子一起玩蹺蹺板，因?yàn)轶w重懸殊過(guò)大，郭老師只能坐在靠近中間支架處，兒子坐在對(duì)側(cè)的邊緣上．請(qǐng)問(wèn)在蹺蹺板上下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以下說(shuō)法中哪些是正確的(　　) A．郭老師能上升是因?yàn)樗牧獯? B．兒子能上升是因?yàn)樗x支點(diǎn)遠(yuǎn) C．郭老師整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中向心加速度都比較大 D．郭老師和兒子的運(yùn)動(dòng)周期是相等的 答案　D 變式2　(2018·嘉興市期末)如圖6所示是某品牌手動(dòng)榨汁機(jī)，榨汁時(shí)手柄A繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，手柄上B、C兩點(diǎn)的周期、角速度及線速度等物理量的關(guān)系是(　　) 圖6 A．TB＝T

9、C，vB>vC B．TB＝TC，vBωC，vB＝vC D．ωB<ωC，vB

10、圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的主要步驟： 1．審清題意，確定研究對(duì)象，明確物體做圓周運(yùn)動(dòng)的平面是至關(guān)重要的一環(huán)； 2．分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，軌道平面、圓心位置、半徑大小以及物體的線速度是否變化； 3．分析物體的受力情況，畫(huà)出受力分析圖，確定向心力的來(lái)源； 4．根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及向心力公式列方程． 例2　如圖8所示，細(xì)繩一端系著靜止在水平圓盤(pán)上質(zhì)量M＝0.5kg的物體A，另一端通過(guò)圓盤(pán)中心的光滑小孔吊著質(zhì)量m＝0.3kg的物體B，物體A與小孔距離為r＝0.4m(物體A可看成質(zhì)點(diǎn))，已知A和水平圓盤(pán)的最大靜摩擦力為2N．現(xiàn)使圓盤(pán)繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω在什么范圍內(nèi)，B會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài)？(g取10m/s2)

11、 圖8 答案　rad/s≤ω≤5 rad/s 解析　設(shè)物體A和圓盤(pán)保持相對(duì)靜止，當(dāng)ω具有最小值時(shí)，A有向圓心O運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以A受到的靜摩擦力方向沿半徑向外． 當(dāng)摩擦力等于最大靜摩擦力時(shí)，對(duì)A受力分析有F－Ff＝Mω12r， 又F＝mg，ω1＝＝rad/s 當(dāng)ω具有最大值時(shí)，A有遠(yuǎn)離圓心O運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，A受到的最大靜摩擦力指向圓心．對(duì)A受力分析有F＋Ff＝Mω22r， 又F＝mg， 解得ω2＝＝5rad/s， 所以ω的范圍是rad/s≤ω≤5 rad/s. 變式4　如圖9所示，照片中的汽車(chē)在水平路面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知圖中雙向四車(chē)道的總寬度約為15m，內(nèi)車(chē)道內(nèi)邊緣間最遠(yuǎn)的

12、距離為150m，假設(shè)汽車(chē)受到的最大靜摩擦力等于車(chē)重的0.7倍，g＝10m/s2，則運(yùn)動(dòng)的汽車(chē)(　　) 圖9 A．所受的合力可能為零 B．只受重力和地面支持力作用 C．最大速度不能超過(guò)25m/s D．所需的向心力由重力和支持力的合力提供 答案　C 解析　汽車(chē)在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力時(shí)刻指向圓心，拐彎時(shí)靠靜摩擦力提供向心力，故A、B、D錯(cuò)誤．由牛頓第二定律有Ff＝，F(xiàn)f＝0.7mg，r＝15m＋m＝90m，則v≈25m/s，故C正確． 變式5　(2018·浙江11月選考·9)如圖10所示，一質(zhì)量為2.0×103kg的汽車(chē)在水平公路上行駛，路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力為1

13、.4×104N，當(dāng)汽車(chē)經(jīng)過(guò)半徑為80m的彎道時(shí)，下列判斷正確的是(　　) 圖10 A．汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力 B．汽車(chē)轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)所需的向心力為1.4×104N C．汽車(chē)轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)汽車(chē)會(huì)發(fā)生側(cè)滑 D．汽車(chē)能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過(guò)7.0m/s2 答案　D 解析　汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力，向心力是由摩擦力提供的，A錯(cuò)誤；汽車(chē)轉(zhuǎn)彎的速度為20 m/s時(shí)，根據(jù)Fn＝m，得所需的向心力為1.0×104 N，沒(méi)有超過(guò)最大靜摩擦力，所以汽車(chē)不會(huì)發(fā)生側(cè)滑，B、C錯(cuò)誤；汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的最大向心加速度為am＝＝7.0 m/s2，D正

14、確． 變式6　(多選)摩擦傳動(dòng)是傳動(dòng)裝置中的一個(gè)重要模型，如圖11所示的兩個(gè)水平放置的輪盤(pán)靠摩擦力傳動(dòng)，其中O、O′分別為兩輪盤(pán)的軸心，已知兩個(gè)輪盤(pán)的半徑之比為r甲∶r乙＝3∶1，且在正常工作時(shí)兩輪盤(pán)不打滑．今在兩輪盤(pán)上分別放置兩個(gè)同種材料制成的完全相同的滑塊A、B，兩滑塊與輪盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，兩滑塊距離軸心O、O′的間距RA＝2RB.若輪盤(pán)乙由靜止開(kāi)始緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，且轉(zhuǎn)速逐漸增加，則下列敘述正確的是(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)(　　) 圖11 A．滑塊A和滑塊B在與輪盤(pán)相對(duì)靜止時(shí)，角速度之比為ωA∶ωB＝1∶3 B．滑塊A和滑塊B在與輪盤(pán)相對(duì)靜止時(shí)，向心加速度的比值為aA

15、∶aB＝2∶9 C．轉(zhuǎn)速增加后滑塊B先發(fā)生滑動(dòng) D．轉(zhuǎn)速增加后兩滑塊一起發(fā)生滑動(dòng) 答案　ABC 解析　由題意可知兩輪盤(pán)邊緣的線速度v大小相等，由v＝ωr，r甲∶r乙＝3∶1，可得ω甲∶ω乙＝1∶3，所以滑塊相對(duì)輪盤(pán)滑動(dòng)前，滑塊A、B的角速度之比為1∶3，故A正確；滑塊相對(duì)輪盤(pán)開(kāi)始滑動(dòng)前，根據(jù)加速度公式：a＝Rω2，則滑塊A、B的向心加速度之比為aA∶aB＝RAωA2∶RBωB2＝2∶9，故B正確；A、B兩滑塊的最大靜摩擦力分別為FfA＝μmAg，F(xiàn)fB＝μmBg，則最大靜摩擦力之比為FfA∶FfB＝mA∶mB；轉(zhuǎn)動(dòng)中所受的靜摩擦力之比為FfA′∶FfB′＝mAaA∶mBaB＝mA∶4.

16、5mB，則滑塊B先達(dá)到最大靜摩擦力而先開(kāi)始滑動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤． 命題點(diǎn)三　豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 繩、桿模型涉及的臨界問(wèn)題 繩模型 桿模型 常見(jiàn)類(lèi)型 均是沒(méi)有支撐的小球 均是有支撐的小球 過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件 由mg＝m得v臨＝ 由小球恰能做圓周運(yùn)動(dòng)得v臨＝0 討論分析 (1)能過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，v≥，F(xiàn)N＋mg＝m，繩、圓軌道對(duì)球產(chǎn)生彈力FN(FN≥0) (2)不能過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，v<，在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道 (1)當(dāng)v＝0時(shí)，F(xiàn)N＝mg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心 (2)當(dāng)0

17、當(dāng)v＝時(shí)，F(xiàn)N＝0 (4)當(dāng)v>時(shí)，F(xiàn)N＋mg＝m，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大 模型1　輕繩模型 例3　(多選)如圖12甲所示，用一輕質(zhì)繩拴著一質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)(不計(jì)一切阻力)，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩對(duì)小球的拉力為FT，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其FT－v2圖象如圖乙所示，則(　　) 圖12 A．輕質(zhì)繩長(zhǎng)為 B．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹? C．當(dāng)v2＝c時(shí)，在最高點(diǎn)輕質(zhì)繩拉力大小為＋a D．若v2＝b，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力為6a 答案　ABD 解析　小球在最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律：FT＋mg＝m，解得：FT＝m－mg，可知縱軸截距的絕對(duì)值為

18、a＝mg，g＝，圖線的斜率k＝＝，解得輕質(zhì)繩的長(zhǎng)度：L＝，故A、B正確；當(dāng)v2＝c時(shí)，輕質(zhì)繩的拉力大小為：FT＝m－mg＝－a，故C錯(cuò)誤；當(dāng)v2＝b時(shí)，在最高點(diǎn)輕質(zhì)繩拉力為零，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)根據(jù)動(dòng)能定理得：2mgL＝mv22－mv2，根據(jù)牛頓第二定律：FT′－mg＝m，聯(lián)立得拉力為：FT′＝6mg＝6a，故D正確． 變式7　雜技演員表演“水流星”，在長(zhǎng)為1.6m的細(xì)繩的一端，系一個(gè)與水的總質(zhì)量為m＝0.5kg的盛水容器，以繩的另一端為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖13所示，若“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速率為4m/s，則下列說(shuō)法正確的是(g＝10 m/s2)(　　) 圖13 A．

19、“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，有水從容器中流出 B．“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩的張力及容器底部受到的壓力均為零 C．“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用 D．“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力大小為5N 答案　B 解析　“水流星”在最高點(diǎn)的臨界速度v＝＝4m/s，由此知繩的拉力恰好為零，且水恰好不流出，故選B. 模型2　輕桿模型 例4　(2019屆諸暨中學(xué)期末)如圖14所示，長(zhǎng)為l的輕桿，一端固定一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球過(guò)最高點(diǎn)的速度為v，下列敘述中不正確的是(　　) 圖14 A．v的值可以小于 B

20、．當(dāng)v由零逐漸增大時(shí)，小球在最高點(diǎn)所需向心力也逐漸增大 C．當(dāng)v由逐漸增大時(shí)，桿對(duì)小球的彈力逐漸增大 D．當(dāng)v由逐漸減小時(shí)，桿對(duì)小球的彈力逐漸減小 答案　D 解析　輕桿拉著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)的最小速度為零，故v的值可以小于，選項(xiàng)A正確；由Fn＝m知，當(dāng)v由零逐漸增大時(shí)，小球在最高點(diǎn)所需向心力也逐漸增大，選項(xiàng)B正確；當(dāng)v＞時(shí)，桿對(duì)小球提供的是拉力，由牛頓第二定律得F＋mg＝m，故當(dāng)v由逐漸增大時(shí)，桿對(duì)小球的彈力逐漸增大，選項(xiàng)C正確；當(dāng)v＜時(shí)，桿對(duì)小球提供的是支持力，由牛頓第二定律得mg－F＝m，故當(dāng)v由逐漸減小時(shí)，桿對(duì)小球的彈力逐漸增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 變式8　如圖15

21、所示，半徑為R的光滑圓環(huán)軌道豎直放置，一質(zhì)量為m的小球恰能在此圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則小球在軌道最低點(diǎn)處對(duì)軌道的壓力大小為(　　) 圖15 A．3mg B．4mg C．5mg D．6mg 答案　D 解析　由題意知小球剛好能夠通過(guò)最高點(diǎn)，則在最高點(diǎn)有mg＝m，從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，由動(dòng)能定理得 2mgR＝mv′2－mv2，解得v′2＝5gR， 在最低點(diǎn)由牛頓第二定律得FN－mg＝m 解得FN＝6mg，根據(jù)牛頓第三定律，小球在軌道最低點(diǎn)處對(duì)軌道的壓力大小FN′＝6mg.故D正確． 模型3　凹形橋與拱形橋模型 FN－mg＝ 概述 如圖所示為凹形橋模型．當(dāng)汽車(chē)通過(guò)凹形橋的

22、最低點(diǎn)時(shí)，向心力Fn＝FN－mg＝m 規(guī)律 橋?qū)?chē)的支持力FN＝mg＋m＞mg，汽車(chē)處于超重狀態(tài) mg－FN＝ 概述 如圖所示為拱形橋模型．當(dāng)汽車(chē)通過(guò)拱形橋的最高點(diǎn)時(shí)，向心力Fn＝mg－FN＝m 規(guī)律 橋?qū)?chē)的支持力FN＝mg－m＜mg，汽車(chē)處于失重狀態(tài)．若v＝，則FN＝0，汽車(chē)將脫離橋面做平拋運(yùn)動(dòng) 例5　一輛汽車(chē)勻速率通過(guò)一座圓弧形拱形橋后，接著又以相同速率通過(guò)一圓弧形凹形橋．設(shè)兩圓弧半徑相等，汽車(chē)通過(guò)拱形橋橋頂時(shí)，對(duì)橋面的壓力FN1為車(chē)重的一半，汽車(chē)通過(guò)圓弧形凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面的壓力為FN2，則FN1與FN2之比為(　　) A．3∶1B．3∶2C．1∶3D．

23、1∶2 答案　C 解析　汽車(chē)過(guò)圓弧形橋的最高點(diǎn)(或最低點(diǎn))時(shí)，由重力與橋面對(duì)汽車(chē)的支持力的合力提供向心力．如圖甲所示，汽車(chē)過(guò)圓弧形拱形橋的最高點(diǎn)時(shí)，由牛頓第三定律可知，汽車(chē)受橋面對(duì)它的支持力與它對(duì)橋面的壓力大小相等，即FN1′＝FN1① 由牛頓第二定律可得mg－FN1′＝② 同樣，如圖乙所示，F(xiàn)N2′＝FN2，汽車(chē)過(guò)圓弧形凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，有FN2′－mg＝③ 由題意可知FN1＝mg④ 由①②③④得FN1∶FN2＝1∶3. 1．洗衣機(jī)的脫水筒采用帶動(dòng)衣物旋轉(zhuǎn)的方式脫水，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(　　) A．脫水過(guò)程中，衣物是緊貼筒壁的 B．水會(huì)從桶中甩出是因?yàn)樗问艿降?/p>

24、向心力很大的緣故 C．加快脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，脫水效果會(huì)更好 D．靠近中心的衣物脫水效果不如四周的衣物脫水效果好 答案　B 解析　脫水過(guò)程中，衣物做離心運(yùn)動(dòng)而甩向筒壁，故A正確；水滴依附衣物的附著力是一定的，當(dāng)水滴因做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大于該附著力時(shí)，水滴被甩出，故B錯(cuò)誤；F＝ma＝mω2R，ω增大會(huì)使向心力F增大，而脫水筒有洞，不能提供足夠大的向心力，水滴就會(huì)被甩出去，增大向心力，會(huì)使更多水滴被甩出去，故C正確；靠近中心的衣服，R比較小，角速度ω一定，所以向心力小，脫水效果差，故D正確． 2.(多選)如圖1為過(guò)山車(chē)以及軌道簡(jiǎn)化模型，過(guò)山車(chē)車(chē)廂內(nèi)固定一安全座椅，座椅上乘坐“假人”，并

25、系好安全帶，安全帶恰好未繃緊，不計(jì)一切阻力，以下判斷正確的是(　　) 圖1 A．過(guò)山車(chē)在圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng) B．過(guò)山車(chē)在圓軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度應(yīng)至少等于 C．過(guò)山車(chē)在圓軌道最低點(diǎn)時(shí)“假人”處于失重狀態(tài) D．若過(guò)山車(chē)能順利通過(guò)整個(gè)圓軌道，在最高點(diǎn)時(shí)安全帶對(duì)“假人”一定無(wú)作用力 答案　BD 解析　過(guò)山車(chē)在豎直圓軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)時(shí)，過(guò)山車(chē)的重力和軌道對(duì)過(guò)山車(chē)的壓力的合力提供向心力，當(dāng)壓力為零時(shí)，速度最小，在最低點(diǎn)時(shí)，過(guò)山車(chē)重力和軌道對(duì)過(guò)山車(chē)的支持力的合力提供向心力，加速度向上，過(guò)山車(chē)處于超重狀態(tài)；運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，過(guò)山車(chē)重力勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，即速度大小在變化，所以不是做勻速

26、圓周運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；過(guò)山車(chē)在最高點(diǎn)重力完全充當(dāng)向心力時(shí)，速度最小，則mg＝m，解得v＝，B正確；過(guò)山車(chē)在最低點(diǎn)時(shí)，“假人”受到豎直向上指向圓心的加速度，則“假人”處于超重狀態(tài)，C錯(cuò)誤；若過(guò)山車(chē)能順利通過(guò)整個(gè)圓軌道，即在最高點(diǎn)重力和座椅的彈力的合力充當(dāng)向心力，所以安全帶對(duì)“假人”一定無(wú)作用力，D正確． 3．風(fēng)能作為一種清潔的可再生能源，正逐步被推廣使用．如圖2所示是位于杭州灣跨海大橋北岸的海鹽風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)內(nèi)的一臺(tái)發(fā)電機(jī)，在風(fēng)力推動(dòng)下，風(fēng)葉帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電，a、b為同一葉片上的兩點(diǎn)，則a點(diǎn)(　　) 圖2 A．線速度等于b點(diǎn)的線速度 B．角速度小于b點(diǎn)的角速度 C．周期大于b點(diǎn)的周期 D．

27、向心加速度小于b點(diǎn)的向心加速度 答案　D 解析　由同軸轉(zhuǎn)動(dòng)知ωa＝ωb，則Ta＝Tb，而ra＜rb， 則va＜vb，由a＝ω2r知aa＜ab.故D正確． 4.轉(zhuǎn)籃球是一項(xiàng)需要技巧的活動(dòng)，如圖3所示，假設(shè)某同學(xué)讓籃球在指尖上勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，指尖剛好靜止在籃球球心的正下方，下列判斷正確的是(　　) 圖3 A．籃球上的各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心均在指尖與籃球的接觸處 B．籃球上各點(diǎn)的向心力是由手指提供的 C．籃球上各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等 D．籃球上各點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸越近，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度越大 答案　C 解析　籃球上各點(diǎn)做同軸圓周運(yùn)動(dòng)，故角速度相等，由an＝ω2r知，籃球上各點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸越

28、近，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度越小．籃球上各點(diǎn)的向心力是由該點(diǎn)周?chē)鼽c(diǎn)對(duì)它的合力提供的． 5．如圖4所示，在室內(nèi)自行車(chē)比賽中，運(yùn)動(dòng)員以速度v在傾角為θ的賽道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖4 A．將運(yùn)動(dòng)員和自行車(chē)看做一個(gè)整體，整體受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 B．運(yùn)動(dòng)員受到的合力大小為m，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小也是m C．運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為vR D．如果運(yùn)動(dòng)員減速，運(yùn)動(dòng)員將做離心運(yùn)動(dòng) 答案　B 解析　向心力是由整體所受的合力提供的，是效果力，不是物體真實(shí)受到的力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；做勻速圓周運(yùn)

29、動(dòng)的物體，合力提供向心力，選項(xiàng)B正確；運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω＝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；只有運(yùn)動(dòng)員加速到所受合力不足以提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力時(shí)，運(yùn)動(dòng)員才做離心運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 6．如圖5所示，A、B兩點(diǎn)分別位于大、小輪的邊緣上，C點(diǎn)位于大輪半徑的中點(diǎn)，大輪的半徑是小輪的2倍，它們之間靠摩擦傳動(dòng)，接觸面上沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)．則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖5 A．A點(diǎn)與B點(diǎn)角速度大小相等 B．A點(diǎn)與B點(diǎn)線速度大小相等 C．B點(diǎn)與C點(diǎn)線速度大小相等 D．A點(diǎn)的向心加速度等于C點(diǎn)的向心加速度 答案　B 7．如圖6為一壓路機(jī)，其大輪半徑是小輪半徑的1.5倍，A、B分別為小輪和大輪邊緣上的點(diǎn)，壓

30、路機(jī)在平直路面上前進(jìn)時(shí)，輪與路面不打滑，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖6 A．A、B兩點(diǎn)的線速度之比為vA∶vB＝2∶3 B．A、B兩點(diǎn)的線速度之比為vA∶vB＝3∶2 C．A、B兩點(diǎn)的向心加速度之比為aA∶aB＝2∶3 D．A、B兩點(diǎn)的向心加速度之比為aA∶aB＝3∶2 答案　D 解析　相同時(shí)間內(nèi)，壓路機(jī)大輪和小輪通過(guò)的距離相等，由v＝知大輪和小輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，故vA∶vB＝1∶1，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由a＝得＝＝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確． 8.2009年5月12日中央電視臺(tái)《今日說(shuō)法》欄目報(bào)道了發(fā)生在湖南長(zhǎng)沙某公路上的離奇交通事故：在公路轉(zhuǎn)彎處外側(cè)的李先生家門(mén)口，

31、三個(gè)月內(nèi)連續(xù)發(fā)生了八次大卡車(chē)側(cè)翻的交通事故．經(jīng)公安部門(mén)和交通部門(mén)協(xié)力調(diào)查，畫(huà)出的現(xiàn)場(chǎng)示意圖如圖7所示．為了避免事故再次發(fā)生，很多人提出了建議，下列建議中不合理的是(　　) 圖7 A．在進(jìn)入轉(zhuǎn)彎處設(shè)立限速標(biāo)志，提醒司機(jī)不要超速轉(zhuǎn)彎 B．在進(jìn)入轉(zhuǎn)彎處設(shè)立限載標(biāo)志，要求降低車(chē)載貨物的重量 C．改進(jìn)路面設(shè)計(jì)，增大車(chē)輪與路面間的摩擦力 D．改造此段彎路，使彎道內(nèi)側(cè)低、外側(cè)高 答案　B 9．如圖8所示，質(zhì)量相等的A、B兩物體緊貼在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒的豎直內(nèi)壁上，隨圓筒一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列關(guān)系中正確的有(　　) 圖8 A．線速度vATB C．它們受到

32、的摩擦力FfA>FfB D．筒壁對(duì)它們的彈力FNA>FNB 答案　D 解析　由于兩物體同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)v＝rω，rA>rB，所以vA>vB，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由于ω相等，則T相等，B項(xiàng)錯(cuò)誤；因豎直方向受力平衡，F(xiàn)f＝mg，所以FfA＝FfB，C項(xiàng)錯(cuò)誤；筒壁對(duì)物體的彈力提供向心力，根據(jù)FN＝Fn＝mrω2，rA＞rB，故FNA>FNB，D項(xiàng)正確． 10.(2018·金華市、麗水市、衢州市十二校聯(lián)考)蕩秋千是人們平時(shí)喜愛(ài)的一項(xiàng)休閑娛樂(lè)活動(dòng)，如圖9所示，某同學(xué)正在蕩秋千，A和B分別為運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，若忽略空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖9 A．在A位置時(shí)，該同學(xué)

33、處于失重狀態(tài) B．在B位置時(shí)，該同學(xué)受到的合力為零 C．在A位置時(shí)，該同學(xué)對(duì)秋千踏板的壓力大于秋千踏板對(duì)該同學(xué)的支持力，處于超重狀態(tài) D．由A到B過(guò)程中，該同學(xué)向心加速度逐漸減小 答案　D 解析　在A位置時(shí)，該同學(xué)的加速度向上，處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；在B位置，該同學(xué)的速度為零，向心力為零，即沿繩子方向的合力為零，故該同學(xué)受到的合力等于重力沿圓弧切線方向的分力，不為零，故B錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第三定律知，在A位置時(shí)，該同學(xué)對(duì)秋千踏板的壓力等于秋千踏板對(duì)該同學(xué)的支持力，故C錯(cuò)誤；由A到B過(guò)程中，該同學(xué)的速度逐漸減小，由a＝分析知向心加速度逐漸減小，故D正確． 11.2015年7月31日

34、，中國(guó)申報(bào)冬奧會(huì)成功，高山滑雪是最引人矚目的項(xiàng)目之一．現(xiàn)假設(shè)有一運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段半徑為R的圓弧軌道，如圖10所示，當(dāng)他滑到最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v，若運(yùn)動(dòng)員和滑雪板的總質(zhì)量為m，滑雪板與雪道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，運(yùn)動(dòng)員和滑雪板可看成質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，則關(guān)于運(yùn)動(dòng)員和滑雪板整體在圓弧軌道最低點(diǎn)的分析正確的是(　　) 圖10 A．受重力、彈力、摩擦力和向心力四個(gè)力作用 B．受到的向心力為mg＋m C．受到的摩擦力為μ D．受到的合力方向斜向左上方 答案　C 解析　在最低點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員和滑雪板整體受重力、彈力和摩擦力三個(gè)力的作用，如圖所示，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得FN－m

35、g＝m，F(xiàn)f＝μFN，由以上兩式解得Ff＝μ，選項(xiàng)C正確；由力的合成可知，運(yùn)動(dòng)員和滑雪板作為整體所受合力方向斜向右上方，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 12.(2018·七彩陽(yáng)光聯(lián)盟期中)如圖11所示，“天津之眼”是亞洲唯一建在橋上的摩天輪，是天津的地標(biāo)之一．摩天輪直徑110m，輪外裝掛48個(gè)360度透明座艙．假定乘客坐在摩天輪的座艙中，摩天輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)一周所需時(shí)間為28分鐘，則(　　) 圖11 A．某時(shí)刻所有乘客運(yùn)動(dòng)的線速度都相同 B．某時(shí)刻所有乘客運(yùn)動(dòng)的加速度都相同 C．某乘客過(guò)最高、最低點(diǎn)時(shí)，受到座艙的力大小相等 D．某乘客過(guò)最高、最低點(diǎn)時(shí)，受到的合外力大小相等 答案　D 13

36、.(2018·溫州市九校聯(lián)盟期末)如圖12所示，某拱形橋的頂部可視為一段圓弧，這段圓弧對(duì)應(yīng)的半徑為10m，當(dāng)一輛小汽車(chē)(視作質(zhì)點(diǎn))以一定速度v經(jīng)過(guò)該橋頂時(shí)(g取10m/s2)，以下說(shuō)法正確的是(　　) 圖12 A．當(dāng)v＝36km/h時(shí)，車(chē)對(duì)橋面的壓力等于重力 B．當(dāng)v＝54km/h時(shí)，車(chē)能貼著橋面，安全通過(guò)拱形橋 C．無(wú)論速度多大，車(chē)對(duì)橋面的壓力都不可能大于重力 D．當(dāng)v＝18km/h時(shí)，車(chē)對(duì)橋面的壓力是重力的0.25倍 答案　C 解析　在橋頂，根據(jù)牛頓第二定律得：mg－FN＝，當(dāng)車(chē)對(duì)橋面的壓力等于重力時(shí)，F(xiàn)N＝mg，解得：v＝0，故A錯(cuò)誤；當(dāng)FN＝0時(shí)，有最大速度，解得v＝

37、＝10m/s,10 m/s＝36km/h<54 km/h，所以車(chē)不能安全通過(guò)拱形橋，故B錯(cuò)誤；FN＝mg－m，因v2≥0，所以無(wú)論速度多大，車(chē)對(duì)橋面的壓力都不可能大于重力，故C正確；v＝18km/h＝5 m/s，支持力FN＝mg－m＝0.75mg，由牛頓第三定律知車(chē)對(duì)橋面的壓力是重力的0.75倍，故D錯(cuò)誤． 14.無(wú)縫鋼管的制作原理如圖13所示，豎直平面內(nèi)，管狀模型置于兩個(gè)支撐輪上，支撐輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)通過(guò)摩擦力帶動(dòng)管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)，鐵水注入管狀模型后，由于離心運(yùn)動(dòng)，鐵水緊緊地覆蓋在模型的內(nèi)壁上，冷卻后就得到無(wú)縫鋼管．已知管狀模型內(nèi)壁半徑為R，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖13 A．鐵水是由于受

38、到離心力的作用才覆蓋在模型內(nèi)壁上的 B．模型各個(gè)方向上受到的鐵水的作用力相同 C．若最上部的鐵水恰好不離開(kāi)模型內(nèi)壁，此時(shí)僅重力提供向心力 D．管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω最大為 答案　C 解析　鐵水做圓周運(yùn)動(dòng)，重力和彈力的合力提供向心力，沒(méi)有離心力，故A錯(cuò)誤；鐵水不是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故模型各個(gè)方向上受到的鐵水的作用力不一定相同，故B錯(cuò)誤；若最上部的鐵水恰好不離開(kāi)模型內(nèi)壁，則是重力恰好提供向心力，故C正確；為了使鐵水緊緊地覆蓋在模型的內(nèi)壁上，管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不能小于臨界角速度，故D錯(cuò)誤． 15．(2018·嘉興市期末)體操運(yùn)動(dòng)員做“單臂大回環(huán)”時(shí)，用一只手抓住單杠，伸展身體，以單杠為軸

39、在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖14所示．此過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)手臂受的拉力約為(不計(jì)空氣阻力)(　　) 圖14 A．50N B．500N C．2500N D．5000N 答案　C 解析　從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，由2mgR＝mv2，又由F－mg＝m，若運(yùn)動(dòng)員約50kg，得F＝5mg＝2500N，故C正確． 16.如圖15所示，在豎直平面內(nèi)固定有兩個(gè)很靠近的同心圓軌道，外軌內(nèi)表面光滑，內(nèi)軌外表面粗糙．一質(zhì)量為m的小球從軌道的最低點(diǎn)以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，球的直徑略小于兩軌間距，球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力．下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖15 A．當(dāng)v0＝

40、時(shí)，小球最終停在最低點(diǎn) B．當(dāng)v0＝2時(shí)，小球可以到達(dá)最高點(diǎn) C．當(dāng)v0＝時(shí)，小球始終做完整的圓周運(yùn)動(dòng) D．當(dāng)v0＝時(shí)，小球在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)內(nèi)軌的外表面有擠壓 答案　C 解析　若v0＝，則由mv02＝mgh可知，h＝R，則小球能到達(dá)與圓軌道圓心等高處反向返回，在最低點(diǎn)兩側(cè)做往返運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若v0＝2，且軌道的內(nèi)外壁均光滑時(shí)，小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度恰好為零，但是因軌道內(nèi)軌外表面粗糙，則小球與內(nèi)軌接觸時(shí)要損失機(jī)械能，則小球不能到達(dá)最高點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若小球運(yùn)動(dòng)時(shí)只與軌道的外軌接觸而恰能到達(dá)最高點(diǎn)，則到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)滿足mg＝m，從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)由機(jī)械能守恒可知，mv02＝mg·2R＋mv2，

41、解得v0＝，由此可知當(dāng)v0＝時(shí)，小球始終做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，且沿外軌道恰能運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤． 17．如圖16甲所示，與輕繩相連的滑塊置于水平圓盤(pán)上，繩的另一端固定于圓盤(pán)中心的轉(zhuǎn)軸上，繩子剛好伸直且無(wú)彈力，繩長(zhǎng)r＝0.5m，滑塊隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(二者未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng))，滑塊的質(zhì)量m＝1.0kg，與水平圓盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g＝10m/s2.求： 圖16 (1)圓盤(pán)角速度ω1＝1rad/s時(shí)，滑塊受到靜摩擦力的大小； (2)圓盤(pán)的角速度ω2至少為多大時(shí)，繩中才會(huì)有拉力； (3)在圖乙中畫(huà)出圓盤(pán)角速度ω由0緩慢增大到4rad/

42、s時(shí)，輕繩上的拉力F與角速度大小的平方ω2的圖象(繩未斷)． 答案　(1)0.5N　(2)2rad/s　(3)見(jiàn)解析圖 解析　(1)靜摩擦力提供向心力，有：Ff＝mω12r，代入數(shù)據(jù)解得：Ff＝0.5N； (2)當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)，繩中才出現(xiàn)拉力，最大靜摩擦力提供向心力，有： μmg＝mω22r，代入數(shù)據(jù)解得：ω2＝2rad/s； (3)當(dāng)角速度0≤ω≤2rad/s時(shí)，繩拉力F＝0 當(dāng)2rad/s<ω≤4 rad/s時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有： F＋μmg＝mω2r， 解得繩中拉力：F＝0.5ω2－2. ω＝4rad/s時(shí)，F(xiàn)＝6N. F－ω2圖象如圖所示． 23